透镜物像作图法中的虚物成像

金仲辉

邻居家一位初中生问我：“在用作图法求透镜成像方法中，为什么要引入虚物的概念？如何利用虚物来作出像？”

物体都是实在的，不存在虚无的物，实在的物体可直接发射（或反射）光线.在两个（或两个以上）透镜逐次成像过程中才需要引入虚物这个抽象的概念.

图１和图２画出了透镜Ｌ的物（Ａ）像（Ａ′）关系.两个图中的物Ａ都位于透镜Ｌ的左边，说明在透镜成像过程中，光路是由左方至右方的.我们将Ｌ的左方空间定义为物空间，而将Ｌ的右方空间定义为像空间.由图１和图２可看出，物Ａ射向Ｌ的光束都是发散光束.图１中的物Ａ在Ｌ的焦点Ｆ左边，我们利用作图法可求出像Ａ′的位置在像空间，对应Ｌ的出射光束是会聚光束，像Ａ′是一个实像.图２中的物Ａ在Ｌ的焦点Ｆ右边，利用作图法可求出像Ａ′在Ｌ的物空间，对应Ｌ的出射光束是发散光束，Ａ′是一个虚像.由以上讨论可知，对于单透镜成像来说，物永远是实物并处于物空间，发出的光束是发散光束，而像有两种情况，一种是处于像空间的实像，对应的光束是会聚光束，另一种是处于物空间的虚像，对应的光束是发散光束.

图３表示有两个透镜的二次成像，在图３的两个图中，物Ａ均位于透镜Ｌ１的物空间，说明光路方向由左至右，图３（ａ）中Ａ′是实像，而图３（ｂ）中Ａ′是虚像，但它们都位于透镜Ｌ２的物空间，所以对于Ｌ２来说均为实物！总之，依然可采用单透镜成像的作图法，求出它们的像来.

图４表示物Ａ经透镜Ｌ１成像，像Ａ′位于透镜Ｌ２的像空间，且入射至Ｌ２的光束是会聚光束.现在我们定义Ａ′为Ｌ２的虚物！由于入射至Ｌ２的会聚光束中仅含有一根平行于Ｌ２主光轴的特殊光线，那么如何用作图法求出这个虚物的像呢？

我们将透镜Ｌ２和它的虚物单独画在图５中，首先要注意的是，光路方向始终是由左至右的.我们用两根特殊光线构成的会聚光束（相对于Ｌ２）入射至Ｌ２，使这束会聚光束的顶点为Ａ′（如图５所示），它代表Ｌ２的虚物.穿过Ｌ２光心的这根特殊光线不发生偏折进入Ｌ２的像空间，而平行于Ｌ２主轴的一根特殊光线，经过Ｌ２后，出射光线穿过Ｌ２的右焦点Ｆ２′，上述两根特殊光线相交于Ａ″点，Ａ″即为Ａ′经Ｌ２成的实像，也为物Ａ经Ｌ１和Ｌ２成的实像.

责任编辑蔡华杰

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