下承式钢管混凝土系杆拱桥稳定性分析

黄 华

(重庆巨能建设集团路桥工程有限公司 重庆市 401329)

0 引言

近年来，随着技术的进步发展，桥梁建设突飞猛进，在桥梁建设过程中不仅对结构安全高度重视，而且对其美观效果也逐步重视。钢管混凝土拱桥的出现对于桥梁的外观是一大提升[1-2]。特别是系杆类拱桥具有诸多优势，不仅有良好的抗弯性，而且具有强抗压性[3]。下承式钢管混凝土拱桥由于其受力和构造的复杂性，对其稳定性研究分析是非常有必要的。有学者借助有限元分析法对拱桥稳定性进行了研究，金成棣[4-5]等对组合式拱桥桥面内外以及系杆拱桥的稳定性进行了研究分析；徐超[6]以淮州湾大桥为依托，借助MIDAS有限元，建立下承式钢箱系杆拱桥有限元模型，采用特征值屈曲分析对其稳定性进行了计算分析；徐兴伟[7]运用MIDAS有限元分析了钢管混凝土系杆拱桥在风荷载作用下其施工阶段拱脚应力分布规律；詹刚毅等[8]依托余信贵大桥，并借助MIDAS有限元，开展了中承式蝴蝶形系杆拱桥的受力性能分析，并对全桥的稳定性进行了分析；高峰[9]采用GEO5有限元对钢管混凝土拱桥施工阶段的吊杆应力进行了分析；李艳凤等[10]借助MIDAS有限元，建立下承式系杆拱桥模型，对其施工阶段的受力特性进行了研究分析，主要研究其吊杆索力和拱肋的应力变形的规律；陈世民等[11]采用有限元软件MSC.NASTRAN建立钢管混凝土拱桥模型，研究了在施工及运营阶段非线性应力的变化规律；傅根根等[12]研究了管内混凝土脱空对钢管混凝土拱桥的稳定性影响。综上所述，文献中均未对下承式钢管混凝土系杆拱桥的稳定性进行分析，因此，借助MIDAS有限元，研究分析了下承式钢管混凝土系杆拱桥的稳定性，以期指导此类拱桥的优化设计。

1 工程概况及静力荷载

1.1 工程概况

以某下承式钢管混凝土拱桥为研究对象，全桥80.5m，是某省道的控制性工程。主桥采用66m系杆拱桥，该下承式钢管混凝土的拱轴线为悬链线，拱轴系数m=2.6，拱肋轴线理论矢高20m，矢跨比为1/2.6，拱肋横向中心距为30.5m。拱肋的钢管内灌注C60混凝土。

1.2 静力荷载

(1)工况一：自重包括拱圈、吊杆、系杆、中横梁和端横梁；施加自重系数为-1。

(2)工况二：二期恒载，按照《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2015)取值；横梁跨中取-20kN，悬臂段取值为-40kN。

(3)工况三：吊杆张拉力；取值为700kN。

(4)工况四：不利活载；取值为-40kN。

(5)工况五：最大移动荷载；取值为-46.6kN。

2 有限元模型的建立

2.1 有限元模型

采用midascicil建立主桥有限元模型，拱圈、系杆、中横梁和端横梁均采用梁单元模拟，吊杆采用桁架单元模拟，边界条件均采用固定约束。有限元模型见图1。

图1 钢管混凝土系杆拱桥有限元模型

2.2 材料特性取值

拱圈采用16Mnq钢和C60混凝土组合，中横梁、端横梁和系杆采用C50混凝土，吊杆采用高强钢绞线，具体参数见表1。

表1 材料参数特性

3 静力计算结果及分析

3.1 各工况下拱圈内力分析

拱圈在各工况下的弯矩图、轴力图见图2、图3，轴力“+”表示受拉，弯矩和轴力最值统计见表2。

由图2、表2可知，五种工况拱圈的最大弯矩均发生在拱脚处，工况一至工况五下弯最大值分别为：1000kN·m、763kN·m、263kN·m、106kN·m，211kN·m。由以上数据可知在工况一自重作用下，对弯矩的影响最大，其次是工况二二期恒载的作用，其中工况四不利活载对拱圈弯矩的影响最小。因此在设计时主要考虑自重对拱圈弯矩的影响。

图2 各工况下拱圈弯矩图

图3 各工况下拱圈轴力图

表2 弯矩和轴力值

由图3和表2可知，五种工况下，轴力的最大值也均出现在拱脚处，工况一至工况五下轴向压力最大值分别为：6880kN、6850kN、99.3kN、1400kN、1030kN。由以上数据可知，轴力受自重和二期恒载的影响最大，受吊杆张拉力的影响最小，不利活载和最大移动荷载对拱圈轴力的影响也不可忽略。在设计时，对于轴力的影响主要考虑自重和二期恒载的影响，吊杆张拉力的影响可忽略不计，不利活载和最大移动荷载的影响也需要着重考虑。由图3还可以看出拱圈主要承受轴向受压，符合钢管混凝土拱桥设计要求。

3.2 各工况下系杆应力分析

系杆的应力分析主要分析在各工况下系杆的应力变化情况，以及在各工况下是否满足规范要求的C50混凝土应力容许值22.4MPa。在各工况下系杆的应力云图见图4，应力值见表3。

图4 各工况下系杆应力云图

表3 各工况下系杆应力值

由图4和表3可知，工况一至工况五作用下系杆的最大应力分别为：5.35MPa，3.41MPa，1.09MPa，1.97MPa，2.06MPa。且系杆应力均为压应力，无拉应力出现，本文计算系杆应力时规定压应力为“+”。自重和二期恒载作用下系杆应力变化一致，最大应力均出现在接近跨中位置，向两端逐渐减小；在吊杆张拉力的作用下，系杆的最大应力出现在两端位置，由两端向跨中先减小后增大，但小于两端的应力值；在不利活载和最大移动荷载的作用下，系杆的应力变化大致相同，应力最大值出现在接近左端侧位置。五种工况下，自重荷载对系杆应力影响最大，应力值为5.35MPa，压应力未超过C50混凝土规定的容许应力值22.4MPa。

3.3 吊杆应力分析

本桥共设置了15对吊杆，根据钢管混凝土设计规范规定，吊杆的安全系数应≥2，即吊杆的容许应力值为：[σ]≤0.5ftpk=0.5×1860=930MPa。限于篇幅，仅给出在自重作用下，吊杆的最大应力云图见图5，吊杆应力值见表4。由图5和表4可知，五种工况下，对吊杆应力影响最大的是自重即工况一；且自重作用下吊杆的应力值是五种工况下的最大值，为439MPa，安全系数为7，满足规范要求。

图5 吊杆应力云图

表4 各工况下吊杆应力值

4 结论

开展了钢管混凝土系杆拱桥的稳定性研究分析，计算了五种工况下拱桥的内力分布，并分析了主要影响拱桥稳定的工况类型，主要从主拱圈的内力情况、系杆的应力变化情况以及吊杆的应力验算三方面对钢管混凝土系杆拱桥的稳定性进行计算分析，结果表明：

(1)拱圈的内力受自重荷载和二期恒载的影响最大，在设计时应着重考虑这两种荷载的布设。

(2)系杆的应力受自重荷载的影响最大，应力值为5.35MPa，满足C50混凝土的规范要求(22.4MPa)，结构设计安全。

(3)吊杆应力受自重荷载的影响最大，应力值达到439MPa，经验算，满足吊杆的规范要求，结构设计安全。