山区大高差500 kV输电线路脱冰跳跃高度的计算方法

2022-11-04张斌许正涛江全才吴田

科学技术与工程 2022年27期

张斌，许正涛，江全才，吴田*

(1.三峡大学电气与新能源学院，宜昌 443002； 2.湖北省电力勘测设计院有限公司，武汉 430000)

导线脱冰造成的上下跳跃和横向摆幅会造成导线相间、相地安全间隙不足，引发闪络、导线烧伤等电气事故，剧烈的冲击会导致断线倒塔、金具损坏等机械事故，严重威胁到输电系统安全运行[1-3]。

目前，导线脱冰跳跃的主要研究手段为模拟试验和数值计算。Meng等[4]在国网电科院武汉分院搭建了235 m的多档试验线路，测量得到的导线的跳跃高度、张力变化和绝缘子偏转角度等参数均与数值模拟结果相吻合。Huang等[5]通过缩尺模型试验，分析了覆冰脱落后导线的跳跃高度和张力变化规律。Xie等[6]对覆冰线路模型采用集中质量法试验得到了不同脱冰位置和不同脱冰速度下的导线跳跃高度变化情况。徐晓斌[7]通过仿真计算验证了附加冰单元法、改变密度法和附加力方法模拟脱冰等三种模拟方法具有等价性。杨风利等[8]采用数值模拟计算了阻尼、脱冰模式、覆冰厚度等因素下的导线张力、挂点不平衡张力等的动力响应。王黎明等[9]对非均匀脱冰工况的研究发现随机非均匀脱冰跳跃高度最大处不一定在脱冰档中点。严波等[10-11]基于有限元模拟结果，利用最小二乘法拟合得到了导线脱冰跳跃高度的简化计算公式。Wen等[12]采用机器学习办法，将档距、导线分裂数、高差等参数作为输入量，建立了导线跳跃高度、横向摆幅和不平衡张力的预测模型。

由于穿越高海拔和重覆冰山区的超/特高压输电线路导线分裂数多、截面积更大，单位长度内覆冰量更大，故脱冰跳跃形式复杂多变。然而，目前国内外学者大多是基于爬坡模型开展相关研究，而针对翻山与越谷模型的研究并未涉及。因此，考虑不同高差形式对输电线路设计具有现实意义，利用ABAQUS有限元仿真软件建立三维导线-绝缘子模型，采用附加力法模拟脱冰，研究了不同高差形式下导线脱冰最大不平衡张力和跳跃幅值的变化规律，得到了大高差输电线路导线脱冰跳跃高度的计算公式。

1 计算模型和算例验证

1.1 有限元模型

输电线路在任何动荷载作用下的数值分析，均是以自重作用下输电线路的静力平衡状态为基础。由于杆塔耦合效应对导线脱冰跳跃高度的影响很小，一般在仿真计算中进行简化[4,13]，针对爬坡、翻山和跨谷等三种典型的山区地形，建立了5档500 kV输电线路导线-绝缘子脱冰跳跃模型，如图 1所示，每档导线600 m，分为200段进行建模，绝缘子串长6.3 m用梁单元模拟，在Abaqus中选用T3D2桁架单元模拟导线，该单元可以通过将导线材料属性设置为不可压缩来模拟索单元[14-17]。

图1 5档500 kV输电线路导线-绝缘子脱冰跳跃模型Fig.1 5-span 500 kV transmission line conductor-insulator ice-shedding jump model

1.2 阻尼和荷载模拟

导线采用4×JLHA1/G1A-300/70钢芯铝合金绞线，其相关参数如表 1所示。脱冰跳跃过程中，导线的结构阻尼主要来自绞线间的轴向摩擦[14]。Barbieri等[18]基于试验和模拟数据对输电导线的阻尼矩阵进行研究，指出Rayleigh矩阵作为输电系统动力学仿真初始条件是可行的，即阻尼矩阵C是质量矩阵M和刚度矩阵K的线性组合，即

C=αM+βK

(1)

式(1)中：α和β分别为结构和材料有关的常数。

表1 导线JLHA1/G1A-300/70参数

荷载方面采用附加力方法模拟覆冰和脱冰，作用于导线上的单位覆冰荷载Fice为

Fice=9.8ρπδ(d+δ)×10-3

(2)

式(2)中：δ为导线覆冰厚度，mm；ρ为覆冰密度，kg/cm3；d为导线直径，mm。

1.3 计算工况

在输电线路中，覆冰越厚导线的弹性储能就越大，脱冰跳跃动力响应越强。由于脱冰跳跃的其他影响因素的研究已经很充分，同时，结合山区输电线路特点，研究了爬坡、翻山和跨谷三种高差形式对动力响应的影响，示意图如图 2所示。定义模型中右侧为大号侧，左侧为小号侧，绝缘子串向大号侧偏移不平衡张力为正，向小号侧偏移不平衡张力为负。此外所有脱冰计算工况均取全档覆冰厚度15 mm、中档50%脱冰率[18]。

