声学超材料减振降噪技术在载人航天工程中的应用研究

余 斐，张建丽，孟宪宁，关振涛，陈云霏，许文龙

(1.中国航天员科研训练中心，北京 100094； 2.中国电子科技集团公司第四十九研究所，哈尔滨 150028)

0 引言

振动和声波均具有传递能量和信息的特性，广泛存在于人们的日常生活和生产活动中，小到对话交流，大到地震的发生、监测，振动和声波几乎无处不在。振动和声波可以在人们的有效控制下服务于人类的生产和生活，但是部分状态下会产生负面影响，如高铁、飞机、载人飞船、载人运载火箭等运载器运行过程中产生的振动和噪声都是希望被消除的。特别是在载人空间站及未来载人月球探测任务中，重型载人运载火箭发动机的强噪声环境对人体损害会更加显著。飞行器平台设备长期开机产生的低频噪声会对航天员在轨健康生活和高效工作产生一定的负面影响。空间站时期，航天员长期在轨驻留期间，为对抗失重生理效应，航天员使用锻炼设备对飞行器平台产生一定的振动冲击，需采取振动控制措施，减少对飞行器的影响。

振动是噪声产生的主要原因，通过有效减振隔振等振动控制措施，也可以有效控制噪声。工程实践中，减振降噪方法主要有消声、吸声和隔声等措施。传统的减振降噪材料和结构虽然在频率较高时减振降噪效果优良，但是在较低频段隔音和振动的吸收效果甚微，尤其是隔音材料在低频段时要比高频时小得多。受质量定律所限，当其厚度增大10倍时，其隔振和降噪却只能增加20 dB，通过增加材料厚度或密度隔振和降噪效果并不明显。因此，受发射质量约束影响较大的载人航天工程实践中，传统的减振降噪方案是不经济的，亟待找到一种能够打破常规自然属性的材料，满足载人航天器及舱载设备对减振降噪材料的需求，而超材料可以很好地满足这种要求。

近年来，声学超材料成为国内外学者的研究热点，在变换声学和声隐身、变换弹性等力学、新型超声透射和成像等领域发展迅速，为载人航天工程中振动和噪声控制提出了新途径，具有重要的理论研究和工程应用价值。

1 声学超材料的研究进展

超材料(Metamaterials)[1]是一种人工设计的复合结构或复合材料，具备天然材料所没有的超常物理性质。本质上来说，超材料更是一种新颖的设计思想，这一思想的基础是通过单元结构设计或在传统材料中嵌入各种几何结构，构造出天然媒质所不具备的新型特性的人工材料。

早在1968年，苏联科学家V.G.Veselago[2]在研究介电常数和磁导率同时为负值时，创造性的从理论上提出电场、磁场和波矢服从左手螺旋定则，电磁波传播特性为相位传播方向与能量传播方向相反的各向同性的超常规材料。这种物质能够颠覆光学世界，预测出一系列不同寻常的物理现象，即逆斯涅尔折射现象(Reversed Snell Refraction)、逆多普勒效应(Reversed Doppler Effect)及逆契仑科夫辐射效应(Reversed Cerenkov Radiation)等[3-4]。直到1996年，英国物理学家J.B.Pendry[5-6]等人构造出了由周期性排列的金属棒阵列和金属谐振环(Split-Ring Resonator，简记为 SRR)组成的人造媒质，其等效磁导率和等效介电常数在微波段均为负值[7]。超材料的出现打破了人们等效介电常数和磁导率不小于1的原有观念，代表了一种新的材料设计理念，给人们在世界观和方法论上带来了革命性改变。

