矿用大尺寸湿式摩擦副瞬态摩擦热特性研究*

2022-11-15王其良王建梅王大刚

润滑与密封 2022年11期

王其良张毅王建梅王大刚

(1.太原科技大学重型机械教育部工程研究中心山西太原 030024；2.中国矿业大学机电工程学院江苏徐州 221116)

矿用重型刮板输送机带载启动、功率平衡、过载保护等问题日益突出，随软启动技术快速发展，基于液黏离合器的可控启动装置具有无级调速、启动冲击小、效率和可靠性高等优点，已成为重型刮板输送机较为理想的启动装置。该技术通过核心部件湿式摩擦副的接合、分离实现动力的传递与切断，为了增加传递的转矩和功率，常采用大尺寸摩擦副，并增加摩擦副数量。由于重型刮板输送机启动时间较长，导致摩擦副长时间处于滑摩状态，产生大量的摩擦热损耗，影响摩擦副的工作性能。因此，有必要针对矿用湿式摩擦副转速低、半径大的特点，围绕启动过程中瞬态摩擦热特性开展相关研究，掌握非均匀温度场的分布规律，提高工作性能和设备可靠性。

国内外研究学者首先从理论上对温度场进行了分析。赵波[1]考虑车辆初始制动阶段流体的黏性摩擦和层流流动特征，建立了摩擦副间隙流体的非稳态能量方程，推导了三维温度和热流密度显式解析表达式。YU等[2]建立了有限厚度的压力传递模型，计算了摩擦表面的接触压力分布，采用全隐式有限差分法求解了温度场和温度梯度。YEVTUSHENKO等[3]考虑接触压力增加的时间、圆盘侧表面的对流冷却以及材料的不同热导率,得到了快速确定多盘制动器摩擦副温度水平的解析公式。

利用热流固耦合分析方法，并考虑油槽的影响，文献[4-7]建立了湿式离合器摩擦副三维热流固耦合有限元模型，研究了接合过程中温度场和应力场的分布规律，分析了不同条件下槽型分布参数对温度场分布特性的影响。文献[8-11]综合考虑接触应力分布时变特性和冷却流场分布时变特性，揭示了接合和分离过程中摩擦副间隙内润滑油对温度场的影响规律，并进行了试验验证。王立勇等[12]采用直接耦合方法分析了单次接合过程中温度场、热点与接触应力的变化规律，讨论了工作油压和相对转速的影响。袁跃兰等[13]研究了摩擦元件在单次等初速接合与等时间接合过程中的热流分配系数及温度变化过程。吴健鹏等[14]采用试验与数值仿真相结合的手段,研究了稳定期和失稳期的温度场分布变化规律。

接触界面压力是研究摩擦副热特性的必要条件，但目前的研究均未考虑接触压力的动态变化特性，使得温度场的计算结果与实际应用中存在较大差别。与车用湿式离合器摩擦副相比，矿用湿式摩擦副尺寸大、转速低、相对滑摩时间长，启动过程中的瞬态热特性有待深入研究。

本文作者结合矿用大尺寸湿式摩擦副的工程应用背景，以启动过程为研究对象，建立接触界面压力与传递转矩模型，得到界面压力的动态变化规律，随后构建摩擦副瞬态热传导模型，分析温度场的瞬态变化特性，并进行试验验证，为改善摩擦副的工作性能提供理论基础。

1 数学模型

1.1 接触压力模型

矿用重型刮板输送机可控启动装置采用行星齿轮传动机构，内齿圈处于浮动状态，摩擦片通过外花键与其相连，对偶钢片通过内花键与固定盘相连，始终处于静止状态。通过对环形活塞施加压力产生摩擦转矩使内齿圈制动，实现刮板输送机的软启动，结构简图如图1所示。

图1 湿式摩擦副结构简图

重型刮板输送机采用S型曲线启动，速度随时间的变化如下式[15]：

(1)

式中:nJ为输出转速，r/min；t1为启动时间，s；n0为目标转速，n0=45 r/min。

行星排特征参数k为4.4，根据行星齿轮传动原理，可得摩擦片转速：

(2)

式中:nf为摩擦片转速，r/min；ns为太阳轮转速，ns=243 r/min。

考虑惯性力和表面粗糙度的影响，建立圆柱坐标系下修正的平均雷诺方程[15]

(3)

结合压力边界条件，将式(3)对r进行积分，得到油膜压力解析式(4)，可看出油膜压力与油膜厚度变化率成正比。

(4)

式中:p0为入口压力；r1、r2分别为摩擦副内径和外径。

油膜剪切转矩为

(5)

式中:φf、φfs为剪切应力因子。

粗糙接触压力[16]为

(6)

