老井开发对加密井水力压裂裂缝扩展的影响规律

2022-11-01王俊超贾俊山李佳琦佟亮李嘉成

科学技术与工程 2022年26期

王俊超, 贾俊山, 李佳琦, 佟亮, 李嘉成

(1.新疆油田公司工程技术研究院, 克拉玛依 834000； 2.北京远望景盛科技发展有限公司, 北京 100083)

中国页岩油气资源丰富，近年来实现了页岩气的商业化开采，形成了“水平井+体积压裂”的施工工艺[1-2]。基于水力压裂实验[3-4]和数值模拟[5-6]，目前人们对水力裂缝的扩展和延伸已经形成了相对成熟的认识。由于中国初期对页岩气开发认识不足，现有水力压裂水平井间距较大，进而导致井间资源动用难度大的问题[7]。有资料表明，目前中国蜀南地区页岩气藏水平井井距介于 400～500 m，涪陵地区初始井距约 600 m[8]。为了降低水平井的间距，提高页岩储层资源的动用率，降低产能衰竭，需要对已有井网部署加密井[9-10]。

水平井加密时应考虑已有水平井(也称为老井)开发的影响。老井长期的开发会导致井周孔隙压力和地层应力发生变化。而加密井压裂时水力裂缝的扩展路径与应力状态密切相关，因此在考虑加密井布置时，不可忽略老井持续开采对地层应力的干扰，进而影响到对加密井裂缝的形态。针对油气开发对地层应力的影响问题，前人开展了一系列的研究。赵凯等[11]基于均质各向同性弹性储集层，认为储层压力衰竭将导致地层水平应力降低。孟宪波等[12]基于多场耦合方法，计算了致密储层开采过程中的地应力变化规律。Yang等[13]和Guo等[14]采用有限元方法，研究了页岩气井生产过程中不同水力裂缝参数及岩石力学参数对储层应力变化的影响。综上可知随着水平井内页岩气的衰竭开发，水平井周围的地应力会发生变化。有限元法[15]或边界元方法[16]均证明均质气藏多裂缝水平井生产过程中会对地层应力场产生影响，且地层应力的变化会导致水力裂缝的偏转。因此在部署加密井进行水力压裂作业时不能忽略老井开采的影响。

目前人们对水平井开采过程中的应力变化规律取得了初步的认识，认为页岩储层衰竭开发会导致地层的水平地应力降低。而地层应力是控制水力裂缝扩展的关键因素。学者们对老井开发对加密井水力裂缝扩展进行了探究性工作。Ashish等[17]采用位移不连续法分析了老井生产对加密井水力压裂裂缝的影响，结果表明，加密时机越晚，加密井水力裂缝非对称性越严重。可以明确的是老井生产会造成地应力的扰动，且地应力的变化影响水力裂缝的扩展。老井生产引起的地应力演化问题属于典型的流固耦合问题，前人对此取得了较为成熟的认识。但是针对水力裂缝在老井生产引起的地应力变化条件下的扩展规律的研究尚不成熟。

因此，现采用块体离散元方法，基于流固耦合理论，对不同地应力梯度条件下的水力裂缝扩展行为进行模拟计算，分析地应力变化对水力裂缝的影响规律，明确不同因素(施工参数和地应力条件)对水力裂缝扩展的影响。基于此尝试建立老井生产引起的地应力变化对加密井水力压裂的影响特点。最后将该认识与现场实例进行对比。以期为页岩气开发过程中的水平井井网加密提供理论支撑和技术参考。

1 方法与模型

1.1 块体离散元方法

在岩土计算力学中，由于离散单元法在表达真实节理岩体中具有优势，可以更好地表征节理发育岩体的非连续性，因此广泛应用于边坡处理和节理岩体的渗流问题。在块体离散元方法中可以通多离散随机裂缝(discrete fracture network,DFN)模块生成随机裂缝网络，可以更真实地描述地下的复杂结构。Zhang等[18]和郑永香[19]采用3DEC对页岩的水力压裂开展了一系列研究，验证了该方法在水力压裂中的适用性，因此本文不再讨论该方法模拟水力压裂的可行性，而是直接采用该方法进行水力压裂的模拟。

