高效数学课堂要突显“三性”高效数学课堂要突显“三性”

◎张隆传

(浙江省宁波市姜山中学，浙江 宁波 315191)

教师在高中数学课堂教学过程中打造高效课堂非常关键，这不仅是提高学生课堂参与度的必然选择，而且有助于提升课堂互动效果教师在教学过程中不仅要以学情为基础，还要以客观、认真的态度对待教学模式改革，更要积极创新、优化现下的教学方法，以此展现多元化的教学体系，这样才能使学生在实际学习的过程中获得更丰富的体验，从而既有助于提高学生自主学习能力，又能实现良好学习习惯的养成在这样的过程当中，教师要从学生学习的实际出发，满足学生的数学学习需要，而这就要保证高中数学教学课堂具有趣味性、多样性和归纳性除此之外，教师在进行课堂提问的过程中需要秉持“三性”，即目的性、适时性、层次性

一、高效数学课堂教学中突显的“三性”

(一)趣味性：激发数学学习热情

课堂的趣味性与课堂活力密切相关如果课堂趣味性越高，那么课堂越会迸发出更蓬勃的生机与活力一旦课堂学习毫无趣味可言，学生自然会感到枯燥乏味，因此教师有必要为学生创设充满趣味性的教学环节，吸引学生的注意和兴趣，这有助于营造轻松和谐的氛围，活化学生思维，使其充分展现个人见解，保障深度学习

以“直线的交点坐标与距离公式”为例，在实际教学过程中，教师可以在导入环节围绕如何建立直角坐标系创设故事情境，这既是提高学习趣味的有力举措，又能够为学生建立丰富的表象由此引入笛卡尔和坐标系之间的故事，不仅能够对学生形成有效启发，而且能够促使其对新知识产生新的思考在讨论环节，教师可以引导学生联系生活，寻找生活中的坐标，如电影院的座位以及象棋、围棋中的棋子定位等

事实证明，通过这些例子，学生在学习“直线的交点坐标与距离公式”的时候，表现出非常高的学习热情。产生这些学习热情的原因是教师教授的教学内容具有趣味性虽然高中数学知识比较抽象，高中学生也比较喜欢进行理性思考，但是在数学课堂上，必要的趣味性还是需要保持的有趣的学习过程是高效数学学习发生的必要条件，因此教师在进行任何一个教学设计与课堂教学时，都要保持一定的趣味性

(二)多样性：突破数学学习难点

教师在引入多元化的教学方式之后，能够成功吸引学生的注意，还能够显著提升其主动参与学习的积极性，这些都是建构高效课堂的关键基础教师不仅要充分利用现代多媒体教辅工具，还要灵活运用各种形式的教学资源，但也不可完全抛弃传统的课堂教学模式只有推动传统和创新的有机融合，才能真正实现高效的高中数学课堂

例如，“直线与圆的位置关系”的教学难点在于如何明确直线与圆之间的位置关系笔者在教学过程中采用温故知新的方式，带领学生回忆旧知，如圆的方程以及直线过定点等相关问题，这样不仅能够为新知的引入奠定正确的情感基调，还能够促使学生以此为基础展开更深层次的思考，实现知识的正向迁移这样，学生能够在深入探究的过程中发展自主探究能力

教师：初中阶段我们就已经学习过直线和圆之间的位置关系，大家还记得吗？

学生：有相交、相切、相离三种

教师：根据所呈现的直线和圆的方程，怎样判定二者之间的位置关系？

这种简单的问题触动了学生的已有知识，引发了学生的深度思考，此时教师可以创建合作学习小组，引导学生利用电子白板等各种学习辅助工具，进行自主探讨，推导判定二者位置关系的方法学生经过合作交流以及自主实践会梳理出几种不同的判定方法以几何法为例：直线的方程为++=0，圆的方程为(-)+(-)=因此，学生在判定位置关系时，需要了解圆的半径()，也需要了解圆和直线之间的距离()基于师生以及生生互动的方式以及多媒体教辅工具的辅助，学生在自主探究的过程中能够成功推导出结论，一方面可以体会到自主探究的乐趣，对新知识产生深度探讨的热情，另一方面能够通过结论树立学习自信，发展自主学习能力，从而为打造高效的数学课堂奠定扎实的基础