以类似电磁超材料的波动物理为基础，学者们将超材料的研究思想延伸至声学领域，迅速发展到声学超材料，为解决振动和噪声控制提供了新的思路。得益于电磁场中光子晶体的带隙特性(禁带)所做的类比，声学超材料以声子晶体的研究为基础。声子晶体概念是1993年由Kushwaha[8]等首次明确提出，与光子晶体特性类似。声子晶体也是由周期性的人工微结构组成的复合材料，其内在的带隙特征可用于设计滤波材料或用于振动和噪声控制。进入21世纪，Liu[9]等人提出了采用局域共振的单元结构来设计声学超材料，即使用弹性材料软橡胶包裹高密度的铅块构成局域共振单元，通过周期性排布结构单元，利用局域共振效应，实现共振频率远大于结构单元物理尺寸。

图1 局域共振声子晶体单元结构Fig.1 Unit structure of local resonance phonon crystal

从共振波长尺度去观测由局域共振单元构成的结构材料，可将该合成的人工材料看成为均匀介质，这种介质对外界声波或机械波的激励动态响应不受产品尺寸、外形和边界条件的影响。这一设计思想和特点为声学超材料的设计理念开辟了新道路，也为声学超材料借鉴电磁超材料的等效介质理论设计方法奠定了理论基础。

2012年，Mei[10]等人提出了一种薄膜型声学超材料，通过在弹性薄膜材料上镶嵌铁片，在空气介质中实现100～1 000 Hz低频段范围的声波完全吸收，根据计算当周期排布的薄膜超材料产生共振时，吸收波长达到薄膜厚度的103，弹性薄膜与镶嵌铁片共振完全耦合，这为声学超材料在低频段的应用及小型化轻量化提供了借鉴。

近20年来，声学超材料取得了快速发展，通过人为的结构设计，调控材料的声学激励响应特性，从而实现了在不同介质或特定边界条件下的声学传播特性。据此，可充分利用声学超材料的结构设计理念，按照工程设计需求，制备符合载人航天工程中复杂振动和低频噪声控制要求的新型材料。

图2 薄膜型结构模型及吸声系数曲线Fig.2 Structure model and absorption coefficient curve of thin film type

2 声学超材料设计理论

2.1 等效媒质理论

等效媒质理论(Effective Medium theory)[11]是超材料理论的构成基础。为了研究多相媒质而假设一种单相媒质，假定的单相媒质的性质与多相媒质在宏观平均上相同，这个被假设的单相介质就称为多相介质的等效媒质。等效媒质理论用等效单相媒质的质量密度和弹性模量来描述多相媒质的声学参数，为复杂的声学超材料的性质描述提供了理论和等效公式。等效的声学参数能从宏观上反映多相复合媒质的本质属性。

根据适用条件的不同，等效媒质理论[12-13]包括静态条件下(under static limit)的等效媒质理论和准静态条件下(under quasi-static limit)的等效媒质理论。静态条件下的等效媒质理论适用于复合的多相媒质处在静场或是多相媒质中的各组分单元的尺寸远小于介质内部和外部的声波波长；准静态条件下的等效媒质理论适用条件需要满足多相媒质中的各组分单元的尺寸与媒质中内部的声波波长尺寸相当，但远小于外部声波波长。适用条件需要严格满足方可开展下一步分析和计算。

对于局域共振型声学超材料，其共振波长远大于材料组成单元，可使用均匀媒质的观点去考察材料的声学特性，其等效声学参数可通过声波传输系数反演参数得到。

假设声波传输背景介质的密度为ρ0，弹性模量为κ0，其特征阻抗为：

等效质量密度ρe和等效弹性模量κe的超材料，其特征阻抗为：

传输系数t和反射系数r分别表示为：

(1)

(2)

其中，j为虚数单位，φ=2πfd/c2，f为频率，d为材料厚度。

定义参数m=ρe/ρ0，k=ω/c0，折射率n=c0/ce，阻抗比ξ=ze/z0。可得：

(3)

(4)

其中，S1=(1-r2+t2+S2)/2t，

计算可得材料的等效质量密度和等效弹性模量分别为：

ρe=ρ0nξ

(5)

(6)