1.1.1 裂缝破坏的判定

块体离散元方法中需要通过预置节理面来实现裂缝的模拟。裂缝的破坏则表示裂缝的开启。在块体离散元方法中，节理通过接触来进行描述。在块体离散元方法中节理的基本模型为库伦滑移节理模型，该模型在刚性块体和柔性块体的接触中的原理相似。在模型中均考虑了剪切和张拉失效，同时也考虑了节理的膨胀。在弹性阶段，接触之间通过法向刚度与切向刚度来描述。节理的法向力学行为[20]可以表示为

ΔFn=-KnΔUnAc

(1)

其剪切行为可以表示为

(2)

一个原始节理(未发生滑移或开裂)的法向拉力的最大值为

Tmax=-TAc

(3)

式(3)中：T为抗拉强度。节理允许的最大剪切力为

(4)

式(4)中：c为节理的内聚力；φ为摩擦角。一旦节理上的力超过其抗拉或抗剪强度后，接触失效，此时节理的抗拉强度以及内聚力变为0。此时节理面上的最大拉力和最大剪切力为

Tmax=0

(5)

(6)

剪切膨胀只发生在滑移模式。此时，剪切位移增量可表示为

(7)

剪切位移会引起法向的位移变化，其关系可通过膨胀角ψ来表征，其关系为

ΔUn(dil)=ΔUstanψ

(8)

式(8)中:ΔUn(dil)表示由于膨胀引起的法向位移。

此时法向力应该综合考虑膨胀的影响，法向力变为

Fn:=Fn+KnAcΔUstanψ

(9)

1.1.2 节理内流体流动

节理内的流体流动符合N-S方程。当两个面近似平行的非渗透面，且流体为不可压缩流体时，N-S方程可以简化为雷诺方程：

(10)

式(10)中：u=u(xi)为平面上一点xi处的非渗透边界的距离；φ为水头高度；ρ为流体密度；μ为流体黏度；g为重力加速度；i为变分法中逗号约定的下标。由式(10)可以得到流体的流速为

(11)

1.2 模型建立与参数选取

为探究地应力对水力裂缝，建立如图1所示的地层模型。模型中预置一条节理面作为水力裂缝的扩展路径。在预制裂缝两侧10 m范围内采用细化网格，在远处则采用粗化的网格，这样既能保证计算精度又可提高计算效率。在预制裂缝的中心点设置注入点，注入点位置如图2(a)所示。为了模拟老井油气开采引起的地应力衰减对水力裂缝扩展的影响，在注入点左侧设置0.01 MPa/m的应力梯度，右侧保持原有地层应力值，如图2(b)所示。其他相关参数如表1所示。

图1 地层模型图Fig.1 Stratigraphic model

图2 预置裂缝面示意图Fig.2 Diagram of preset fracture surface

表1 模型参数取值表Table 1 Value of model parameter

2 结果分析

2.1 不同地应力条件下的裂缝偏移率

根据确定的计算参数，模拟地层内水力裂缝的扩展行为。根据计算过程，将所有计算步数平均分为8个阶段，选择8个阶段的裂缝状态以分析不同时间下裂缝的扩展形态，进而分析裂缝扩展的演化过程。计算结果如图3所示。

图3为随注液时长增加水力裂缝的形态演化过程。图3中自左向右为阶段1～阶段8的裂缝形态。由图3可知，水力裂缝的左侧长度大于裂缝右侧长度，这说明低地应力区域对水力裂缝产生了吸引作用，水力裂缝向地应力低的一侧偏移。此外，由于在注入点左侧，随着裂缝向左扩展，地层的地应力逐渐降低，因此裂缝向左扩展的趋势高于右侧。图4中分析了裂缝左右两侧长度的差值，由图3可知，在阶段1时，裂缝的左右长度差值为0.9 m，随着裂缝的扩展，左右差值分别为1.8、3.9、4.7、6.0、7.5、8.4、9.7 m。随着水力裂缝的扩展，裂缝左右差值逐渐变大，裂缝向左偏移越大。为了表征裂缝向地应力的偏移状态，定义水力裂缝的偏移率e，可用式(12)表示。偏心率表示裂缝中心的偏移量与裂缝总长度的比值。

图3 不同时间步裂缝的扩展情况Fig.3 Fracture propagation in different time steps

图4 裂缝两侧的偏移情况Fig.4 Offset on both sides of the fracture

(12)

