含3端口智能软开关和储能的低压配电网运行优化

马铭浩，张锐锋

（1.贵州大学 电气工程学院，贵州 贵阳 550004；2.贵州电网有限责任公司 电力科学研究院，贵州 贵阳 550002）

0 引言

在国务院印发的《2030年前碳达峰行动方案》中，国家明确提出了加快新型电力系统建设、提高新能源占比的行动要求[1]。国家能源局也下发了《国家能源局综合司关于报送整县（市、区）屋顶分布式光伏开发试点方案的通知》，力图推动屋顶光伏发展。可以预见，在国家政策和相关能源技术发展的驱动下，我国低压配电网（low-voltage distribution network，LVDN）中光伏并网总量将迅速增长。

目前，我国低压配电网网架基础薄弱，供电质量问题较为突出。在系统运行过程中，地区负荷的季节性、波动性以及不平衡性明显，低电压、三相不平衡和高网损等问题仍然存在[2]。当源端大规模光伏单相并网后，若光伏有功不能被完全被本地用户利用，则剩余有功将会使节点电压抬升，进而导致过电压[3]、三相不平衡问题加剧[4]。

SOP能够精确调控其连接侧馈线的有功功率和无功功率，能为配电网电压提供支撑并可改善潮流分布水平，能够有效克服LVDN供电质量问题。

目前，关于基于SOP运行优化的研究已有相关成果。文献[5]提出了一种考虑智能软开关和传统无功补偿装置并存的多手段互补电压控制方法，构建了兼顾配电网运行经济性与系统电压水平的双层运行优化模型。文献[6]提出了计及SOP的柔性互联配电网经济重构优化模型，通过对混合整数非线性优化问题进行求解，实现了重构与电力电子器件的联合优化。

上述文献的研究对象均面向中压配电网。目前，对LVDN中SOP应用的相关研究相对缺乏。考虑到我国LVDN为三相四线制网络以及SOP容量可能存在不足，本文提出一种将LVDN三相四线制潮流与 SOP、储能设备相结合的优化方法：考虑网络运行经济与安全性，建立了以电压三相不平衡最小、网损最小为目标的SOP与储能协同优化的三相四线模型。

1 含多端SOP低压配电网潮流模型

1.1 “源荷储”接入模型

以网络中任意3端点柔性互联为例进行讨论。为保障三相功率独立控制，本文假设三相SOP由3个单相SOP模块组成。由于SOP直流环节的隔离作用，换流器间的功率输出相互独立。

以a相为例，光伏、储能、负荷与多端SOP接入低压配电网的示意图如图1所示。从图1可以看出：负荷及光伏连接a相和中性线n，形成闭合回路；同时，SOP端口换流器（voltage source converter，VSC）将某一端点a相功率疏导至其余端点，再经该端点处中性线n形成闭合回路。

图1 “源荷储”及3端口SOP接入低压配电网示意图Fig. 1 Schematic diagram of "source, load and storage" and three-port SOP access to LVDN

本文光伏、负荷、储能均采用恒功率模型。多端SOP接入下某一节点的注入电流为：

1.2 3端口SOP模型

三相SOP的可控变量，包括各端口VSC的三相有功和无功功率。用于连接节点i、j、k的3端口SOP需要满足功率平衡约束：

由于换流器间功率输出相互独立，每个换流器只需要满足自身的容量约束和无功功率约束[7]：

1.3 储能模型

荷电状态（state of charge，SOC）是对储能充放电状态进行描述的重要指标。荷电状态的获取，是实现储能设备协调控制的关键。

本文假定：储能放电状态表示为正；储能装置由3个单相储能模块构成，以保证三相功率的独立控制。

储能充放电时，SOC可表示为[8]：

储能第φ相t时刻SOC上、下限为：

此外，储能还应该满足充放电功率条件，即：

1.4 潮流计算方程

节点电压与电流应满足节点电压方程。通过网络节点导纳矩阵Y求得节点电压。

本文采用文献[7]提出的线路模型与潮流计算方式。该模型只有一个参考节点，即线路首端的中性线节点，其余各个节点均以此作为参考点。

式中：M为节点电压与支路电流的映射矩阵，由节点导纳矩阵Y求出，如式（9）所示；R为支路电路矩阵，由线路的三相和中性线电阻值组成。

2 SOP与储能协同优化配电网模型

2.1 目标函数

本文所提出的优化方案目标函数如下：

式中：F为目标函数值；f1为网络24 h总损耗目标函数值；f2为网络整体电压三相不平衡程度；N为LVDN节点集合；λ1、λ2分别为各目标函数的权重值，且满足λ1+λ1=1，λ1≥0，λ2≥0；S1、S2分别为目标函数f1和f2的基准值。

