基于多重降噪的改进SSA-LSSVM短期电力负荷预测模型

2022-11-07张树国

电力科学与工程 2022年10期

关键词：麻雀分量阈值

张树国，张斌

（华北电力大学经济管理系，河北保定 071000）

0 引言

电力系统安全稳定运行是地区发展的前提。地区电力负荷的预测结果，可以为电网制定电力能源供应计划提供参考。短期电力负荷预测对保证电力系统高效平稳运行具有重要意义。

传统的电力负荷预测方法有趋势外推法[1]、回归分析法[2]、时间序列法[3]等。这些传统预测方法存在对数据的稳定性要求较高、难以准确预测短期电力负荷等问题。

随着研究的深入，粒子群（particle swarm optimization，PSO）[4]、支持向量机（support vector machine，SVM）[5]等机器学习方法被用于短期电力负荷预测。

文献[6]基于长短期记忆神经网络（long short term memory，LSTM）对短期电力负荷进行预测。由于LSTM在并行处理上存在劣势，所以当时间跨度较大时，LSTM的处理速度较慢。

文献[7]基于 SVM 对电网负荷进行了预测；但在历史数据量较大时，SVM难以实施。

文献[8]采用人工神经网络进行负荷预测。因所需参数较多，算法的预测准确性受到影响。

上述基于单一模型的电力负荷预测精度较低，不能够满足目前短期电力负荷预测对精度的要求；因此，需要对现有的方法进行深入研究。

为了提高预测模型的准确性，有相关研究采用组合预测模型来预测短期电力负荷。

文献[9]采用麻雀搜索算法（sparrow search algorithm，SSA）对LSTM模型进行优化。

文献[10]使用PSO对LSTM模型的参数进行寻优。

文献[11]基于卷积神经网络，对 LSTM 的参数进行优化，使模型能够更准确地预测短期电力负荷。

文献[12]用蚱蜢优化算法优化SVM的参数，并采用组合模型对电力负荷进行了预测。

文献[13]将天鹰优化算法（aquila optimizer，AO）与SVM集成，对智能电网的短期电力负荷进行了预测。

上述组合模型的特点是均采用优化算法对参数进行寻优；仍存在的问题是，优化算法迭代次数过少容易陷入局部最优，迭代次数过多计算速度又会下降，难以满足预测要求。

短期电力负荷数据具有波动性和随机性。如果直接将电力负荷数据用于预测，得到的预测结果难以达到预期精度。因此，在进行预测前，需要先对电力负荷数据进行处理，将复杂的电力负荷数据分解再进行重构，以在一定程度上消除随机数据的影响。

文献[14]基于集合经验模态分解（ensemble empirical mode decomposition，EEMD），用粒子群方法优化小波神经网络，最终实现了电力短期负荷预测。

文献[15]基于EEMD，采用粒子群算法优化了最小二乘支持向量机的参数。

文献[16]基于CEEMDAN及变分模式分解处理原始数据，采用鲸鱼优化算法优化支持向量机的参数，并将该混合模型用于电力负荷的预测。

文献[17]基于 CEEMDAN，利用卷积神经网络和门控循环单元建立组合模型，实现短期电力负荷预测。该数据分解策略虽然能够在一定程度上消除噪声对预测结果的影响，但分解后的一些数据分量仍较为复杂，难以直接用于预测。

基于以上分析，为提高短期预测模型的准确度，本文创新性地采用多重数据降噪的方法处理数据，并提出用改进SSA优化LSSVM参数的组合预测模型。首先，利用自适应小波阈值去噪方法对原始数据进行一次降噪处理；采用 CEEMDAN分解处理后的数据，再将分解后最复杂的分量采用 SVD进行二次降噪；利用三阶段优化的 SSA对LSSVM的参数进行寻优，建立组合预测模型，并利用组合预测模型对降噪后的各分量分别进行预测；最后，将各分量预测结果进行整合重构，得到短期电力负荷预测的最终结果。

