基于K均值聚类的工业负荷参与长周期备用市场能力评估

田雪沁，陈宇衡，刘壮壮，王瑛玮，王新雷，郭钰锋

(1.国网经济技术研究院有限公司，北京 102209;2.哈尔滨工业大学 电气工程及自动化学院，黑龙江 哈尔滨 150001)

0 引言

电力需求响应(Demand Response，DR)是在需求侧管理(Demand Side Management)基础上，顺应市场经济规律发展而新兴的一种负荷资源应用技术。一般需求响应在电力调度过程中常起到“负瓦发电机”作用：需求侧资源在电网用电高峰时段，响应运营商的激励或经济措施，通过改变自身的用电行为削减用电负荷，促进电力系统达到供需平衡，保证电力系统运行的安全性。需求响应技术的应用不仅有利于节能减排目标的实现，还显著减少了调峰机组频繁启停的情况，延长机组使用寿命，推动电网模式由“源随荷动”转向“源荷互动”[1-2]。

目前国内外针对需求响应项目已做出不少实践：欧盟各国于2012年开始就陆续开展了虚拟电厂项目[3-4]；美国Ener Noc、Comverge公司分别对工商业、住宅负荷进行聚合，实现需求响应的商业化[5-6]；我国先是于2013年选定需求响应项目的试点城市，随后江苏电网于2017年率先启动需求响应[7]。随着需求响应如火如荼的开展，对负荷侧资源响应潜力评估的重要也逐渐凸显。

文献[8]通过价格弹性系数法评估居民用户响应分时电价的能力，并设立需求响应能力和速度两个指标以评估用户的需求响应潜力，然而由于潜力评估的结果依赖于难以获取准确值的弹性系数，因此基于价格弹性系数的评估方法往往存在较大的误差；文献[9]基于空调运行工况的分析，通过对中央空调各系统物理建模实现对其可控潜力的评估，基于物理模型的潜力评估方法，其精度会随着模型参数的增多而提升，但模型阶数也会随之增高，建模与计算难度大幅提升；文献[10]基于SOM神经网络对居民用电负荷聚类分析，评估了紧急需求响应下空调、热水器等家电负荷参与需求响应的能力，并在夏季用电高峰期的场景下进行了算例模拟；文献[11]采用两阶段聚类分析区域用电曲线评估整个区域的需求响应潜力，并结合用户用电数据对广东某市的响应潜力评估，验证了方法的合理性。文献[10]与文献[11]是基于聚类的方法自上而下进行潜力评估，所需的数据量与工作量都比较少，更适用于评估工业负荷的潜力。

目前对需求响应潜力的评估实际上都是针对中短期时间尺度的，即评估需求侧资源参与电力现货市场、辅助服务市场的参与潜力，而对于需求侧资源参与长时间尺度的电力市场，即在长周期电力市场提供需求响应潜力评估暂未开展研究。

长周期备用市场以需求侧资源为参与主体，以容量市场为主要参考对象，在兼顾备用市场与现货市场的基础上，实现需求侧备用资源的长周期互动调节。评估需求侧资源在其中提供需求响应的潜力，可以选取同为长时间尺度的容量市场，分析需求侧资源在其中的参与情况，作为需求侧资源参与长周期备用市场能力量化的基础。

容量市场的提出是为了解决“消失的钱”的问题，在保障边际机组收益的同时满足电力用户的用电需求。容量市场对于节能减排意义重大，英国认为容量市场不仅减少了尖峰电价的出现频次，还将在2012～2030年间带来至少6亿英镑的节能效益。PJM在2007年前采用容量信用市场模式，之后采用可靠性定价模型(Reliability Pricing Model，RPM)模式，从2002年到2020年PJM对DR的收入估算如图1所示，可以看出参与容量市场的收益是DR收入的绝大部分[12]。图2展示了参与DR的具体需求侧资源类型，可以看出工业负荷所占比重较大，这显然符合大部分地区的负荷构成：第一产业用电负荷占比大。同时相比于居民用户工业用户在调度调控层面更具有优越性。

