基于社会经济发展下的数学命题教学策略研究

●杨静淼 文 斌

21世纪是一个教育信息化的时代，以教学策略为核心的知识占主导地位，数学教学方面在向一切领域进行渗透。随着科学技术以及社会经济的不断发展，数学命题教学策略越来越广泛，因此对于教学策略的研究应该更加深入。研究社会经济发展下的数学命题教学策略，不仅要培养学生的科学思维和创新意识，提高学生的数学基础素养，更要促进社会经济的发展。教师采用多种数学命题教学策略进行教学，这在一定程度上影响了学生对命题教学的理解。在课堂教学中，教师进行不断的探究、发现和创新，实施适当的情境教学，使学生在发现过程中获得数学命题知识，培养数学核心素养，帮助学生体验真情实感，并且有助于引导学生形成丰富的认知模式和数学知识框架。

一、数学命题教学

（一）数学公理的教学

使学生在认识中发现和运用数学定理、公式所代表的判断，有两个方法：一是在实际中通过理论去进行发现，二是在推理中通过实践去进行发现。一般来说，公理体系的设计具有以下三种基本性质：一是信息的相容性，整个公理系统中的每一个公理并非是彼此之间相互矛盾的，根据这些因素我们也能够推出同样的结果；二是公理的独立性，公理在这种体系中对于任何一个公理进行推导的过程都不必再需要依赖于其他公理；三是具有完备性，即在对公理系统进行使用时，不必再添加其他新公理。在数学公理教学中，教师要从学生的实际生活出发，引导学生通过自己的联想想象，在教师的引导下，去理解有关公理的内容。

（二）数学定理的教学

定理就是一种用来反映数学物体与其属性之间的相互作用。在数学中，重要定理的应用随处可见，除了理论上的应用，还有实际上的应用。在现代化课本中，一般在配备了定理之后，都附上一个例题、习题，教师们就是可以通过对例题、习题进行教学，来帮助引导学生分析和理解定理，让学生在课堂上都能知道每一个定理都包含有哪些内容，理清了定理的证明思路和操作方法，了解定理和其它知识之间的联系，最终，要求让学生掌握如何运用定理来解决现在实际生活中遇到的问题。

（三）数学公式的教学

在数学公式教学中，如果想加深学生对公式记忆，就要让学生知道，公式在数学这一学科中的作用。教师在讲授公式的时候，应该让学生了解每个公式来源。首先，教师要引导学生学会不同公式中所含有的不同符号；其次，教师要向学生介绍一个关于公式的概念背景，让他们了解所学公式的概念以及其在实际操作中的运用；最后，教师要求引导学生通过复习，把所有的知识点都进行了梳理，从而建立起自己的知识点和理论框架。

二、课堂中数学命题教学策略

（一）设置问题情境策略

1.命题引入中的问题情境策略。在教师的引导下，学生发现并思考新问题，在进行合理的探究之后，这时学生获得的新知识是抽象的。如果将命题直接呈现在学生面前，学生将很难接受。在课堂教学中，运用数学命题策略来导入知识点，创造问题情境是非常必要的。教师提供一些数学问题和实际问题相联系的情境，学生可以在熟悉的情境中，直接抽象出数学概念和规则，根据特殊情况概括并形成简单的数学命题，解决简单问题，这时新的知识与原有知识之间的矛盾冲突驱使他们进一步的探究，从而获得数学命题。

2.命题证明中的问题情境策略及意义。数学命题策略对社会的应用是多方面的、广泛的、深刻的，对社会发展起着巨大的推动作用。在当今社会经济的发展下，老师在课堂上应创造一个合理的问题情境，引导学生在当今社会情境中了解到自己所学的内容。这样的教育活动能够促进学生加深自己对于命题的认知与理解，增强了学生的逻辑思考和数学抽象能力，激起了学生的自主性和学习兴趣，引导学生产生较好的情感体验。

教师通过采用设置问题情境策略，来培养学生的数学抽象核心素养。在推导面面平行的性质时，教师就要引导学生在自己已经准备好的白纸上认真地进行实践，学生们通过自己的动手来开展实践和创造性的活动，直观地感受到面面平行性质的发展过程，使学生对这个活动过程有深刻的印象，为进一步地证明提供了思路，学生能够更容易地推导出命题，并且从中领会到相应的数学方法，方便以后的数学学习。数学抽象核心素养不能独立于其他数学核心素养而发展，应该与其他数学能力和素养密切相关。用抽象的数学思维去思考和解决问题，应创造更多的课堂教学问题情境，可以充分激发和培养学生的积极性和对于数学认知结构的兴趣和热情，引导他们主动参与到探索中来，从而更好地解决这个问题，加强了学生对于这个数学认识和结构的理解。

