用于提高电网中风电渗透率的混合储能容量优化分析

2022-11-04梁帅张新燕胡建雄孙晗喆

科学技术与工程 2022年28期

梁帅，张新燕，胡建雄，孙晗喆

(新疆大学电气工程学院，乌鲁木齐 830047)

近年来，随着风能的大规模接入以及居民生活水平的不断提高，我国电网中环境污染加剧和能源危机问题日益受到关注，使以风力发电为代表的可再生能源获得了迅速的发展。然而，风电大规模并入电网后，其自身所固有的间歇性，随机不确定性等特点，给电网发展带来了消极影响，并对电力系统的安全运转带来了更为严峻的挑战[1]。储能因具有可充可放的运行特性，可在一定程度上缓解可再生能源出力不确定性，逐渐受到了学术界的关注[2]。储能技术主要分为两类：功率型储能和能量型储能，前者适合平抑幅值小、变化频率高的波动，后者适合平衡变化幅度大、周期较长的功率差。然而，现代电网功率需求复杂多样，仅使用某一种储能装置通常并不能达到电网的技术要求，这时就需要利用多种储能设备相互配合，取长补短，极大的扩展混合储能系统的应用场景[3]。实现对大规模风电出力特性改善以及接入系统后能源利用率的提高具有重要意义。

目前，针对风电储能学者们开展了大量研究。吴倩等[4]提出一种基于变分模态分解(variational mode decomposition, VMD)和神经网络的HESS容量优化配置方法。罗庆等[5]以加强风电可调度性的方向为起点，从储能方向提升风电消纳能力进行了分析。Zhang等[6]在含风电的电网中，使用抽水蓄能达到削峰填谷的目的，并提出了优化抽水蓄能容量的方案。也有学者对混合储能系统进行了研究。付菊霞等[7]提出了一种针对混合储能系统的双层模糊优化控制策略，实现了风电场有功功率的平滑输出。上述研究主要针对功率分配策略以及容量优化求解方法，但是风电并网技术在应用方面还存在的问题有：①在容量优化方面，未考虑一些极端场景对储能容量的影响，且对多种储能设备组成的混合储能系统分析尚不多见；②在经济性方面，蓄电池而和锂电池自身的周期寿命较短，日常维护较为频繁，且本身存在环境污染的风险，安全性较差[8]。因此，需要对多种储能装置进行搭配，使其在电网中满足经济性需求并且适合于大规模储能应用。

在诸多储能装置中，全钒液流电池具有功率和容量可独立设计、并安全性能较好的特点，已应用于中外大量工程项目中，被认为是最适用于可再生能源出力波动平抑的储能技术之一[9]。抽水蓄能具备调节容量大、单位容量费用低的优势，但不足之处在于它的响应速度较慢。超级电容器作为一种新型储能，因充放电速度快而被广泛关注。因此，由全钒液流电池、超级电容器及抽水蓄能共同构建的混合储能系统，可以实现储能装置优势互补。但如何对其进行功率分配，进一步实现其容量的优化配置，已成为混合储能领域需要解决的关键问题。

针对上述问题，首先提出了适应长期容量配置的风电典型和极端场景的提取措施。在满足风力发电功率波动的条件下，利用电池和超级电容器来平抑电源侧短时风电波动，并在电网中配置抽水蓄能对风电系统进行调峰；然后提出由全钒液流电池、超级电容器与抽水蓄能构建的混合储能系统双层容量优化模型；最后，依据某风电场的出力功率进行分析，证明此双层容量优化模型的有效性。

1 风电典型及极端场景提取方法

1.1 基于改进K-means聚类的场景削减算法

在电网规划中，若对每个风电场景均进行分析并评估其出力特征，将会导致计算量耗费巨大。所以，有必要对所有风电场景采取简化措施，依据研究问题的特殊性质，对一年的原始出力场景进行聚类，得到可以表征并且符合原始功率典型特征的出力场景[10]。