在三种高差形式中，爬坡模型只有中档脱冰且存在高差，非脱冰档无高差；而翻越高山和跨越低谷模型中档脱冰无高差，边档存在高差，如图 2所示。同时根据相关文献[19-22]，研究了高差角范围为0°～30°时动力响应的相应变化。

图2 三种高差形式及脱冰档显示图Fig.2 Three kinds of elevation difference and ice-shedding chart

1.4 算例验证

为了验证本文的计算模型，参考了加拿大Jamaleddine等[23-24]在魁北克省电力研究院两跨3.322 m导线上用集中质量法模拟了静载荷脱冰试验的布置及试验结果。该试验测量了导线脱冰跳跃过程中的动力响应，试验布置如图3所示。试验导线参数如下：导线计算外径4.76 mm，单位线重为0.092 6 kg/m，截面积为0.177 95 cm2。导线初始拉力为6.603 N，档中弧垂为0.196 m，形状系数为0.059，形状系数定义为弧垂与档距之比。覆冰荷载是用集中质量法悬挂10个重物来模拟9.52 mm覆冰重量。试验模拟了两档均匀覆冰第1档完全脱冰的动力响应，脱冰档中点跳跃高度时程曲线与本文数值模拟得到的结果比较如图 4所示。本文仿真和试验得到的跳跃高度时程曲线基本接近，档中最大跳跃高度为26.75 cm，算例试验结果为26.87 cm，两者档中跳跃幅值相差仅为0.45%；两者脱冰跳跃的频率在仿真时间段内几乎一致，验证了本文的脱冰跳跃模拟方法的可靠性。

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T1H、T2H、T1V、T2V为导线张力水平分量和垂直分量测量传感器，T3为悬垂串轴向拉力传感器图3 模拟脱冰试验装置Fig.3 Simulatedice-shedding test device

图4 本文仿真与算例试验结果比较Fig.4 Comparison of simulation and test results

2 结果及分析

2.1 爬坡型输电线路中档不同高差角下的脱冰特性

中档改变高差角度，两侧不平衡张力值如表 2所示。由表2可知，随着高差角增大2号挂点受到的不平衡张力抛物线减小，当无高差时，脱冰档两侧的绝缘子挂点受到的不平衡张力一致，当高差角较小时，脱冰档两侧挂点承受的不平衡张力几乎相等，随着高差角的逐渐增大，小号侧不平衡张力明显减小，在30°高差角时大号侧挂点最大不平衡张力达到小号侧的3.06倍。

当中档脱冰后，导线张力减小，与两侧未脱冰档之间出现张力差，为了使挂点两端张力平衡，绝缘子向未脱冰档偏转，因此不平衡张力时程曲线与绝缘子偏转时程曲线变化趋势同步。当高差增大时，3号绝缘子悬挂点垂直档距逐渐增大，挂点承受了更多的垂直荷载，因此3号绝缘子虽然向大号侧偏转很小，仍是能产生很大的不平衡张力。2号绝缘子悬挂点随着高差增大，垂直档距减小，甚至出现最低点在档距之外的情况，这就造成了小号侧绝缘子挂点虽然更容易向小号侧偏转，但是悬挂点受到垂直荷载要更小，绝缘子受到的轴向拉力也小，分解出来的挂点受到水平方向不平衡张力自然变得更小。

表2 不同高差下最大不平衡张力

仅考虑中档高差变化对脱冰跳跃高度的影响，图 5为不同高差下脱冰档中点脱冰跳跃的位移轨迹。由图5可以看出，当输电导线存在两侧悬挂点存在高差时，各种情况导线中点竖直跳跃高度差距不大，有高差线路要比无高差线路跳得略低。因为当线路存在高差时，脱冰档中点的跳跃方向不仅有竖直向上的位移分量，也有沿线方向的位移量，即斜向上跳起，而无高差线路中点在理想状态下不存在沿线位移分量，所以竖直方向的跳跃高度比之有高差时要更大。无论高差是否存在，导线中点跳跃轨迹都近似一条直线，方向和线路方向近乎垂直，比较直线长度可以发现，随着高差增大，轨迹直线长度略微变长但变化不大，这是由于有高差线路虽然档距相等但是线长更长，积累了更多的弹性储能，故轨迹位移的距离要更大。对于重冰区高差较大的线路，处于较低处的悬垂串更容易向未脱冰档偏转，脱冰过程中可能会出现导线与横担安全间隙不够的情况，因此低处塔位更适合安装耐张塔。

图5 不同高差角中点跳跃轨迹Fig.5 The midpoint jump trajectory of different elevation angles

2.2 翻山型输电线路边档不同高差角下的脱冰特性

翻山型和跨谷型线路是考虑脱冰档无高差、边档存在高差为计算工况，如图 2(b)、图 2(c)，计算结果如表3所示。由表 3可知，翻山型线路脱冰档两侧受到不平衡张力比跨谷型更大，随着两边档距高差逐渐增大，脱冰档两侧挂点受到的最大不平衡张力近似呈线性增加。这是因为随着高差角的逐渐增大，翻山型两边档弧垂最低点会逐渐向1号、4号绝缘子挂点靠近，导致脱冰档两侧的绝缘子挂点受到的垂直荷载增加，绝缘子受到的轴向拉力急剧增大导致不平衡张力也变大。

