堰闸孔流公式推算堰流流量应用分析

吴立新 孟小敏 韩 阳

（江苏省灌溉总渠管理处 淮安 223200）

1 理论依据

在水力学和水文资料整编中，堰闸沉溺式孔流的流量一般用下式进行计算：

Q=MBe △Z0.5

假设闸门处在即将提出水面而未出水（如距出水相差0.1cm）的临界状态，这时闸门对水流的阻碍作用微乎其微，所以此时的流态既可以把它看作是孔流，也可以把它视为堰流。因水流具有连续性，当闸门缓慢提升在这两种流态之间过渡时，流量大小不会发生突变，此时用孔流和堰流公式计算出的流量应该相等。用孔流公式来推求堰流流量是完全可以的。也可以这样认为，堰流是孔流的一种特殊状态，是孔流状态下闸门开启高度最大时的情形，换句话说，就是所有的堰流都可以当作孔流来处理。

2 应用实例

下面以一个堰闸站为例，根据江苏省苏北灌溉总渠六垛南闸水文站2003—2005年堰流流态下实测流量76 次（见表1），用孔流公式M=Q/（Be△Z0.5）计算流量系数。该闸共7 孔，弧形闸门，单宽9.05m，闸底为实用堰型，闸底高程-0.35m，其中开启高度e 用上游水头（上游水位与闸底高程的差值）代替。以e/△Z 为纵坐标、M 为横坐标，将76 个点据（见表2）点绘在直角坐标图上，如图1所示。从图1可以看出，点群自上而下呈带状分布，如果从点群中心画一条垂直于横坐标的直线，则此直线与横坐标交点的M 值为6.48。

图1 六垛南闸沉溺式堰流e/△Z 的关系图

表1 六垛南闸2003—2005年实测流量表

表2 六垛南闸流量系数与水力因子的关系表

3 定线检验和均方差计算

为了验证测点与关系线的拟合情况，根据《水文资料整编规范》（以下简称《规范》）要求，对关系线分别进行符号检验、适线检验和偏离数值检验。

3.1 符号检验

可用下式进行符号检验：

u=（k-0.5n-0.5）/（0.5n0.5）

式中：u—符号检验统计量；k—正号数；n—测点总数。由表3 可知，k=39，n=76。所以：

表3 六垛南闸流量关系线符号检验计算表

u=（39-0.5×76-0.5）÷（0.5×760.5）≈0.11

当α=0.25 时，由《规范》查表得u1-α/2=1.15，因u＜u1-α/2，故符号检验合格。

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3.2 适线检验

可用下式进行适线检验：

u=[0.5×（n-1）-k-0.5]÷[0.5×（n-1）0.5]

式中：u—适线检验统计量；k—变换符号次数；n—测点总数。

将e/△Z 从小到大排序（表4），自上而下统计表中的相对偏差变号次数k=30。

表4 六垛南闸流量关系线适线检验计算表

u=[0.5×（76-1）-30-0.5]÷[0.5×（76-1）0.5]≈1.62

当α=0.05 时，从《规范》查表得u1-α=1.64。因u ＜u1-α,故适线检验合格。

3.3 偏离数值检验

平均相对偏离值：

P平均=∑（pi-6.48）÷n=2.2÷76 ≈0.029

式中：pi—测点与关系线的相对偏差；n—测点总数；如表5所示。

平均相对偏离值的标准差：

Sp=｛∑（pi-6.48）2÷[n（n-1）]｝0.5

=｛3622.98÷[76（76-1）]｝0.5≈0.80

式中相对偏差平方的累计计算如表5所示。

偏离数值检验公式：

t=P平均÷Sp=0.029÷0.80 ≈0.036

式中：t—偏离数值统计量。

当α=0.20，n=76 时，由《规范》查表得t1-α/2=1.28。因t ＜t1-α/2，故偏离数值检验合格。

3.4 均方差计算

Se=[∑（pi-6.48）2/（n-1）]0.5

=[3622.98/（76-1）]0.5≈6.95%

4 结论

（1）由3 项检验结果可知，推算结果完全满足《规范》定线要求，实测流量与计算流量的均方差为6.95%，达到二类精度标准。

（2）六垛南闸堰流2003—2005年采用堰流公式定线，由于闸下河床泥沙淤积严重，河床变化较大，关系线每年都在变化，如使用孔流公式，关系线较为稳定，可达到较好效果。

（3）用孔流公式推算堰流流量的优点是：首先是定线简单，平均M 值可直接取各点据M 值的算术平均值，而以往堰流流量关系线为曲线，定线时有很大的任意性。其次是对一般的堰闸，可用公式Q=MBe△Z0.5快速地进行流量估算，对平底闸M 值一般取4～6，对实用堰闸M 取值要略大些。

（4）堰流状态下，闸门是提出水面的，上、下游水位差一般都比较小，小的时候往往只有3～6cm，目前水位的测量技术由于观测误差和水尺零高毫米位的取舍，正常误差都在1～2cm，这会造成小水位差点据散乱较难定线，所以与使用堰流公式定线一样，选一个水位差比较大的流量实测资料来分析，或者提高水位差观测精度，效果会更好■