采用改进的、基于K-means的K均值聚类算法[11]对风电原始出力场景进行场景削减。改进的K-means算法能够在完整保留原始风电场景出力特性的同时，让周期内的风电数据通过场景生成和缩减的方法，获取少数几个能代表历史数据特征的风电功率典型场景集，使聚类后的典型场景能代表原始场景出力，因而其在场景分析领域中得到了普遍运用。

1.2 极端出力场景的提取方法

在现实当中存在着一些极端的风电场景，例如风电输出功率有着显著的反调峰特点，这些极端风电场景并入电力系统将引起“切负荷”或“弃风”的状况，带来运行成本增加和资源浪费。然而通过风电典型场景削减所得到的场景无法保证将此极端场景包含其中。因此，仅依靠削减出的场景对容量进行优化，不足以确保电力系统的可靠性。为保证各储能设备容量优化的准确性，对极端风电场景进行提取是非常有必要的。

对于提取极端场景，只将风电输出功率对电网调峰能力的改变考虑在内。风电的反调峰特性是在电力系统中高负载时刻呈现低出力，而在低负载时刻呈现高出力，依据反调峰特性对极端场景进行定义。根据净负荷曲线确定高负荷和低负荷的时间，净负荷曲线的获得是将负负荷与系统负荷叠加，其中负负荷是削减后获得的典型风电场景。之后，将所有风电原始场景高出力和低出力时间与净负荷曲线相比较并判断，如果时间上存在完全相反高低出力，则认为此风电场景就是极端场景。

2 基于小波包的风电功率分配策略

2.1 小波包分解基本原理

利用小波包对风电出力分解，与小波分解相比，其分辨率更高，而且对于小波变换在高频和低频段频率混叠的现象有所改善。将最初的功率信号分解与重构获得高、低频率信号，随后依次再进行高频信号和低频信号的分解，直至达到所需要的分解要求[12]。小波包分解法分解原始信号的示意图如图1所示。

S为原始信号；A为低频；D为高频；1、2、3为分解层数图1 小波包分解示意图Fig.1 Schematic diagram of wavelet packet decomposition

假设P(t)为风电输出功率，m层小波包分解输出功率可表示为

(1)

第m层小波包重构算法可表示为

(2)

2.2 基于小波包的风电出力信号分解方法

依据不同储能设备之间存在的性能差异，使用小波包对风电功率信号分频，结果依次为低频、中频以及高频。其中低频部分具有能量大，波动相对平缓的性质，风功率并网期望值则是低频部分; 幅值大、频率高的功率信号可以通过能量型储能设备进行平抑，因此电池则承担功率波动较平缓的中频信号; 超级电容器则因具有波动速度快的性质来承担高频部分。假设Pw为风电总出力，Po为并网功率，风电场侧储能系统输出功率PHESS为电池输出功率Pb与超级电容器输出功率Psc之和，即

(3)

为实现对风能的大规模利用，中国对风电接入电力系统制订了具体规则，其中对风电出力波动率的规定如表 1 所示。

表1 中国风电场有功功率变化最大限值

当使用小波包分析法进行分解时，分解层数越高，其平抑波动的效果会更好，但是也会伴随着电池以及超级电容器容量的增加，导致经济浪费，因此，需要选定最优的分解层数。

风功率分配可表示为

(4)

式(4)中：P1为并网信号；Ph1、Ph2为低频信号；Ph3，Ph4，…，Ph2m-1为高频信号。

根据式(4)来实现风电功率的划分。利用试差法对m的数值确定，该方法即指对m从小变大依次定值，达到风电并网规定要求即停止。

电池和超级电容器所需配置的最大功率Pb和Psc表达式为

(5)

式(5)中：PB为电池配置功率；PSC为超级电容器配置功率。

对电池以及超级电容器设备的容量计算时，通常从各储能装置的容量以及功率两个角度进行，在一段充放电时间内，电池和超级电容器的能量变动可表示为

(6)

