利用线阵CCD测量液体折射率实验研究

王可畏，胡四平，冯锦平，彭亚斌，卢社阶

(湖北科技学院 工程技术研究院，湖北 咸宁 437100)

折射率是液体的一个基本光学参数，通过折射率可以了解液体的浓度、纯度、光学等性质[1,2]，在液体的生产制造过程中以及在实验和科学研究中，都需要实时准确地测量液体的折射率，因此，液体折射率的测量有重要的应用意义[3,4]。目前，测量液体折射率的方法有激光照射测量法[5,6]、衍射测量法[7,8]、干涉测量法[9,10]、全反射测量法[11,12]等。

基于光栅衍射原理测量透明液体折射率的方法[8,13]，将激光分为两路垂直入射到透射光栅，两路光分别经过待测液体和空气，在观察屏上光栅一级衍射光点出现偏移量，利用显微镜和高清相机测量出偏移量，即可测得透明液体的折射率。然而，该方法使用两路光进行测量、严格要求两路激光垂直入射到透射光栅，光路调节操作繁琐；使用显微镜和高清相机来对准光点，存在一定的测量误差；透射光栅容易受到污染导致测量不准确，在实验教学中推广具有一定的局限性。

基于布儒斯特定律测量折射率的方案[12-14]，利用线偏振光入射到待测液体，当入射角度为布儒斯特角时，探测到的反射光强最弱，将布儒斯特角的测量转化为长度测量，测量精确。然而，改方案要求激光器、光电探测器安装于螺旋测微标尺上，载物台滑动设置于滑动轨道上，在测量介质折射率时，为了寻找布儒斯特角，需多次调整激光器、光电探测器、载物台的相对位置，以确保激光器的出射光入射到待测介质的反射面并被反射，且反射光被探头接收，该方案测量折射率时需进行多次调整操作，准确测量各部件之间的距离存在一定的难度。

为了解决以上测量液体折射率方案存在的问题，本文提出了利用线阵CCD测量液体折射率的方案，对不同折射率的液体，只需在线阵CCD上测量出光束直径的变化量，即可测量出该液体的折射率。该测量方案实验现象明显、操作简单、测量结果精度高、耐用性好，对折射率测量仪器的研制具有参考意义，在物理实验教学上具有实际推广应用意义。

1 折射率测量原理

本文液体折射率测量原理如图1所示。

图1 液体折射率测量原理图

线段KM为线段GK的延长线。容器使用折射率为n1的透明材料制作而成，两边相互平行，方形容器壁厚为d，内宽度为L。HK平面为检测面，测量时，在容器内先不加入待测液体，一束平行光经过光学透镜后，光束边缘沿OCEGK在K点汇聚；在容器内加入待测液体后，折射光线在液体内发生改变，光束边缘沿OCDFH传播至H点，此时，在HK平面检测的光束直径将变大，变化量由待测液体折射率引起。由几何关系可知，线段DF和线段EG平行，线段FH和线段GK平行，因此，由待测液体导致的光束直径变化量DE长度与FG、HK相等。根据折射定律有：

sinφ=n1sinα=nsinβ

(1)

其中φ为空气介质的入射角，α为容器介质的入射角，β为待测液体介质的折射角，则待测液体的折射率n为：

(2)

由几何关系可知，三角形CNE与三角形KJM相似，令JM=a、JK=b，因此有:

(3)

可知，sinφ为与待测液体无关的常数，测量出JM和JK的长度即可求出sinφ的值。

(4)

所以

(5)

令k=a/b=JM/JK，则式(5)可变为

(6)

待测液体折射率n可由式(6)求出，将折射率的测量转换出4个长度的测量。对不同的液体折射率，k、L都是不变的，只需测量出在容器中加入液体前后光束直径的变化量l，即可根据式(6)求出待测液体的折射率n。由(6)式还可知，折射率n与容器壁的厚度、容器材料的折射率无关。

2 测量装置设计

2.1 测量装置

根据以上液体折射率测量原理，设计测量装置如图2所示。测量装置包括激光器、光阑、衰减片、扩束器、透镜、矩形容器、线阵CCD、线阵CCD检测模块。

图2 利用线阵CCD测量液体折射率实验装置图

激光器作为本测量装置的光源，发射出单色平行激光，本文激光器采用一体式氦氖激光器模块，型号为HNLS008L，发出波长为632.8 nm的平行单色准直激光。光阑用来调整光束为圆形光束，光学衰减片用来调节光强在加入待测液体前后(CCD检测到光束直径大小发生变化)保持一致，以使线阵CCD测量光束直径更加准确。扩束器用来放大激光光束直径，本文扩束器型号为BE05-10-A，可提供最大10倍的放大倍率，最大可输出48.3 mm的光束直径，本文实验输出的光束直径为40 mm。

透镜设置在扩大光束直径的光路中，用来将平行光束汇聚于某一点，使光束边缘以某一角度入射待测液体，本文透镜型号为LA1145-AB，其焦距F为75 mm。

线阵CCD安装在螺旋测微计平移台上，通过旋转平移台旋钮可使线阵CCD在水平方向移动，移动位移由螺旋测微计测量。线阵CCD的光敏面与图1中线段HK重合，用来探测光束直径大小，线阵CCD检测模块包括PC机以及安装在PC机上的线阵CCD应用程序软件，本文中线阵CCD选择型号为TCD2918的二相线阵CCD，单元像素大小为2.625 μm。

