工艺参数对鲜米机留胚率影响的研究

王思佳，王振宏，石金宝

（长春理工大学 机电工程学院，长春 130022）

作为水稻产量大国，中国种植水稻面积已经位居世界上第二位，以大米为主食的人口在全国占有67%，并且南部地区，这个比例还要大得多。随着现在人民的生活水平不断提高，国民经济飞速发展，人们对大米内在的价值也有了进一步的需求，不仅要满足米饭的口感味道等因素，更加地注重其营养价值的摄取。胚芽米又叫鲜米，一般是指和国家规定的大米等级标准一致的并且大米中胚芽留存率在80%以上的精米。现如今鲜米已经进入到中国市场，因其保留了稻米中营养精华的胚芽部分，受到了广大消费者的青睐。大米胚芽中拥有大量人体必需的微量元素，如铁、钙、钾等，同时为人体提供充足的糖、维生素、脂肪、蛋白质［1-2］。因此，研究如何设计鲜米机才能尽可能提高留胚率，对于提高大米品质及国家碾米行业经济效益有重要作用。

目前，关于大米破碎有许多研究，如对于不同撞击力来研究糙米的力学性能［3-5］，运用仿真软件分析碾白过程，还有数值模拟方法分析破碎特性［6］等。很少有直观的数学模型来表示糙米留胚率的研究。

通过先建立起一个留胚率与鲜米机主轴转速、碾米筋倾角和碾白室间隙三者之间的理论数学模型，然后确定影响碾米机生产的一系列工艺参数。在对影响鲜米机生产的工艺参数进行探索和研究的基础上，用一台实验用小型立式鲜米机，选用二次回归旋转试验方法研究鲜米机留胚率在这些工艺参数影响下的变化规律，并通过数学模型找到立式鲜米机最佳工艺参数，希望为以后进一步的研究及实际样机的设计提供理论依据。

1 碾磨理论模型建立及工艺参数选择

1.1 碾磨理论模型建立

鲜米机的工作方式有三种类型，一是利用碾压作用使糙米皮层脱离，二是利用摩擦作用使皮层脱落，三是综合前面两者。根据鲜米机中主轴的位置分为立式鲜米机和卧式鲜米机两种类型。

立式碾削鲜米机在运行当中机器内部的压强变小，米粒在鲜米机内是悬空的，对皮层的去除是碾米辊轻磨来完成的，这一过程不会对胚芽造成很大的损伤，也能使米粒尽可能地保留完整。正因为这一优势，实验从而选择立式碾削鲜米机来建立数学模型。

如图1所示，这种鲜米机通过螺旋输送器从下向上输送米粒，米粒可以充满整个工作空间，利用高速转动的碾米辊对米粒去除米层，脱落后的米糠通过吸收器被排出机外，鲜米机的出口通过调压装置使机身内外压强稳定并且控制鲜米的输出量，通过分析得到影响留胚率的工艺参数。

图1 立式鲜米机

二次回归正交旋转组合设计是在二次回归正交设计的基础上，使分布在同一个球面上的试验点的回归估计值具有相同的方差，从而可直接依据数学模型计算各因素与指标之间的数学关系，实现因素之间及因素与指标之间的定量分析。基于此立式鲜米机来建立数学模型，采用二次回归正交旋转组合设计，选择鲜米机主轴转速、倾角和间隙三者作为影响留胚率的主要变量，分别用x1、x2和x3表示，并选择留胚率，用y表示，根据三元二次回归方程得到的理论模型为：

式中，y表示留胚率；x1表示鲜米机主轴转速；x2表示碾米筋倾角；x3表示碾白室间隙。

在这个碾磨理论模型中可以看出留胚率与鲜米机主轴转速、碾米筋倾角和碾白室间隙之间存在着一定联系，后续的实验就是要确定理论模型中的各项系数。

1.2 工艺参数选择

找出上述数学模型三个参数与留胚率之间的关联，这样就能让留胚率达到人们需要的范围，而影响三种变量的鲜米机主要工艺参数有主轴的直径、转动速度、长度、倾角的角度、鲜米机主轴与鲜米机内壁的间隙等［7］。

