岩-煤组合体试样变形场与能量演化特征试验研究

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(1.山东科技大学 矿山灾害预防控制省部共建国家重点实验室培育基地，山东 青岛 266590； 2.山东能源西北矿业永明煤矿， 陕西 延安 717300； 3.山东省深部冲击地压灾害评估工程实验室，山东 济南 250104； 4.山东省煤田地质规划勘察研究院，山东 济南 250104； 5.枣庄王晁煤矿有限责任公司，山东 枣庄 277518； 6.贵州大学 矿业学院，贵州 贵阳 550025)

煤炭是我国主体能源，是国家能源安全的“压舱石”。随着我国煤矿开采深度逐年递增，冲击地压、煤与瓦斯突出等动力灾害发生强度和频率增强，严重威胁煤矿安全高效生产。深部开采动力灾害大多是在采动影响下“煤层-围岩”组合结构体整体破坏失稳的结果[1-3]，组合结构体破坏失稳伴随着变形与能量演化。因此，研究“煤层-围岩”组合结构体破坏失稳过程中变形与能量演化对深部开采动力灾害防控具有重要意义。

国内外学者针对单一煤、岩试样破坏过程中变形与能量演化开展了大量研究工作。王学怀等[4]研究了含预制裂纹花岗岩试样的破坏过程，获得了试样变形场演化特征；王晓雷等[5]研究了不同层理倾角片麻岩试样单轴压缩变形场演化特征，揭示了层理倾角对变形场演化的影响规律；彭守建等[6]研究了不同加载速率下砂岩变形局部化特征，揭示了变形局部化演化的加载速率效应；杨小彬等[7]分析了等幅循环加载过程中岩石变形局部化带位移演化特征；范海军等[8]探讨了岩样变形局部化的客观存在性，认为变形局部化带演化可表征试样破坏过程；潘一山等[9]研究了煤岩变形局部化带起始时间、演化过程和局部化带宽度，奠定了岩石非均匀变形演化基础；宋义敏等[10]研究了整个加载过程中岩石试样变形场演化特征，获得了能量积聚释放与局部化带演化之间的关系；曾韦等[11]研究了卸荷条件下页岩破坏行为，揭示了试验不同阶段页岩能量演化特征；李波波等[12]研究了三轴压缩下煤岩损伤力学行为，揭示了煤样能量演化特征；武旭等[13]研究了裂隙花岗岩试样单轴加载能量演化特征，认为裂隙花岗岩试样总能量、弹性应变能和耗散能相对较低；刘鹏飞等[14]研究了不同围压对花岗岩试样能量释放影响规律。

以上研究结果对认识单一煤、岩试样破坏过程中变形与能量演化等具有重要意义，但是针对“煤层-围岩”组合结构体破坏过程中变形与能量演化方面的研究相对较少。目前，“煤层-围岩”组合结构体力学行为的研究主要通过岩-煤、煤-岩以及岩-煤-岩组合体试样室内试验或数值模拟[15]。本研究制备了灰岩-煤组合体试样，结合数字散斑应变测量系统，进行组合体试样单轴压缩变形破坏演化试验，获得其变形场和弹性变形能密度，定量分析了变形场局部化带和能量演化特征。

1 试样制备与试验方案

1.1 试样制备

岩-煤组合体试样中岩石为灰岩，为了减小岩、煤样离散性对试验结果的影响，所有岩、煤样分别取自同一块岩、煤块。首先采用岩石切磨一体机将煤、岩块进行切割、打磨，加工成50 mm×50 mm×50 mm的正方体试样，然后采用AB强力胶将岩、煤样黏合成50 mm×50 mm×100 mm的组合体。共制备了3个组合体试样，分别编号A-1、A-2和A-3，其基本物理参数如表1所示。

表1 灰岩-煤组合体试样基本物理参数Tab. 1 Basic physical parameters of limestone-coal composite samples

1.2 试验方案

灰岩-煤组合体试样单轴压缩变形破坏演化试验系统如图1所示，包括加载系统和数字散斑应变测量系统。试验时，加载系统和数字散斑应变测量系统同步进行，确保两系统具有相同时间参数，以便进行数据处理分析。