1 数据处理方法

1.1 CEEMDAN原理

经验模态分解（empirical mode decomposition，EMD）是一种处理非平稳信号的方法，其特点是可以根据被分析信号自适应地产生固有模态函数[18]。

EMD方法的原理：将复杂的信号分解为有限个模态函数（intrinsic mode function，IMF）。分解得到的IMF包含了原始信号不同时间尺度的局部特征信息。

在EMD通过分解信号进而得到IMF的过程中，会出现模态混叠的现象：在同一个IMF分量中存在分布范围很宽却又不相同的信号，或者在不同的IMF分量中存在着尺度相近的信号。

模态混叠会使模型特征的提取和训练变得困难。为了解决这种问题，文献[19]提出了CEEMDAN方法——在每得到一阶IMF分量时，重新给残值加入白噪声并求IMF分量均值，然后逐次迭代。CEEMDAN方法能较好地解决模态混叠与虚假分量的问题。

CEEMDAN算法步骤如下。

（1）将高斯白噪声加入到原始信号中，得到新信号；对新信号进行EMD分解，得到第1阶段本征模态分量：

式中：y(t)为原始信号；ɛ为白噪声标准表；vj(t)为满足正态分布的高斯标准白信号；C1j(t)为第1阶段本征模态分量；ri为信号残差；E(y(t)+(-1)qɛvj(t))为新信号经EMD分解后的本征模态分量。

（2）对产生的N个模态分量做总体平均，得到经CEEMDAN分解的第1个IMF：

（3）去除第1个IMF，得到剩余信号r1(t)：

（4）在r1(t)中加入正负成对的高斯白噪声，得到新信号；对新信号进行EMD分解，得到第1阶段模态分量。由此得到经CEEMDAN分解的第2个IMF为：

式中：D1j(t)为第1阶段模态分量。

（5）去除第2个IMF，得到剩余信号r2(t)：

（6）重复上述步骤，直到剩余的残差信号为单调函数且不能继续分解，即完成分解过程。

最终得到K个IMF。原信号被分解为：

1.2 自适应小波阈值去噪原理

小波阈值去噪的思想是：首先将信号进行小波变换分解。分解后，信号的小波系数较大，噪声的小波系数较小。通过设定合适的阈值剔除噪声，从而达到信号去噪的目的[20]。

通常将小波阈值去噪分为软阈值法和硬阈值法2类。

硬阈值降噪法：

式中：wj,k为小波系数；η为阈值函数。

软阈值降噪法：

本文结合软阈值降噪法和硬阈值降噪法的优点，采用一种自适应的阈值函数：

式中：μ为动态调节因子。

当μ值趋于0时，阈值函数变为软阈值函数；当μ值趋于无穷时，阈值函数变为硬阈值函数。

1.3 SVD原理

SVD是一种分解矩阵的方法，常用于数据压缩、数据去噪[21]。

SVD的原理如下：

对实矩阵 A ∈ Rm×n，必定存在一个m阶正交矩阵和一个 n阶正交矩阵，使得 A = UΣ VT。Σ为矩阵A的全部非零奇异值。Σ的前几个值较大，包含着矩阵A的大部分信息；Σ其余的值较小，代表着矩阵的噪音。去除代表噪音的奇异值即可以达到去除噪声的作用。

将所测的时间序列信号按每n个点截取m段的连续截取方式构造矩阵，得到的新矩阵如下：

式中：m和n大于1。

2 预测方法

2.1 SSA原理

SSA是一种新型的智能优化算法，其通过模拟麻雀的觅食和反捕食行为来进行局部和全局搜索，其寻优能力强、收敛速度快[22]。

SSA种群中，含有发现者、加入者和侦察者3种类型的麻雀。具有良好适应度的个体为发现者，负责寻找食物并为整个种群提供觅食方向。当侦察者发现捕食者后会发出信号，麻雀种群会做出反捕食行为。

