富有艺术气息的课堂才能有助于空间观念的建立

卢亚娟

要想帮助学生建构起成熟稳固的几何空间观念，培养空间变换能力和想象力是至关重要的。但针对抽象线条的几何图形，怎么让刚接触几何图形、空间意识淡薄的学生易学易懂呢？在教学第六册“面积和面积单位”中，笔者留意为学生营造民主、宽松、和气的教学氛围，让学生踊跃地参与知识的生成过程，让他们手脑并用，独立思考，单独进行操作实验，主动出击，攫取知识，翻身成为学习的主体。

一、 几何教学构筑空间观念的必要性

(一)抓住空间思维培育核心时期

7到12岁是未成年人思维发展的黄金时期，在这一阶段，教师能够明显地察觉到学生对很多事物突然有了更加立体的认知，但这种认知往往是初具雏形，并没有形成真正的立体思维，学生的思维方式仍然停留在形象思维的阶段。为了更好地满足学生群体的学习需求，教师应当抓住这一核心时期，构筑更具艺术气息的数学课堂，帮助学生建立空间观念。

(二)新课改背景下的教学新要求

随着新课改的深度推进，开展常规的教育教学工作，要求教师一定要在基础知识教学之外，培育学生群体的核心素养，而空间思维便是小学生群体需要具备的核心素养之一。为了帮助学生认识事物的本质特征，培育核心素养，提升学生的空间感是小学现阶段数学教学工作中的重点任务之一。教师必须加强训练，引导学生在富有艺术气息的课堂上认真学习数学知识，进一步完成新课改下达的教学任务。

(三)充分优化数学课堂教学工作

随着我国教育事业的进步与发展，教师的日常教学工作也需要与时俱进，根据小学生的学习特点设计他们喜爱的数学课堂，在教学过程中渗透艺术气息，可以提高课堂教学的整体质量。学生接触数学知识时，直接穿过知识表象分析背后的知识逻辑，从认识规律到自己总结规律，这是学生数学思维逐步形成的过程，也是教师的教学能力不断进步的过程。总而言之，关注小学生的思维发展，帮助学生建构空间观念，该问题值得更多教育工作者深入探究。

二、 几何教学构筑空间观念的难点

小学阶段培育学生的空间观念，能够帮助学生建立基本的空间思维，让学生对几何知识有更加丰富的认知。从学生个体角度来看，培育空间观念有利于提升学生的学习兴趣，帮助学生快速找到数学学习的脉络；从教师主体角度来看，培育学生的空间观念属于完成教学任务，提升学生核心素养的关键教学方法；从学校的角度来看，培育空间观念是提升学校自身教学效果的有效教学手段之一。然而，当前背景下教师构筑充满艺术气息的几何数学课堂，却经常碰到几个拦路虎。为了更好地满足学生的学习需求，教师应当充分了解构筑空间观念过程中遇到的难点，进而寻求解决办法。

(一)课堂教学手段过于单一

创新的教学手段，才更有利于构筑趣味化的数学课堂，然而，当前的教育教学工作开展过程中，很多教师忽略了创新教学方法的重要意义，以至于课堂上采用雷同的方式开展教学工作，学生失去了对数学课的学习兴趣，自然不可能在教师的带领下形成完整的立体思维。多媒体设备走入课堂，学生和教师的课堂互动可以借助多媒体，教师也可以利用多媒体快速建立几何模型，引导学生学习几何知识。不过教师的教学能力有限，并不是所有的教师都具备利用多媒体自主建模、完善教学的能力，因此，这一问题也成为阻碍当下几何教学的难点问题，值得教师群体深入探究。

(二)技术可供性与数学课堂不匹配

在小学数学课堂上，教师会使用多元化的现代化技术，除了多媒体设备，教师还会运用扩音器、电子笔甚至点读笔等多种电子设备。但除了必要的教学工具，学校基本不会提前准备趣味化的教学材料，这也导致小学阶段教师在课堂上引入艺术气息是一件颇具难度的任务。比如教师想要在某次课堂上引导学生了解若干种多边形，口头或板书讲解都会将授课变得枯燥乏味。学校应当为教师的教学工作提供更加坚实的技术基础，同时，教师也要提高自身的教学能力。

三、 几何教学构筑空间观念的策略

(一)启迪学生放胆猜测，初步构建起空间观念

上课的第一环节，让学生仔细观摩屏幕显示的主体情境图，提问：“你们思考一下，如果在画像四周加装边框，要求边框的全长，实际上就是在求什么？”让学生独立思考，借助生活中的实物，在脑海中勾勒出图形的轮廓，抽象出几何图形。当学生正确回答出“周长”之后，教师追问：“再在画布上装上玻璃，求的还是周长吗？变成了什么？”又让学生通过猜想牵出新知识：面积。在教学面积单位环节时，教师要求学生通过亲身观察、联想等探究活动来感知“平方厘米”这个单位。在学生完全理解了平方厘米这个面积度量单位之后，然后再为学生创立新的活动情境：用1平方厘米的方块去测度课桌面的面积大小。这样一来，学生会深切体会到使用平方厘米这个面积单位去测度课桌面，效率太低，迫切需要“创造”一个高一级的度量单位。在这个“创造”新单位的过程中，指导学生自觉运用“类比迁移”的方法放手去摸索设计，先后“创造”出“平方分米”“平方米”这两个基本面积单位，既深刻理解了知识，又训练了思维，塑造了学生的空间意识和创新力。

