基于离散元法的双组份复合涂料搅拌螺杆参数优化

张文豪，班传文，李松梅

（青岛科技大学机电工程学院，山东青岛 266061）

复合材料常以涂层涂覆的方式来提高基体的性能。相较于单一组分涂料，双组份复合涂料可以通过改变组份配比来调整涂层的性能，进而被广泛应用。双组份复合涂料的混合均匀度对涂层的性能有较大影响，提升搅拌螺杆对复合涂料的搅拌程度，可有效提高涂层的性能。因此，确定合适的搅拌螺杆参数是提高双组份复合涂料涂覆技术的关键。

目前，国内外学者针对搅拌螺杆的特性参数做了许多研究。例如：张凯杰等[1]采用离散元法模拟了不同转速下回转设备的运动，发现离散元法可用于定量研究颗粒在空间中的运动，且容易找到最佳转速。廖泽楚等[2]采用离散元法模拟混凝土在搅拌机中的搅拌过程，研究了双筒螺带式混凝土搅拌机的混合效率，发现转速较高时其混合效率较高。庾正伟等[3]选取2组形状和密度差异较大的颗粒，采用盘式混料机进行混合，系统地研究了颗粒润湿剂用量、混合时间、混合转速和料罐填充率对物料混合度的影响。Simons等[4]利用离散元法对工业搅拌器中固体的混合均匀性进行了分析和评价。Meysam等[5]采用混合度指数定量地评价了工业搅拌机的相关参数对搅拌均匀性的影响。陈渊召等[6]针对螺旋带叶片搅拌机的搅拌特性进行了研究。兰海鹏等[7]基于离散元法，以物料颗粒的运动轨迹为指标对混合机中物料颗粒的混合程度进行了评估，得到颗粒混合程度与混合机转子旋转圈数符合指数增长关系。但是，上述研究只对搅拌装置的搅拌速率进行了分析，并未分析其他影响复合涂料搅拌过程的因素。

为解决上述问题，笔者拟利用离散元法对双组份复合涂料的搅拌过程进行研究。以混合销钉式搅拌螺杆为对象，通过仿真分析不同螺杆参数对双组份复合涂料各组份的颗粒数量、体积分布和混合均匀度的影响，旨在为搅拌螺杆结构最优参数的确定提供技术指导。

1 搅拌螺杆三维模型及复合涂料性能评价指标

1.1 搅拌螺杆三维模型构建

新型混合销钉式搅拌螺杆是一种可用于搅拌、混合双组份复合涂料的装置，其工作转速稳定，主要由筒体、螺杆、混合销钉、进料口和出料口组成。其中：螺杆中部螺旋部分被切割为周向均匀隔开的3个齿面，各齿面的角度为60°；断开的每2个齿面之间均设有1个混合销钉。混合销钉式搅拌螺杆的尺寸如下：筒体的长度为1 000 mm，内径为150 mm，外径为160 mm；进料口为80 mm×80 mm的正方形；出料口为直径等于50 mm的圆形；螺杆的总长度为1 140 mm，螺旋部分的长度为950 mm，小径为60 mm，大径为148 mm，叶片螺旋升角为46°。基于上述几何参数，利用Pro/E三维软件构建混合销钉式搅拌螺杆的三维模型，如图1所示，并以STEP格式导出。

图1 混合销钉式搅拌螺杆三维模型Fig.1 Three-dimensional model of mixed pin type stirring screw

1.2 复合涂料混合均匀度分析

2种组份的颗粒在搅拌螺杆中搅拌时通过分散、交叉融合来实现混合，颗粒的运动过程可大致分为3个阶段：对流、剪切和扩散[8]。在二元混合中，离散系数能较客观地反映颗粒的混合情况，可用于计算搅拌装置内颗粒的轴向混合均匀度[9]。

本文采用数学模型[10]计算A组份颗粒的混合均匀度。取k组数据样本，样本i中A组份颗粒的数量为ni，总颗粒数为Ni，则该颗粒的离散系数为Cv为：

离散系数Cv反映了搅拌螺杆内颗粒的混合均匀度，其值越小说明搅拌效果越好[11]。

2 搅拌螺杆和复合涂料仿真参数设置

2.1 材料参数和接触参数

将混合销钉式搅拌螺杆三维模型导入EDEM软件，并设置相关仿真参数。其中，螺杆和筒体采用的材料是304不锈钢，螺杆表面及筒体内壁涂覆聚四氟乙烯材料。设置螺杆及复合涂料颗粒的材料本征参数和接触参数[12-13]，分别如表1和表2所示。

表1 螺杆和复合涂料颗粒的材料本征参数Table 1 Material intrinsic parameters of screw and composite coating particles

