低温堆负荷跟踪控制研究

张 乐，段天英，贾玉文

(中国原子能科学研究院，北京 102413)

0 引言

低温核能供热堆是一种专门用于供热的核能系统，池式低温供热堆是由我国提出的一种常压低温采暖供热堆，并于1985年获得了国家发明专利[1]。由于该种类型的反应堆系统结构简单、固有安全性高的特点，许多国家都在这项技术上做了长期的努力[2]，其中俄罗斯在1990年发布了功率为20 MW的RUTA池式低温堆，并做了区域试点实验研究，验证了低温堆用于城市供暖的潜力[3]。我国经过多年的研究改进，已完成一系列多种型号的池式低温堆设计。目前获得最大关注和投入的是中国原子能院2017年发布的 “燕龙”池式低温供热堆，该堆是在49-2游泳池式反应堆的基础上放大改造优化设计而来[4]，最大热功率为400 MW，是目前全球在研最大的核能供热反应堆[5]，并有望成为世界上第一座实现大规模商业化供热运行的池式低温供热堆。

由于池式低温堆运行在敞口的低温低压条件下，其在运行的过程中，需保证各温度参数的热工安全裕度。其水池装量大，回路系统多，以及供热管道传输延迟大，使供水温度的响应时间较长。又由于热网负荷随天气变化的特点，反应堆热源的供热负荷也应随每日的气温变化而变化。这些都增加了池式低温堆在供热运行控制上的难度。国内外具有相当多的利用核反应堆进行热电联产的实践经验，多采用基负荷运行模式[6-7]，而利用池式低温堆进行连续供热的案列仅局限于实验上，也基本都采用基负荷运行的模式[8]。基负荷运行模式中供热量与热网实际需求热量是不匹配的，从而造成热量浪费。为提高能源利用率，负荷跟踪模式是池式低温堆供热运行的必然选择。张力玮通过仿真研究了400 MW池式低温供热堆各回路的负荷跟踪能力[9]，但其并没有考虑热网对负荷跟踪控制带来的影响；朱珈辰基于49-2池式供热堆提出了间歇运行供热模式以适应天气变化减小室内昼夜温差，从而提高供热品质[10]，但仍没有充分发挥反应堆热源匹配热网负荷的能力。

因此，本文提出一种负荷跟踪的供热控制模式，并利用Simulink建立了400 MW池式低温供热堆的全厂系统仿真模型，并作了负荷跟踪仿真验证分析。此模式能够控制反应堆功率跟随热网负荷的变化，还能够按热网公司的调度要求来控制供水温度，在提高供热品质、满足居住舒适性的同时，还具有经济节能的优势。

1 低温堆传热系统仿真建模

燕龙池式低温供热堆，堆芯浸泡在大水池中，有三个回路，各回路之间通过热交换器进行热量交换。本文在Simulink中建立了“燕龙”各回路以及热网的动态传热模型，针对热网的负荷变化，设计了反应堆功率串行控制系统，分别针对负荷升高/降低10%Pn，以及一整天的负荷变化过程作了仿真验证分析。

1.1 仿真模型的建立

该仿真模型主要根据传热过程进行模块化设计，并将各模块耦合后，进行动态运行仿真。主要分为：反应堆本体，一、二回路及其换热器，供热回路与热网用户。供热过程为：冷却剂水从反应堆带出热量，从一回路进入一次换热器IHX1，将热量传向二回路水后，流回堆芯；二回路水进入二次换热器IHX2，经该换热器换热后，将热量传向三回路水(供热回路)后，流回二回路；三回路水经过一个比较长的管道延迟模型，进入热网，向用户供热。建立各模块模型时，忽略了传热过程中泳池表面蒸发热损失，IHX壳体的散热损失，传热过程中室外管网的热损失等。

(1)反应堆模型。包括堆芯物理模型、堆芯热工模型、反应性反馈模型、控制棒模型。

堆芯物理模型采用六组缓发中子点堆动力学方程来描述中子通量的变化。

堆芯热工模型主要是将堆芯产生的热量，依次经过包括燃料芯块、燃料包壳及冷却剂之间的传热过程。将堆芯等效为一根燃料棒，运用节段法，将燃料分为20个节段，认为中子密度在燃料芯块横截面上均匀分布，忽略轴向导热及气隙热容，根据能量守恒，可得堆芯传热动态方程组[11]

(1)

(2)

(3)

式中 下标f,c,w——燃料芯块，包壳，冷却剂；

M——质量/kg;

T——温度/℃；

h——传热系数/W·(m2·℃)-1；

C——比热容/J·(kg·℃)-1；

A——表面积/m2；

qi(t)——该节段燃料产生的热功率/W·m-3;