(三)归纳性：促使养成良好习惯

高效课堂的建构必须使学生养成良好的数学学习习惯，特别是对知识的总结和归纳，因此在实际教学过程中，教师需要对学生形成有力引导，不仅要以单元小结的方式完善对所学知识的总结和归纳，还要以错题作为突破口展开全面梳理

例如，教师在教学“圆与圆的位置关系”时，可以立足于两个不同的视角展开分析：其一，利用几何法；其二，利用代数的方式但不管最终选择哪种推导方式，都不能脱离圆的相对位置以及二者的交点个数，这样就可以结合圆心距()和，探讨其关系，从而准确把握公切线以及公共点对于这部分内容，如果仅从计算的角度展开分析，就会相对复杂，因此教师大多会选择数形结合的方式笔者认为，除此之外可以引入其他经典试题，以实现有效的辅助，这样当学生再遇到类似的问题时就能够准确把握正确的解题思路即使是遇到新题型，学生也能够快速梳理题意，通过和经典例题之间的对比发现其中的不同点，把握关键条件，这样即使是课下，学生也能保持自觉性，自主完成对所学知识的归纳总结，从而保障学习效果

归纳是一个非常重要的能力归纳的基础是分析分析是将所学的知识进行细化，然后进行比较，并从中发现规律的过程有了分析作为基础，学生在归纳的时候，可以更好地理解数学规律理解数学规律，对于学生而言就是一个高效的学习过程，因此在具体的教学实践中，教师需要立足于课堂，为学生提供正确的示范以及积极的引导，帮助其养成良好习惯，推动其自主学习能力得到进一步提升只要学生养成良好的习惯，就可以为高效数学课堂奠定坚实的基础

二、高效数学课堂提问中突显的“三性”

(一)目的性：突出教学重点

在高中数学课堂教学中，教师在提问的过程中不能过于形式化，而要以教学内容与目标作为主要依据进行教学设计，优化提问的方式与方法教师在对学生进行提问的过程中，应当让学生了解该问题的目的与作用，使学生在回答完问题后可以对本节课所学知识有一个较深的了解，这直接体现了课堂提问的目的性

根据对目前高中生的数学学习现状进行分析可知，学生的脑海中并没有形成完整的数学知识架构，因此在学习新知识的过程中，其可能会受到自身理解以及认知等因素的限制教师在进行教学的过程中，可以坚持由浅至深的教学理念，保证数学教学的有效性为了优化教学过程，教师在教学中可以采取反例教学手段，从学生的学习来讲，这可以起到对盲点知识的加深与巩固作用，进而保证教学的有效性与此同时，教师可以将实际的教学内容进行整合，在进行问题设计的过程中，将错误“陷阱”进行巧妙设置，使学生从错误的陷阱出脱离出来，从而有效培养学生突破问题难点的能力

例如，在教学“二项式定理”的过程中，数学教师可以设置巧妙的问题激发学生的好奇心，吸引学生的注意力，提升学生的课堂参与度教师可设置如下问题：今天是星期五，五天后、十天后应当分别是星期几？一百天后是星期几？为了让学生在学习的过程中能够有效地进行交流与合作，教师可以将班级学生分为几个学习小组，并且挑选出对应的小组长分好小组后，学生可根据教师提出的问题进行交流与讨论教师提出的问题是学生在日常生活中的常见问题，具有明确的目标指向，可直接激发学生的探索兴趣但学生一般只会考虑几天的规律，对于时间久远的规律来讲，学生无法总结，因此这样的提问直接明确了本节课的学习目标，可开拓学生的思维从目前的心理学角度来讲，学生对具体化问题的接受程度要比数学规律本身或者问题的答案的接受程度更高，因此这样具有目的性的提问直接保证了课堂的高效性，突出了教学重点

