基于带通频率跟踪滤波器的永磁同步电机转子位置与速度估算
2022-11-12李垣江苗奎星魏海峰刘维亭
李垣江 苗奎星 魏海峰 张 懿 刘维亭
基于带通频率跟踪滤波器的永磁同步电机转子位置与速度估算
李垣江1,2苗奎星1,3魏海峰1张 懿1刘维亭1
（1. 江苏科技大学电子信息学院 镇江 212000 2. 苏州仕净环保科技股份有限公司 苏州 215100 3. 江苏云意电气股份有限公司 徐州 221100）
在电动助力车用永磁同步电机（PMSM）控制系统中，针对PMSM在正常运行过程中发生霍尔位置传感器安装位置偏移的问题，提出基于带通频率跟踪滤波器的电机转子位置与速度估算方法。该算法将三相霍尔信号通过坐标变换转换为霍尔矢量，通过带通频率跟踪滤波器与锁相环提取霍尔矢量中的电机转子位置信息，以实现在霍尔位置传感器安装位置偏移情况下，对永磁同步电机转子位置与速度信息的正确估算。通过实验验证，该算法有效地减小了在霍尔位置传感器发生安装位置偏移时电机转速与电流的波动，提高了控制系统的可靠性和稳定性。
电动助力车 永磁同步电机 霍尔位置传感器 安装位置偏移 带通频率跟踪滤波器
0 引言
随着电动助力车的发展，其作为一种便捷、环保的交通工具在国内外有着广大的市场前景[1-2]。电动助力车用驱动电机作为车辆的核心动力单元，与整车的性能有着密不可分的关系[3-4]。随着永磁材料的发展，永磁同步电机（Permanent Magnet Syn-chronous Motor, PMSM）逐渐走向小体积与低成本化，又凭借其能效比高、易于控制等优点[5-7]，逐步成为电动助力车用驱动电机的首选。在控制算法中获取永磁同步电机的转子位置信息和速度信息方面，采用高精度位置传感器可保障电机有较好的控制效果，如旋转变压器与光电编码器等位置传感器可对转子位置进行实时高精度的跟踪，对于电机转速控制、输出峰值电流抑制与噪声抑制等方面有较好的有效性。但在电动助力车行业中，使用高精度位置传感器无疑会使研发与生产成本增加，且在各类使用场景中，生产厂商也多采用中低速PMSM作为电动助力车的驱动电机，采用高精度传感器也造成了不必要的资源浪费。而低分辨率位置传感器，如开关型霍尔位置传感器凭借其价格低廉、响应迅速、可满足矢量控制要求等优点，常被应用于电动助力车的永磁同步电机矢量控制中[8-14]。但是在日常使用中，安装于电机转子轴末端或轮毂内侧的霍尔位置传感器，在大批量组装阶段，难免会产生较大的公差，导致永磁同步电机的矢量控制系统无法正常工作，影响车辆驱动电机的稳定性[15-16]，危害行车安全。
针对霍尔位置传感器安装偏移误差造成无法准确获取转子位置与转速信息等问题，文献[17]提出了一种新的组合换向优化策略，以获得理想的换向位置。新策略包括两个过程：平均失调的霍尔信号和补偿平均的霍尔信号。建立了直流母线电流与总偏差误差之间的数学关系，并建立了比例积分控制器来补偿换向位置。该组合优化方法有效地保障了在霍尔位置传感器安装偏移误差下电机的正常运行。但该组合优化方法需要滤除由于负载或速度波动引起的电流噪声，这限制了此方法在负载或速度大范围波动中的使用。文献[18]提出一种在极低速区域或速度过渡时期，利用速度和增量速度作为输入，通过模糊逻辑估计转子位置与转子转速的方法，该模糊逻辑估计的转子位置误差小于用平均霍尔间隔估计的转子位置误差，有效地解决了在电机低转速区间内转子位置的精确估算。但该算法在中高速转速区间内估算响应速度较慢，对控制器算力要求较高，难以在低成本的电动助力车领域中投入使用。文献[19]提出一种通过旋转矢量法减小低分辨率位置传感器输出误差的方法。旋转矢量形式的位置反馈采用空间矢量模型和解耦观测器拓扑，提高了观测器状态估计精度。空间旋转矢量法改善了低分辨率传感器位置估计，但由于量化干扰输入的不精确性质，估计仍然包含少量的误差。文献[20]提出一种结合低分辨率霍尔传感器输出信号的矢量跟踪位置观测器，类似于锁相环结构。该系统由基于定子模型单位反电动机矢量的位置误差检测器和比例积分型控制器组成，使位置误差快速收敛于零。文献[21]提出一种基于霍尔矢量频率跟踪的电机转子位置与速度估算方法，在三相开关型霍尔传感器安装不准确造成霍尔信号偏移的情况下，可以精确估计转子的速度和位置。首先，通过坐标变换得到与转子位置相关的霍尔向量；然后，利用同步频率跟踪滤波器从霍尔矢量的两个正交分量中提取位置信息的正弦基波和余弦基波；最后利用arctan函数解耦计算电机转子的速度和位置。但是，该方法采用的同步频率跟踪滤波器的通频带和品质因数与电机转速存在一定相关性，且采用arctan函数提取基波，不利于中低转速下的永磁同步电机转子位置与速度估算。