1.2.1 鲜米机主轴直径和长度

在建立数学模型时，鲜米机的主轴直径以及长度应为固定值，这样能有效验证出数学模型中三个变量参数对留胚率产生的影响。根据查阅文献，主轴直径与长度的关系式为：

式中，e为碾米辊的长径比。

实验中数学模型用到的主轴直径为90 mm，长度为230 mm。这样的情况下得到的留胚率效果比较好。

1.2.2 鲜米机主轴转速

鲜米机主轴的转速对米粒的运动速度以及受到的压力有一定程度的影响，这样就会对留胚率也有一定的影响。所以主轴转速是影响留胚率的一个重要参数。查阅文献得到立式鲜米机主轴转速的表达式为：

式中，D为碾米辊直径（m）；C为转速系数。

依照立式鲜米机中数学模型所用到的转速系数范围是210～320，那么得到实验鲜米机主轴的转速范围为720～1 100 r/min。

1.2.3 碾米筋倾角

倾角表示的是碾米筋和鲜米机主轴母线形成的夹角。倾角的不同会使米粒在碾白室内停留时间不一致，这样就对米粒的运动速度和受到的压力也产生变化，最终体现在留胚率的变化。

在实验中用到的鲜米机主轴上面带有四条碾米筋，实验需要五种角度的碾米筋倾角，准备五根带有不同角度碾米筋倾角的鲜米机主轴，这五种角度分别为 1°、4°、8°、12°和 15°。

1.2.4 碾白室间隙

碾白室间隙表示的是鲜米机主轴表面和鲜米机内壁之间的距离大小。因为鲜米机主轴上分布有碾米筋，使得米粒在不同碾米筋厚度的时候得到的间隙也有所不同，为了方便建立起数学模型，选择了五种间隙的参数，分别是8.3 mm、9 mm、10 mm、11 mm和11.7 mm五个水平，普遍认为最小的间隙应该比米粒的长度偏大一些。

2 实验材料与方法

2.1 实验材料与设备

糙米：东北五常大米（粳稻，2020年收获）。初始含水率为11%，使用糙米调制设备把含水率控制在15%左右。开始时去掉碎米和病变米粒，挑选颗粒饱满，无裂纹的糙米，将所得糙米贮藏在4℃环境下，并注意适当湿度，湿度过高会造成水分向糙米表面渗透不均，造成应力集中，使内部裂纹增多，留胚率偏低，对后续碾白结果产生影响。

实验所用的设备为自行设计的立式微型鲜米机，产量为36 kg/h左右。鲜米机是从下往上输送米粒的工作原理，这样可以使米粒充满整个工作空间，米粒的皮层在拥有四根碾米筋主轴的摩擦作用下逐渐脱落。吸风机把掉落的米糠吸出鲜米机外部。出米量和鲜米机内外压力通过弹簧机构来调整。

2.2 实验方法

鲜米机留胚率在数学模型中作为因变量，实验中通过控制鲜米机主轴转速、碾米筋倾角角度和碾白室间隙这三个自变量，来观察并且研究留胚率的变化规律。根据前文所述鲜米机主轴转速的变化范围在720～1 100 r/min之间，碾米筋倾角的角度范围为1°～15°，最后碾白室间隙所用到的范围为8.3～11.7 mm。实验采用的是二次回归组合试验法，每进行一次实验都用鲜米机反复多次地轻碾米粒，直到所收获的鲜米符合大米国家标准为止，然后测定留胚率。运用Design-Expert软件把获得到的实验数据处理并进行分析，进而计算出数学模型中所需要的系数。

2.2.1 实验工艺参数的调整方法

实验中用到的鲜米机主轴转速可以用JN338-XSM转速测量仪来测定。前文所述鲜米机主轴转速的取值范围是720～1 100 r/min，鲜米机主轴转速的五个取值分别是732 r/min、800 r/min、900 r/min、1 000 r/min和1 068 r/min。

鲜米机中碾米筋倾角的角度在留胚率实验中用到五个数值，分别对应 1°、4°、8°、12°和15°。鲜米机主轴上总共连有四条碾米筋，准备五根不同碾米筋倾角角度的主轴。

两点夹持模式下夹持器优化前后夹持力的仿真结果如图6所示。对比夹持力平均提升幅度的理论分析值和表7所示的仿真值可知，两者误差为3.89%<5%，这说明两点夹持模式下的优化结果具备正确性。