式(12)中：e为水力裂缝的偏移率；PL为水力裂缝左侧的尖端的横坐标点；PR为水力裂缝右侧的尖端的横坐标点；Pin为注入点的横坐标点。

不同阶段的水力裂缝偏移率如图4所示，由图4可知，随着裂缝的扩展，偏移率逐渐增加，说明裂缝的中心逐渐向地应力区偏移。由图4可知，在初始阶段，水力裂缝两侧的应力差值低，此时水力裂缝的左右两侧差值和裂缝偏移率较低，分别为0.9 m和0.98%。在最终阶段，水力裂缝两侧尖端的应力差增加，此时水力裂缝的左右两侧差值和裂缝偏移率较高，分别为9.7 m和5.28%。

综上，由于地层应力的差异，水力压裂时，水力裂缝将更趋于向低地应力区域扩展，水力裂缝将不再以注入点为中心向两侧对称扩展，水力裂缝的中心也会向低地应力方向偏移。随着已有水平井页岩气的开发，地层地应力发生变化。此时如果在老井周围进行加密，则需要关注老井开采引起的地应力场扰动对新井压裂时水力裂缝形态的影响。为了明确不同条件下水力裂缝的扩展规律，接下来探讨压裂工艺(注液速率与压裂液黏度)和地层应力状态(应力梯度与初始应力值)对水力裂缝扩展的影响规律。

2.2 压裂液黏度和注液速率影响分析

压裂施工参数是人为可控因素，主要包括压裂液黏度和注液速率，两者是控制裂缝扩展速度和裂缝路径的关键因素。为了分析这两个因素对裂缝偏移率的影响，分别选取压裂液黏度为20、40、50、100、200 cp，注液速率为0.01、0.02、0.03、0.04、0.05 m3/s。对两个因素进行正交设计，共开展25组模拟实验。由于不同条件下裂缝左右尖端的位置不同，为了统一考察，选择裂缝左侧长度达到50 m为终止条件。下述研究均基于此条件的结果展开讨论。

图5为注液速率为0.01 m3/s，应力梯度为0.2 MPa/m时，不同黏度条件下水力裂缝的扩展情况。由图5可知，水力裂缝均不同程度的向左发生了偏移。其中，压裂液的黏度越低，水力裂缝向左偏移的情况越明显。图5中云图的不同颜色表示裂缝的开裂宽度(其中由于计算方法的问题，设置裂缝的初始开度为0.01 mm，可视为裂缝未开裂。)由图5可知，水力裂缝的最大宽度亦向左移动。此外，随着黏度的增大，水力裂缝的最大宽度值增加。综上可得，增大压裂液黏度可以缓解地应力梯度引起的水力裂缝偏移。

图5 不同黏度下水力裂缝扩展云图Fig.5 Hydraulic fracture propagation with different viscosities

一般地需要综合考虑压裂液黏度和注液速率两个因素共同作用下裂缝的扩展行为。计算中均以水力裂缝左侧扩展长度达到50 m为终止条件，因此只需考虑水力裂缝右侧的扩展长度即可。图6(a)中展示了不同黏度下、不同注液速率情况下右侧水力裂缝的扩展情况。由图6(a)可知，随着注液速率的增加，右侧的水力裂缝长度增加。这意味着增大注液速率可以降低由于地应力梯度导致的水力裂缝偏移。同样地，增大压裂液黏度也会导致右侧水力裂缝长度的增加。因此增加压裂液黏度和注液速率可以降低由于地应力梯度所导致的水力裂缝偏移。此外，由图6(a)可知，当黏度较低，注液速率较小时，两者对裂缝右侧长度的影响较为明显；当黏度和注液速率较大时，其对水力裂缝右侧扩展长度的影响较小。图6(b)为不同压裂液黏度和注液速率条件下水力裂缝在应力梯度作用下的偏移率。由图6可知，随着注液速率的增大，水力裂缝的偏移率降低。从图6中纵向分析，可知随着压裂液黏度的增加，水力裂缝的偏移率降低，同时，在注液速率较低时(如0.01 m3/s)，黏度对偏移率的影响程度高，当注液速率较大时(如0.05 m3/s)，黏度对偏移率的影响则十分有限。究其原因，主要是因为当压裂液黏度增大，注液速率增加时，裂缝内的流体压力增加，这在一定程度上抵消了由于地应力差值造成的裂缝扩展优势。综上，通过黏度和注液速率可以有效调控地应力对水力裂缝扩展方向的影响，提高黏度和注液速率可在一定程度上降低地应力不均匀对水力裂缝扩展的影响。