本文针对霍尔位置传感器安装位置偏移下的永磁同步电机的矢量控制，提出了一种基于带通频率跟踪滤波器的PMSM转子位置与速度估算方法，将三相霍尔信号通过坐标变换为霍尔矢量，通过带通频率跟踪滤波器与锁相环提取霍尔矢量中电机转子的位置与速度信息，实现永磁同步电机的补偿控制。使得补偿控制前后的转速与电流值能够满足电机正常运行的要求，减小了转速与电流的波动，提高了控制系统的稳定性。
1 霍尔位置传感器安装偏移下的输出信号与转速分析
1.1 理想状态下无偏移的霍尔位置传感器输出信号
图1 霍尔位置传感器安装示意图
图2 霍尔信号组合状态值
1.2 霍尔位置传感器安装偏移下的霍尔输出信号
图3 霍尔位置传感器安装偏移误差示意图
图4 霍尔位置传感器安装偏移误差下的霍尔信号输出波形
1.3 霍尔位置传感器安装偏移下的传统T法转速估算
图5 T法估算位置曲线与实际位置曲线对比
2 霍尔位置传感器安装偏移误差补偿控制算法
2.1 霍尔信号矢量变换
图6 霍尔矢量与转子电角度区间关系
图7 ,与转子电角度区间关系
表1 霍尔矢量与转子电角度区间关系表
Tab.1 Hall vector and rotor electrical angle interval relation table
2.2 霍尔位置传感器安装偏移下的霍尔矢量频谱分析
图8 无偏移误差下和的谐波分量
图9 偏移误差下和的谐波分量
2.3 基于带通频率跟踪滤波器的霍尔矢量信号分析
图10 带通频率跟踪滤波器结构框图
对式（7）求二阶微分得
该滤波器的幅频特性为
图11 带通频率跟踪滤波器伯德图
因此，在一个霍尔周期内，转子的平均电角速度不受霍尔位置传感器的安装位置偏移误差影响，转子的平均电角速度可利用式（14）估算得到。
2.4 基于PLL的带通频率跟踪滤波器的输出解耦
锁相环结构框图如图12所示，正交信号的估算误差为
本文算法矢量控制框图如图13所示。可将基于带通频率跟踪滤波器法提取出电机的转子位置与速度信息作为电机矢量控制系统中的反馈信息，使得矢量控制系统在霍尔位置传感器发生安装偏移误差的情况下依然能够实现良好的控制效果。
图13 本文算法矢量控制框图
3 实验分析
搭建的实验平台采用电机专用测试系统，并配有专用上位机操作界面，通过实验验证了文中提出的基于带通频率跟踪滤波器的PMSM转子位置与速度估算方法，系统的实验平台如图14所示。
图14 系统实验平台
系统实验平台采用外转子式永磁同步电机，对应的实验电机参数见表2。
表2 永磁同步电机参数
Tab.2 PMSM parameter
实验控制器采用STM32G431RBT6作为主控芯片，PWM开关频率设置为20kHz，控制器额定输入电压为48V，电机最大转速设置为1 000r/min，电机最大转矩为4.8N·m。通过制造电机三相霍尔位置传感器的机械角度偏移误差，使得A相霍尔位置传感器滞后偏移的机械角度为2.25°，B相霍尔位置传感器超前偏移的机械角度为3.37°，C相霍尔位置传感器超前偏移的机械角度为4.56°。
图15 偏移误差前后霍尔矢量波形对比
图16 偏移误差时的谐波次序
图17 经滤波后的谐波次序
图18 霍尔位置传感器偏移下转子位置估算结果对比
图19～图21针对三种不同目标恒转速，在上述霍尔位置传感器偏移误差的情况下，将传统T法转速估算法与基于带通频率跟踪滤波器的转速估算法的估算效果进行比较，传统T法转速估算在恒转速100r/min下转速误差为-8～+8r/min，与基于带通频率跟踪滤波器的转速估算法的估算效果类似。然而，传统T法转速估算在恒转速300r/min与恒转速1 000r/min下转速误差出现较大的波动，估算转速误差分别位于±20r/min与±100r/min之间。而基于带通频率跟踪滤波器的转速估算法的估算转速误差分别位于±5r/min与±15r/min之间。在不同转速区间中，基于带通频率跟踪滤波器的转速估算结果均优于基于传统T法转速估算结果。