SSA算法步骤如下。

由n只麻雀组成的麻雀种群X可描述为：

式中：d为优化问题的变量维数。

（1）初始化麻雀种群位置和适应度。

式中：f为适应度值。

（2）排序得出当前最优个体位置和最佳适应度。

（3）更新发现者位置。

（6）计算适应度，更新麻雀位置。

（7）判断停止条件：如果满足，则输出最优参数；如果不满足，则重复执行步骤（2）—（6）。

2.2 ISSA原理

麻雀搜索算法的缺点是：初始种群位置单一、全局搜索能力差、容易陷入局部最优、算法的精确度不足。

针对以上缺陷，本文从3个方面对麻雀搜索算法进行改进。

（1）初始化种群阶段

麻雀搜索算法的初始种群位置决定了算法的寻优能力。本文引入Piecewise映射对麻雀搜索的初始位置进行映射：

式中：P、X的取值范围是0～1。

式中：Xlb为每个维度的下限；Xub为每个维度的上限。

采用公式（17）得到的X为Piecewise映射的初始种群。该操作提高了麻雀搜索初始种群分布的多样性。

精英反向学习可以保证种群的精英性。

式中：Xi为个体当前的信息；L和U分别为可行解的最小值和最大值；k是0～1的随机数。

种群初始化的优化流程为：分别计算由Piece-wise映射和精英反向学习获得的种群适应度值；在对适应度值排序后，选取较优个体作为种群的初始个体。

（2）寻优阶段

麻雀搜索算法的全局和局部寻优能力不强，容易陷入局部最优情况。

本文采用加入动态自适应权重ω的方式，优化算法的全局搜索和局部开发能力。

式中：ωini为初始权重；ωfin为最终权重；δ为0～1均匀分布的随机数。

在算法搜索前期，权重ω较大，发现者能够充分进行全局搜索；到算法搜索后期，权重ω减小，以有利于算法进行局部搜索。

均匀分布的δ使权重ω实现动态变化，加快算法的收敛。

（3）最优麻雀阶段

若算法中的最优麻雀达到适应度值时搜索停止，则结果容易陷入局部最优。本文采用随机游走算法对最优麻雀进行扰动，以提高搜索性能。

随机游走方法的过程为

式中：X(t)为随机游走的步数集；sum为计算累加和函数；t为随机游走步数。

式中：r为0～1的随机数。

为了确保麻雀游走范围可行，需要对麻雀位置进行归一化。

式中：ai为随机游走的最小值；bi为随机游走的最大值；为变量在第t次迭代的最小值；为变量在第t次迭代的最大值。

2.3 LSSVM原理

LSSVM 可以用来解决模式分类和函数估计等问题。LSSVM使用最小二乘线性系统作为损失函数，代替了传统 SVM 方法采用的二次规划方法，从而简化了计算[23]。

3 模型构建

3.1 ISSA-LSSVM优化模型构建

影响LSSVM算法的2个重要参数是惩罚参数和核函数参数。惩罚参数过小，会使模型的预测精度减；惩罚参数过大时会使模型变复杂，计算速度变慢。核函数参数过大会导致支持向量减少，过小则会使模型过饱和。

本文采用 ISSA算法对惩罚参数和核函数参数进行优化，以提高 LSSVM 预测的准确性。优化过程如图1所示。

图1 ISSA优化LSSVM流程图Fig. 1 Flow chart of LSSVM optimization by ISSA

3.2 多重降噪ISSA-LSSVM模型建立

本模型的预测流程如图2所示。首先将原始数据用自适应小波阈值降噪，然后采用CEEMDAN分解得到IMF分量和Res分量；将较复杂的IMF分量提取出来，进行SVD降噪；将CEEMDAN分解得到的剩余分量和经过 SVD降噪得到的分量用ISSA-LSSVM模型进行预测；将所有分量的预测结果进行整合，得到预测结果。