2.2 负等效声学参数

声波类似电磁波，也是经典波的一种。通过构造设计声学超材料控制声波的传播，实现自然材料不具备的物理现象。根据牛顿第二定律，声波在介质中的运动满足如下方程：

(7)

从方程中可以看出，声波在介质中运动的传播特性可以通过等效质量密度ρe和等效弹性模量κe来表示。通过人工微结构设计，在局域共振点可获得负的等效质量密度或负的等效弹性模量及等效声学参数双负的声学超材料。

2.2.1 负等效质量密度

静态质量密度是物质的基本属性，自然界常规材料的静态质量密度均为正值，仅与物质质量和体积相关。声学超材料设计过程中，当微结构单元产生局域共振时，加速度方向与声波作用结构单元的力方向相反，此时出现动态等效质量密度为负值的情况，即产生了负响应。

从微观角度分析，在声波力学激励下，声学超材料微结构单元内部质点产生振动位移，当振动频率达到单元结构本征频率后，单元振动频率不再随声波的激励影响发生变化，当振动加速度方向与声波作用力方向产生背离时，出现了负的等效质量密度。

典型的负等效质量密度声学超材料是由香港科技大学Sheng[14]等人首次在《Science》上提出了三维核壳结构，通过构造硅橡胶包覆铅质小球作为单元结构，通过设计硅橡胶和铅质小球的尺寸，实现在400 Hz和1 400 Hz两个频点附近出现透射现象，如图3所示。

产生负等效质量密度的理论机制同样为局域共振，在透射频点附近铅质小球和硅橡胶包覆结构组成的共振系统按照其固有频率产生本征共振，系统中重量集中在铅质小球上，在入射声波的激励作用下，出现了加速度与作用力相反的现象，即整个声学超材料表现出福德等效质量密度。通过计算仿真和实验验证，该传输特性与结构单元的排列方式和周期构造等相关性不大，共振频率由核壳结构的几何参数确定，且单元结构尺寸远小于响应声波波长，符合等效媒质理论。

值得强调的是，等效质量密度仅在系统振动情况下出现动力学表现，静态质量密度不会出现负值。

图3 (a)硅胶包覆铅质小球结构单元 (b)三维声学超材料 (c)透射系数 (d)色散曲线Fig.3 (a) Structure unit of silica gel coated with lead pellets (b) 3D acoustic metarmaterials (c) Transmission coefficient (d) Dispersion curve

2.2.2 负等效弹性模量

弹性模量与质量密度一样，也是物质的基本属性。自然常规状态下，受到外部压力物质收缩，外部拉伸物质膨胀。通过人工构造的声学超材料结构会出现奇异的相反现象，即在共振状态下，外界施加压力物质出现膨胀，外界拉伸物质收缩，即等效弹性模量出现负值。

从局域共振理论分析，可在系统内部设计开口空腔，使传播在物质中的声波群速度与相速度相反，令充斥在空腔内部的流体产生振荡，造成封闭在空腔中的流体出现绝热膨胀或压缩。当声波激励频率与空腔系统本征共振频率一致时，空腔内部流体位移达到最大，并将能量充斥存储在谐振空腔内部。而当声波激励持续增大，整个谐振空腔的膨胀或膨胀过程与声波激励方向相反，即表现出福德等效弹性模量。同样等效弹性模量也是动态系统下表现出的。

典型的负等效弹性模量声学超材料是由加州大学伯克利分校的Fang[15]等人于2006年设计提出的。通过设计亚波长尺度的一维排列亥姆霍兹共振器，在共振器中充斥水，在33 kHz频点附近首次实现了负的等效弹性模量，如图4所示。该结构尺寸远小于声波激励波长，符合等效媒质理论。通过实验验证，在共振频率附近腔体内部流体位移达到最大值，当入射频率超过共振频率时，即使fangxiang 发生改变，流体位移仍保持共振连续性，出现与激励方向相反的显现，声学超材料的等效弹性模量可以借鉴电磁超材料的等效磁导率的计算公式：