碾白室的间隙可以使用厚度不一的碾米筋从而使其到鲜米机内壁的距离不同，实验中需要五种不同的间距分别是8.3 mm、9 mm、10 mm、11 mm和11.7 mm。

2.2.2 留胚率计算方法

图2中展示的第一个米粒形态叫作全胚芽形态，经过鲜米机碾白后胚芽依旧是之前的形态。第二个米粒的形态叫作平胚芽形态，经过鲜米机碾白后胚芽平米嘴依旧保留的形态。第三个米粒的形态叫作半胚芽形态，经过鲜米机碾白后胚芽脱落一半的形态。第四个米粒的形态叫作残胚芽形态，经过鲜米机碾白后胚芽只有很少的保留。第五个米粒的形态叫作无胚芽形态，经过鲜米机碾白后胚芽被全部去除的形态。

图2 大米留胚图

通过上述实验方法得到的鲜米中随机获得100粒鲜米，按照图示中的胚芽形态对鲜米进行区分，统计各种胚芽形态鲜米的数量，用a1、a2、a3、a4、a5表示，那么可以用留胚率计算公式［8］：

因为实验取得的样本有一定的误差，所以对上述的方法进行多次测量取平均值。

2.2.3 二次回归正交旋转组合试验设计

确定主轴转速为732～1 068 r/min，碾米筋倾角为1°～15°，碾白室间隙为8.3～11.7 mm。在此范围内，根据二次回归正交旋转组合设计，主轴转速、碾米筋倾角和碾白室间隙分别取5个水平，编码记为γ，1，0，-1，-γ，在零水平试验组合设置9次重复，各试验水平编码值如表1所示。二次回归正交旋转组合试验安排及试验结果如表2所示。

表1 试验水平编码表

表2 二次回归正交旋转组合试验安排及结果表

3 实验结果与分析

3.1 各工艺参数对留胚率的影响分析

由于上述的一系列留胚率的特征，采用了三因素五水平二次回归试验方法，进而建立起主轴转速、碾米筋倾角、碾白室间隙这三个参数与留胚率之间的数学模型。

将实验结果用Design-Expert软件处理，可得如下数学模型：

数学模型中三个参数与留胚率关系的曲线如图3所示。图中能够分析出留胚率是随着主轴转速的提升先到达一个峰值随后下降。再分析留胚率与碾米筋倾角，随着倾角的上升，留胚率逐渐下降。最后在实验的碾白室间隙的范围之内，留胚率随着间隙的提高而上升。

图3 各工艺参数对留胚率的影响

3.2 最优化计算

在现实的生产生活中在满足大米达到标准的同时尽可能地提高留胚率的数值以保证产量，所以数学模型当中的最大值应为鲜米机能达到的留胚率最优取值，采用Matlab软件运算数学模型中的最大值可以得到：

说明在保证鲜米机主轴转速是876 r/min、倾角为1°以及间隙为11.7 mm的时候就可以得到此数学模型中的留胚率最大值，也就是实际生产的最优解。

4 结论

通过二次回归正交旋转组合设计试验后得到了关于鲜米机主轴转速、碾米筋倾角、碾白室间隙这三者跟留胚率之间的数学模型，这三种参数共同影响着留胚率。主轴转速只有提高到一定值留胚率才能达到最大，无论碾白室间隙为何种水平，留胚率都随着主轴转速和碾米筋倾角的交互作用先增长后降低，当转速达到900 r/min的附近时，留胚率出现峰值。碾米筋倾角固定在三种水平之下，留胚率随碾白室间隙的增大而增加，而主轴转速和碾白室间隙交互作用对留胚率的影响并没有单因素影响作用大。碾米筋倾角和碾白室间隙的交互作用明显，说明加大碾白室间隙使留胚率增大的作用与加大碾米筋倾角使留胚率降低的作用在相互抵消，留胚率随着主轴转速的增加先出现增大然后出现降低。还得到此数学模型中留胚率取最大值时，这三种参数的取值，即实际生产当中的最优解为876 r/min的鲜米机主轴转速，1°的碾米筋倾角和11.7 mm的碾白室间隙。在这种设定下可以保证留胚率稳定在标准值以上，满足人们的生活需求。