矩形容器为透明材料(透明玻璃)制作而成，其通光的两边必须平行，矩形容器的壁厚以及材料的折射率与待测液体折射率的测量无关，矩形容器的内宽度L(即待测液体的厚度，本文测量装置L为40 mm)越大，折射率测量的精度越高。

实际上，本方案将待测液体折射引起的光点偏移量转化为光束直径的变化量，借助线阵CCD对一维尺寸测量的优势，可准确测量出光束直径的变化量，从而测量出液体的折射率。相比检测光束光点中心以判定光束位置[8]，受光束功率分布、环境光影响，本文提供的方案测量更加精确。

2.2 测量步骤

测量操作方法包括校准和测量两部分，其中校准部分包括步骤(1)和(2)，对不同的待测液体，其测量值是一样的，只需进行一次校准操作；测量部分包括步骤(3)和(4)。具体测量步骤包括以下操作：

(1)在容器中不加入待测液体，通过调整平移台移动线阵CCD在水平方向的位置，使线阵CCD的光敏面位于图1的K点，此时，线阵CCD检测到的光束直径最小(光束半径大小l1)。

(2)调整平移台使线阵CCD远离K点一段距离b，打开PC机以及安装在PC机上的线阵CCD应用程序软件，测量线阵CCD检测到的光束半径a值，则k=a/b。

(3)调整平移台使线阵CCD重新位于K点，并保持此位置不变。在容器中加入待测液体，测量线阵CCD检测到的光束半径大小l2，l2-l1即为式(6)中l值；

(4)将上述测量量代入式(6)，即可测量出待测液体的折射率n。

3 测量结果与讨论

首先对本文测量装置进行校准，即求出式(6)中的k值。校准时，先不注入待测液体，即容器内为空气，旋转螺旋测微计旋钮使线阵CCD在水平方向移动，线阵CCD检测到的光束直径最小处即对应图1中的K点。以K点为参考点，以5 mm间距移动线阵CCD(对应b值)，同时在线阵CCD上测量出对应的光束半径值(对应a值)，绘制曲线如图3所示，其中拟合直线的斜率即为k值，由图3可知，k为0.267。

b/mm

校准k值后，旋转螺旋测微计旋钮使线阵CCD回到K点，测量时应保持线阵CCD的位置不变。实际上，由图1可知，由于FH与GK平行，本方案要求线阵CCD在K点之前，而是否准确在K点，对测量结果不影响。

在方形容器中注入待测液体，光束在待测液体中发生折射，此时线阵CCD检测到的光束直径将增大，增大变化量由待测液体折射引起。为加准确的测量光束直径的大小，线阵CCD设置为饱和探测模式。线阵CCD测量乙醇、蒸馏水折射率输出波形图分别如图4、5所示，图中虚线为未注入待测液体时线阵CCD输出波形图，实线为注入待测液体后线阵CCD输出波形图，图中两脉冲边沿之间的像素点(Pixel point)差值对应为光束直径变化量。

Pixel point

由图4可知，对于乙醇液体，像素点(Pixel point)差值为1 134，因此光束直径变化量l=1134×2.625 μm=2.976 mm，将l=2.976 mm、L=40 mm、k=0.267代入到式(6)中，可得乙醇液体的折射率为1.364 0。由图5可知，对于蒸馏水，像素点(Pixel point)差值为1 068，因此光束直径变化量l=1068×2.625 μm=2.803 mm，将l=2.803 mm、L=40 mm、k=0.267代入到式(6)中，可得蒸馏水的折射率为1.335 1。

Pixel point

由图4、5可知，实线脉冲边沿与虚线脉冲边沿保持平行，水平方向各点的距离相等，因此通过线阵CCD测量光束直径变化量的误差较小，说明本文测量方案测量数据精度高。

本文在同一实验条件下对乙醇液体、蒸馏水折射率进行了多次测量实验。实验测量数据分别如表1、2所示。

表1 乙醇液体折射率测量数据

表2 蒸馏水折射率测量数据

将线阵CCD输出波形对应的像素点差值取平均值后，换算成光束直径变化量平均值，再代入式(6)可得乙醇液体、蒸馏水折射率分别为1.365 9、1.336 0，乙醇液体、蒸馏水的折射率标准值分别为1.361、1.333[15,16]，因此，测量得折射率的相对误差分别为0.36%、0.23%，可见折射率测量值与标准值一致，测量误差较小。

4 结 语

本文方案巧妙利用透镜将折射率引起的偏移量转化为光束直径的变化量，借助线阵CCD在一维尺寸测量方面的优势，准确测量出光束直径的变化量，从而测量得液体的折射率。实验测得乙醇液体、蒸馏水折射率与标准值一致，相对误差小于为0.4%，实验结果表明，本文方案可以精确测量液体折射率。

本文方案对于折射率较大的液体，以及越大的容器内宽度，光束直径变化量越大，测量精度越高。本方案将容器替换为透明固体光学介质，也可测量其折射率，因此，本方案适用于透明液体、透明固体折射率的测量。本文实验采用的线阵CCD的分辨率为2.625 μm，如采用单元像素更小的CCD，可进一步提高光束直径的测量精度。

本文测量液体折射率方案光路简单，只需测量出同一光束直径的变化量就可测量出折射率，具有结构简单、体积小、可集成化等优点，对于折射率测量仪器的研制具有参考价值；本文方案实验原理清晰、实验现象明显，测量操作简单，在物理实验教学方面具有推广价值。