“垂直与平行”对四年级的孩子而言，是一个比较棘手的概念，它们是同一平面内两条直线的两类截然不同的位置关系，而且充斥在生活的各个方面，应用广泛，几乎涵盖各行各业。要了解这两类位置关系，就要求学生具备过硬的空间转换能力和扎实的几何知识基础。在课的一开始就发问：“如果在纸面上画出两条直线，它们的位置关系可能存在几种情形？”学生马上就会展开想象的翅膀，也可借助学具摆弄，慢慢认识到两直线在平面内只有交叉和不交叉两种情况。这样一来，学生对同一平面内的直线的相对位置关系就有一个整体印象。通过对实物的观察和操弄来认识几何特性，既符合学生的认知规律，也符合新课标的纲领精神。也让学生对“同一平面”这个限制条件有了清晰的理性认识。在扩展延伸环节，让学生摆置与已知小棒平行或垂直的第二根小棒，然后再推想共有几根小棒平行或垂直于已知小棒，最后观察后来摆置的小棒的位置关系，两条摆置的小棒是相互平行的，并推想其余小棒的位置关系。这是新知识的提升，是整节课的灵魂所在，也是大力发展学生空间想象能力的得意之笔。因此，开展图形教学活动时，首要任务是让学生学会合理想象，认真观察，建立深刻清晰的材料表象，促进思维的内化。

(二)鼓励学生大胆直言，逐步建立空间概念

在学生初步建构起空间意识之后，教师还应营建平等交流、宽松舒适的课堂气氛，让思维之间尽情碰撞击打，让学生能大胆、自由地一展风采，彰显个性，尝到交流的快乐与畅快。比如：在“面积和面积单位”教学中，四人组建成一个合作组：使用事前备好的图形拼贴，画图，比较哪个图形面积大。当学生汇报时，教师鼓动学生直抒胸臆，实话实说。有的学生说：将两张纸片叠放在一起，把单层部分剪下来继续叠放，结果发现正方形面积比长方形大。有的说：老师，我在对方画的长方形上画上一样大的正方形，数一数，发现正方形占格较多，那说明正方形面积大于长方形。还有的说：我的方法和他类似，也是数格子，在两个图上拼摆正方形，正方形用了16个正方形才完成密铺，而长方形只用了15个就完成密铺，16多于15，那证明正方形面积稍大。

让学生亲自参与教学，经历研究过程，从不同侧面去发现问题，提出问题，探求分析问题和解决问题的策略，通过独自思索、合作探究，汲取基础的数学活动经验。虽然学生的回答有漏洞，但是，在学生尝试弄清问题的过程中，教师要耐着性子让学生反复体验，准许他们出错并最终自我反省、自我纠正。事实上，学生能够基本表达清楚大意，就已经在脑海中形成清晰的空间观念。在课堂上，让学生畅所欲言，经常会收获意外的新讯息，不可错过，让其生成教学资源，为课堂教学添色，使难以用书面语阐述的疑难问题，在口语化的稚嫩表达中破解。

(三)搭建实验操作平台，发展空间观念

增强体验在“图形与几何”的教学中也举足轻重。因此，要让学生在观察、臆想、实践、思辨、感悟等活动中增强体验感，巩固空间观念。如“面积和面积单位”教学时，探究新知识，感受认识面积单位的来历，让学生感悟到统一面积单位的必要性，使抽象理论化的数学知识变为能用感官接收和反馈的现实情境和道具，真正感受到数学学习的本真。教师由浅入深设置了两种情况，先是可以直观比较两个图形的面积，然后开动脑筋，想办法利用工具进行科学验证，巧妙地将两个图形的面积分出大小。先引发学生的认知冲突，鼓励每一个学生都亲自出马，经历叠放—拼摆—用定制的大小来摆满—面积单位的建立这一过程，使学生自发地思索、探寻、建构知识、发展空间观念，体会到学习几何知识的刺激和愉悦，也尝到成功的甜头。在教学“平行四边形的面积”时，不论是课前预热的猜字游戏，还是课堂上推导面积公式，都放权让学生自行摸着石头过河，自主实践，其中有一个环节令人印象深刻：“对平行四边形，你认为应该测量什么元素？”让学生拿起刻度尺，在平行四边形上量取必需的数据，并根据这些数据计算出面积，在稿纸上呈现出来。通过测量计算，有的学生归纳出面积公式：平行四边形的面积=底×高。学习是一个渐变提升的过程，在平面图形学习时，尽可能呈现展示直观模具，运用直观观测法，引导学生观察模型，在此基础上引导学生以图形为感性材料进行推论，帮助学生逐渐塑造空间概念，有计划地培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。为了让学生很好地理解公式，教师将制作出来的活动模型套装在原来的平行四边形上，请学生上台拉拽，使其变形为长方形，帮助学生直观感受平行四边形的特性，从而提出疑问和猜想：在形变过程中，如果放到静态的图纸上，可以通过“割补法”沿着高裁剪出一个三角形，平移拼贴到另一角，转变为一个长方形。长方形的底还是原平行四边形的底，平行四边形的高就变身为长方形的宽，由于长方形的面积=长×宽，进行等量代换，因此平行四边形的面积=底×高。

