偏心情况下方位声波固井质量评价测井数值模拟研究

赵琪琪， 杨书博， 车小花*， 乔文孝

(1.中国石油大学油气资源与探测国家重点实验室， 北京 102249; 2.北京市地球探测与信息技术重点实验室， 北京 102249; 3.中国石化石油工程技术研究院， 北京 100101)

固井是钻完井作业过程中不可缺少的一个重要环节[1-5]。声波测井是目前常用的水泥胶结质量评价方法，但在测量过程中必须严格居中[6-7]。然而，在水平井或大斜度井段，套管和测井仪器由于重力作用通常存在向下偏心的现象，严重影响了测量的准确性[8-12]。沈建国等[8]利用实轴积分法研究了圆管内的偏心声源在圆管内外激发的声场，并进行了实验验证。沈永进等[9]利用物理实验的方法研究了扇区水泥胶结测井(SBT)仪器在仪器偏心条件下的测量响应。张秀梅等[10]利用三维有限差分算法研究了完全胶结情况下套管偏心和仪器偏心对声幅/变密度测井(CBL/VDL)仪器测量响应的影响。曾桂红[11]基于SBT仪器八扇区波形到时和幅度反演仪器偏心程度，提出了一种水平井固井质量评价校正技术。陈雪莲等[12]利用数值模拟和物理实验的方法，研究了套后成像测井(IBC)仪器在套管井中激发的弯曲性Lamb波的传播特征，分析了仪器偏心时测量衰减值的变化规律。为了兼顾探测深度和方位测量分辨率，中国石油大学(北京)声波测井实验室将相控圆弧阵声波换能器引入固井质量评价领域，推出了方位声波固井质量检测仪(azimuthally acoustic bond tool, AABT)[7,13-16]。该仪器在使用过程中同样面临着偏心引起的各种问题。

为了进一步明确复杂测量条件下套管井声场的传播规律，拓宽AABT仪器的适用范围，有必要对偏心情况下的方位声波固井质量评价测井响应特征进行研究。为此，在前人的基础上，利用三维有限差分算法模拟了不同胶结情况下AABT在仪器偏心和套管偏心时的测量响应特征，并提出了一种水泥窜槽方位测量校正方法，以期为改善水平井或大斜度井段的方位水泥胶结质量评价效果提供科学依据。

1 计算模型及方法

目前版本AABT仪器的声系结构可以简化为一个单极声源和两个相控圆弧阵声波接收站，源距分别为3 ft(即0.91 m, 1 ft=3.048×10-1m)和5 ft(即1.52 m)。每个相控圆弧阵声波接收站包括八个沿周向均匀排列的接收阵元，每个接收阵元独立接收声波信号[7,16]。

图1 计算模型三维图Fig.1 3D drawing of the calculation model

为了模拟偏心情况下AABT仪器在套管井中测量响应，建立图1、图2所示的计算模型。模型大小为0.5 m × 0.5 m × 2 m，由内而外分别为井内流体、套管、水泥环、地层。水泥窜槽位于套管与地层之间，水泥窜槽的轴向长度与模型的轴向长度一致。单极声源采用点声源近似代替；相控圆弧阵声波接收站中的每个接收阵元均采用点接收器近似代替，分别记为RE1～RE8，各阵元的方位角分别为0°、45°、90°、135°、180°、225°、270°、315°。计算中，存在水泥窜槽的情况中θ始终等于90°；自由套管的情况中θ始终等于360°；仪器或套管偏心的情况中β始终等于0°。其中，θ为水泥窜槽的周向角度范围，β为仪器或者套管偏心的方位角。相控圆弧阵声波接收站的径向半径为0.04 m，声源中心点在x、y和z方向的坐标均为0.25 m。声源函数选取雷克子波，声源主频为20 kHz，声源所施加激励信号的延迟时间设置为0.2 μs。

利用三维直角坐标系有限差分法对模型进行计算[17-20]，x方向和y方向的空间步长均为0.002 5 m，z方向的空间步长为0.005 m，时间步长为0.2 μs，时间计算长度为2 ms。PML在轴向和径向上分别有20个网格点，因此，整个计算区域的总网格数为240×240×440，模型中各介质参数如表1所示。