选取无优化手段时的网络损耗、电压三相不平衡度作为基准值。以此为基准，对各目标函数进行标幺化处理，消除不同量纲对优化结果产生的影响。

对于电压三相不平衡度，本文采用电压的负序分量与正序分量的比值进行计算：

2.2 约束条件

（1）潮流约束

（2）节点电压约束

LVDN三相各节点的电压幅值需稳定在安全范围内，其约束如下：

式中：Ui.t为节点 i处三相电压；Umax、Umin为节点电压上下限。

（3）中性线电压约束

（4）SOP运行约束

包含功率平衡约束和无功输出约束，见式（3）。

（5）储能约束

包含SOC约束及储能充放电约束，见式（4）（5）。

3 模型求解方法

本文模型为非凸非线性模型。为防止求解过程陷入局部最优，对约束模型进行凸化。对三相SOP的约束模型进行凸化转换[9]：

对于潮流约束，等式两边平方后，得

对于节点电压、中性线电压约束，用复数形式拆分为实部与虚部，进行平方凸化：

为保证了整个最优潮流计算的凸性，使用CPLEX算法包进行求解得到最优解。

4 算例分析

4.1 算例参数

如图2所示，算例网络为一个21节点LVDN，通过3端口SOP实现节点4、8、16的柔性互联。电网电压为380 V。

图2 含3端口SOP的LVDNFig. 2 LVDN with three-port SOP

光伏单相发电功率为5 kW。光伏及居民负荷日功率曲线如图3所示。光伏接入位置及相线如表1所示。负荷参数及每段线路的阻抗详见附录A。

表1 光伏接入节点及相线Tab. 1 PV access node and phaseline

图3 光伏及负荷日功率曲线Fig. 3 PV and load daily power curve

储能装置：接入节点13。三相独立调节。单个储能装置额定容量为 20 kW·h。充放电效率为0.95。充放电功率上限为4 kW。

单相SOP的VSC无功输出上限3 kVar，容量为5.5 kVA。假定有功功率流入SOP为正。目标函数权重值λ1=0.85、λ2=0.15。

4.2 电压、三相不平衡及网损影响分析

通过对比无优化手段和本文控制方法下的低压网络各项指标计算结果，来验证本文潮流计算方式和优化方法的有效性。

4.2.1 电压及功率分析

有、无优化方案时，末端节点电压对比结果如图4所示。

图4 有、无优化方案时末端节点电压对比结果Fig. 4 Comparison result of end node voltage with or without optimization scheme

图4（a）示出了末端节点16无优化时的三相电压24 h内的变化过程。从图4（a）可以看出：（1）a、b、c三相电压在正午时出现电压越上限，峰值电压达到1.089 p.u.——在该时段，光伏功率出力达到高峰，而此时负荷需求却位于低谷。（2）在早晨以及傍晚时段，三相电压明显出现三相电压越下限的情况——在该时段，光伏功率出力较小，负荷却处于用电高峰期。

光伏和居民负荷功率时序的不匹配，导致了网络末端节点正午电压越上限、早晨及傍晚电压越下限的情况。

图4（b）示出了本文优化方案下的末端节点三相电压变化过程。从图4（b）可以看出：所提优化方案能够有效抑制电压越限，峰值电压下降至1.068 p.u.，谷值电压上升至0.956 p.u.。在正午电压越上限时，SOP的3个端口处的VSC吸收无功功率，并且将过剩有功功率导出分散至其他节点处。