因此本文基于K均值聚类的潜力评估方法，结合容量市场的出清结果，选取工业负荷为评估对象，提出一种需求侧资源参与长周期备用市场的参与潜力评估方法。

1 基于K均值聚类的工业负荷参与长周期备用市场潜力分析

1.1 K均值聚类

分析需求响应潜力首先应当明晰用户的用电量与用电规律，本文采用K均值聚类算法对用户用电负荷数据聚类分析，从结果中剔除非典型类别得到用户的典型负荷曲线。由于日负荷数据为96维数据(15 min一个采样点)，而对高维数据直接聚类会导致“维度灾难”，所以需要先对负荷数据降维处理，降维必然会损失一部分数据信息，因此本文选取能最大程度保留负荷特性的物理指标进行降维，选取七个特征指标见表1。

表1 降维特征指标

由日负荷数据计算得的七个特征指标作为K-means的输入矩阵，选取欧式距离作为聚类相似性判据，采用手肘法与轮廓系数法相结合的方式确定K值。

手肘法的核心指标为误差平方和(Sum of the Squared Errors，SSE)，其定义为所有样本到各自所属的聚类中心的距离之和，代表所有样本的聚类误差，可以一定程度上表示聚类效果，计算公式如式(1)所示

(1)

式中Ci——第i个簇；

p——Ci中的样本点；

mi——Ci的质心。

SSE随着聚类数的增大会逐渐减小，考虑聚类数等于样本数的极端情况，由于此时各个样本都是自身的聚类中心，因此SSE值为0。当选定的K值小于真实聚类数时，K值的增加会大幅增大各个簇的聚合紧密度，而当K值大于真实聚类数时，簇的聚合紧密度随K值的增加增幅变小，因此SSE值K值未达到真实聚类数时呈大幅下降趋势，达到真实聚类数后下降幅度放缓，SSE与K值的关系曲线因而形似手肘，且肘部对应值为理想的聚类数。

轮廓系数法的核心指标为轮廓系数(Silhouette，SI)，其定义如下详述：a(i)表示样本i到同簇其他样本的平均值，称为簇内不相似度；b(i)表示样本i到相邻簇其他样本的平均值，称为簇间不相似度；以此确定样本i的轮廓系数如式(2)所示

(2)

显然轮廓系数的取值范围在[-1,1]之间，且值越大表示该样本的聚类结果越合理，所有样本的s(i)求和后去平均称为聚类结果的轮廓系数，因此在使用轮廓系数法确定K值时应选择轮廓系数较大所对应的K值。

将聚类结果中出现次数最少且与其余类别相距最远的一类负荷曲线视为非典型日负荷曲线，将剩余类别的聚类中心选为典型日负荷曲线进行需求响应潜力的计算。

1.2 参与长周期备用市场的潜力计算方法

响应时间要求在5 min内的需求响应属于快速需求响应，由于响应速率的要求与安全生产的约束，大部分工业行业无法通过调整工序实现大幅度的负荷削减，因此对于工业负荷快速响应潜力的计算主要针对不影响安全生产的次要负荷，这一定程度上也为工厂的节能改造提供了参考方向，在确定调峰时段的具体时间后(一般认为调峰时段与用电高峰期重合)，潜力计算模型如式(3)所示

F5 min内=Pmax,peak-Pave,peak

(3)

式中F5 min内——工业负荷快速需求响应潜力；

Pmax,peak——调峰时段最大负荷；

Pave,peak——调峰时段平均负荷。

当工业负荷提前较长一段时间收到响应通告时，可以通过调整生产流程、转移负荷用能时间实现用电负荷的削减，这一类型的需求响应时限要求较长，属于非快速需求响应，在分时电价的背景下可以有效降低工厂用能成本，为消纳新能源做出贡献。需求响应潜力的计算因而与生产流程、设备的可削减性以及该生产流程、设备用电量所占比重相关，于是得到非快速需求响应潜力系数如式(4)所示