(8)

其中，ω0是亥姆霍兹共振器共振角频率[16]。通过图4(c)可以判断，反演计算的等效弹性模量在共振频率附近不为负值。

图4 (a)亥姆霍兹谐振器单元结构 (b)一维阵列 (c)等效弹性模量曲线Fig.4 (a) Unit structure of Helmholtz resonator (b) One-dimensional array (c) Equivalent elastic modulus curve

3 载人航天工程中的潜在应用

3.1 低频噪声控制

传统的隔声降噪材料受质量定理的限制，难以实现低频段噪声控制，从而限制了传统材料低频噪声控制领域在工程上的应用。特别是载人航天工程在严格控制发射质量条件约束下，如何采用更为轻薄的材料，通过结构单元的选择、设计和优化，实现特定频段，特别是低频段的噪声控制目标，是当下急需解决的重要问题。

随着薄膜声学超材料的研究发展，其轻质、低频隔声的特性逐渐显现，吸引了国内外学者的持续关注。通过精心设计薄膜结构单元，调节结构单元的尺寸、刚度，可以达到主动控制隔声带宽、吸声频率等关键指标，从而实现工程上的低频噪声控制任务需求。

2020年，西北工业大学的邱克鹏等[17]根据薄膜型超材料的设计原理，提出了一种反射型薄膜声学超材料。通过遗传算法优化，设计薄膜和内部质量块的边界长度，将薄膜的边界长度减小，同时增大质量块的边界长度和厚度，2个低频段的隔声量均得到提升，同时通过单元结构尺寸的设计，将第2个隔声峰频率调整到预先选定的400 Hz，且隔声量由优化设计前的17.4 dB提升至42.4 dB，增幅达到144%，实现多频段的低频噪声隔离和优化。该薄膜单元结构厚度仅0.2 mm，材料为硅胶薄膜，质量块厚度为1 mm，结构单元边长20 mm，具有十分轻薄的材料优势。

图5 优化前后的(a)薄膜结构 (b)隔声量Fig.5 (a) Optimized film structure (b) Amount of sound insulation

3.2 系统综合应用

载人航天工程作为成功实践系统工程的典范，在工程设计中关键性能指标达到系统最优。因此，声学超材料的工程应用需综合考虑应用场景，统筹实现任务需求。未来载人月球探测及深空探测任务，载人运载火箭推力大幅提升，多台大型发动机同时工作将产生更为强烈的噪声和振动，通过整流罩和噪声防护设备等手段，已较难满足任务要求。如果噪声和振动无法控制到医学要求限值以下水平，将会对航天员的健康产生严重危害，同时也将对航天器内的载荷产生损坏。在考虑重量约束的前提下，系统有效控制载人运载火箭发射段产生的噪声和振动成为不可回避的工程难题。

对运载火箭的整流罩或载人飞行器内敷设轻质的声学超材料，利用其吸声和振动控制原理，实现载人航天器内的声振环境改善。

2020年，上海宇航系统研究所的龙新军等[18]采用局域共振声学超材料的设计原理，提出了一种金属与橡胶局域振子结构单元的声学超材料。通过在舱内壁板上周期敷设结构单元，通过仿真分析和试验验证，可有效抑制舱内的声压响应和随机加速度响应，达到噪声和振动的系统控制。

图6 (a)结构示意图 (b)随机加速度响应 (c)隔声量 Fig.6 (a) Structure diagram (b) Random acceleration response (c) Amount of sound insulation

4 结语

声学超材料有别于传统减振降噪材料，具有性能可设计并主要取决于谐振特性、准周期或无序排列对频带特性影响小等优良特性，是未来减振降噪材料发展的一个重要方向。虽然目前声学超材料大多还处于理论研究阶段，但其工作机理已逐渐成熟，一旦技术成熟度满足工程应用，将会给载人航天工程及其他领域的噪声和振动控制带来重要的变革。