（二）发现策略

1.发现策略的概述。在我国社会经济发展的背景下，培养学生数学思维灵活性等方面专业素养，是现代社会发展对人才需求中的重要素养之一，是社会发展以及专业教育发展都需要的。发现策略充分体现了命题与发现的教学观点，有利于激发和培养学生的数学创新意识。教师们可以自由选择难度适中的命题，通过自主发现的教学模式，让每个学生以自主发现形式亲身接触到这个命题，教师对于恰当的命题运用发现方法，对于学生的自主学习具有一定的帮助和益处，有助于提高学生的自主发现能力。

2.发现策略的形式及意义。在教学过程中，教师要学会给学生充分的时间，学生要通过自己的探索，发现问题，积累经验，从而自主地发现并提出问题。教师只提供一些问题思路，让学生通过观察已知条件，从而提高发现问题的能力。教师采用发现策略，来培养学生数学建模核心素养。数学建模核心素养的前提是发现问题。学生可以在身边熟悉的情况下发现问题，并将其转化为数学问题，从而理解数学问题的价值和功能。因此，为了让学生能用数学语言有意识地发现并表达，认识数学和现实的关系，在课堂上必须采用发现策略。数学建模核心素养，首先可以提高学生对数学运用的认识和理解，遇到问题的时候，他们能够调查问题，解释现象，从数学的观点来解决问题。其次，可以培养运用数学的能力，建立数学模型的能力，数学问题和模型之间转换的能力，数学测试及评价的能力开发，结果解释、处理、及推广能力。最后，可以提高学生学习数学的兴趣，建立学习数学的信心。在建立数学模型的过程中，可以更好地了解自己的数学知识。

（三）探究策略

1.探究策略的概念。探究性理论学习的核心和本质是让学生积极参与数学课堂教学活动，积极地参与从事各类型的探究性学习活动。学生通过亲身体验发现数学命题的基础概念和基本原则，掌握其命题探究的基本技能。教师们在进行课堂设计的过程中，就会遇到很多影响教育知识的因素，需要进行考量。某种教学策略如果不能充分地启发学生的自主探究兴趣，促进学生的自主发散性思维，不管它如何科学，也不会取得理想效果。

2.探究策略的形式及意义。从思维过程来看，探究教学可分为：归纳探究和演绎探究。从教师提供的指导和支持的程度来看，探究教学可分为定向探究和自主探究。教师通过采用探究策略，可以培养学生逻辑推理核心素养。归纳式的探究有利于充分调动学生的学习兴趣和培养科研过程中的技能，而演绎式的探究则是有利于在较短的时间内使学生掌握所需要的知识，完成课堂教学的任务；定向探究虽然相对简单，容易被人展开，但又远远不如自主地探究那样利于培养学生的批评性和创新型思维。通过采用探究策略，教师应教会学生分析逻辑推理的对象，把握问题的核心和问题的本质，教会学生运用逻辑语言，对逻辑对象进行数学提炼和概括，理解逻辑思维的本质。

基于社会经济发展的研究策略，以促进数学推理逻辑和应用数学方法的能力为主要培养目标，使学生能够运用数学知识和方法解决社会经济问题，因此，将教育和社会经济发展相结合，有效的结合对实现教育目标做出了重大贡献。同时有助于学生逻辑推理水平的提高，逻辑推理能力的发展，学生在更复杂的情况下,掌握事物之间的关系,形成辩论性、系统性、逻辑性的思维品质和理性的精神，并加强沟通技巧。