RE1～RE8为相控圆弧阵声波接收站中的不同方位的接收阵元； θ为水泥窜槽的周向角度范围图2 不同情况下的计算模型俯视图Fig.2 Top view of the calculation model under different conditions

2 计算结果分析

2.1 仪器和套管居中

仪器和套管居中且自由套管情况下，两个相控圆弧阵声波接收站独立接收的8个方位的首波波形如图3所示。分析可知，相控圆弧阵声波接收站各阵元接收到的首波波形基本一致，其轻微差异是由于计算误差导致。仪器和套管居中且0°方位存在水泥窜槽情况下，两个相控圆弧阵声波接收站独立接收的8个方位的首波波形如图4所示。分析可知，相控圆弧阵声波接收站各阵元接收到的首波波形有较大差异。将波形中的第一个正峰和第二个负峰的峰-峰值作为首波幅度，分别开窗统计各接收波形的首波幅度，得到了首波幅度随方位角的分布曲线[16-17]，如图5、图6所示。分析可知，在仪器和套管居中且自由套管的情况下，井眼测量环境关于井轴对称，AABT仪器测量响应不具有方位特征。在仪器和套管居中且0°方位存在水泥窜槽的情况下，井眼测量环境不再关于井轴对称，AABT仪器测量响应具有明显的方位特征。水泥窜槽中心方位角α=0°的接收阵元所接收到的首波的到时最早，幅度最大。因此，可以根据首波幅度在周向上的分布特征，来判断水泥窜槽的方位角。此外，R1接收站各阵元接收到的首波幅度略大于R2接收站各阵元接收到的首波幅度，但其幅度分布特征基本一致。自由套管情况下的首波幅度明显大于水泥窜槽情况下的首波幅度。

表1 计算模型中的介质参数Table 1 Material parameters in the calculation model

R1和R2分别表示源距为3 ft和5 ft的相控圆弧阵声波接收站图3 仪器和套管居中且自由套管情况下，R1和R2声波 接收站各个接收阵元独立接收到的波形Fig.3 Waveforms received by the elements of R1 and R2 acoustic receiver stations when the tool and the casing are centered and the casing is free

图4 仪器和套管居中且0°方位存在水泥窜槽的情况下， R1和R2声波接收站各个接收阵元独立接收到的波形Fig.4 Waveforms received by the elements of R1 and R2 acoustic receiver stations when the tool and the casing are centered and there is a channeling at 0° between the formation and casing

图5 仪器和套管居中情况下，R1和R2声波接收站接收到的 首波幅度随方位角的分布曲线Fig.5 Relationships between the amplitude of the first arrival received by R1 and R2 acoustic receiver stations and the azimuth angle when the tool and the casing are centered

2.2 仪器偏心，套管居中

仪器偏心、套管居中时，不同胶结情况下R1和R2接收站独立接收的8个方位的首波幅度随方位角的分布曲线如图6所示。分析可知，仪器偏心对AABT测量响应影响很大。仪器偏心、套管居中且自由套管情况下，测量响应的方位特征仅由仪器偏心造成，幅度分布曲线最大值所对应方位与仪器偏心方位相差180°。仪器偏心、套管居中且存在水泥窜槽情况下，测量响应的方位特征由仪器偏心和水泥窜槽共同作用而成。对于仪器偏心、套管居中且0°方位存在水泥窜槽的情况，4条幅度分布曲线最大值所对应的方位分别是0°、0°、0°和45°。对于仪器偏心、套管居中且者90°方位存在水泥窜槽的情况，4条幅度分布曲线最大值所对应的方位分别是180°、90°、180°和135°。对仪器偏心、套管居中且180°方位存在水泥窜槽的情况，4条幅度分布曲线最大值所对应的方位均为180°。即，幅度分布曲线最大值不再总是指向水泥窜槽所处方位，仪器偏心会极大地干扰水泥窜槽方位的获取。

