金银岛岩土台阵原位剪切波速剖面评估

卢 颖，王海云，姜伟平，张潇男

（1.中国地震局工程力学研究所中国地震局地震工程与工程振动重点实验室，哈尔滨 150080；2.地震灾害防治应急管理部重点实验室，哈尔滨 150080）

引言

土层剪切波速是表征土体动力学特性的重要参数之一，常用于场地分类、场地基本周期计算、地基承载力计算、土动力学参数（如剪切模量和弹性模量）计算、场地动力反应分析、土体液化势评价以及地基加固效果评价等［1］。

土体剪切波速剖面通常用钻孔法测量，测量过程中须尽可能避免环境噪声干扰。其中：单孔法采用在地面激振，检波器在垂直钻孔中接收信号的方式，跨孔法则在一个钻孔内激振，在另外钻孔中接收，测量精度与信号采集分析仪的时间分辨率有关［2］。GIBBS等［3］使用单孔法，在地表通过水平向冲击产生正负剪切脉冲，记录在不同地层检测到的剪切波走时（精确到1 ms），由于井下检波器的方向难以控制，通过180°旋转冲击方向后取走时均值进行计算，得到了金银岛地表至100 m深度的实测剪切波速剖面。

对于布设了多个强震仪的岩土台阵，可用解卷积的地震干涉测量法评估其原位剪切波速剖面，该方法通过解卷积函数获取两个连续强震仪之间地震波传播的格林函数，并提取其走时计算剪切波速，已经得到了广泛的应用［4-12］。MEHTA等［4］利用1994年Richmond地震记录的加速度时程，使用解卷积的地震干涉测量法评估了金银岛岩土台阵的原位剪切波速度剖面并与GIBBS等［3］的实测结果进行了对比，结果表明：在7.3 m到31.1 m深度范围，估计与实测的剪切波速剖面相差较小，而在其它深度相差较大。

本研究利用金银岛岩土台阵记录的8次浅源地方震的弱震动数据，使用解卷积的地震干涉测量法得到的剪切波走时，评估了该台阵东西方向和南北方向的原位剪切波速剖面，并与实测的剪切波速剖面和MEHTA等［4］使用一次地震的地震动数据估计的剪切波速剖面进行比较。为了得到稳定的解卷积波形，经试算，最小正则化参数取为经0.4 Hz帕曾窗平滑的功率谱的5%。为了提高走时的分辨率，通过三次样条插值对解卷积波形重新采样，使其具备0.000 05 s的采样间隔。

1 金银岛岩土台阵与地震动数据

为了研究金银岛软土场地沉积物对地震动的响应以及液化沙砾沉积物中各项特性指标的变化，加利福尼亚强震观测计划（CSMIP）于1992年在金银岛海军基地附近与消防局（157号建筑物）相邻的区域布设了金银岛岩土台阵。该选址距海沃德断层12.8 km，且与圣安德烈亚斯断层半岛部分距离最近的点相隔29 km，为观测潜在的强地震动创造了有利条件［13］。

在金银岛岩土台阵的建设规划下，分别于自由地表（D0）和地表以下7.3 m（D1）、15.5 m（D2）、31.1 m（D3）、44.2 m（D4）、103.6 m（D5）、

121.9 m（D6）安装了三分量加速度计。综合GIBBS等［3］及GRIFFITHS等［14］提供的金银岛地质剖面资料，7个三分量加速度计自上而下分别位于地表（D0）、淤泥质软土-砂层（D1）、全新世旧金山湾泥层（D2）、粉砂层（D3）、更新世湾泥粘土层（D4）和基岩（D5和D6），岩土剖面（D0-D5）如图1所示。

图1中的黑线是GIBBS等［3］实测的剪切波速剖面。为了将本研究评估结果与实测结果相比较，使用GIBBS等［3］实测的剪切波速数据计算了两个连续强震仪间的平均剪切波速（如图1红线所示）。

图1 GIBBS等［3］实测的金银岛岩土台阵的剪切波速剖面及用其计算的两个连续强震仪之间的平均剪切波速剖面，右侧为参考GRIFFITHS等［14］绘制的金银岛地下主要土层类型Fig.1 Shear wave velocity profile of Treasure Island Geotechnical array measured by GIBBS et al.［3］and the average shear wave velocity profile between two successive sensors and soilprofile of the array from GRIFFITHS et al.［14］

由于强震动引起的土体非线性反应会导致其阻尼增大，剪切波速及剪切模量降低，使用弱震动数据评估的剪切波速剖面才能与实测的剪切波速剖面进行比较。远震引起的地震动以长周期波为主，地方震的地震动则含短周期波较多，使用地方震的地震动可有效识别浅层土体的剪切波速。该研究在数据的选取上遵循以下几个约束条件：（1）选用小震记录，震级＜4.5ML（或MW）；（2）选用弱震动记录，PGA＜30 cm/s2；（3）震中位置与台阵距离适中，震中距范围取10 km至30 km；（4）选用高信噪比记录，SNR≥5；（5）数据完整性高，D0-D5的强震仪记录均完整。