式中：E′为等效弹性模量；H为膜厚比。

粗糙接触转矩为

(7)

式中：f为摩擦因数。

启动过程中摩擦副转矩由油膜剪切转矩和粗糙接触转矩两部分组成

Mclutch=n(1-B)ψMh+nBψMc

(8)

式中:n为摩擦副数；B为接触面积比；ψ为有效面积系数。

相应地，摩擦副接触界面压力由油膜压力和粗糙接触压力两部分组成，通过油膜厚度的变化求解接触界面压力随半径和时间的变化规律，为计算热流密度提供必要的条件。

(9)

1.2 瞬态热传导模型

启动过程中，摩擦片与对偶钢片的摩擦界面会产生大量摩擦热，间隙内的润滑油通过对流换热作用带走大部分热量，假设产生的摩擦热全部由摩擦片和对偶钢片吸收。摩擦片由中心片及按压在两面的纸基摩擦材料所组成，热物理属性不随温度发生变化。摩擦片和对偶钢片的几何和负载关于中平面对称，故以1/2厚度进行建模求解。

基于热传导理论，考虑摩擦副结构的轴对称性，建立圆柱坐标系下的瞬态热传导微分方程

(10)

式中:下标i=s,f,c分别为对偶钢片、摩擦衬片和中心片;T、ρ、c、k分别为温度、密度、比热容和热传导系数。

瞬态热传导问题的求解中温度与时间t密切相关，因此有必要设置相应的边界条件和初始条件。由于摩擦副2个表面均受到热流的影响，故认为在中平面上是绝热的，设置对偶钢片中平面AB和摩擦片中平面GH为绝热边界条件；摩擦接触界面CD和EF不仅受到摩擦热流的作用，而且与润滑油间存在对流换热作用；对偶钢片和摩擦片内部的热量沿着轴向方向从接触表面向中平面传递；摩擦副内径表面AD、EH和外径表面BC、FG与润滑油间存在对流换热，整体热交换示意图如图2所示。设置摩擦副的初始温度为30 ℃。

图2 摩擦副整体热交换示意

热流密度是关于时间t和半径r的函数，摩擦副某点的温度与距圆心的距离和启动时间密切相关，产生的热流密度为

q(r,t)=fp(r,t)rωf(t)

(11)

对偶钢片和摩擦衬片的材料差异导致流入到两者的热流密度是不同的。其中

qs(r,t)=λq(r,t)

(12)

qf(r,t)=(1-λ)q(r,t)

(13)

(14)

式中:qs、qf分别为流入对偶钢片和摩擦衬片的热流密度；λ为流入对偶钢片的热流密度占总热流密度的比例。

2 温度场数值仿真

启动过程中液体黏性摩擦和粗糙接触摩擦均会产生热量，且边界条件是动态变化的，导致湿式摩擦副的瞬态热特性复杂多变。利用ABAQUS有限元软件进行求解，由于双圆弧油槽的周期对称性，同时为了节约计算时间和存储空间，仅建立了1/180的摩擦副模型。采用六面体单元进行网格划分，单元类型为DC3D8。为了确保数值计算的准确性，需进行网格无关性验证，最终的摩擦副网格如图3所示。其中，对偶钢片由14 250个单元和19 864个节点组成，摩擦片由29 842个单元和41 256个节点组成。摩擦副几何参数、材料参数及工作参数如表1所示。

图3 湿式摩擦副有限元模型

表1 湿式摩擦副几何参数、材料参数及工作参数

3 结果分析

3.1 摩擦接触界面压力分布

当启动时间为10 s时，启动过程中摩擦副接触界面压力的变化如图4所示。接触界面压力由油膜压力和微凸峰接触压力两部分组成，以S型曲线增长，不同时间下沿径向的分布存在较大差异，开始和结束阶段，沿径向方向近似线性递减，中间时刻沿径向方向先上升后下降，呈抛物线型分布。大约在6.5 s时，接触界面压力达到最大值1.5 MPa。

图4 接触界面压力

3.2 对偶钢片瞬态温度场

启动过程中对偶钢片最高温度与最低温度的变化趋势如图5所示，均是先缓慢上升后快速上升，因为产生的摩擦热逐渐增加，在达到最大值时表明生热量与散热量趋于平衡，此后产热量小于散热量，温度逐渐下降。对偶钢片温度在7.6 s时达到最大值123 ℃，出现在r=0.316 m处，如图6(d)所示。启动过程中对偶钢片的温差逐渐增大，最大温差为62.7 ℃，较大的温差使得产生的热应力也较大，容易发生热失效。

