直流输电线路差动保护新原理

苏 煜，汤士明，石 勇

（1.合肥轨道交通集团有限公司，合肥 230000；2.南京南瑞继保电气有限公司，南京 210000）

在“碳达峰、碳中和”的新时代目标下，直流输电技术具有的输送容量大、线路损耗小和无同步运行稳定性问题等优点更加显著，在电力系统中的地位日益重要，这要求直流输电系统具备更高的安全性和可靠性，因此，亟需研究直流输电线路的保护原理[1-4]。目前，直流输电系统中普遍选用行波保护与微分欠压保护作为直流线路的主保护，同时配备电流差动保护作为后备保护[5]。电流差动保护是根据故障前后及区内外故障时直流线路上电流分布的不同来构造判据，具有原理清晰、选择性好等优点，但长距离传输造成的电流幅值衰减会影响其性能。文献[6]提出基于直流线路的分布参数模型构造了两套不同定值的电流差动判据，该方案虽提高了保护的灵敏性但也增加了计算的复杂度；文献[7]优化了电流差动保护逻辑，但仍无法避免电容电流产生的不平衡电流对差动保护的影响；文献[8]提出分别用电流反向行进波线模分量和地模分量构造差动判据和故障选极的判据，由于未分析不平衡电流对保护动作的影响，该原理整定值的选取不够合理。

本文提出一种新原理的直流输电线路差动保护。首先，基于行进波理论定量分析线路两端电流之间的关系，推导出由本侧电流正、反向行进波得到对侧电流正、反向行进波的计算方法；其次，利用对侧电流的计算值与实测值构成差动判据，并提出整定计算原则。该保护考虑了线路传输产生的电流幅值衰减问题，从原理上消除了不平衡电流对差动判据的影响，具有较高的灵敏度；同时还利用地模电流构造了故障选极判据。

1 直流线路行进波差动保护

1.1 基本原理

双极直流输电系统主要由整流站M，直流输电线路和逆变站N构成，如图1所示。图1中，Um、Im和Un、In分别为整流侧与逆变侧直流母线处的电压、电流，直流输电线路长度为l。

图1 双极直流输电系统Fig.1 Bipolar DC transmission system

图2 给出输电线路模型并规定了电压电流的参考方向，根据均匀传输线方程，已知m 端电压Um和电流Im，则线路上任意一点p 处电压U和电流I可表示为

图2 均匀传输线模型Fig.2 Model of uniform transmission line

对式（1）进行求解可得U、I，即

由式（3）可以看出，输电线路上任意一点p 的电压电流均由两项组成，前一项定义为正向行进波，后一项定义为反向行进波[9]，即

式中，U+、U-和I+、I-分别为电压和电流正向行进波、反向行进波，上标+和-分别表示正向和负向。将式（4）代入式（5），可得电压电流的正、反向行进波为

分别将x=0 和x=l代入式（6），可得线路m、n端的电流正向行进波为

由式（8）、（9）可以看出：m 端的电流正向行进波沿线路以正方向传播至n 端成为该点的电流正向行进波；n端的电流反向行进波沿线路以负方向传播至m端成为该点的电流反向行进波；长距离传播使电流行进波幅值衰减，衰减程度取决于传播系数e-γl。

对于直流输电线路，当正常运行或发生线路外故障时，线路两端电流满足式（8）、（9）中的数学关系，即在n端电流正向行进波的实测值等于由m端电流正向行进波推导得到的n 端电流正向行进波计算值；在m 端电流反向行进波的实测值等于由n端电流反向行进波推导得到的m 端电流反向行进波计算值。而发生故障后的直流线路不再为均匀传输线，其上的电气量不再满足式（8）、（9）中的关系，即n端电流正向行进波的计算值不再等于其实测值；m 端电流反向行进波的计算值不再等于实测值。基于这一特性，可构造行进波差动保护判据，即

由于在计算值的推导过程中计及了线路的阻抗Zc和传播系数e-γl，前者反映了分布电容与分布电感间的充放电，后者反映了波传播过程中由线路的分布电阻和分布电导引起的衰减，两者均为产生不平衡电流主要原因。因此，本判据中不平衡电流比传统差动保护的电流小得多。

