肥皂膜中光须现象的实验研究

2022-11-03王丽敏林语嫣赵辰梦

大学物理实验 2022年4期

王丽敏，林语嫣，赵辰梦，王震

(辽宁师范大学物理与电子技术学院，辽宁大连 116029)

1 光须

1.1 光须的概念

当一束激光贴近一种透明介质表面入射到介质内部时，介质内部会产生一种有趣的快速变化的光的细小分支，这种现象就是光学分支流现象，也被称为光须现象。光波分支流是由于传播介质折射率无序变化导致的，介质中出现该现象的条件要求介质折射率的无序变化要比较弱，如果介质折射率无序变化过强则会导致光波在介质里呈现类似于Anderson 局域，不会出现光波分支流现象，但是如果介质折射率的无序变化过于小，光分支流现象并不明显，不利于观察。肥皂薄膜是一种天然具有折射率弱无序变化的光波介质，肥皂泡薄膜的厚度不均匀，大概在5 nm至几个μm之间变化，当薄膜厚度接近光的1到2个波长时折射率变化恰好可以有效地散射肥皂泡中的光，从而可以较清晰地观察到光的分支流现象[1]，因此实验中多采用肥皂泡薄膜作为光波传播介质。

1.2 光须现象产生的原因

光须现象对于光波来说是具有普适性的，当介质具有无序的势函数并且介质的关联长度大于光波的波长时，光波在该介质中传播时就可以表现出光分支流现象。肥皂膜能产生光须现象的关键就在于它的厚度通常在几μm到5nm之间连续变化，相应折射率也发生连续变化。肥皂泡各处厚度不同，折射率发生变化，光的传播方向产生分化，导致光须现象产生。以肥皂泡建立模型，通过计算可知当肥皂泡的平均折射率neff表现出某种随机性时，会使得原本集中分布的光的电场分布函数E(x,z=0)经过演化后产生分支现象，也就是光须现象。

由电动力学知识可知，光是电磁波的一种，与介质作用时电磁波电场部分起主导作用，因此，研究光的行为实质上就是研究电磁波的电场行为[2]。根据Maxwell方程组，建立模型(如图1)，此时Helmholtz方程：

图1 肥皂泡模型[1]

(1)

显然该方程的解可以分离变量写成，

E=E1(x,z)E2(y),

边界条件

方程(1)的解代入后得到关于E2的方程：

(2)

该方程的解为

E2=E0cos(ky+ψ)

(3)

根据薄膜与肥皂泡的边界条件可以得到：

(4)

假如引入平均折射率，可以将方向上的电场分布所满足的方程改写为Helmholtz方程的形式：

(5)

考虑到光分支流现象是单向的光入射(z方向)，那么可认为方程(5)具有行波解：

(6)

进行预实验时，发现肥皂泡保持的时间较为短暂，很难找到合适的入射角度，产生稳定的光分支流现象，因此在预实验的基础上进行了改进，将肥皂泡改为了平面肥皂膜。并且通过实验初步探究了平面肥皂膜的大小、光源波长、强度等因素对光分支流现象的影响。

2 实验设计

具体实验装置如图2所示。实验仪器：激光笔(3支，20 mW的绿色激光笔、50 mW的绿色激光笔和20 mW的红色激光笔，绿色激光笔波长为532 nm，红色激光笔波长为630 nm)，亚克力圆环，试管夹，铁架台，肥皂泡水。

图2 实验仪器

空白对照组：激光照射纯净水，如图3所示。

图3 激光在纯净水中的照射情况

2.1 平面肥皂膜的大小对光分支流现象的影响

利用直径分别为3 cm、4 cm、5 cm亚克力材质透明圆环形成肥皂膜，接着用绿色激光分别照射以上三种直径的肥皂膜，观察光须现象并记录。实验中光须现象如图4所示。

圆环直径为3 cm

由图4对比发现在同一浓度肥皂水，同一激光照射下，肥皂膜直径越大，光分支流现象的会越明显。

2.2 光源波长的变化对光分支流现象的影响

利用直径分别为3 cm、4 cm、5 cm亚克力材质透明圆环形成肥皂膜，用同种功率绿色激光和红色激光分别照射以上三种直径的肥皂膜，观察光须现象并记录，如图5所示。

