基于自适应矩估计优化堆栈自编码器的过热汽温预测模型

马良玉，梁书源

（华北电力大学 控制与计算机工程学院，河北 保定 071003）

0 引言

随着新能源发电所占比例的增加，大容量火电机组在自动发电控制下深度调峰运行已成为常态[1]。过热汽温作为锅炉运行过程中的一项重要指标，其控制效果直接关系着电厂的安全、经济、稳定运行[2]。锅炉过热汽温存在较大的时延、惯性和较强的时变性[3]。当机组大范围变负荷时，常规的过热汽温控制方法控制效果较差[4]。因此，提高过热汽温控制质量一直是电厂优化运行的重要课题。

随着人工智能技术的成熟，先进智能预测控制方法在电厂运行优化和控制系统中逐渐得到应用[5]。实现过热汽温的高精度预测，是提高智能预测控制效果的前提。文献[6]建立了基于改进烟花算法优化的过热汽温预测模型。该模型的泛化能力较强，预测误差较小。文献[7]建立了基于极端梯度提升（extreme gradient boosting，XGBoost）算法的过热汽温预测模型，并通过随机搜索（randomized search，RS）优化算法对模型的初始参数进行调优，使得最终的预测模型拟合程度高、泛化能力强。文献[8]构建了基于粒子群优化算法优化的支持向量机过热汽温预测模型，并将其应用于快速甩负荷工况下的过热汽温预测；该模型精度较高，但是样本数据较少。

本文以某600 MW超临界火电机组为研究对象，基于机组变负荷运行历史数据，利用 SAE（stacked autoencoder）对锅炉过热汽温系统特性进行建模；为了加快模型训练速度，引入 Adam算法对模型进行梯度下降优化，最终构建较高精度的SAE过热汽温预测模型。

1 算法原理

1.1 SAE算法

自编码器（autoencoder，AE）是一种人工神经网络，其通过最小化重构误差，以无监督训练来提取原始数据的降维特征[9]。如图1所示，AE由编码器f(x)和解码器g(h)构成。

AE编码器和解码器的权重与偏置是依据最小化误差函数而进行优化的[10]，即：

式中：L ( x, g( h))为重构误差；ωe为编码器的激活函数；w1为编码器权重；b1为编码器偏置；dω、w2、b2分别为解码器的激活函数、权重、偏置；K为数据的样本个数。

SAE是由多个AE堆叠而成的深层网络[11]。SAE网络的训练是通过逐层贪婪算法实现的[12]。SAE训练过程如下：假设训练一个有n层隐藏层的SAE。首先，训练第一层的隐藏层。在训练完毕、网络参数基本确定后，将其输出作为第二层的输入。在此基础上，训练第二层，得到第二层的权重与偏置。依次训练，直到第n层隐藏层训练结束。然后，通过最小化误差函数及反向传播对SAE模型的权值对偏置进行微调。最终，完成整个SAE网络结构的训练。

为了加快 SAE模型的训练速度，首先利用Mini-batch将训练数据分为128组，然后对每一个batch利用Adam算法进行优化。

1.2 Adam算法

Adam算法广泛应用于深度学习的优化过程中，适用于较大规模数据集参数优化的情况[13]。Adam算法的优势在于对每个模型参数都有相应的学习速率和动量，从而可以加快模型的收敛速度、减小波动，且按照其默认的初始配置参数就可以达到较好的效果。

设模型训练第 t轮时，模型权值和阈值的更新规则为[14]：

式中：1α、2α为超参数，初始值一般为0.9、0.999；vdw、sdw分别为权重的累计梯度和累计平方梯度；vdb、sdb分别为偏置的累计梯度和累计平方梯度；dw、db 分别为权重梯度和偏置梯度；vd′w、sd′w分别为权重的累计梯度和累计平方梯度的偏差修正；vd′b、sd′b分别为偏置的累计梯度和累计平方梯度的偏差修正；wt、bt为更新的权重和偏置；η为学习率；ξ为一个超参数，初始值一般设为10-8。

2 过热汽温SAE预测模型

2.1 模型训练数据获取与预处理

本文研究对象为某 600 MW 超临界火电机组，型号为DG1900/25.4-Ⅱ1。建模与实验数据取自该机组的全工况仿真机系统。

将机组负荷从600 MW降低到420 MW，再升至600 MW，共获取28 000组秒级数据。将20 000组数据用来训练SAE预测模型，其余8 000组数据作为测试集。