据此，本研究从美国工程强震动数据中心（CESMD）中选择了由金银岛岩土台阵（台阵ID：58642）记录的8次浅源地方震的地震动数据。表1给出了这些地震的基本信息。这些地震发生于2005年～2007年间，震中距在11.6 km至25.7 km的范围内，震源深度为5.0 km至16.6 km，地面峰值加速度（PGA）在1.9 cm/s2至28.5 cm/s2之间。

表1 金银岛岩土台阵记录的8次浅源地方震的发震时间（UTC）、震级（MW或ML）、震中位置坐标、震源深度、震中距和地面峰值加速度（PGA）Table 1 The origin time（UTC），magnitude（MW or ML），epicenter location coordinates，source depth，epicenter distance，and peak ground acceleration（PGA）of the 8 shallow-source local earthquakes recorded by the Treasure Island Geotechnical Array

2 方法

本研究使用解卷积的地震干涉测量法评估金银岛岩土台阵的剪切波速剖面，解卷积函数为：

式中：f为频率；A0（f）和Ai（f）分别是在地表（D0）和井下第i个强震仪（i=1，2，3，4，5，即D1，D2，D3，D4，D5）位置记录的加速度傅里叶谱；|A0（f）|2是经0.4 Hz帕曾窗平滑后的地表加速度功率谱；*表示复共轭；ε是最小正则化参数，为了得到稳定的解卷积波形，经试算取为平滑功率谱平均值的5%。

通过傅里叶逆变换将式（1）变换到时域，即可得到上行和下行波场，上行波或下行波的最大脉冲值对应的时间即为剪切波从第i个强震仪位置传播到地表的上行波走时或从地表反射到第i个强震仪的下行波走时。

该研究选取的地震动记录的采样间隔为0.005或0.01 s，远远大于待提取走时的变化。为了提高走时的分辨率，我们通过三次样条插值对解卷积波形重新采样，使其具备0.000 05 s的采样间隔，由此识别的剪切波走时可精确到0.1 ms。

图2是利用2007年2月23日Berkeley地震（3.4ML）记录的EW和NS分量加速度时程，使用上述方法分别得到的剪切波的上行和下行波解卷积波形。图中正负时间轴上的脉冲均非常清晰，各强震仪至地表的剪切波走时很容易获取。

图2 利用2007年2月23日Berkeley 3.4 ML地震中在金银岛岩土台阵记录的水平向的加速度时程计算的时域解卷积波形及上行和下行剪切波走时线Fig.2 Time-domain deconvoluted waveform and the travel time lines of the upward and downward shear-waves calculated from the horizontal-component acceleration time-histories recorded in the Treasure Island geotechnical array during the Berkeley 3.4 ML earthquake on February 23，2007

两个强震仪之间的剪切波速VS可以通过式（2）计算得到：

式中：Δh为两个连续强震仪间的深度差；Δt为两个强震仪之间的走时。通过式（2）计算每次地震的地震动上行波的剪切波速，得到8次地震的剪切波速剖面，取其平均值即可得到最终的剪切波速剖面。

最后，使用速度标准差评估该研究结果的离散性，标准差公式为：

式中：Xi（i=1，2，…，N）为使用第i次地震的地震动数据计算的剪切波速（该研究N=8）；Xˉ为估计的剪切波速均值。速度标准差越小，代表离散性越小，则使用该研究方法进行剪切波速评估的结果越稳定。

3 结果与分析

使用上述数据和方法，估计了金银岛岩土台阵的剪切波速剖面，结果见表2、表3和图3。

表2 用8次地震的地震动数据估计的EW分量的两个连续强震仪间的剪切波速及其均值和标准差Table 2 Shear wave velocity and its mean values and standard deviations between two successive sensors of the EW component estimated by the ground motion data from 8 earthquakes

根据表2和表3，估计的两个方向的土层（D0-D5）的剪切波速标准差在2.52 m/s至6.90 m/s范围内，离散性较小。

根据表2、表3和图3，在44.2 m深度以上，估计的两个方向的剪切波速均值与实测的平均剪切波速之差在1.00 m/s至13.93 m/s范围内，估计与实测的剪切波速剖面在该深度范围吻合程度较高；在44.2 m到103.6 m深度范围，估计的两个方向的剪切波速均值比实测的平均剪切波速分别大了23.44 m/s和27.15 m/s。

表3 用8次地震的地震动数据估计的NS分量的两个连续强震仪间的剪切波速及其均值和标准差Table 3 Shear wave velocity and its mean values and standard deviations between two successive sensors of the NS component estimated by the ground motion data from 8 earthquakes

图3 本研究估计的金银岛岩土台阵的原位剪切波速剖面与GIBBS等［3］实测的平均剪切波速剖面的对比Fig.3 Comparison between the in-situ shear wave velocity profiles of the Treasure Island Geotechnical Array estimated by this study and the average shear wave velocity profile measured by GIBBS et al.［3］

MEHTA等［4］利用金银岛岩土台阵在一次地震中记录的地震动数据，使用解卷积的地震干涉测量法评估了该台阵的剪切波速剖面。他们取最小正则化参数为功率谱平均值的1%。将他们估计的剪切波速剖面分别与本研究评估的剪切波速剖面和GIBBS等［3］实测的平均剪切波速剖面进行对比，结果见表2、表3和图4。