Gw——冷却剂流量/kg·s-1。

反应性反馈模型。对于低温供热堆，主要考虑由Doppler效应引起的负的燃料温度反应性反馈ρTf，以及由慢化剂密度变化引起的负的慢化剂温度反应性反馈ρTwf，总反应性反馈ρT模型如下公式所示

ρT=ρTf+ρTw

(4)

控制棒及控制棒驱动机模型。低温堆通过移动调节棒棒位，补偿功率变化造成的反应性变化，维持反应堆功率稳定。控制棒驱动机构由步进电机、减速箱、绳轮箱等组成，钢丝绳经密封导管与堆内控制棒相连。步进电机的旋转通过减速箱减速，带动绳轮旋转，钢丝绳将旋转运行变为调节棒的上下移动，总行程为210 cm，总反应性价值为2 100 pcm，据此拟合的调节棒积分价值多项式如下

ρR(l)=a0+a1l+a2l2+a3l3+a4l4+a5l5+a6l6

(5)

步进电机每转动一步，调节棒移动0.025 mm，步进电机一般可简化为二阶环节

(6)

从速度(ν)到位移(L)可等效为积分环节

(7)

式中ρR——调节棒反应性;

l——调节棒在堆芯的高度;

a0～a6——拟合多项式系数；

ωn——无阻尼固有频率/Hz;

ξ——阻尼比。

控制器模型。采用PID控制器，控制器输入为功率偏差信号，控制器的输出为棒速信号，送入控制棒驱动机构。

(2)换热器模型。低温堆采用板式热交换器进行各回路热传递。如图2所示，以第i个流道内的一个微元体为单元建立换热器热传导动态微分方程，并将每一个流道及板片均分段线性化处理。

板式换热器热传导动态微分方程如下[12-13]

(8)

(9)

(10)

(11)

式中 下标1、2、w——流体1、流体2、板片；

cp——流体定压比热容/J·(kg·℃)-1；

ρ——流体密度/kg·m-3；

Ac——流道流通面积/m2;

A——传热面积/m2；

L——流道长度/m;

Ti、Twi——流体、管壁温度/℃；

ui——板间流速/m·s-1；

D——轴向扩散系数/W·(m·℃)-1；

k——对流传热系数/W·(m2·℃)-1。

方程中存在对空间的一阶、二阶导数，建模过程中需要将空间导数离散化变换为代数方程，将板式换热器分为5个节段，每段长度为Δl，每段均采用下列离散化公式计算

(12)

(3)热网模型。本文将热网用户作为最终热阱，假设三回路水到达一级热网需要半小时的管道延时(其模型采用延时模块)，忽略一级热网与二级热网的传热细节，根据能量守恒，将热网用户等效为一建筑物。其中建筑物面积为供热片区的总面积，建筑物内的散热片接受热网循环水，将热量传递到室内。由此过程建立的动态传热微分方程如下

(13)

(14)

式中Tw、Ti、To——散热片内水温度、室内温度、室外温度/℃;

L——散热片长度/m;

A1、A2——等效散热片传热面积、建筑物等效壁面面积/m2;

Gw——采暖循环水流量/kg·s-1;

hri、hio——传热系数/W·(m2·℃)-1。

1.2 仿真模型验证

以热网端室外温度为-22℃(设计值)作为仿真边界，移除反应堆控制系统，将反应堆和各回路系统以及热网正确耦合，将各温度参数的初值设定为额定工况，并进行仿真，验证动态模型的额定稳态工况是否满足设计值要求。可见，动态模型的额定稳态结果与设计值误差比较小，建立的模型比较准确。

表1 稳态仿真数据

3 仿真方案设计

在反应堆向热网供热过程中，热网负荷变化主要源于室外温度的变化(昼夜温差变化或季节性气温变化)，热网公司根据往年运行的经验数据总结出室外温度-热网供水温度调节曲线(即Tg=f(Tout))。实际中即可根据天气预报和调节曲线分别计算出昼夜需求供水温度，作为调度值，提前调控热源功率，以抵消系统各环节的延迟效应，从而提高负荷跟踪的速度。据此，本文采用串级控制作为低温堆负荷跟踪控制器，控制系统结构如图3所示。被控变量为热网供水温度。控制器输入为供水温度调度值，输出为与负荷需求相匹配的功率，由功率调节系统调节反应堆功率，从而实现反应堆负荷跟踪控制。

3.1 天气变冷过程的仿真分析

以热网需求负荷从90%Pn增加到100%Pn为例。已知当室外温度为-18℃时，由调节曲线得，供水温度调度值Tg=82.7℃，热网需求负荷为90%Pn；室外温度为-22℃时，Tg=90℃，需求负荷为100%Pn。当反应堆处于90%Pn的稳态后，在某时刻(图4中第24 h)，向控制器输入调度值Tg=90℃。并选取室外温度在1 h内(图4中第24 h到第25 h)由-18℃线性下降到-22℃作为仿真边界。仿真结果如图4～图5所示。

