基于被动时间反转一卷积神经网络的OFDM水声通信系统研究

付晓梅 王思宁 胡雅琳

摘要：水声（Underwater Acoustic，UWA）信道的多径效应和多普勒效应造成正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）水声通信系统接收端符号间干扰和载波间干扰，降低系统性能.构造一种新型的被动时间反转-卷积神经网络（Passive Time Reversal-Convolutional Neural Network，PTR-CNN），并将其应用于OFDM 水声通信系统接收端.PTR-CNN网络的构造包括两部分，首先，基于被动时间反转理论削弱多径增强主路径信息能量；其次，将上述输出结果转换成二维矩阵，再输入卷积神经网络中进行信号检测，同时对抗多径和多普勒效应带来的干扰；最后，网络输出直接恢复比特流.仿真和试验结果表明，与目前主流信道估计和信号检测算法相比，所提方法能够提升系统的可靠性，在不同水声信道环境测试中均具有较好的鲁棒性.

关键词：正交频分复用；深度学习；被动时间反转；水声通信；信号检测

中图分类号：TN929.3文献标志码：A

Research on OFDM Underwater Acoustic Communication System Based on Passive Time Reversal-convolutional Neural Network

FU Xiaomei，WANG Sining，HU Yalin

（School of Marine Science and Technology，Tianjin University，Tianjin 300072，China）

Abstract：The multipath effect and Doppler effect of the Underwater Acoustic （UWA）channel cause intersymbol interference and inter-carrier interference at the receiver of the orthogonal frequency division multiplexing （OFDM）communication system，which degrades the system performance. A novel Passive Time Reversal- Convolutional Neural Network （PTR-CNN）is constructed and applied to the OFDM UWA communication system receiver. The PTR-CNN network consists of two parts. Firstly，it weakens the multipath and enhances the main path information energy based on passive time reversal theory. Secondly，the above-mentioned output result is converted into a two-dimensional matrix，which is input into the CNN for signal detection to simultaneously combat the interference caused by the multipath and Doppler effect. Finally，the network output directly restores the bit stream. Simulation and experimental results demonstrate that when compared with the current mainstream channel estimation and signal detection algorithms，the proposed method can improve the reliability of the system，and it has better robustness in different UWA channel environment tests.

Key words：Orthogonal Frequency Division Multiplexing（OFDM）；deep leaning；passive time reversal；underwater acoustic communication；signal detection

水聲（Underwater Acoustic，UWA）通信是水下探测和信息获取的重要技术.正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）是一种可实现高速率传输的多载波通信方案[1-2].然而，水声信道存在显著的多径效应和多普勒效应[3]，造成子载波间的正交性被破坏导致严重的载波间干扰（Inter-Carrier Interference，ICI）和符号间干扰（Inter- Symbol Interference，ISI）.这对OFDM水声通信系统接收端的信道估计和信号检测带来一定的挑战.

OFDM水声通信系统接收端信道估计和信号检测方法将直接影响系统的误码率性能.传统估计算法如最小二乘（Least Square，LS）、线性最小均方误差（Linear Minimum Mean Square Error，LMMSE）和正交匹配追踪（Orthogonal Matching Pursuit，OMP）等[4-6].信号检测主要有最大似然检测（Maximum Likelihood，ML）、迫零检测（Zero Forcing，ZF）和最小均方误差检测（Minimum Mean Square Error，MMSE）等.然而水声信道严重的多径效应使得上述估计和检测方法的效果并不理想.

近年来，针对水声信道的多径效应，有学者提出被动时间反转技术（Passive Time Reversal，PTR）用于处理水声信道特征[7-8]，不需要先验的信道信息，在时间和空间上压缩信号以减轻系统的ISI，受到广泛关注.文献［9］提出了基于单阵元无源时间反转镜的Pattern时延差编码水声通信系统，在时变、空变的信道中实现低误码率通信.文献［10］将PTR与自适应信道均衡器级联以去除残余ISI，进一步提高通信系统接收端的性能.文献［11］提出基于PTR 的滤波器组多载波水声通信方法，其无须插入导频提高了通信速率.文献［12］将PTR应用到OFDM水声通信系统中，并采用加入循环后缀方法对抗系统的ISI 和ICI.