图19 电机100r/min下补偿控制前后转速对比
图20 电机300r/min下补偿控制前后转速对比
图21 电机1 000r/min下补偿控制前后转速对比
在设定的全速度区间内，进行0～1 000r/min加速实验，结果如图22所示。在设定的全速度区间内，进行300～1 000r/min加速实验与1 000～300r/min的减速实验，结果如图23所示。传统T法转速估算曲线与理想转速曲线相比具有较大的转速估算误差。加速过程中，随着转速增加，在加速超调区间内转速正向误差大于120r/min。而基于带通频率跟踪滤波器的转速估算法的估算转速误差则较小，在加速运行过程中、减速运行过程中与匀速运行过程中转速曲线均无较大波动，电机在运行过程中具有良好的转速稳定性。
图22 全速度区间内加速曲线对比
图23 全速度区间内加减速曲线对比
两种算法在永磁同步电机在加速过程与减速过程中估算的转子位置结果如图24所示。从图24中可以看出，与传统T法估算的转子位置结果相比，采用基于带通频率跟踪滤波器的转子位置估算法，在霍尔位置传感器安装偏移误差的情况下，转子位置估算结果准确度较高，在加速与减速过程中可以得到连续平滑且较为准确的转子位置，具有良好的动态性能，验证了该转子位置估算方法的有效性。
图24 霍尔位置传感器偏移下加减速过程中的转子位置估算结果对比
两种转速估算法在控制电机运行过程中q轴电流的波形曲线如图25和图26所示。本文所提出的补偿控制算法相较于基于传统T法测速的矢量控制算法在霍尔位置传感器发生安装偏移误差时，q轴电流具有更好的幅值稳态性。其中，在电机转矩为1.43N·m时，补偿控制前q轴电流的峰-峰值为12.6A，补偿控制后q轴电流的峰-峰值为5.8A。在补偿控制后电机在实际运行过程中，具有更稳定的转速、转矩，和更小的噪声，有效减小了在霍尔位置传感器发生偏移误差下，产生的功率波动，提高了永磁同步电机矢量控制的稳定性。
图25 偏移误差时补偿控制前iq曲线
图26 偏移误差时补偿控制后iq曲线
在负载突变的情况下，两种转速估算法在控制电机运行过程中，q轴电流与转速波形曲线的变化如图27和图28所示。当电机在加载过程中，转矩从1.43N·m突变至4.50N·m，基于传统T法测速的矢量控制下的q轴平均峰值电流从7.7A突变至12.4A，转速从均值1 000r/min下降至均值890r/min。本文所提出的补偿控制算法相较于基于传统T法测速的矢量控制算法在霍尔位置传感器发生安装偏移误差时，q轴平均峰值电流值从6.3A突变至8.5A，平均转速从均值1 000r/min下降至980r/min。
图27 负载突变时iq变化曲线
图28 负载突变时转速变化曲线
可见，在霍尔位置传感器发生安装偏移误差时，由于基于传统T法测速的矢量控制下的q轴平均峰值电流过大，导致控制器发生严重的过热、过电流，导致电机发生转速波动、抖振与转速下降。而在基于带通频率跟踪滤波器的转速与转子位置估算算法下的矢量控制q轴平均峰值电流相对较小，转子位置与转速估算更加准确，延长了电机使用寿命，增强了电动助力车控制系统的稳定性。
4 结论
本文针对电动助力车用永磁同步电机发生霍尔位置传感器安装偏移情况下电机运行异常的问题，提出了一种基于带通频率跟踪滤波器的转子位置与速度估算方法，可提高电机运行的可靠性和稳定性。通过实验得出以下结论：
1）利用该转子位置与转速估算法，可使电动助力车控制系统在电机发生霍尔位置传感器安装偏移的工况下，实现对驱动电机的正常控制。
2）该转子位置与转速估算法通过对霍尔信号进行矢量变换，使用带通频率跟踪滤波器提取霍尔矢量中含有的转子位置信息的方式，有效地提高了对电机转子位置与转速估算的精度。
3）通过对比基于传统T法转速估算方法，该新型容错控制算法在转速补偿控制性能与电流补偿控制性能上均优于传统T法转速估算下的矢量控制。有效地避免了驱动电机在霍尔位置传感器安装偏移情况下产生的抖振、过电流等异常情况，提高了驱动电机的使用寿命。
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Permanent Magnet Synchronous Motor Rotor Position and Speed Estimation Methodology Based on Band-Pass Frequency Tracking Filter