1.2 双极直流线路差动保护的实用判据

当双极直流输电系统的线路发生故障时，双极线路间及线路与大地间均存在电气量的耦合，这种耦合将影响故障分析的准确性。为此，采用相模变换矩阵来解耦线路上各电气量，即

解耦后可得线模电流I1和地模电流I0为

式中，Ipo、Ine分别为流经正极线路和负极线路的电流。

输电线路各模量参数可表示为

式中：ZL、ZM和YL、YM分别为单位长度线路的自阻抗、互阻抗和自导纳、互导纳；Zc1、Zc0和γ1、γ0分别为传输线的线模特征阻抗、地模特征阻抗和线模传播常数、地模传播常数。

由式（12）可知，地模电流仅在线路发生不对称故障，即单极接地故障时存在，而线模电流在线路发生单极故障和极间故障时均存在。因此本文选用故障后的线模电流构造保护实用判据为

本文判据持续时窗的选取原则既要保证直流电流的滤波效果，又要保证保护的动作速度，综合考虑两个因素，选取时窗为4 ms。由于直流分量是直流线路故障发生后电流的主要成分，因此采样数据需先进行低通滤波以筛选直流成分后用于保护计算，本文所用滤波器为Kaiser窗数字低通滤波器[10]。为确保保护的选择性，差动电流应按躲避直流线路区外故障时的最大不平衡电流来整定。以的整定为例，设发生直流线路区外故障的最大直流电流为Id_max，其线模分量为Id_max,1，代入式（14）得相应的差动电流为。考虑线路一端CT 无误差，另一端的CT 测量误差最大为10%，此情形下保护应不动作，故应整定为

可见，本文所提保护的整定值比传统差动保护整定值减小|e-γ1l-1 |倍，故灵敏度也提高了|e-γ1l-1 |倍。

1.3 故障选线判据

1）单极接地故障

系统正常运行时双极线路对地电压分别为其额定电压+E和-E。当线路任意极发生故障时，相当于在故障点叠加了一个电压源，该电压源与故障点在故障前的电压幅值相同、极性相反。正极接地时故障网络如图3（a）所示，故障电压分量为-E，RF为过渡电阻，则故障点处有

式中：UF_po为正极线路故障点处的电压；IF_po、IF_ne分别为正极线路和负极线路故障点处对地电流。经相模变换可得故障点处模量电压UF1、UF0和模量电流IF1、IF0满足的关系为

故障初始行进波可表示为

联立式（18）、（19）可得正极接地时故障点的线模电流行进波和地模电流行进波初始值为

同理，绘制负极接地时故障网络如图3（b），可得负极接地时故障点的线模电流行进波和地模电流行进波初始值为

图3 单极接地的故障分量网络Fig.3 Fault network under monopole grounding faults

2）极间短路故障

发生极间短路时故障网络如图4（a）所示，其中，-Upo_ne为故障电压，又因为-Upo_ne=-(Upo-Une)=-[E-(-E)]，则图4（a）可等效为图4（b），因此故障点处的边界条件为

图4 极间短路的故障网络Fig.4 Fault network under interpolar short-circuit fault

式中，UF-ne为负极线路故障点处电压，经相模变换可得

联立式（19）～（23）可得双极故障时故障点的线模电流行进波和地模电流行进波初始值为

综上可知：直流线路正极接地时，故障点地模电流IF0极性为正；负极接地时，故障点地模电流IF0极性为负；极间故障时，故障点地模电流IF0为零。

3）直流线路的故障选极原理

为分析直流母线处的地模电流极性，绘制直流线路的地模故障网络如图5所示。其中，F 点为故障点；lmF、lnF分别为故障点到线路两端的距离；各电气量及其参考方向示于图中。

图5 直流线路故障下的地模故障网络Fig.5 Ground-mode fault network under DC line fault

由图5 可看出，故障点地模电流IF0经分流成ImF_0和InF_0，即

式中，ZmF_0、ZnF_0分别为线路两端至F 点的等值地模阻抗。以ImF_0为例，其将从F点以地模波速沿线路传播至m点，根据均匀传输线方程可得

式中，Um0、Un0和Im0、In0分别为直流母线处的地模电压和地模电流，将Um0=0，Un0=0 代入式（26）可得

如前所述，仅当直流线路发生单极接地故障时才存在地模电流；而由式（21）和（27）可知，保护安装处Im0和In0的极性与IF0的极性相同。此外，当线路上某点发生故障时，直流系统可等效为正常负荷网络与故障分量网络的叠加，而正常负荷网络中地模电流为零，所以故障后保护检测到的地模电流就是故障网络中的地模电流。基于上述原理，可根据保护安装处的地模电流的幅值与极性来判断故障线路极性，故障选极实现的具体步骤如下。