深度学习由于具有强大的学习能力，可被用于水声通信系统的接收端进行信号恢复.文献［13］提出基于深度神经网络（Deep Neural Network，DNN）的OFDM联合信道估计与信号检测算法，无须明确的信道估计和信号检测，可以直接恢复传输符号.文献［14］利用DNN代替信道估计模块，其性能优于传统的LS算法.为了简化接收端设计，文献［15］将OFDM水声通信系统接收端的解调、信道估计与均衡及星座图解映射用一个DNN模块代替，提高了系统可靠性.以上文献均将DNN直接引入OFDM系统进行信号恢复，相较于传统系统，它能够提升水声通信系统性能.然而，现有的基于深度学习的系统只是把DNN当作一个“黑匣子”，没有针对水声信道的特性进行设计与优化，训练完成的网络对环境敏感，对不同水声信道的鲁棒性较差.

為了提高OFDM水声通信系统的接收端性能，本文构造一种新型的被动时间反转-卷积神经网络（Passive Time Reversal-Convolutional Neural Network，PTR-CNN）应用于OFDM接收端.该方法的主要思想是深度学习联合时间反转理论来对抗系统的ISI和ICI，从而提升系统性能.针对水声信道的多径效应，首先在接收端利用PTR削弱信道的多径以减轻系统的ISI，之后利用卷积神经网络（Convolutional Neural Network，CNN）可以有效捕捉时频特征的特点［16-17］，将OFDM信号的实部和虚部并行化以形成二维矩阵，输入CNN网络中充分挖掘信号特征，处理系统的ICI和残余ISI，最后网络直接恢复比特流.该方法在具有较强的多径效应和多普勒效应的不同水声信道下测试，与目前主流的接收端信道估计和信号检测算法对比，系统具有更高的可靠性.

1基于PTR-CNN的OFDM水声通信系统

1.1系统模型

响应和具有零均值的加性高斯白噪声（Additive White Gaussian Noise，AWGN）.

在接收端，考虑到水声信道的强多径和随机多普勒特性，设计基于PTR-CNN的接收机结构.具体步骤如下：基于PTR理论削弱信道的多径分量，增强主路径信息能量，进而减轻系统的ISI，使用CNN处理系统的ICI和残余ISI；将上述输出的复数信号的实部和虚部并行化为二维矩阵，再输入CNN中进行训练学习；最终进行回归预测，恢复接收数据流.

1.2水声信道

水声信道与陆地信道不同，具有时变快、多径强、多普勒频移大等特点，故水声信道存在明显的多径效应和多普勒效应.本文使用Qarabaqi等[18]提出的基于统计特性的水声信道模型，该模型考虑了声传播的物理特性和随机变化的影响，多径效应和多普勒效应的影响通过传递函数建模如下：

2PTR-CNN网络模型

2.1PTR-CNN结构

PTR-CNN网络模型主要包括PTR、数据预处理、卷积层、展平层和全连接层.具体结构如图2所示.

从式（5）可以看出，接收信号通过时反信道可以实现多径聚焦增益，消除大部分ISI，但是这个过程会引入反转后的探测信号.因此，要与探测信号p（力）卷积消除探测信号的影响，其过程如式（6）所示.

式中：n₂（t）为叠加的噪声干扰，包括发送信号、探测信号和环境噪声等.虽然PTR可以有效地压缩信号减轻ISI，但还是存在残余的ISI、探测信号的自相关干扰、叠加的噪声干扰以及多普勒效应造成的ICI，具体分析在3.2节介绍.因此，需要通过CNN进一步处理来提升信号检测性能，从而提高系统的可靠性.

数据预处理是将PTR输出的结果转换成二维矩阵输入卷积神经网络中进行信道检测，由于y（t）为复数，而神经网络通常以实数作为输入，因此将y（t）的实部和虚部拼接成二维矩阵得到y_c∈R^H×W.数据预处理维度变化示意图如图3所示.

将y_c送入二维卷积层进行特征提取，在卷积层中，利用卷积核k从上一层的特征图中的局部邻域提取特征.然后，通过滑动卷积核的位置对数据进行卷积求和并且叠加偏置.之后送入非线性激活函数区域进行非线性变换，卷积层的激活函数选择的是缩放指数线性单兀（Scaled Exponential Linear Units，SELU）激活函数.

2.2训练过程

在搭建好网络模型之后，需要通过训练数据迭代、超参数调试和优化算法来改善神经网络参数，使其达到预期的检测效果.在训练阶段，首先按照具体参数生成随机数据序列作为传输符号，OFDM水声通信系统的参数如表1所示.然后基于水声信道的统计特性模拟当前随机训练信道[18]，通过收集当前信道失真（包括信道噪声）、接收信号和估计的信道

式中：v=0，1，…，V-1，表示批量大小，本文设置为64.当损失函数达到预设阈值时，网络的训练参数停止更新，表示训练阶段结束.在测试阶段，可以直接在接收端加载已完成训练的网络参数，对接收到的信号进行直接检测.