图1 试验系统Fig. 1 Testing system

采用岛津AG-X250电子万能试验机对灰岩-煤组合体试样进行单轴压缩试验，采用位移加载控制，加载速率为0.005 mm/s[16]。利用人工喷漆的方式制作散斑场，首先在组合体试样表面均匀喷洒白色哑光漆；然后喷黑色哑光漆，使其随机下落形成黑色散斑[17]；最后形成组合体试样白底黑斑散斑场。通过数字散斑应变测量系统的工业相机(像素500万)采集组合体试样散斑图，采集频率为3帧/s。

2 试验结果及分析

2.1 变形场演化分析

共进行3组灰岩-煤组合体试样单轴压缩变形破坏演化试验，其应力-应变曲线如图2(a)所示。选取A-3组合体试样应力-应变曲线7个特征点(a～g点，见图2(b))，分析组合体试样单轴压缩变形场演化特征。以a点为参考点，对b～g点的变形图像进行识别，分别获得各点对应的最大主应变场，如图3所示，其中白色实线条表示原生裂纹，白色虚线条表示新生裂纹，σ为特征点对应的轴向应力。

图2 灰岩-煤组合体试样单轴压缩应力-应变曲线和变形场演化分析特征点Fig. 2 Uniaxial compressive stress-strain curves and characteristic points of deformation field evolution analysis for limestone-coal composite sample

图3 单轴加载下灰岩-煤组合体试样最大主应变场演化特征Fig. 3 Evolution of maximum principal strain field for limestone-coal composite sample under uniaxial loading

图3(a)～3(c)表示灰岩-煤组合体试样加载应力峰值点前最大主应变场演化特征。b点处于应力-应变曲线弹性阶段，组合体试样整个应变场分布相对均匀，未出现变形局部化带。随着轴向应力的增大，c点组合体试样原生裂纹1、2、3区域首先出现变形局部化带，对应的最大主应变为0.009 0。d点位于应力-应变曲线塑性屈服阶段，接近峰值点，此时最大主应变场分布呈明显非均匀性特征，组合体试样原生裂纹1、2区域变形局部化带开始发育、扩展，最大主应变增加，最大值为0.030 7；同时，在轴向应力作用下，煤样内原生裂纹2、3上尖端起裂扩展，形成宏观拉伸裂纹4、5。灰岩内变形局部化带由交界面处向上发展，煤样内变形局部化带由下向交界面处发展，均沿最大主应力方向，且煤样内变形局部化带发展较快。

图3(d)～3(f)表示灰岩-煤组合体试样加载应力峰值点后最大主应变场演化特征。e～g点位于应力-应变曲线塑性软化阶段。e点组合体试样变形局部化带继续发育扩展，最大主应变值为0.031 8，且煤样内变形局部化带扩展至交界面处，原生裂纹3区域发育扩展的变形局部化带与灰岩内原生裂纹1区域变形局部化带贯通；同时，煤样内新生拉伸裂纹4、5发育扩展至交界面处，新生裂纹4与灰岩内原生裂纹1贯通。f点组合体试样变形局部化带进一步发育扩展，最大应变值为0.034 4，煤样内原生裂纹2区域发育扩展的变形局部化带扩展至灰岩内，并与灰岩内原生裂纹1区域变形局部化带贯通；同时，灰岩内原生裂纹1上尖端处形成拉伸裂纹6和反翼拉伸裂纹7。g点组合体试样变形局部化带伸长、交汇和连接，伴随着煤样、灰岩内原生与新生裂纹起裂、扩展和贯通，尤其是煤样内，这导致组合体试样最终破坏失稳。煤样呈拉-剪混合式破坏，而灰岩发生拉伸破坏。

综上所述，灰岩-煤组合体试样变形局部化带演化与其原生裂纹起裂、扩展有关，灰岩、煤样内变形局部化带交汇、贯通导致组合体试样的整体破坏失稳。同时，煤样内宏观裂纹扩展至灰岩内，并与灰岩内宏观裂纹贯通而导致其破坏。

2.2 局部化带位移演化分析

在分析灰岩-煤组合体试样变形场演化基础上，采用局部化带位移演化分析方法，定量研究组合体试样变形局部化带位移演化特征。根据文献[18]中变形局部化带定义，对灰岩-煤组合体试样最终破坏前的主应变云图变形局部化带进行标识(如图4(a))。根据文献[19]提出的变形局部化带两侧位移错动分析方法(如图4(b)，其中a为变形局部化带标识线两侧距离2 mm；M1和M2点为选取的像素点的中心点；u、v为选取的像素点的位移分量)，对组合体试样变形局部化带位移错动量进行了计算，结果如图5所示，沿逆时针方向位移错动为正。