电池和超级电容器容量优化结果可表示为

(7)

式(7)中：EB为电池配置功率；ESC为超级电容器配置功率。

根据典型和极端场景风电功率数据进行容量配置，对场景出现概率加权获得电池和超级电容器最终的容量配置。

3 混合储能系统的双层容量优化配置模型

3.1 整体建模思路

依据风电功率分配策略建立双层容量优化配置模型。模型由电池、超级电容器和抽水蓄能[13]构成，上层模型的目标函数是系统投资总费用最低，优化储能装置容量的同时给下层模型传递优化出的配置方案；下层模型在上层模型优化出容量的基础之上进行机组调度优化，其目标函数是系统运行成本最小。当下层进行优化时，依据小波包功率策略进行容量配置，使用商业软件对各场景进行求解，同时传递优化结果给上层模型。最后，依据上层和下层优化出的结果进行反复优化，直到求得最优方案。双层容量优化模型结构如图2所示。

图2 双层容量优化模型结构Fig.2 Structure of two-layer capacity optimal model

3.2 上层容量优化模型

上层模型以储能设备容量和储能设备功率定为决策变量，进而优化储能装置的容量。

3.2.1 目标函数

上层模型的目标函数是：电力系统中总费用投入最低。由于风电场投资成本和常规机组成本固定不变，所以建设成本不考虑在内。目标函数由系统运行成本和各储能投资成本共同组成。

F=min(FINV+FOPR)

(8)

FINV=FB+FSC+FPH

(9)

FB=(kPPB+kEEB)CRF(r,YB)

(10)

FSC=(kP2PSC+kE2ESC)CRF(r,YSC)

(11)

FPH=kP3PPHCRF(r,YPH)

(12)

(13)

式中：F为储能系统的投资总成本；FINV为储能的投资等年值总成本；FOPR为储能系统的年运行成本；FB为电池的投资成本；FSC为超级电容器的投资费用；FPH为抽水蓄能的建设成本；kP、kE分别为电池的单位功率和容量价格；PB、EB分别为电池的功率及额定容量；CRF(r,YB)为等年值系数；r为贴现系数；YB为电池储能的寿命值；kP2、kE2分别为超级电容器的单位功率和容量成本；PSC、ESC分别为超级电容器的功率和额定容量；YSC为超级电容器的寿命值；kP3为抽水蓄能的单位功率价格；PPH为抽水蓄能的功率容量；YPH为抽水蓄能的寿命值,Y为储能设备寿命值。

工作电流和一些别的因素会给超级电容器的寿命招来不利影响，通常情况充放电循环可至50万次以上。因此，能够把超级电容器寿命看作定值。因为充放电循环的频繁程度、充放电深度和寿命关系很大，所以电池的寿命评估可以利用变寿命模型[14]。

(14)

(15)

3.2.2 约束条件

由于储能本身条件和投资费用的约束，储能装置的功率和容量约束条件为

(16)

式(16)中：EB,max、EB,min和PB,max、PB,min分别为电池规划容量和额定功率的上下限；ESC,max、ESC,min和PSC,max、PSC,min分别为电容器布局容量和额定功率的上下限；EPH,min和EPH,max分别为抽水蓄能最小及最大蓄水量；PPH,max和PPH,min分别为抽水蓄能功率容量上下限。

3.3 下层运行费用优化模型

为了凸显电池、超级电容器和抽水蓄能在不同时间尺度下的响应特性，首先，使用小波包去分解与重构风电的功率信号，而后依据选定的m值计算得出电池和超级电容器需要平抑的功率。抽水蓄能、常规机组参与日前优化调度，进行削峰填谷、并且提高风电消纳能力。

下层模型过程为：利用小波包对提取后的风电出力分解重构，依据文献[15]的方法得出电池和超级电容器的容量和功率。下层优化模型根据上层模型得到的参数，应用MATLAB及Cplex优化引擎进行求解优化，并将结果传递上层模型。