由于声信号在水下传播缓慢，一般在陆地无线通信中多径时延是微秒级，而在水声通信中多径延时是毫秒级，几十甚至是几百毫秒.因此，水声通信传播需要更长的信号符号周期和更小的信号间隔.本文通过增加卷积层层数来匹配水声信道环境，以进一步提升信号检测性能.

3仿真结果分析

3.1水声信道环境

针对OFDM水声通信系统，本文将验证所提出的PTR-CNN网络模型的性能.水声信道参数如表2所示.模型训练过程仅在环境2中执行，接收信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）设置为20 dB，高信噪比可以得到更加精确的网络输入和特征提取，并且与低信噪相比其泛化能力更强，测试信噪比值在0～20 dB内，步长为5 dB.为了验证所提方法的鲁棒性和泛化能力，本文模拟4种不同的水声信道环境（环境1～环境4），它们具有不同的传输距离、时延扩展和多普勒频移.水声信道的时域脉冲响应如图4所示.

3.2系统性能分析

在本节中，分析不同水声信道环境（不同的多径效应和多普勒效应）下PTR-CNN算法与已有的传统算法的性能.图5显示了环境1在经过PTR处理前后的信道状态.由图5可见，PTR能够将能量集中在主路径上，削弱其他路径能量，相比于原信道，大大地减少了多径时延，减轻了ISI.但是，还存在部分残余ISI，进而引入CNN提取信号特征和信道特征，PTR- CNN 通过训练提取信号特征，能够处理系统残余ISI，有利于信号恢复.环境1下不同算法的误码率（Bit Error Rate，BER）曲线如图6所示.为了更加清晰地展示该算法的性能，仿真中还比较了基于导频的信道估计和信号检测算法，分别是LS和OMP信道估计结合ZF信号检测算法，其结果也在图6中给出. 由图6可知，LS_ZF整体受噪声的影响比较大导致其性能最差，OMP_ZF由于事先获取信道先验知识进而取得一定的误码率增益，而本文所提的PTR-CNN 能很好地结合PTR和CNN的优势，获得更优的系统可靠性.

水声信道除了多径效应外，通常还存在多普勒效应，环境2相比于环境1引入了由相对运动引起的随机多普勒频移.环境2经过PTR处理前后的信道状态如图7所示.由图7可以看出，此时的PTR无法很好地削弱多径信息，虽然有一个明显的最强主路径，但是其他路径的削弱效果并不太明显，这表示仅仅使用PTR无法很好地对抗系统的ICI.环境2下不同算法的BER曲线如图8所示.由图8可知，由于多普勒频移的引入，传统的PTR算法整体性能比OMP_ZF算法差，而本文提出的PTR-CNN明显优于上述方法.在信噪比为20 dB时，BER达到10^-3数量级，展现了在水声信道中引入CNN带来的系统性能增益，它能够利用其强大的学习能力优化系统的误码率.

3.3鲁棒性分析

图10为不同循环前缀长度时BER曲线.从图10可以看出，对于传统的PTR算法，为了更好地实现信道聚焦，需要一定的循环前缀抵抗ISI，所以循环前缀长度的减少导致误码率性能严重下降.而PTR- CNN算法对循环前缀长度不敏感，这得益于神经网络强大的学习能力，网络经过数据集学习使得它对不同的循环前缀长度具有较强的鲁棒性，可以不需要增加循环前缀来抵抗系统的ISI，可以进一步提高基于PTR-CNN的OFDM水声通信系统的频谱效率.

图11为PTR-CNN算法和传统PTR算法在不同信道环境下的BER曲线.PTR算法严重依赖于当前的信道条件，且多普勒频移会影响信道的多径聚焦增益，其误码率随着信道环境变得恶劣而严重下降.相比之下，PTR-CNN算法能够在较强的多径效应和多普勒效应下对抗系统的ICI和ISI，进一步提升系统的信号检测性能，在不同测试环境下展现了良好的鲁棒性.当测试环境与训练环境相同时，即以测试环境为环境2的BER曲线为基准，当信噪比小于10 dB时，测试环境为环境3和环境4的BER几乎不受影响；当信噪比为20 dB时，它们相比于环境2分别损失约1 dB和2dB的增益，但整体仍优于传统的算法.这表明PTR-CNN网络可以容忍一定程度的时延扩展和多普勒频移，基于PTR-CNN的OFDM水声通信系统适用于具有ISI/ICI的水声信道.