3端口SOP有功功率出力曲线如图5所示。

由图 5（c）与图 6（c）看出，在中午 12:00时，VSC3的有功、无功出力达到a相容量极限。在SOP容量不足时，储能装置充电，吸收了多余有功率。

图5 3端口SOP有功功率出力曲线Fig. 5 Three-port SOP active power output curve

图6 3端口SOP无功功率出力Fig. 6 Three-port SOP reactive power output

在早晨和傍晚电压越下限时，LVDN通过SOP的3个VSC实现无功补偿，同时充分调动网络有功功率。

储能优化结果如图7所示。

图7 储能设备有功功率曲线Fig. 7 Active power of energy storage equipment curve

结合图 5（a）、图 6（a）发现，由于 VSC容量限制，VSC1的 c相有功、无功出力在傍晚18:00—24:00达到容量极限；结合图 7所示优化曲线，发现此时储能装置调动在白天储存的能量为电网提供支撑，使节点电压维持在0.93 p.u.以上。

4.2.2 三相不平衡及网损分析

（1）三相不平衡分析

优化前后电网运行三相不平衡度对比结果如图8所示。由图8可以看出：（1）优化前，在正午时段，光伏出力达到峰值而居民用电位于低谷，这导致此时三相不平衡度达到日内最大值6.72%，超出国标规定[10]。（2）采用本文优化手段后，网络全天三相不平衡度均被限制在2%以内。在正午时段的三相最不平衡处，通过SOP与储能的联合调节，三相不平衡度被降至0.98%。

图8 优化前后网络三相不平衡度Fig. 8 Three phase unbalance of the network before and after optimization

（2）网损分析

不同工况下，三相不平衡度及网损如表2所示。

表2 不同工况下的三相不平衡及网损Tab. 2 Three-phase imbalance and network loss under different working conditions

无光伏并网时，LVDN总损耗为47.10 kW·h。当大规模光伏并网后，由于白天光伏功率出力较大，过剩的有功功率形成反向功率流并引起过电压，从而造成多余损耗；早晨和傍晚时段的重负荷运行也会导致网损增加。此外，三相不平衡的加剧导致中性线电流增大，进一步加大了网损，这使得光伏并网后网络损耗增长至73.83 kW·h。

在采用本文SOP与储能协同优化手段后，网络损耗降低至50.73 kW·h。这说明，在光伏功率出力较大和重负荷时，利用SOP各端口VSC对有功、无功的调节能力，能够抑制过电压、反向功率流以及重负荷情况的出现，同时改善三相不平衡情况，降低中性线电流，进一步降低网络损耗。

4.3 不同权重系数对优化结果的影响

目标函数中各目标的权重值代表了其重要程度，因此优化结果与目标权重值关系密切。

定义“节点电压偏差”为全天内节点电压标幺值与节点电压参考值的偏差绝对值之和[11]。

不同权重值下，优化方案的结果如表3所示。

从表3的优化结果形成如下结论。

（1）优化方案1——只将三相不平衡度作目标函数。在该方案下，三相不平衡的优化结果最小为0.78%，但网损却增大到最大值62.25 kW·h，同时电压偏差也为最小值——36.90%。

（2）优化方案2。将权重值略作调整——网损权重值设为0.2，三相不平衡设为0.8。与方案1相比，方案2的网损权重从无到有，这使得网损明显至下降52.07 kW·h；但由于三相不平衡权重值的减小，三相不平衡度上升至0.82%。

（3）从方案2到方案5，持续调整参数——不断提高网损权重并减少三相不平衡权重。从表3数据可以看出，随着权重值不断变化，网络损耗呈逐渐下降趋势，但幅度并不明显；同时，尽管三相不平衡度由0.82%逐渐上升至0.98%，但仍处于国家标准规定值（2%）范围内。

（4）优化方案6——只考虑网络损耗作为目标函数。从表3可以看出，虽然网损明显下降至最小值41.77 kW·h，但三相不平衡的优化能力大幅度下降。在该方案下，三相不平衡度上升至4.72%，超出了国标规定值，同时电压偏差也达到了46.95%。

在设置优化权重值时，考虑到既要保障网络运行安全性又要提升电网运行经济性，所以应保证三相不平衡度及网损在合理区间内。综上分析，可以认为：在优化方案4和优化方案5的取值区间内进行权重值的配置更为合理。

5 结论

本文针对LVDN电压越限、三相不平衡以及高网损问题，提出一种三相四线制潮流计算和将SOP、储能设备相结合的协调优化手段。

（1）在三相四线制的基础上，通过 SOP与储能设备相结合的协调运行优化手段，能够有效改善LVDN运行环境，将节点电压幅值有效维持在0.93 p.u.～1.07 p.u.，电压三相不平衡度全天维持在国标规定以下。同时，本文优化方法使网络损耗问题得到改善。