（四）反思性策略

1.反思性策略的概述。反思性教学策略是一种泛指教师在课堂教学过程中，不断地反思自身的教学活动与行为以及学生的学习活动，不断提高教学实践的科学合理性，改进教学方法，以便学生更好地学习。数学命题课堂中的反思性策略主要是指教师在组织和实施数学命题课堂教学的过程中，教师反思自己的数学命题课堂教学活动行为，并且引导学生反思其课堂表现的行为，教师在反思学生在课堂中所学习的数学命题的过程中，对于课堂的内容教学，有了更加丰富的认识，从而能够更好地开展数学命题的教学，加深对数学命题的认识与理解。数学课堂中的部分数学命题与我们日常生活中的许多现实数学问题息息相关，教师们可以在课堂中，通过创造性地设计生活中的一个数学问题的情境来引入这个数学命题。教师在教学中应多注意数学命题的学习，分析数学命题所需要的条件和结论，并进行反思。数学命题的因素和条件主要包括显式和隐式命题，它们是正确应用结论所必需的，忽视这些因素往往会使学生犯错。数学命题的因素和结论是学生运用数学命题来解决各种数学问题的有效途径，教师们在进行课堂设计过程中还需要反思这个结论是否能够得到延伸与拓展，以扩大和开阔学生的视野，加深对数学命题的认识与理解。

2.反思性策略的形式及意义。一些能够进行操作性较强的数学命题，教师们可以考虑通过让学生亲身动手来进行实践性操作，使学生借助几何直观和空间想象从而获得新知识。在学习圆锥曲线时，学生们在进行学习椭圆的定义这部分内容时，教师可以根据需要为学生量身定制一根线和两个画像上的图钉，在进行上课时通过师生的共同努力，让学生运用手中已经拥有的材料绘制出了椭圆，让学生自己根据所做的操作并加上去“发现”了椭圆的具体定义，然后根据椭圆的推导与定义，学生运用了求曲线方程的简单方法，通过建立直角坐标系、设点等一系列推理步骤，在老师的指导帮助下，学生自己动手推导得出了椭圆的方程。

在这个过程中教师要反思学生已有的知识水平能否接受新的知识，接受新知识时的理解能力如何，学生自身的知识水平影响着教师对数学教学命题策略的选择。不同的学生对于新的知识的理解接受能力和认识水平存在着一定的差异，教师在设置问题时就需要根据选择问题的具体性质以及所选择的学生实际情况，来进行反思这个数学命题的不同证明思路、方法以及其表述。并且在这些方法中选择出一个最适合学生的证明方法。学生在学习命题知识这部分内容中，很多命题的细节条件都容易被学生忽略，这种情况值得教师深思。教师可以引导学生运用不同的方式，来对命题进行证明。

对于数学教学策略的研究，一方面与社会经济进行交流和促进，另一方面又要按照自己的规律发展。因此，它的成就是一个国家发展水平的重要标志，对社会各方面的发展起着基础性作用。通过采用反思性策略，首先，可以培养学生数学直观想象核心素养，可以提高学生数字和形状的结合能力，提高思维意识，发展数学直觉，在一定的情况下理解事物的本质。在学习数学课的过程中，培养数字和形状的组合能力，提高几何直觉和空间想象能力。其次，在思考问题的时候，可以充分利用自己的主观能动性，有意识地锻炼自己的直觉想象，最终可以在现实生活中运用数学。要从直观的角度看世界，了解事物的本质，就需要培养直观想象力。在学习数学时，一个重要的任务是教会学生形成数学直观想象。数学直观想象是一个人长期积累数学知识的结果。因此，这种思维习惯应贯穿于数学学习的整个过程，并与其他知识相结合，增强学生的直观感知，培养学生的思维能力。

三、总结

通过研究社会经济发展下的数学命题教学策略可知，数学命题教学策略在数学中起着至关重要的作用，它与社会发展的联系非常紧密。数学教学策略对社会经济的发展具有非常重要的理论指导作用，而社会的进步也推动了数学教学的发展，两者是一种相互依存、相互促进的关系。学生的各种数学能力都是基于数学课程的标准，以培养数学核心素养为导向，使学生更直观地了解高中数学命题知识，树立敢于提问、善于思考、严谨求实的科学精神，不断提高实践水平。数学的核心素质是相互独立又相互关联的，是数学教育的起点和终点，教师应在学习过程中强化这种意识，培养学生分析和解决问题的能力、探索的勇气、创新的能力、沟通能力和语言表达能力。在建立数学命题的教学策略方面，进行自发性的探索，学习到很多有关教学策略的内容和方法。在以后的道路上继续研究数学学科教学策略，并将这些教学策略运用到实际教学当中去，这将是一件非常有实际意义的事情。