上述动手实践的操作活动，不仅满足了学生的好奇心和好动特征，又能牢牢吸引他们的注意力，激发学生的学习兴趣，让学生在自主创造中获得成就感，真正内化知识。所以，要想明白数学真理，就需要让学生在自由化的实践探究中去发现。

(四)利用多媒体绘图方式，构建艺术数学课堂

讲解“多边形的面积”这部分内容，教师应当注意，相比于常规的几何知识教学，该模块内容更加强调学生的应用能力，也就是说对学生的空间观念提出了更高要求。在这部分知识中，涉及一些难度较大的综合问题，教师可以借助多媒体直接绘图。比如：“老张大爷新买了一批种子，准备开辟一片新的西瓜地，不过后院只剩下一块地皮还没有被利用起来，这是一块多边形地皮，已知0.5平方米可以种一棵西瓜，请同学们计算一下，这块多边形地皮是否能种20颗西瓜？”在分析这个问题时，教师就可以借助多媒体进行绘图，让学生轮流尝试去多媒体上作辅助线。相比一问一答的提问方式，直接去多媒体上进行实践作图，或许更能够展现学生的数学思维。解答问题时，教师也可以通过逐步引导的互动方式，让学生自己思考问题的答案。比如，学生将辅助线作出来以后，教师可以让学生尝试着分析其中的简便解法，学生此时可能没有思路，教师给出一些引导性的话语，提醒学生慢慢思考。

在课堂上借助多媒体进行提问数学问题更有利于活跃课堂氛围，在递进式的课堂互动之中，这种教学方法能够将互联网上多元化的文化性内容以及艺术性内容引入到课堂上，对于小学生而言，这既是一种文化学习的新颖体验，又是在数学课堂上感知艺术内容的重要节点。数学教师应当利用多媒体设备，积极挖掘更多艺术元素，让数学课堂萦绕着艺术的气息，培养小学生的空间观念，保证课堂教学质量。

(五)主张回归生活本质，培养学生思考能力

长期开展教育教学工作，教师应当注意小学阶段数学知识本身并不具备很高的难度，但是学生的各项思维之所以难以被培养出来，和学生自身的思考能力有着紧密关系。很多学生在学习数学知识尤其是几何内容时，缺乏主动思考的积极性，在这样的背景下，教师可以将生活经验与数学课堂教学结合起来，引导学生加深对事物的理解，突破原有单纯的数学认知。

例如，讲解“三角形”这部分内容，教师希望学生理解三角形的稳定性，可以回归生活本真，要求学生认真回想日常生活中我们见过哪些三角形的事物。此时，学生环顾课堂四周会发现，黑板上四个角的部分属于三角形，由近及远对小学生展开引导。提醒大家把思路打开，除了学校范围之内，学生还可以在家庭、社会空间等多个场所积极挖掘三角形的身影。课堂上拿出五分钟左右的时间，引导学生思考和举例。接下来，教师就根据这些事物的特征进行三角形的性质教学，根据教材中三角形具有稳定性，教师可以让学生们回顾刚刚谈到的黑板上四个角落的固定角属于三角形，之所以要在这几个部分套装一个三角形，最主要的目的还是保证黑板的稳定性。再延伸到生活中的其他事项，比如学生在生活中经常可以看到的自行车的三角形车架、起重机的三角形吊臂、高压输电线的铁塔等等。学生不禁思考，为啥这些物体都要建成三角形？进而引导学生想象三角形的特征：三角形每条边只对着一个角，且边的长度决定了角的大小。试想，任何多于三条边的多边形，一条边对应的角都会在两个及两个以上。这样，两个及两个以上的角由一条边决定，很容易发生变形和扭曲。学生通过想象，结合生活中常见的物体，最后再通过动手操作，模拟三角形和多边形的变形状态，学生不仅可以对三角形稳定性这一特征有更加深入的理解，还可以提升学生数学思维，培育学生空间观念。

值得一提的是，在课堂上引导学生主动思考，即便思考的问题十分简单，也可以在某种程度上培养小学生的动脑习惯。平时课堂开展数学教学工作，多训练学生的思维能力，很快学生就会形成朴素的空间思维，而这也是完善小学数学教学工作的有效手段之一。