3.3.1 目标函数

下层模型的目标函数是：系统运行总费用最低。FOPR由常规机组的煤耗费用、风电场有功出力波动越限考核成本、弃风成本、储能装置的年运行维护成本组成，可表示为

(17)

(18)

(19)

FR,i=kRER,i

(20)

Fm=rP,BEB+rP,SCESC+rP,PHFPH

(21)

式中：N为场景总数；pi为出现第i个场景的概率；FG,i为第i个场景的煤耗成本；FH,i为风电场波动越限考核成本；FR,i为第i个场景的弃风惩罚价格；Fm为储能维护价格；aj、bj、cj为第j台常规机组的煤耗成本系数；Pi,j,t为第i个场景中常规机组j在t时的功率；NG为系统中常规机组数量；λH为风电功率波动越限考核单位成本系数；ΔPW,fs,τ为τ时段的有功出力波动量；ΔPw,limit为系统允许的有功出力波动限值；s(|ΔPW,fs,τ|,ΔPw, limit)是二进制变量，当|ΔPW,fs,τ|> ΔPw, limit则为1，否则为0；kR为弃风惩罚成本系数；ER,i为第i个场景的弃风电量；rP,B为电池单位年维护成本；rP,SC为超级电容器单位年维护价格；rP,PH为抽蓄年运行维护费成本。

3.3.2 约束条件

(1)功率平衡与容量约束。

PL,t(1+ρ+σ)

(22)

(23)

(2)电池储能运行约束。

(24)

EB,n=EB,n-1+TS(PB,i,nηB,c+PB,i,n/ηB,d)

(25)

式中：EB,n为电池在第n个周期的容量值；PB,i,n为电池在第i个风电场景第n个周期的出力功率；TS为风电采样周期；ηB,c和ηB,d分别为电池的充、放电效率。

(3)超级电容器储能系统的运行约束。

(26)

ESC,n=ESC,n-1+TS(PSC,i,nηSC,c+PSC,i,n/ηSC,d)

(27)

式中：ESC,n为超级电容器在第n个循环的容量值；PSC,i,n为超级电容器在第i个风电场景第n个周期的出力功率；ηSC,c、ηSC,d分别为超级电容器的充、放电效率。

(4)抽水蓄能运行约束。

(28)

(29)

(30)

3.4 求解流程

粒子群算法(particle swarm optimization algorithm，PSO)是全局优化算法，它相比于其他智能算法，有更大的机会取得全局最优解。粒子群算法本身不依靠所研究问题的严格数学性质，且最大优点是求解速度快。上层模型使用PSO智能算法对其求解。在上层得到容量优化配置结果后，下层模型将转变成混合整数线性问题，因此，下层模型利用CPLEX优化。双层容量优化模型求解流程图如图3所示。

图3 双层容量优化模型求解流程图Fig.3 Flow chart of solving two-layer capacity optimization model

4 算例分析

使用改进的IEEE RTS-96系统进行算例分析。算例装机常规机组26台，总容量是3 105 MW，参数和负载数据参见文献[16-17]，最大负载为2 800 MW。利用某风电场一年输出功率进行分析，TS为5 min一次，风电场风机总容量是840 MW (风电渗透率是30%)。风电并网功率10 min内的功率波动率上限定为5%。

电池选用全钒液流电池，电池单位功率和容量成本是426 美元/kW和100 美元/(kW·h)[18-19]，年维护价格是9 美元/kW[18]，放电深度是90%，其额定功率状态下工作循环达13 000次，充放电效率是0.8[19]。超级电容器的单位功率及电量成本是250美元/kW及4 500 美元/(kW·h)；单位维护成本是0.01 美元/(kW·h)；充放电效率是98%；电量容量的上下限为90%及10%；寿命选定20 年。为方便后续分析，设抽蓄电站额定功率是100 MW，单位功率成本是608 美元/kW[20]，年维护成本是2%，寿命是25 年。行业贴现系数是10%。弃风成本系数kR是1 000 美元/(MW·h)。