表2 螺杆和复合涂料颗粒的接触参数Table 2 Contact parameters of screw and composite coating particles

2.2 复合涂料颗粒属性

双组份复合涂料各组份颗粒非常接近球形，其体积比为A∶B=1.6∶1；A、B组份颗粒的半径分别为3.2，2 mm，在仿真时将尺寸设置为服从正态分布（平均值为1，标准差为0.05）。此外，本文的2种组份颗粒具有一定的黏性，需要考虑颗粒间黏结力对颗粒运动规律的影响[14]，故选用Hertz-Mindlin with JKR模型[15]来模拟2种组份颗粒自身以及与螺杆的接触。

3 复合涂料搅拌过程仿真分析

影响混合销钉式搅拌螺杆对双组份复合涂料搅拌效果的因素有很多，其中主要因素有螺杆的转速、螺距以及长径比。本文通过采用单因素控制法，研究在不同螺杆参数下复合涂料的搅拌效果。在EDEM软件中，通过颗粒工厂来控制两组份的进料速度，实现两组份颗粒以质量分数5∶1的比例均匀进料。将A组份颗粒着色为蓝色，B组份颗粒着色为绿色，以便观察2种组份颗粒搅拌情况。

为了对比不同螺杆参数对复合涂料混合均匀度的影响，在搅拌螺杆出料口的上方区域划分5×5×2个网格，总体尺寸设置为150 mm×150 mm×50 mm并导出数据，同时运用MATLAB软件剔除颗粒数量少于10的网格，以降低误差，而后利用式（1）计算不同螺杆参数下各组份颗粒的离散系数。

3.1 螺杆转速对混合均匀度的影响

以螺杆转速为控制变量（螺距为80 mm，长径比为5.57∶1），令转速分别为150，200，250 r/min，搅拌时间均为25 s，在EDEM软件中对复合涂料搅拌过程进行仿真分析。待稳定出料后，得到两组份颗粒的混合状态和A组份的体积分布，分别如图2和图3所示。通过分析可知，在螺杆带动下，两组份颗粒作抛撒运动；随着转速的增大，颗粒的抛撒速度增大，导致其在螺杆中的黏结区域不断减小，但是转速超过一定范围后，两组份颗粒的混合均匀度显著降低。观察发现，在螺杆转速为200 r/min的条件下，复合涂料两组份颗粒的推动与混合速率较为稳定，搅拌效果最好。

图2 不同螺杆转速下两组份颗粒的混合状态Fig.2 Mixing state of two component particles at different screw rotation speeds

图3 不同螺杆转速下A组份的体积分布Fig.3 Volume distribution of component A at different screw rotation speeds

不同螺杆转速下复合涂料两组份颗粒的总数量和A组份颗粒离散系数随时间的变化曲线分别如图4和图5所示。由图可知，在3种螺杆转速下，搅拌螺杆均能稳定出料；随着螺杆转速的提高，A组份颗粒的离散系数减小并逐渐趋于稳定，继续增大转速对提高复合涂料混合均匀度的作用不大。当螺杆转速为200 r/min时，A组份颗粒的离散系数最小，且波动相对平稳，复合涂料的搅拌效果最好。

图4 不同螺杆转速下两组份颗粒总数量随时间的变化曲线Fig.4 Variation curve of total number of two component particles with time at different screw rotation speeds

图5 不同螺杆转速下A组份颗粒离散系数随时间的变化曲线Fig.5 Variation curve of particle dispersion coefficient of component A with time at different screw rotation speeds

3.2 螺杆螺距对混合均匀度的影响

以螺杆螺距为控制变量（转速为200 r/min，长径比为5.57∶1），令螺距为60，70，80 mm，搅拌时间均为25 s，在EDEM软件中对复合涂料搅拌过程进行仿真分析。待稳定出料后，得到两组份颗粒的混合状态和A组份的体积分布，分别如图6和图7所示。通过分析可知，由于螺旋叶片之间空隙增加，颗粒在螺旋叶片的带动下到达最高点，使得抛撒距离增加，复合涂料的搅拌效果明显提高；当螺距为80 mm时，复合涂料的搅拌效果最好。

图6 不同螺杆螺距下两组份颗粒的混合状态Fig.6 Mixing state of two component particles under different screw pitches

图7 不同螺杆螺距下A组份的体积分布Fig.7 Volume distribution of component A under different screw pitches

不同螺杆螺距下复合涂料两组份颗粒的总数量和A组份颗粒离散系数随时间的变化曲线分别如图8和图9所示。由图可知，在3种螺杆螺距下，搅拌螺杆均能稳定出料；随着螺杆螺距的增加，A组份颗粒的离散系数呈下降趋势；当螺杆螺距为80 mm时，A组份颗粒的离散系数最小，即复合涂料的搅拌效果最好。