考虑模型训练时的预测精度和收敛加速，在将训练样本和测试样本输入到SAE预测模型前，先进行[0,1]归一化处理[15]。

在 Pycharm仿真软件上，选择编程语言Python进行编程，构建SAE过热汽温预测模型。

2.2 模型输入输出变量的选取

过热器喷水减温系统采用二级喷水减温控制结构，目的在于更精确地控制屏过出口汽温与末过出口汽温。

喷水减温器布置图如图2所示：一、二级喷水减温器都有 A、B侧。每级喷水由两侧喷入，可各自控制减温水量，以有效地减小屏过出口汽温与末过出口汽温偏差。

运行过程中，水煤比会影响中间点温度，从而影响后续各级汽温；因此，模型输入变量中考虑了总煤量、进水冷壁的给水流量。

变负荷过程中，一、二级喷水量直接影响屏式过热器出口汽温和末级过热汽温。喷水量与各级喷水阀开度、给水压力、主汽压力有关。给水温度、总风量变化也会对汽温产生影响[16]。所以，最终确定一级过热汽温预测模型的输入变量为总煤量、总风量、高压加热器出口给水压力、高压加热器出口给水温度、主汽压力、进水冷壁给水流量、一级喷水阀开度、低过出口汽温；输出变量为屏过出口汽温。二级过热汽温预测模型的输入变量为总煤量、总风量、高压加热器出口给水压力、高压加热器出口给水温度、主汽压力、进水冷壁给水流量、二级喷水阀开度、屏过出口汽温；输出变量为末过出口汽温（以一、二级左侧减温器为例）。

2.3 模型结构

考虑过热蒸汽温度具有惯性、迟延特性，因此选择输入、输出带有时延的SAE模型结构。

保持其他条件一致，仅改变输入输出变量延迟阶次，进行相关实验。

以均方误差（MSE），平均绝对误差（MAE）来作为判定指标。

在不同的输入输出延迟阶数条件下，预测模型对应测试集预测结果如表1所示。

表1 两级过热汽温预测模型输入输出阶次实验结果Tab. 1 The experimental results of inputs and outputs order of the two-stage SST prediction model

由表1可知，在两级过热器出口汽温预测模型中输入输出延迟阶次都为2时，对应模型精度最高；因此，选择输入输出延迟阶数都为2的模型结构。

设当前时刻为t。将预测模型输入变量的t、（t-1）（t-2）这3个时刻的值和输出变量的（t-1）（t-2）这2个时刻的值，一起作为模型的输入；输出为输出变量 t时刻的值[17]——以此来构建SAE模型，进一步提高模型的精度。SAE模型一般结构如图3所示。

图3 SAE模型一般结构图Fig. 3 SAE model general structure diagram

对于屏式过热器、末级过热器出口汽温SAE预测模型，图3中的m为8，n为1。由此可确定：屏式过热器、末级过热器出口汽温SAE预测模型均有26个输入，1个输出。

2.4 模型激活函数确定

比较隐藏层采用relu、swish、leaky_relu、elu这4种不同激活函数对模型预测精度的影响，结果如图4所示。

图4 不同激活函数对预测精度影响结果对比Fig. 4 Comparison of effects of different activation functions on prediction accuracy

为消除隐藏层层数及各隐藏层节点数对实验结果的影响，初始确定SAE预测模型的隐藏层层数为2层，第一层节点为30个，第二层节点为27个；模型其他训练参数均一致。采用不同激活函数的模型训练结果和测试结果如表2所示。

表2 不同激活函数测试结果Tab. 2 Different activation function test results

由表2可知，elu激活函数具有更优异的表现，模型预测精度更高，所以本文模型的激活函数采用elu函数。

2.5 过热汽温模型训练及验证结果

考虑输入输出变量的维度、网络的复杂程度等因素，经多次实验，确定2个SAE过热汽温预测模型的最优网络结构为：26-30-26-1。

训练完成的屏过出口汽温预测模型、末过出口汽温预测模型针对训练集、测试集的计算和测试结果及误差分别如图5、图6所示。

图5 屏过出口汽温预测模型训练和测试结果Fig. 5 Train and test results of the PSH outlet steam temperature prediction model

图6 末过出口汽温预测模型训练和测试结果Fig. 6 Train and test results of the FSH outlet steam temperature prediction model

由图 5（a）（c）、图 6（a）（c）可知，Adam优化的SAE过热汽温预测模型不论在训练还是测试过程中，所对应的预测精度都很高；由图5（b）（d）、图6（b）（d）可知，模型在训练或者预测的时，绝对误差都很小，比较稳定。

2.6 不同模型预测效果比较

以均方误差MSE、平均绝对误差MAE以及相关系数R2为判定效果优劣的指标，比较Adam优化的SAE预测模型与机器学习中具有预测高精度优点的XGBoost预测模型的预测结果。

为消除初始参数对XGBoost模型的影响，选用随机搜索算法来对此参数模型进行优化[5]。

不同方法训练效果对比结果如表3所示；测试效果对比结果如表4所示。

由表3、表4可知，与随机搜索（randomized search, RS）算法优化的XGBoost预测模型相比，Adam优化的SAE过热汽温模型预测精度更高，泛化能力更强。

表3 过热汽温系统的训练集预测效果Tab. 3 The prediction result of the training set of the superheated vapor temperature system

表4 过热汽温系统的测试集预测效果Tab. 4 The prediction result of the test set of the superheated steam temperature system

3 结论

针对600 MW超临界火电机组过热汽温系统一、二级汽温对象，建立了Adam优化的SAE过热汽温预测模型：隐层采用了elu激活函数使得模型精度更高；为加快SAE预测模型的训练速度，采用Adam算法和Mini-batch对模型进行了优化。

将Adam优化的SAE过热汽温预测模型与RS优化的XGBoost过热汽温预测模型的预测效果进行对比，结果表明：Adam优化的SAE过热汽温预测模型有着更高的预测精度。