图2 多重降噪优化ISSA-LSSVM流程图Fig. 2 Flow chart of multiple noise reduction for ISSA-LSSVM optimization

4 实例仿真

4.1 数据降噪处理

本文以某地区2018年1月1日到2019年12月31日的日电力负荷数据为算例。将前529条数据作为训练集，将后200条数据作为测试集。

首先对原始数据进行小波阈值去噪处理。分别采用软阈值、硬阈值和自适应阈值对原始数据进行去噪。去噪结果如图3所示。相关指标对比结果如表1所示。

表1 小波阈值去噪指标Tab. 1 Wavelet threshold denoising index

图3 小波阈值去噪结果Fig. 3 Wavelet threshold denoising results

由表1数据可以看出：采用自适应阈值去噪方法得到的SNR值为28.22，分别比硬阈值和软阈值去噪方法提升30.17%和21.74%；MSE值较硬阈值和软阈值去噪方法降低49.79%和40.68%。该结果表明，采用自适应去噪方法的效果较好。

对采用自适应去噪方法处理后的数据进行CEEMDAN分解，分解结果如图4所示。从图4可以看出，CEEMDAN分解后的IMF1较复杂。采用SVD方法对IMF1进行降噪处理，处理结果如图 5所示。从图5可以看出，去噪后的IMF1较为平缓，适合进行预测。

图4 CEEMDAN分解结果Fig. 4 CEEMDAN decomposition results

图5 SVD降噪结果Fig. 5 SVD noise reduction results

4.2 数据预处理和评价指标

为了提高预测精度，首先对负荷数据进行归一化处理

式中：u为初始负荷值；umax为最大负荷值；umin为最小负荷值。

为了量化预测模型的精度，本文采用平均绝对误差（MAE）、平均绝对百分比误差（MAPE）、均方根误差（RMSE）作为评估指标。

4.3 ISSA-LSSVM预测

为了验证本文所提出的ISSA-LSSVM的预测模型的优越性，将其与AO-LSSVM、PSO-LSSVM、ISSA-LSSVM预测模型进行对比。

设定：各算法种群的数目均为20，最大迭代次数为 100。LSSVM 的 gam参数取值范围为[0.1,1000]，sig2参数的取值范围为[0.1,100]。

各优化算法的迭代过程如图6所示。

图6 各优化算法迭代过程Fig. 6 Iteration process of each optimization algorithm

从图6可以看出：AO算法的迭代速度较慢，适应度值也较大，出现了陷入局部最优的情况。PSO算法的迭代速度较快，但是适应度值较大，即寻优效果较差。SSA算法的寻优效果较好，但是迭代速度过慢，容易陷入局部最优。本文提出的 ISSA算法能够在保证适应度值足够小的情况下拥有较快迭代速度，这说明ISSA可以很快跳出局部最优情况。与SSA算法对比的结果说明，ISSA有助于提升迭代速度、提高预测准确度。

各优化算法下LSSVM的参数如表2所示。预测结果如图7所示。预测结果评价如表3所示。

表2 各优化算法得到的LSSVM参数Tab. 2 LSSVM parameters obtained by each optimization algorithm

图7 各优化算法预测结果Fig. 7 Prediction results of each optimization algorithm

表3 各优化算法预测结果指标Tab. 3 Prediction result index of each optimization algorithm 106MW·h

考察图7、表3可知：在未对SSA算法进行优化时，SSA-LSSVM算法的MAE、MAPE值均比PSO-LSSVM算法大，这说明SSA-LSSVM的预测效果比PSO预测效果差；在对SSA算法进行优化后，ISSA-LSSVM预测模型相比SSA-LSSVM，MAE值降低 50.06%，MAPE值降低 35.82%，RMSE值降低14.67%。这说明，优化方法有效提高了SSA算法的准确性，也再次说明多策略改进SSA算法的有效性。