红色激光笔照射

由图5对比发现以绿光作为光源，光分支流现象的观测效果要优于红光光源，这是由于介质中表现出光分支流现象的条件之一是其关联长度大于波的波长，而绿光波长比红光短，使得其更易满足该条件，因此绿光光源的实验效果更好。

2.3 探究了光源强度变化对光分支流现象的影响

实验中固定绿光作为光源，使用两支不同的激光笔，测得其出射的绿光功率分别为20 mW和50 mW。用两支激光笔分别照射直径相同的平面肥皂膜，光强较弱时，肥皂膜上的现象暗淡不清晰。随着激光功率增大，光的分支流现象渐趋明显，当功率为50 mW时，整个平面肥皂膜被分支出的绿光“染”绿，如图6所示。为了更加清晰地观测现象，将50 mW的绿色激光照射到面积更大的平面肥皂膜上，此时已经能直接在肥皂膜上观察到明显的光分支流现象。

20 mW绿色激光笔

2.4 探究了肥皂液浓度变化对光分支流现象的影响

利用直径为4 cm亚克力材质透明圆环形成不同浓度的肥皂膜，接着，用绿色激光分别照射以上三种不同浓度的平面肥皂膜，观察光须现象并记录，如图7所示。

10%肥皂液

由图7比较可以发现在同一激光照射下，浓度越大时，现象更容易出现，更加清晰。

3 数据处理与记录

为了便于测量，将拍摄的图片进行网格化处理，借鉴油膜法测定光须分布的面积，最后求出光须现象在圆环的百分比来比较。选取的照片均为光须现象较为稳定时的照片。

3.1 光须分布与平面肥皂膜直径的关系

通过上述测量光须现象在圆环的百分比的方法，分别采用不同直径的圆环3 cm，4 cm，5 cm进行测量。再分别将圆环浸入相同浓度的肥皂液形成薄膜后取出，再用50 mW的绿光分别照射，对现象进行观察，取现象最明显的一刻进行测量。数据如表1所示。

表1 用相同功率的绿光照射不同直径的圆环的数据

根据表1数据，可以得到不同直径的圆环对光须现象的影响，根据图8显示，在使用相同的光强的光束照射时，当平面肥皂膜直径越大时，光须现象越明显。

图8 用相同功率的绿光照射不同直径的圆环

3.2 光须分布与波长大小的关系

通过上述测量光须现象在圆环的百分比的方法，分别采用3 cm，4 cm，5 cm不同直径的圆环进行测量。再分别将圆环浸入相同浓度的肥皂液形成薄膜后取出，再分别用50 mW的绿光和50 mW的红光照射，对现象进行观察，取现象最明显的一刻进行测量。数据如表2所示。

表2 用相同功率不同波长的光照射同一圆环的数据

根据表2数据，可以得到在相同光强下，不同波长的光对光须现象的影响，根据图9显示，在使用不同波长的光照射时，波长更短的绿光更适合作为光源，更容易检测到光须现象。

图9 用相同功率不同波长的光照射同一圆环的对比

3.3 光须分布与功率大小的关系

通过上述测量光须现象在圆环的百分比的方法，分别采用3 cm，4 cm，5 cm不同直径的圆环进行测量。再分别将圆环浸入相同浓度的肥皂液形成薄膜后取出，再用50 mW的绿光和20 mW的绿光分别照射，对现象进行观察，取现象最明显的一刻进行测量。数据如表3所示。

表3 用相同的波长不同功率的光照射同一的圆环的数据

根据表3数据可以得到相同波长的不同功率的光对光须现象的影响，根据图10显示，在使用不同光强的绿光照射时，光强越大，光须现象越明显。

图10 不同功率相同的波长的光照射同一直径的圆环对比

4 应用

光分支流实验中的肥皂泡(膜)是一种流体，它和激光束一起组成光流体系统，而光与流体相对于光与固体的相互作用更为复杂，而且具有根本的不同。流体的流动性、传导热量时流体的扩散、对流以及光可能对流体产生的其他未知作用等都会导致光流体系统中出现诸多复杂的非线性现象。因此，光分支流现象的发现揭示了肥皂泡在未来的光流体研究中担任重要的角色。通过实验初步探究了这些因素发生变化时观测光分支流现象的难易或明显程度，初步给出最佳的光分支流现象的观测条件，进而有利于光须现象在化学、生物学、医学等领域的潜在应用。