步骤1判断故障为单极故障还是极间故障，即

若式（28）中的2 个判据同时持续满足4 ms，则判定为极间故障，否则为单极故障。由于极间故障后Im0=In0=0，式（28）按躲开正常运行时可能出现在测量回路中的最大地模电流来整定，取Iset0=0.1Ie，Ie为线路负荷电流。

步骤2若为单极故障，需要判定故障极性。判据取5 ms采样数据的平均值以消除噪声干扰，即

式中：N为5 ms 内的采样点数；分别为N个Im0和In0采样值的均值；Im0_k、In0_k分别为Im0和In0的第k个采样值。

若式（29）中的2 个判据同时满足，则判定为正极故障，否则为负极故障。

2 仿真结果与分析

本文在PSCAD/EMTDC 平台上搭建了图1所示的双极直流输电系统，该系统额定功率为2 000 MW、额定直流电压为±500 kV，直流线路选用分布参数模型，全长为1 000 km，其参数参考三峡-常州直流输电工程[11]。设置故障发生时刻为t=0.5 s，信号采样频率4 kHz。仿真得到直流线路的负荷电流Ie=2 kA ；外部故障流过m 侧的最大短路电流Im_d,max=3.17 kA、流过n 侧的最大短路电流In_d,max=3.07 kA、m侧正极电压Um+=3.63 kV、m侧负极电压Um-=-4.05 kV。取Im_d,max、In_d,max中较大者用于整定计算，m 侧双极电流Im_po=max(Im_d,max,In_d,max)、Im_ne=-max(Im_d,max,In_d,max)。由式（11）可求m 侧线模电压、电流为

相应的线模电流正向行进波与反向行进波电流分别为

计算得到差动保护判据与选极判据的整定值为

2.1 逆变侧交流系统故障

设逆变侧交流系统A 相母线金属接地故障，n侧保护安装处线模电流正向行进波的计算值与实测值如图6（a）所示；图6（b）为该故障下的m 侧直流母线处线模电流反向行进波的计算值和实测值。由图6 可以看出，及之间均相差很小，即本文所提判据的不平衡电流小。图7 为差动保护动作情况，由图7可以看出，，判为直流线路区外故障。

图6 逆变侧交流母线故障时的线模电流正反向行进波Fig.6 Forward and backward propagating waves of linemode current under inverter-side AC bus fault

图7 逆变侧交流母线故障时的差动电流Fig.7 Differential current under inverter-side AC bus fault

2.2 直流线路单极故障

在直流线路距整流侧直流母线300 km 处设置正极经300 Ω 过渡电阻接地，图8 给出了该故障下的差动电流。由图8 可知，均大于判据式（14）中的整定值且持续时间超过4 ms，因而判定为直流线路的区内故障。图9 为直流线路发生正极接地故障时的地模电流，由图9 可知，故障后两侧保护安装处的地模电流均大于Iset0且持续时间超过4 ms，由判据式（28）判定为单极故障。计算得到。由判据式（29）判定为正极故障。

图8 直流线路发生正极接地故障时的差动电流Fig.8 Differential current under positive-pole grounding fault on DC line

图9 直流线路发生正极接地故障时的地模电流Fig.9 Ground-mode current under positive-pole grounding fault on DC line

2.3 直流线路极间故障

在直流线路距整流侧直流母线300 km 处设置极间短路故障，图10 给出了该故障下的差动电流及差动保护动作情况。由图10 可知，均大于判据式（14）中的整定值且持续时间超过4 ms，因而判定为直流线路区内故障。图11为直流线路发生极间短路故障时的地模电流，由图11可知，故障后两侧保护安装处的地模电流均小于Iset0，根据判据式（28）判定为极间故障。

图10 极间短路故障时的差动电流Fig.10 Differential current under interpolar shortcircuit fault

图11 直流线路发生极间短路故障时的地模电流Fig.11 Ground-mode current under interpolar shortcircuit fault on DC lines

3 结论

本文提出的基于直流电流正、反向行进波的直流输电线路差动保护原理具有以下特点：

（1）基于均匀传输线方程，用本侧电流计算对侧电流，利用对侧电流的计算值和实测值构成差动判据，从原理上消除了输电线路长距离传输产生的电流幅值衰减对差动保护的影响，判据灵敏度比传统差动保护高|e-γ1l-1 |倍；

（2）判据简单，易于实现，适合作为直流线路的后备保护。