图6 黏度和注液速率对水力裂缝的影响规律Fig.6 Influence of viscosity and injection rate on hydraulic fracture

2.3 地应力梯度和初始地应力的影响

地应力是影响水力裂缝扩展的直接控制因素。地层的地应力状态包括初始条件下的初始地应力和后续油气开采造成的地应力变化。为了探究规律，将水平井生产造成的地应力变化用均匀的地应力梯度表示。为了综合考虑地应力梯度和初始地应力对水力裂缝扩展的影响，分别选择地应力梯度为0、0.01、0.05、0.1、0.2 MPa/m，初始地应力值分别选择为10、15、20、25 MPa。对两个因素进行正交分析，分别开展了20组模拟实验。同样地，模拟中选择裂缝左侧长度达到50 m为终止条件。

图7为不同地应力梯度下水力裂缝的扩展情况。由图7可知，当地应力梯度为0时，裂缝均匀扩展，裂缝以注入点所在位置竖线为对称轴对称分布，右侧裂缝长度达到50 m。随着地应力梯度的增加，水力裂缝右侧的扩展长度逐渐降低，且水力裂缝的最大宽度所在位置向左偏移，水力裂缝最大宽度增加。因此地应力梯度越大，水力裂缝的偏移情况越明显。

图7 不同地应力梯度下水力裂缝特征Fig.7 Hydraulic fracture propagation under different crustal stress gradients

除应力梯度外，地应力场的另外一个重要因素是初始地应力。为了综合考虑两者的共同作用。将不同初始地应力和不同应力梯度条件下的20组模拟结果如图8所示。图8(a)为不同情况下裂缝右侧长度，由图8(a)可知，随应力梯度增加，右侧裂缝长度减小。从纵向上来看，随初始地应力值增加，水力裂缝右侧扩展长度降低。图8(b)为不同情况下的裂缝偏移率，由图8(b)可知，随应力梯度和初始地应力的增加，水力裂缝的偏移率增加。因此同样的应力梯度条件下，高地应力地层中的水力裂缝偏移率会高于地应力地层。

图8 地应力梯度和初始地应力对水力裂缝的影响规律Fig.8 Influence of crustal stress gradient and initial in-situ stress on hydraulic fracture

3 现场实例

基于上述模拟，在某平台的加密井压裂过程的进行了验证。该平台存在两口压后生产三年的生产井，需综合考虑老井对新井压裂生产的影响。采用FracMan生产动态模拟功能，模拟老井生产获得孔隙压力变化，结果如图9所示。由图9可知，在两口老井周围由于继续开采，井周的地层孔隙压力下降，经计算目前老井周围压力下降约10 MPa。

图9 孔隙压力分布Fig.9 Dsitribution of pore pressure

结合岩石力学、初始地应力场，多场耦合获得压前地应力场，用于新井压裂模拟，拟合得到的新井压前最小主应力场分布如图10所示。由图10可知，老井周围的应力场发生了变化，老井周围的最小主应力降低。

图10 新井压前水平最小主应力Fig.10 Minimum horizontal principal stress before fracturing in new wells

基于新井压前地应力场，模拟新井压裂改造过程，模拟得到的结果如图11所示。由图11可知，老井压后生产造成的应力低值区对新井裂缝扩展起到吸引作用。在图11中选取部分典型特征裂缝进行分析。不同裂缝的特征如下：①压裂段距离应力低值区较远，两侧均衡扩展；②压裂段紧邻应力低值区，压裂缝网向低值区扩展；③单簇射孔紧邻应力低值区，单簇压裂缝网向低值区扩展；④受前段裂缝扩展影响，压裂缝远离邻井压裂段扩展。

图11 新井压裂裂缝网络分布情况Fig.11 Distribution of fracture network after fracturing in new wells

结合现场实例，可以取得以下认识：老井压后生产后，会造成近压裂缝网的应力低值区；新井压裂改造过程，应力低值区对新井裂缝扩展起到吸引作用;老井生产造成应力低值区，多造成裂缝非对称扩展，造成改造不充分。因此在实际生产中应该结合现场的地应力条件，调控不同的压裂施工参数(压裂液黏度和注液速率)，来降低非均匀地应力对新井水力裂缝扩展带来的影响。