(4)

式中λ——该工业行业非快速需求响应潜力系数；

μp,i——第i个流程的可削减性，表征该工艺流程步骤削减后对整个生产流程影响的大小；

μd,i——第i个流程中设备的可削减性，表征改变设备的运行方式对设备寿命的影响程度；

ηi——第i个流程的用电占比。

认为调峰时段与用电高峰期重合，因而得到工业负荷在收到提前通告时参与需求响应的潜力计算模型如式(5)所示

F5 min外=Pave,peak×λ

(5)

基于式(4)与式(5)可以构建工业负荷参与全时间尺度的需求响应潜力量化模型如式(6)所示

(6)

由于长周期市场拍卖提前多年进行，因此计算工业负荷参与潜力需要基于行业用电预测进行修正，得到工业负荷参与容量市场潜力评估模型如式(7)所示

capacity=F×ω

(7)

式中capacity——工业负荷参与长周期备用市场潜力;

ω——长周期修正系数，即交付年度预测行业用电量与当前年度行业用电量之比。

2 算例分析

根据PJM容量市场运行数据显示90%以上的尖峰负荷发生在夏季时段，因此本节选取某水泥厂17年夏季(6～8月)日负荷数据，如图3所示。绘制误差平方和、轮廓系数与聚类数关系图如图4所示，运用肘部法则确定聚类数为3。当K值取2时轮廓系数最大，即理论最佳聚类数为2，但从手肘图中可以看出，当K取2时，SSE还非常大，说明该聚类数并不合理，继而考量轮廓系数第二大的K值3，这时候SSE已经处于一个较低的水平，因此最佳聚类系数应该取3而不是2。

聚类结果中数量过少的类别(少于总样本的10%)视为非典型日负荷曲线将其剔除，剔除后的聚类结果(剩余2类)如图5所示，依据式(3)计算各典型负荷日下需求响应潜力，并根据各簇样本数量加权平均，得到快速响应潜力大小为2.151 4 MW。

当调度机构通告开展非快速需求响应时，那么企业可以通过改变生产过程来得到更大程度的用电削减，表2给出水泥产业相关行业特性参数[13]，依据表中参数结合公式(4)～(5)可以计算得在非快速需求响应情况下水泥厂业的负荷削减能力为13.311 MW。结合2020年与2017年中国电力统计年鉴行业用电量数据可得两年间的行业用电量之比约为1.077，以此修正得出最终水泥产业参与容量市场潜力为2.317 5 MW(响应时间要求在5 min内)，14.335 9 MW(响应时间可超过5 min)。

表2 水泥产业行业特性参数表

从聚类结果图可以看出：两类用电模式非常相近，用电高峰期基本重合，只在幅值上有所差异。可以认为工业负荷的用电存在明显的规律，这不仅提升了潜力评估结果的可靠性，也有利于电网的调度安排。从不同响应时限要求下响应潜力的差别可以看出：工业负荷适宜参与提前通告类型的需求响应，符合工业负荷特性，且这条结论适用于各时间尺度的电力市场。

3 结论与建议

本文选取了七个能最大程度保留负荷特性的物理指标对日负荷曲线进行降维，随后采用K均值聚类算法得到了工业用户的典型日负荷曲线。基于用户的典型日负荷曲线分析了不同响应时段要求下，工业负荷参与需求响应的潜力，并通过交付年行业用电量与当前年份行业用电量之比，将所求得的响应潜力转化为可参与长周期备用市场的潜力。负荷参与潜力的评估对长周期电力市场建设充裕性水平、市场规模的量化都有一定的参考价值，同时有助于加深市场参与者对自身能力的认知，一定程度上降低参与成本。

由于工业负荷的用电模式相对单一，用电规律较稳定，因此本文并未对工业用电规律性进行研究，后续研究可以基于负荷用电规律性的评估，量化用户参与需求响应的可靠性，设立相关指标修正需求响应潜力系数。