图4 变形局部化带位移演化分析方法[19]Fig. 4 Analytical method of displacement evolution of deformation localization band

图5 变形局部化带位移错动量演化曲线Fig. 5 Evolution curves of displacement dislocation for deformation localization zones

由图5可知，灰岩-煤组合体试样变形局部化带位移错动演化过程可分为微变化、线性缓慢增长与非线性加速增长3个阶段，主要受变形局部化带形成、扩展与贯通等影响。在单轴加载初期，组合体试样内未出现变形局部化带，变形局部化带A～E的位移错动量几乎为0，处于微变化阶段。随着轴向应力的增大，组合体试样变形局部化带首先在原生裂纹区域形成，并沿着最大主应力方向发育扩展，变形局部化带A～E的位移错动量进入线性缓慢增长阶段，但受到变形局部化带形成时间、发育扩展等影响，变形局部化带进入线性增长阶段时间与线性增长速率不同。其中，变形局部化带A、D、E的位移错动量首先进入线性增长阶段，持续时间长，位移错动量增长率相对较大，变形局部化带A位移错动量增长率最大，这主要是因为轴向应力直接作用于灰岩上，而灰岩压缩变形降低了煤样损伤积聚[15]；变形局部化带B、C的位移错动量在靠近峰值点时进入线性增长阶段，持续时间较短，位移错动量增长率相对较小；变形局部化带A～E的位移错动量均沿逆时针方向。在线性增长初期阶段，变形局部化带D、E的位移错动量增长趋势保持一致，但在线性增长后期阶段，变形局部化带D的位移错动量增长率大于变形局部化带E，这主要因为煤样原生裂纹②上尖端在轴向应力作用下起裂、扩展，在变形局部化带D区域形成宏观裂纹⑤(图3)，加剧了其位移错动。加载至应力峰值点后，组合体试样内部进行了调整以适应轴向应力，应力-应变曲线不是立即跌落，而是出现了一个短暂的“应力稳定波动”阶段，该阶段的变形局部化带位移错动量仍以线性增长为主。在峰后应力跌落阶段，变形局部化带B、D位移错动量首先进入非线性加速增长阶段，这说明变形局部化带B、D是影响组合体试样破坏的主控变形局部变化带，组合体试样最终破坏形态也说明了这一点；由于变形局部化带A、C、E继续发育扩展，各变形局部化带之间相互贯通，变形局部化带A、C、E的位移错动量相继开始非线性加速增长；同时在该阶段灰岩、煤样内原生与新生裂纹扩展和贯通而形成宏观破坏面，且煤样内裂纹扩展传播至灰岩内与其内部裂纹贯通，最终导致组合体试样破坏失稳。变形局部化带(尤其是煤样内)位移错动量的非线性加速增长加剧了组合体试样变形破坏，导致组合体试样承载能力降低，对应的轴向应力递减。因此，变形局部化带的非线性加速增长可作为组合体试样变形破坏预测的重要指标。此外，变形局部化带最大位移错动量与其位置、错动方向有关。通常情况下，变形局部化带位于试样两端部或两侧时最大位移错动量相对较大，如变形局部化带A、C的最大位移错动量分别为0.104 4和0.132 1 mm；变形局部化带位于试样中部时最大位移错动量相对较小，如变形局部化带B、D最大位移错动量分别为0.069 5和0.083 2 mm。然而，由于变形局部化带位移错动均沿逆时针方向，变形局部化带E位于组合体试样的最左侧，限制了其位移错动，最大位移错动量最小(0.063 7 mm)。

2.3 交界面处岩、煤样位移变化量演化分析

为了分析灰岩-煤交界面对组合体变形破坏的影响，在交界面处上下两侧共设置4个监测点，分别监测交界面处灰岩、煤样位移变化量，其中监测点1位于交界面上侧5 mm、试样中心线左侧23 mm处；监测点2位于交界面下侧5 mm、试样中心线左侧23 mm处；监测点3、4均位于试样中心线上，分别在交界面上、下侧5 mm处，如图6所示。图7给出了交界面处监测点1～4的绝对位移变化量演化曲线。