根据表2、表3和图4，在深度44.2 m到103.6 m（D4-D5），MEHTA等［4］估计的剪切波速为382.96 m/s，与本研究估计的EW和NS的平均剪切波速（375.15 m/s和371.44 m/s）相近，均大于该段实测的平均剪切波速（348.00 m/s）；在44.2 m以上，他们估计的剪切波速与本研究估计的EW和NS两个方向的剪切波速均值在深度7.3 m到31.1 m（D1-D3）相差较小，而在其它深度范围相差较大。他们的估计结果与本研究估计均值之差在深度0.0 m到7.3 m（D0-D1）为25.17 m/s和28.72 m/s，在深度33.1 m到44.2 m（D3-D4）为33.03 m/s和23.88 m/s。

图4 本研究估计的金银岛岩土台阵的原位剪切波速剖面与MEHTA等［4］估计的该台阵的剪切波速剖面以及GIBBS等［3］实测的平均剪切波速剖面的对比Fig.4 Comparison of the shear wave velocity profiles of the Treasure Island geotechnical array estimated by this study with the shear wave velocity profile estimated by MEHTA et al.［4］and the average shear wave velocity profile measured by GIBBS et al.［3］

与实测的平均剪切波速相比，在深度44.2 m到103.6 m（D4-D5），MEHTA等［4］估计的剪切波速与实测结果相差34.96 m/s，大于本研究估计的EW和NS两个方向的剪切波速均值与实测结果之差（27.15 m/s和23.44 m/s）；在44.2 m以上，他们估计的剪切波速与实测结果之差在7.3 m深度以上（D0-D1）和深度31.1 m到44.2 m（D3-D4）分别为29.72 m/s和19.10 m/s，显著大于本研究在这两段估计的EW和NS两个方向的剪切波速均值与实测结果之差（前者分别为4.55 m/s和1.00 m/s，后者分别为13.93 m/s和4.78 m/s），而在其它深度范围，MEHTA等［4］估计的剪切波速与实测结果的差值在7.3 m到15.5 m（D1-D2）和15.5 m到31.1 m（D2-D3）分别为16.65和11.24 m/s，仍大于本研究在这两段估计的EW和NS两个方向的剪切波速均值与实测结果之差（前者分别为8.9 m/s和8.4 m/s，后者分别为7.01 m/s和1.91 m/s）。本研究估计的平均剪切波速剖面比MEHTA等［4］估计的剪切波速剖面更接近GIBBS等［3］实测的平均剪切波速剖面。

4 结论

本研究利用金银岛岩土台阵记录的8次浅源地方震的弱震动数据，使用解卷积的地震干涉测量法评估了该台阵EW和NS两个水平方向的剪切波速剖面，并与GIBBS等［3］实测的平均剪切波速剖面及MEHTA等［4］仅使用一次地震的地震动数据估计的剪切波速剖面进行对比。为了得到稳定的解卷积波形，最小正则化参数ε取为平滑功率谱平均值的5%。为了提高走时的分辨率，我们通过三次样条插值对解卷积波形重新采样，采样间隔为0.000 05 s。结果表明：

（1）利用8次地震的地震动数据估计的EW和NS两个方向的土层（D0-D5）剪切波速标准差较小，离散性较弱，估计结果较稳定。本研究估计的平均剪切波速剖面比MEHTA等（2007年）估计的结果更接近实测的平均剪切波速剖面。

（2）本研究估计的平均剪切波速剖面与实测的平均剪切波速剖面在44.2 m深度以上基本一致，而在44.2 m到103.6 m深度范围前者大于后者。

（3）本研究估计的平均剪切波速与MEHTA等［4］估计的结果在44.2 m到103.6 m深度范围相近且均大于实测的平均剪切波速；在44.2 m以上，本研究估计的平均剪切波速与MEHTA等［4］估计的结果在7.3 m到31.1 m深度范围相差较小，而在其它深度范围相差较大。

（4）与GIBBS等［3］实测的剪切波速剖面不同，本研究评估的两个剪切波速剖面可分别反应金银岛岩土台阵东西方向和南北方向的场地性质，具备明确的方向性。

研究结果表明：利用布设多个强震仪的岩土台阵记录的浅源地方震的弱震动数据，使用解卷积的地震干涉法识别的两个连续强震仪之间的剪切波走时，可以评估岩土台阵的原位剪切波速剖面。

数据与资源

本研究使用的地震动数据来自美国工程强震动数据中心（CESMD），可在https：//www.strongmotioncenter.org/cgi-bin/CESMD/StaEvent.pl？stacode=CE58642获得（最后访问时间为2022年1月）。

致谢：

感谢同行专家对本文提出的建设性建议。感谢中国地震局工程力学研究所基本科研业务费专项资助项目（编号：2018B05）和国家自然科学基金联合基金项目（编号：U2139207）的资助。感谢美国工程强震动数据中心（CESMD）提供本研究需要的地震动数据。