图8 不同螺杆螺距下两组份颗粒总数量随时间的变化曲线Fig.8 Variation curve of total number of two component particles with time under different screw pitches

图9 不同螺杆螺距下A组份颗粒离散系数随时间的变化曲线Fig.9 Variation curve of particle dispersion coefficient of component A with time under different screw pitches

3.3 螺杆长径比对混合均匀度的影响

以螺杆长径比（直径相同）为控制变量（转速为200 r/min，螺距为80 mm），令长径比分别为4.90∶1，5.57∶1，6.17∶1，搅拌时间均为25 s，在EDEM软件中对复合涂料搅拌过程进行仿真分析。待稳定出料后，得到两组份颗粒的混合状态和A组份的体积分布，分别如图10和图11所示。通过分析可知，随着螺杆长径比的增加，螺杆长度增加，在相同时间内复合涂料颗粒的搅拌次数增多，使得颗粒的黏结区域不断减少，但长径比超过一定值后，两组份颗粒的混合均匀度显著降低；当螺杆长径比为5.57∶1时，复合涂料的搅拌效果最好。

图10 不同螺杆长径比下两组份颗粒的混合状态Fig.10 Mixing state of two component particles under different screw aspect ratios

图11 不同螺杆长径比下A组份的体积分布Fig.11 Volume distribution of component A under different screw aspect ratios

不同螺杆长径比下复合涂料两组份颗粒总数量和A组份颗粒离散系数随时间的变化曲线分别如图12和图13所示。由图可知，在3种螺杆长径比下，搅拌螺杆均能稳定出料；在不同螺杆长径比下，随着搅拌时间的增长，A组份颗粒的离散系数均呈下降趋势；当长径比为5.57∶1时，A组份颗粒的离散系数最小，复合涂料的搅拌效果最好。

图12 不同螺杆长径比下两组份颗粒总数量随时间的变化曲线Fig.12 Variation curve of total number of two component particles with time under different screw aspect ratios

图13 不同螺杆长径比下A组份颗粒离散系数随时间的变化曲线Fig.13 Variation curve of particle dispersion coefficient of component A with time under different screw aspect ratios

3.4 实验验证

为验证用搅拌螺杆自动搅拌的双组份复合涂料固化后的力学性能，开展单轴压缩实验。实验分为2组，分别为手工搅拌和搅拌螺杆自动搅拌。根据《纤维增强塑料压缩性能试验方法》（GB/T1448—2005）[16]将基于不同方式搅拌而成的复合涂料制作成直径为（10±0.2）mm、高度为（25±0.5）mm的均质圆柱体，固化7d后进行优质试样选取；每组选择5个典型试样，如图14所示。

图14 单轴压缩实验的复合涂料试样Fig.14 Composite coating specimen for uniaxial compression test

在室温（25℃）环境下，以2 mm/min的加载速度对复合涂料试样进行单轴压缩实验。试样平均应力随应变的变化曲线如图15所示，可知搅拌螺杆自动搅拌挤出的试样固化后压缩应力高于手工搅拌的试样，故参数优化后搅拌螺杆自动搅拌挤出的复合涂料的力学性能满足使用需求。

图15 不同搅拌方法下复合涂料试样平均应力的变化曲线Fig.15 Variation curve of average stress of composite coating specimen with different stirring methods

4 结 论

利用Pro/E三维软件建立了混合销钉式搅拌螺杆的三维模型并导入EDEM软件，然后基于离散元法对双组份复合涂料在不同螺杆参数下的搅拌过程进行了仿真分析，并运用MATLAB软件求解了A组份颗粒离散系数的变化趋势，考察了螺杆转速、螺距和长径比对复合涂料混合均匀度的影响，所得结论如下：

1）螺杆转速通过改变颗粒抛撒速度来影响复合涂料的混合均匀度；螺距通过改变螺旋叶片间隙来影响颗粒的抛撒距离，从而影响复合涂料的混合均匀度；长径比通过改变螺杆长度来影响复合涂料的混合均匀度；当稳定出料后，在螺杆转速为200 r/min、螺距为80 mm以及长径比为5.57∶1时，A组份颗粒的离散系数最小，复合涂料的搅拌效果最好。

2）对通过手工搅拌和搅拌螺杆自动搅拌方式制备的双组份复合涂料试样进行单轴压缩实验。结果表明，螺杆参数优化后混合销钉式搅拌螺杆所搅拌的复合涂料的力学性能满足使用需求，且优于手工搅拌方式所制备的。