图6 仪器偏心、套管居中情况下，R1和R2声波接收站 接收到的首波幅度随方位角的分布曲线(校正前)Fig.6 Relationships between the amplitude of the first arrival received by R1 and R2 acoustic receiver stations and the azimuth angle when the tool is eccentric and the casing is centered (before correction)

为了在仪器偏心情况下获得水泥窜槽的方位，必须对AABT测量响应进行校正。提出一种基于自由套管响应特征的仪器偏心校正方法，计算公式为

(1)

式(1)中：i为阵元序号；Amp为未校正的仪器偏心时的首波幅度；AmpF为仪器偏心且自由套管情况下的首波幅度;AmpC为校正后的首波幅度，主要反映水泥窜槽的影响；n为校正系数，通常取0.2～0.8，需要借助实验井或者数值模拟进行标定。

计算中，对于仪器偏心1 cm的情况，设定n=0.4；对于仪器偏心2 cm的情况，设定n=0.5。利用式(1)对图6中的各种情况下的首波幅度进行校正，经过校正后的首波幅度随方位角的分布曲线如图7所示。分析可知，对于仪器偏心、套管居中且0°方位存在水泥窜槽的情况，4条幅度分布曲线最大值所对应的方位均为0°。对于仪器偏心、套管居中且者90°方位存在水泥窜槽的情况，4条幅度分布曲线最大值所对应的方位均为90°。对仪器偏心、套管居中且180°方位存在水泥窜槽的情况，4条幅度分布曲线最大值所对应的方位均为180°。无论是仪器偏心1 cm，还是2 cm的情况，幅度分布曲线的最大值对应的方位始终与水泥窜槽方位一致。利用校正后的幅度分布曲线可以有效地判断水泥窜槽的方位。

图7 仪器偏心、套管居中情况下，R1和R2声波接收站接 收到的首波幅度随方位角的分布曲线(校正后)Fig.7 Relationships between the amplitude of the first arrival received by R1 and R2 acoustic receiver stations and the azimuth angle when the tool is eccentric and the casing is centered (after correction)

2.3 仪器居中，套管偏心

图8 仪器居中、套管偏心情况下，R1和R2声波接收站 接收到的首波幅度随方位角的分布曲线Fig.8 Relationships between the amplitude of the first arrival received by R1 and R2 acoustic receiver stations and the azimuth angle when the tool is eccentric and the casing is centered

仪器居中、套管偏心时，不同胶结情况下R1和R2接收站独立接收的8个方位的首波幅度随方位角的分布曲线如图8所示。分析可知，套管偏心对AABT测量响应影响较小。对于仪器居中、套管偏心且0°、90°或180°方位存在水泥窜槽的情况，各幅度分布曲线最大值所对应的方位依次为0°、90°和180°，与水泥窜槽方位相同。即，在常规条件下，无需对套管偏心进行校正。在极特殊情况下，可以考虑用仪器偏心校正的方法对套管偏心进行校正。

3 结论

方位声波固井质量评价仪(AABT)在测量过程中要求严格居中，这在水平井和大斜度井段通常难以实现。通过三维有限差分数值模拟方法，研究了AABT在不同偏心情况下的测量响应特征，得出如下主要结论。

(1)当仪器和套管居中时，通过统计AABT各方位接收阵元的首波幅度，可以获取水泥窜槽的方位。

(2)仪器偏心对AABT测量响应影响很大，当仪器偏心方位与水泥窜槽方位不满足相差180°的条件时，通过统计AABT各方位接收阵元的首波幅度可能无法准确获得水泥窜槽的方位。基于仪器偏心时在自由套管条件下的响应特征，可以实现对仪器偏心效应的校正。从校正后的首波幅度分布曲线中，可以准确地获得水泥窜槽的方位。

(3)套管偏心对AABT测量响应影响很小，常规条件下，无需对套管偏心进行校正。特殊条件下，同样可以基于自由套管响应特征对套管偏心效应进行校正。

(4)水泥沉降、套管变形、井壁坍塌等因素也会对套管波的幅度分布产生一定的影响，之后会对以上因素进行更详细的分析，并利用实际资料进一步验证校正方法的可靠性。