(二)适时性：抓准有效时机

在高中数学教学过程中，教师需要把握提问的时机与技巧，从而激发学生的数学思维其中，主要包括以下内容：

(1)教师的提问应当根据学生在学习中存在的疑惑与学习难点，因此教师需要全面把握教学内容，进而才能在课堂开始之前设置对应的提问内容，激发学生的探索欲望，保证教学可以有序开展除此之外，教师可结合课堂教学的深入情况进行问题设计，从而活跃课堂学习气氛教师还可以在课后给学生留下疑问，使本节课的内容深植学生的心中，使数学教学能够充分体现创新性与思考性，提高学生的学习兴趣

(2)教师在进行提问的过程中，需要保证问题可以起到与旧知识进行连接的作用，这样可充分将提问的优势与作用发挥到极致，帮助学生建立起新旧知识的连接教师可以根据新旧知识的连接，向学生提出对应的问题，这样可以有效提升学生对新知识的理解，保证学习更加深入在此过程中要注意的一点是教师在设计提问内容时，需要注意质量，这并不是以数量取胜的

(3)教师在提问时应与学生的最近发展区进行连接，进而使学生的思维断线能够得以连接，形成良好的数学思维

例如，在教授“概率与统计初步”与“计数原理”的过程中，教师应充分发挥自身的引导作用，使学生更好地掌握分步计数原理以及分类计数原理，同时具有对同一件事应用多种解决办法的能力因此，教师可以设置对应的学习情境，使学生能够在情境中进行深入思考与探索例如，班级需要完成班长与团支书的选举会出现几种可能性？教师在提问的过程中应结合高中生的认知规律，提升学生的课堂参与度

(三)层次性：根据学生实际情况

在高中数学教学过程中，数学教师要积极鼓励学生勇敢质疑，从而让学生能够在发现问题、提出问题的过程中，不断提升自己的独立思考能力，不断提升创新思维在学习过程中，学生先自主学习，教师再进行传授，这种教学模式可营造高效的数学课堂，对学生自主学习能力的提升也有一定的促进作用因此，教师在设计问题时，应当合理把控问题的难度，并结合班级内全体学生的知识掌握情况，以免提出的问题过难，使学生无从下手这直接提高了对教师的基本要求教师应当全面把握教学内容，并且深入了解学生的学习水平，尊重学生的个性化发展，充分考虑学生之间不同的学习基础，做到因材施教

教师在提问的过程中要呈现层次性，以保证教学内容可以由浅至深的展开，保证教学的有序性

以“二次函数及其单调性”一课为例，教师在实际的教学过程中，可以根据问题的难度梯度进行合理的问题设计，使学生可以更好地掌握本节课的学习内容

(1)根据已知条件()=-+2在区间(1,+∞)内单调递增，求数值的取值范围区间是否存在实数,使得函数()在区间[0,1]上有两个不同的零点？ 若存在,求实数的取值范围,若不存在,请说明理由

这样的问题直接彰显了层次性，可以使学生更好地掌握知识结构，在一定程度上提升学生的数学学习兴趣，从而使学生在课堂学习过程中可以紧跟教师的节奏，并在良好的教学条件下加深对知识的理解与记忆，不断挖掘自己的潜能，实现数学课堂的高效性，保证高中数学教学的效率与质量

三、结语

总体而言，对于高中生来说，数学的学习难度相对较高，但不能因为学习难度高而放弃数学学习本质上，数学学科是提升成绩的关键学科，因此教师必须在教学实践中更多地关注课堂教学的实效性，不仅要准确把握学情，还要积极进行调整和优化，保障课堂教学效能，并立足于学生的视角，对其形成积极正确的引领，使学生可以自主归纳课堂所学内容，养成及时总结要点的良好习惯，全面提高学习技能，从而保障高效数学课堂的构建