从图4中可见，由于室外温度下降，热网需求负荷上升，控制系统动作后，反应堆功率快速由90.03%Pn上升到99.94%Pn，热网负荷也随之上升，受热网管道延时和反应堆温度负反馈的影响，负荷在上升过程中呈现波动现象。整个过程中室内温度仅有0.40℃的下降后又回升到了17.97℃，在实际供热中，这个室温变化能够保证用户居住的舒适性。模型稳定后，各参数稳态值如表2所示。

表2 控制系统动作后的最终稳态数据

3.2 天气变热过程的仿真分析

以热网需求负荷从100%Pn降低到90%Pn为例，当反应堆处于100%Pn的稳态后，在某时刻(图6中第24 h)，向控制器输入供水温度调度值Tg=82.7℃。仿真结果如图6～图7所示。

从图6中可见，当室外温度从-22℃线性上升到-18℃时，为满足负荷变小的需求，在控制器动作下，反应堆功率快速由99.94%Pn下降到90.03%Pn，热网负荷也随之波动下将并最终稳定。整个过程中室内温度仅有0.40℃的上升后又回到了17.97℃，在实际供热中，这个室温温差变化能够保证用户居住的舒适性。

图7中，反应堆功率下降后，各回路温度波动下降并最终达到稳定，且整个过程中，各温度参数满足热工安全裕度的要求。其中，Tg从89.84℃下降到83℃，具体各参数稳态值如表2所示。

3.3 气温24 h变化的仿真分析

以白天需求负荷为85%Pn，夜间为100%Pn为例。在反应堆供热的过程中，反应堆不应调节的过于频繁，这样有利于延长反应堆系统设备的寿命，且能够减轻运行人员的操作压力。因此，本文根据综合考虑实际情况设计了一天中根据负荷需求，反应堆功率只调节两次的调节方案，即：白天温度高，负荷需求小，反应堆在白天前某时刻降低功率；夜间温度低，负荷需求大，反应堆在夜间前某时刻提升功率。

选取某地区某冬日24 h内的室外温度变化(-14～-22℃)作为仿真边界(从图中第24 h到第48 h)。在图中第29 h，向控制器输入调度值Tg1=79℃，第41 h，输入Tg2=90℃。仿真结果如图8～图9所示。已知-22℃对应的负荷为100%Pn，-14℃对应的负荷为85%Pn。

图8的仿真结果显示，反应堆功率在第29 h迅速降低到85.06%Pn，之后一直维持稳定，第41 h迅速升高到99.94%Pn，之后仍维持稳定。热网负荷能够在3.37 h内达到需求值，热网实际负荷在热网管道延迟、温度负反馈以及室外温度变化的综合影响下，其升降过程中呈现一定的波动性，波动范围与供回水温度变化有关；房间温度在24 h内波动的范围不大，最低温度为16.94℃，最高温度为19.79℃，在此温度范围内，用户的居住舒适性良好。

图9的仿真结果显示，各回路的温度参数总体上跟踪功率的升降趋势，由于延时和室外温度波动的影响，各参数在升降过程中呈现一些小的波动。整个瞬态过程中，堆芯出口温度能满足一回路主泵的汽蚀余量要求，其他回路温度参数都在反应堆安全允许的范围内。其中，Tg在78.85℃到91.24℃之间变化。

4 结论

本文基于“燕龙”低温供热堆针对热网的供热需求，采用模拟仿真的方法设计了一种串级控制方案，分别在负荷上升/下降10%Pn以及24 h变化的条件下，验证了反应堆负荷跟踪供热控制的可行性。仿真结论如下：

(1)该模式下，反应堆能够根据负荷需求，将供水温度调节到调度值左右，改变功率水平，实现负荷跟踪，从而使用户室内的温度在一天中保持相对稳定(在16.94～19.79℃内)，最大只有2.85℃室内温差。该温差尺度很小，能够满足热网对供热品质的要求。

(2)该模式能够快速调节反应堆功率，并将功率稳定在需求的功率水平上，且不会再因室外温度变化而变化。这样既满足了热网负荷对功率的需求，又不至于反应堆功率调节过于频繁，从而减小了反应堆安全隐患和运行人员的操作维护压力。

(3)供热过程中，反应堆的功率能够根据负荷需求而进行调节，且各回路的温度参数都在安全限值以内。相较于传统反应堆基荷运行的供热模式，此负荷跟踪控制方案在保证安全的前提下，相对比较节能，而且供暖的舒适性相对更高，对于燕龙的供热控制模式的设计具有一定的参考价值。