图12比较了5層DNN模型[15]和PTR-CNN模型对于水声信道环境的鲁棒性，DNN模型同样在环境2下训练，在环境2～环境4中进行测试.文献［15］中使用5层全连接层，在系统的载波数和ICI更大的情况下，没有针对水声信道的特性进行预处理，大大增加了网络的权重参数且不能很好地学习更加复杂的信道特性.而对于PTR-CNN模型，在模型训练前针对信道特性做了初步处理，同时卷积层能够通过层间的权重共享减少网络的权重参数.由图12可以看出，DNN和PTR-CNN网络模型对环境的鲁棒性不同，DNN模型在测试环境为环境3和环境4的BER相比于测试环境为环境2时有较大幅度的变化；这说明DNN模型对环境的变化比较敏感，随着信噪比的增加，误码率不能大幅降低，此时，DNN模型几乎完全失效.而PTR-CNN模型对环境的变化不敏感，在测试环境为环境3和环境4的BER与DNN模型在测试环境为环境2的BER基本相同，这表明PTR-CNN网络模型对于不同的水声信道的环境鲁棒性较强.

4试验结果分析

为了分析PTR-CNN网络模型在实际水声通信系统中的误码率，本研究团队于2020年9月在天津海河进行了水声通信试验.试验地点的水深约8 m，发送换能器深度约1.5 m，接收水听器深度约1.5 m.在试验过程中，使用在河面上漂流的船只携带发射换能器和接收水听器，试验中船只以0.5 m/s的相对运动速度漂移.试验通信距离分别约为500 m和1 000 m.

试验中所用的系统参数与仿真参数相同，载波频率为25 kHz，带宽为22～28 kHz，采样率为96 kHz. 发送数据如图13（a）所示，由LFM、间隔和OFDM数据符号组成，LFM符号用于帧同步和探测信号，一帧传输3个OFDM符号，在试验过程中多次传输以获取不同时刻和不同传输距离的接收数据.图13（b）和（c）显示了某一时刻发送信号在传输距离分别为500 m和1 000 m处的接收数据信息.图14（a）和图14（b）分别给出了在不同传输距离下观测时间约为60s的河试信道脉冲响应的时变过程，可以看出，河试信道存在明显的多径效应和多普勒效应，根据船只0.5 m/s的漂移速度、信号中心频率25 kHz及声速1 500 m/s，可得出多普勒频移约为8 Hz.此外，由图14可以看出，500 m的河试信道环境更为复杂，由于传输距离的增加，有一部分反射径和折射径的能量损耗殆尽而无法到达接收端.因此，1 000 m的河试信道脉冲响应图的路径数变少，多径时延也变小.

在不同算法下，实际水声通信系统中的BER曲线如图15所示.其中DNN模型和本文提出的PTR- CNN 模型均在仿真环境2下进行训练，然后直接加载训练好的网络参数进行测试.由于浅水环境中包含更多的噪声、更大的多径和多普勒频移，传统的PTR算法随着信噪比的增加，误码率曲线趋于饱和，此时仅仅使用简单的PTR算法无法很好地处理OFDM系统中的ISI/ICI，故增加信噪比也无法收获大的增益.而DNN由于模型特点在河试信道环境中缺乏适应性，在图15中表现的误码率性能几乎与传统算法相同，这表示DNN无法通过训练好的网络参数直接用于实际水声通信系统中.与上述两种算法相比，本文提出的PTR-CNN在实际水声通信系统能够实现可靠传输，对河试信道环境的敏感性更低，误码率性能得到提升.这意味着PTR-CNN模型可以直接用于实际水声通信系统，并且可以用于快速时变的水声信道环境，无需额外训练开销.

5结论

本文针对水声通信中严重的多径效应和多普勒效应问题，构造了一种新型的基于PTR-CNN的OFDM水声通信系统.该方法一方面利用PTR削弱信道的多径分量，又利用CNN提取信号特征和信道特征进行训练，以对抗多径效应和多普勒效应带来的干扰，提升系统的信号检测性能.仿真和海河试验结果表明，与传统的接收端信道估计和信号检测算法相比，PTR-CNN模型在较强的多径效应和多普勒效应下仍保持较强的信号恢复能力，具有一定的抵抗系统ISI和ICI的作用.与现有的DNN系统相比，PTR-CNN模型在水声信道环境失配时仍具有较好的误码率，对各种水声信道环境均具有鲁棒性.

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