Li Yuanjiang1,2Miao Kuixing1,3Wei Haifeng1Zhang Yi1Liu Weiting1
（1. School of Electronic Information Jiangsu University of Science and Technology Zhenjiang 212000 China 2. Suzhou Shijing Environmental Protection Technology Co. Ltd Suzhou 215100 China 3. Jiangsu Yunyi Electric Co. Ltd Xuzhou 221100 China）
In the permanent magnet synchronous motor (PMSM) control system for electric mopeds, method for estimating the position and speed of the motor rotor based on the band-pass frequency tracking filter are proposed to solve the problem of the deviation of the installation position of the Hall position sensor. The algorithm converts the three-phase Hall signal into a Hall vector through the coordinate transformation, and extracts the rotor position information of the motor in the Hall vector via a band-pass frequency tracking filter and a phase-locked loop, so as to the correct estimation of the rotor position and speed information of the permanent magnet synchronous motor has been realized on the condition of the installation position offset of the Hall position sensor. Through experimental verification, the algorithm effectively reduces the fluctuation of the motor speed and current when the Hall position sensor is installed at a position offset, and improves the reliability and stability of the control system.
Electric moped, permanent magnet synchronous motor, Hall position sensor, installation position deviation, band pass frequency tracking filter
10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.210717
TM351
国家自然科学基金（51977101, 62276117）和江苏省研究生科研与实践创新计划（SJCX21_1742）资助项目。
2021-05-19
2021-08-20
李垣江 男，1981年生，博士，副教授，研究方向为电机故障诊断、视觉传感。E-mail：liyuanjiang@just.edu.cn（通信作者）
苗奎星 男，1996年生，硕士研究生，研究方向为电机低成本控制。E-mail：mkxjust@foxmail.com
（编辑 赫蕾）