图5 启动过程中对偶钢片温度的变化

图6所示为对偶钢片瞬态温度场分布，沿径向方向先增大后减小，在靠近外径边缘处达到最大值，存在明显的径向温度梯度，且逐渐增大。一方面是由于中间区域接触界面压力高于边缘区域，导致产热量大，另一方面则是由于在径向方向滑动速度和散热条件不一样。较大的温度梯度产生较高的热应力，容易导致对偶钢片发生塑性变形。不同时刻最高温度的位置有所不同，逐渐向中心区域靠近。因为两端和润滑油存在强烈的对流换热作用，温度比中间区域降得快。温度沿周向方向存在微小波动现象，这是接触界面压力波动和双圆弧油槽不均匀散热联合作用的结果。内径处的散热条件优于外径处，故内径处温度始终是最低的。

图6 对偶钢片温度场分布(℃)

3.3 摩擦片瞬态温度场

图7所示为摩擦片最高温度与最低温度的动态变化，图8所示为摩擦片接触表面外径处油槽区域与非油槽区域温度的变化，图9所示为选定时刻的摩擦片温度场分布。

由图7可知，摩擦片温度逐渐上升，在启动结束时达到最大值66.8 ℃，出现在r=0.314 m处，如图9(d)所示，只有对偶钢片最高温度的1/2。由于对偶钢片和摩擦片的摩擦热流、导热系数及散热条件的差异，导致最高温度及出现的时间和位置有所不同。摩擦片温差逐渐增加，启动结束时达到最大值24.3 ℃，比对偶钢片的温差小很多，产生的热应力也较小，故摩擦片发生热失效的概率较小。

图7 软启动过程中摩擦片温度的变化

由图8可知，非油槽区域的温度始终比油槽区域的高，且上升速率快。启动结束时温度达到最大值，分别为62和51.1 ℃。双圆弧油槽增加了摩擦片与润滑油的接触面积，同时减小了与对偶钢片的接触，故油槽区域的温度较低。

图8 外径处油槽区与非油槽区温度的变化

由图9可知，摩擦片接触表面温度沿径向方向先增大后减小，在靠近外径边缘处达到最大值，同时径向温度梯度逐渐增大。由于油槽良好的散热作用，摩擦片接触表面上每个菱形区域中心的温度要高于四周区域，能够观察到热斑的形成，更容易发生变形，油槽区域的温度始终是最低的。

图9 摩擦片温度场分布(℃)

4 试验验证

搭建了专门的大尺寸湿式摩擦副综合性能试验台，验证启动过程中摩擦副瞬态热特性，如图10所示，主要由机械系统、液压系统、测试系统、控制与数据采集系统组成。由于对偶钢片始终不旋转，在其表面预埋多个温度传感器测量温度的变化。为了方便固定温度传感器，同时提高热容量，便于局部高温区的充分发展，试验中采用加厚的对偶钢片，厚度为5.5 mm。在其表面沿径向方向开矩形槽，安装铠装K型镍铬—镍硅热电偶温度传感器，测量摩擦表面下0.5 mm处温度的变化，如图11所示。

图10 试验台架实物

图11 温度传感器安装布置

启动过程中5个测温点的温度变化如图12所示，均是在初始时刻缓慢上升，随后快速上升到最大值，然后逐渐下降。5个测温点的温度大约在7.9 s达到最大值，分别为110.8、89.6、72.2、68.9和58.5 ℃，半径0.305 m处的温度最高，往内径方向依次递减，0.265 m处的温度最低。

图12 摩擦副温度变化测试曲线

依据建立的摩擦副瞬态热传导模型，提取半径0.305、0.295、0.285、0.275和0.265 m处的温度变化，如图13所示。温度在0～2 s间先缓慢上升，2 s后快速上升，在达到最大值后逐渐下降，5个位置的温度最大值分别为118.9、100.8、87.6、77.1和65.9 ℃。因为摩擦副温度受到相对转速和接触界面压力的共同影响，在启动初始阶段摩擦副相对转速是最高的，但接触界面压力很小，所以温升很小。随着启动的进行，接触界面压力迅速增大，故温度快速增长。在启动后期，相对转速很小，产热量小于散热量，因此温度逐渐下降。5个位置的温度达到最大值的时间略有不同，半径0.305 m处的温度在7.6 s达到最大。

图13 摩擦副温度变化仿真曲线

综合对比试验测试值和仿真计算值可发现，所得到的启动过程中摩擦副温度的变化趋势极其相似，只是最大值及出现的时间有所不同，试验测试值小于仿真计算值，试验测试中达到最高温度的时间比仿真结果要晚。总体来说，二者之间的误差在可接受的范围内，说明建立的瞬态热传导模型是正确的，可利用该模型对启动过程中湿式摩擦副的温度场进行准确的预测。