2.3 跨谷型输电线路边档不同高差角下的脱冰特性

如表3所示，跨谷型线路脱冰档两侧挂点受到的最大不平衡张力变化趋势和翻山型相反，随着高差的增加近似呈线性减小，并且相同高差角下不平衡张力绝对数值比2.1节中小号侧更小，减少的速度也要更快。因为2.1节中模型2号绝缘子左侧未脱冰档无高差，存在稳定的垂直荷载，而跨谷型小号侧未脱冰档的垂直荷载随着高差角增加而迅速减小，所以不平衡张力也更小。当高差很大时，未脱冰档最低点在弧垂之外，实际表现就是2号、3号挂点是第2、4档最低点，即未脱冰档未向挂点施加垂直荷载，而导线上跳又使脱冰档对挂点施加的垂直荷载骤减，所以绝缘子串受到的轴向拉力非常小，出现了不平衡张力最大值只有241.4 N的情况。虽然翻山型和2.1节中大号侧绝缘子挂点都在高差较高的一侧，但是翻山模型两侧挂点受到不平衡张力要比2.1节中模型3号挂点受到的力更加大，这是因为2.1节中模型有高差的为脱冰档，翻山型无高差档为脱冰档，而未脱冰档承担了绝缘子挂点主要的垂直荷载作用，所以翻山模型的绝缘子受到的轴向拉力较之2.1节中模型3号绝缘子轴向拉力更大。

仅考虑脱冰档中点最大跳跃高度和边档高差的变化规律，计算结果如表4所示，随着高差的逐渐增加，跨谷型线路脱冰跳跃高度近似呈线性增加，而翻山型脱冰跳跃的高度近似呈线性减小。这是因为脱冰档与未脱冰档之间出现不平衡张力，绝缘子向未脱冰档发生偏转。绝缘子偏转的会产生两个方面的效果：一是脱冰档等效档距增大，在线长不变的情况下，脱冰档的静态弛度进一步减小，导线整体向上抬升，同时绝缘子在偏转中挂点产生垂直方向的位移量也增大了脱冰跳跃的高度；二是未脱冰档等效档距减小，从而静态驰度增大重力势能减小，导线张力减小，弹性势能减小，减小的能量通过绝缘子串传递到脱冰档，进一步增加了脱冰档导线的跳跃高度。跨谷模型和翻山模型的区别在于脱冰档两侧挂点受到的垂直荷载更小，因此高差越大跨谷模型绝缘子偏转角度越大，脱冰档等效档距增加的越多，对脱冰跳跃高度增加的效果越明显。翻山模型随着高差增大，挂点受到垂直荷载增大，绝缘子发生偏转角度越小，导致跳跃高度逐渐减小。

表3 不同高差下最大不平衡张力

表4 不同高差下中点最大跳跃高度

3 大高差输电线路导线脱冰跳跃高度的计算方法

3.1 大高差输电线路导线脱冰跳跃高度的计算公式

图6 弧垂差和跳跃高度关系Fig.6 Relationship between sag difference and jump height

图7 相同高差角弧垂差和跳跃高度关系Fig.7 Relationship between sag difference and jump height at the same elevation difference angle

图7所示为所有结果在不同参数条件下高差角一致时的弧垂差和导线跳跃高度关系，由数据分析可知，在相同高差角下，弧垂差和导线跳跃高度呈线性分布，线路无高差时，跳跃高度为1.92倍弧垂差，高差角达到25°时，导线跳跃高度为1.72倍弧垂差。高差角、弧垂差、跳跃高度关系图如图8所示。因此，考虑高差角对已有的脱冰跳跃高度计算公式是有必要的，拟合公式为

H=(1.92-0.000 293β2)Δf

(3)

式(3)中：H为导线跳跃高度，m；β为高差角，°；Δf为脱冰前后弧垂差，m。

图8 高差角对弧垂差、跳跃高度影响关系Fig.8 Influence of elevation angle on sag difference and jump height

3.2 不同脱冰跳跃高度计算方法的对比

高压送电线路设计手册[25]列出了苏联脱冰跳跃公式，即

H=m(2-l/1 000)Δf

(4)

式(4)中：m为脱冰率，%；l为档距长度，m。

王德千等[26]基于有限元模拟数据采用非线性回归方法，改进了适用于大档距大高差线路的脱冰跳跃高度计算公式，为

H=[1.75+(5l-2h)/10 000]Δf

(5)

式(5)中：h为单跨高差，m。

如表 5所示，将式(3)～式(5)计算结果与有限元模拟结果进行比较，可以发现，改变高差、档距、覆冰厚度等参数时，式(4)只考虑了档距的影响，可以显著看出当档距较大时跳跃高度将会很小，因此该公式误差较大。式(5)考虑了档距和高差的组合关系误差较小，但也超过了15%。式(3)从高差角入手改进，便捷性和实际线路适用性都有了很大提升，所有计算结果均和模拟结果十分接近，最大误差率仅为1%，对工程设计具有重要意义。