4.1 风电场景集合及并网功率的确定

选定风电场历史数据，利用第一节提出的各场景提取措施，获得各场景出现的概率如图4所示。典型场景和原始出力趋势相同，为便于分析，使典型场景替代原始出力。极端场景出现的概率虽然小，但对容量优化仍有影响，需要考虑在内。

1～3为典型场景；4为极端场景图4 风电典型及极端出力场景Fig.4 Typical and special output scenarios of wind power

采用上述风电并网功率策略分析，平抑后得到风电并网功率，采用试差法对确定m值的选取，当m=6时，系统风电并网达到国家规定，风电并网功率与原始功率如图5所示。

4.2 混合储能容量优化配置分析

使用混合储能对风电波动进行平抑时，因为电池和超级电容器不同容量时对风电并网曲线的波动性影响很大。因此当优化系统中各储能的容量时，要求先考虑电池与超级电容器的容量优化。依据式(4)～式(7)使用3种典型场景和一种极端场景来近似优化电池以及超级电容器的容量配置，结果如表2所示。

图5 风电并网功率与原始功率对比Fig.5 Comparison of wind power grid-connected power and original power

表2 电池和超级电容器容量配置结果

当风电场侧的电池以及超级电容器都获得最优容量配置时，基于上述章节构建的双层容量配置模型，对抽水蓄能的容量进行配置。如图6所示，可以看出，抽水蓄能配置容量与系统总成本的联系，抽水蓄能建设成本对应右侧y轴，其他成本数据对应左侧y轴。可以看出，抽水蓄能机组台数持续增加的情境下，电网中总成本显现先减小后增大的走势。其中最大的因素是抽水蓄能容量的增加能够增强电网的调峰能力，减小常规机组的运转费用，进而减小系统总成本。由于电力系统本身固有条件的影响，当抽水蓄能容量是200 MW时，电力系统的投资总成本最小。若继续增加，随着储能投资成本增长，抽水蓄能经济效益会降低。因此，选定抽水蓄能容量为200 MW/1 000(MW·h)，此时，系统总费用最小。

4.3 不同风电渗透率下的混合储能系统容量优化

基于上述章节提出构建的双层容量优化模型，通过不断提高风电渗透率，取得不同渗透率下容量配置以及系统投资总成本，结果如表3所示。

从表3可以看出，各储能容量并不会随风电渗透率的提升而成比例增加。电力系统中风电并网时风电渗透率从35%提高到40%时，渗透率的提高

图6 配置不同抽水蓄能规模下的系统年总成本Fig.6 Total annual cost of system with different pumped storage scale

表3 不同风电渗透率下混合储能容量及系统总费用

要求电网有强大的削峰填谷能力，这时，抽水蓄能容量从200 MW提高到300 MW以满足电网需求；在渗透率从40%提高至45%时，电网要求削峰填谷能力进一步增加，经过比较提高弃风的投资成本、储能维护成本和提高抽水蓄能容量成本的经济性，判断在电网中配置抽水蓄能容量300 MW时经济性最好。在风电渗透率大于45%的时候，由于储能维护成本和弃风惩罚成本的提高降低了电网中的总体经济性，表明混合储能系统利用风电的能力不能无止境增加。算例数据表明，当低于45%的风电渗透率接入电网中时，投资混合储能系统总费用相比于弃风惩罚费用较小，能够增加电网的整体经济性，也表明在一定的风电渗透率下，添加储能装置能够消纳更多风能并且降低系统总费用。

由此可知，构建混合储能系统能够达到平抑风电波动规定和系统调峰需求。利用各储能协调运行，可以提升风电渗透率并减小系统总投资费用。