（2）考虑到目标函数中权重系数对优化结果的影响，通过对比不同网损、三相不平衡的权重值下的优化结果，可以认为：将网损权重值设置在0.8左右，优化结果最为理想。

附录A：

表A1 21节点三相四线LVDN参数
Tab. A1 Parameters of 21-node three-phase four-wire low-voltage distribution network

负荷标幺值支路号 首节点 末节点P a Q a P b Q b P c Q c P n Q n 1 0 1 4.2 8 3 0 1.7 1 3 2 2.0 1 9 2 0.8 0 7 7 3.5 0 4 3 1.4 0 1 7 0 0 2 1 2 3.8 1 8 6 1.5 2 7 4 5.0 2 5 6 2.0 1 0 3 3.0 7 6 9 1.2 3 0 8 0 0 3 0 4 3 4 2.8 8 9 7 1.1 5 5 9 3.7 6 9 2 1.5 0 7 7 5.0 0 0 0 2.0 0 0 0 0 0 2 3 3.3 0 2 6 1.3 2 1 0 2.7 8 2 1 1.1 1 2 8 3.6 3 2 5 1.4 5 3 0 0 5 0 6 5 6 7.0 1 7 9 2.8 0 7 2 8.6 1 5 4 3.4 4 6 2 6.1 9 6 6 2.4 7 8 6 0 0 4 5 0.0 0 0 0 0.0 0 0 0 0.0 0 0 0 0.0 0 0 0 1 0.0 0 0 0 4.0 0 0 0 0 7 0 8 7 8 0.0 0 0 0 0.0 0 0 0 5.5 1 9 2 2.2 0 7 7 6.6 6 6 7 2.6 6 6 7 0 0 6 7 0.0 0 0 0 0.0 0 0 0 5.4 2 9 5 2.1 7 1 8 6.3 2 4 8 2.5 2 9 9 0 0 1 0 4 1 0 4.5 4 1 0 1.8 1 6 4 4.4 8 7 2 1.7 9 4 9 5.2 9 9 1 2.1 1 9 7 0 0 9 8 9 6.3 9 8 7 2.5 5 9 5 3.0 5 1 3 1.2 2 0 5 3.6 3 2 5 1.4 5 3 0 0 1 1 0 1 2 1 1 1 2 4.4 3 7 8 1.7 7 5 1 3.0 0 6 4 1.2 0 2 6 4.1 8 8 0 1.6 7 5 2 0 0 1 0 1 1 0.0 0 0 0 0.0 0 0 0 5.0 7 0 5 2.0 2 8 2 6.4 1 0 3 2.5 6 4 1 0 1 3 0 1 4 1 3 1 4 0.0 0 0 0 0.0 0 0 0 4.4 8 7 2 1.7 9 4 9 3.6 3 2 5 1.4 5 3 0 0 0 1 2 1 3 3.9 7 3 4 1.5 8 9 4 1.6 6 0 3 0.6 6 4 1 7.1 3 6 8 2.8 5 4 7 0 1 5 0 1 6 1 2 1 6 2.7 3 4 9 1.0 9 4 0 4.4 4 2 3 1.7 7 6 9 3.3 3 3 3 1.3 3 3 3 0 0 1 4 1 5 7.3 2 7 6 2.9 3 1 0 4.7 5 6 4 1.9 0 2 6 0.0 0 0 0 0.0 0 0 0 0 1 7 0 1 8 3 1 8 0.0 0 0 0 0.0 0 0 0 7.8 5 2 6 3.1 4 1 0 6.6 2 3 9 2.6 4 9 6 0 0 1 6 1 7 0.0 0 0 0 0.0 0 0 0 2.4 6 7 9 0.9 8 7 2 1.9 6 5 8 0.7 8 6 3 0 1 9 0 2 0 1 9 2 0 6.8 6 3 1 2.7 4 5 3 4.4 4 2 3 1.7 7 6 9 6.1 5 3 8 2.4 6 1 5 0 0 1 8 1 9 3.9 7 3 4 1.5 8 9 4 6.4 6 1 5 2.5 8 4 6 8.5 0 4 3 3.4 0 1 7 0