图6 交界面处灰岩、煤样位移变化量监测点布置示意Fig. 6 Layout of monitoring points for displacement variations of limestone and coal near the interface

在灰岩-煤组合体试样中，由于岩、煤力学性质的差异，交界面处灰岩、煤样变形不一致，但为了维持组合体试样整体稳定，界面处将产生派生应力以限制或促进交界面处灰岩、煤样变形，实现交界面处灰岩、煤样协同变形，称为“界面效应”[15]。本次试验中，灰岩弹性模量大于煤样，但泊松比小于煤样，因此，交界处灰岩区域派生应力为拉应力，促进其变形；而交界面处煤样区域派生应力为压应力，限制其变形。由图7(a)和7(b)可知，在加载前120 s，交界面处监测点1、2的绝对位移变化量演化特征保持一致；而监测点3、4绝对位移变化量演化特征在加载前60 s保持一致。加载120 s后，监测点2绝对位移变化量先出现“突增”，后波动式下降，然后短暂的剧烈波动，最后保持稳定；加载60 s后，监测点4绝对位移变化量开始波动式缓慢增长，在加载140 s时出现“突增”，最后保持稳定。在整个加载阶段，监测点1和3的绝对位移变化量相对稳定，呈周期性稳定波动。监测点2、4和监测点1、3绝对位移变化量差异主要受到组合体试样内变形局部化带扩展、贯通及位移错动等影响，尤其是煤样内变形局部化带C、D。如，变形局部化带D位移错动量(图5)在加载60 s时刚进入线性增长阶段，受其影响的监测点4绝对位移变化量开始波动式缓慢增长；加载至140 s时，变形局部化带D位移错动量进入非线性加速增长阶段，对应的监测点4绝对位移变化量出现“突增”现象。变形局部化带C位移错动量在加载至120 s时初步进入线性增长阶段，变形局部化带C内部微裂纹的形成、延伸、交汇、贯通以及裂纹之间产生滑动，受其影响的监测点2绝对位移变化量出现“突增”现象；同时，由于变形局部化带C逆时针方向位移错动影响，监测点2绝对位移变化量波动式下降；变形局部化带C位移错动量在加载至148 s时进入非线性加速增长阶段，监测点2绝对位移变形量出现剧烈短暂波动。监测点1和3受变形局部变化带A、B的影响相对较小，同时由于监测点1、3靠近组合体试样最左侧，其变形也受到边界效应的影响。

图7 交界面处灰岩、煤样绝对位移变化量曲线Fig. 7 Displacement variation curves of limestone and coal near the interface

综上所述，在界面效应的作用下，交界面处灰岩、煤样首先保持协同变形，但由于煤样强度低，在轴向应力作用下煤样首先产生破坏，其内部变形局部化带快速发育、扩展与贯通，促进了交界面处煤样变形，交界面处灰岩、煤样转为非协同变形。

2.4 变形能量演化特征分析

结合灰岩-煤组合体试样最终破坏模式以及破坏前的应变场，将组合体试样变形场分为变形局部化带内区域(塑性区域)、外区域(弹性区域)两部分；通过计算灰岩、煤样弹性区域弹性变形能密度Ur、Uc来分析灰岩、煤样能量演化特征。基于组合体试样应变场监测数据，将灰岩、煤样弹性区域内各个点的应变分量平均值作为应变分量值，通过式(1)分别计算Ur和Uc[20]。

(1)

式中：E、μ分别为弹性模量和泊松比，灰岩E、μ分别为7.96 GPa和0.212，煤样E、μ分别为2.82 GPa和0.321；ε1和ε2分别为试样表面的第一主应变和第二主应变；U为弹性变形能密度。

同时，为进一步揭示灰岩、煤样之间的相互作用，在灰岩、煤样中部上下端面区域设置监测点，分别监测灰岩、煤样上下端面的垂直距离Hr和Hc变化情况，如图8所示。

图8 灰岩、煤样上下两端面垂直距离监测点布置示意图Fig. 8 Layout of monitoring points for displacement between upper and lower ends of limestone and coal sample

图9给出了组合体试样轴向应力、Hr、Hc、Ur和Uc随时间变化曲线。根据灰岩、煤样弹性区域弹性变性能密度演化特征，将弹性变性能密度-时间曲线划分为4个阶段，分别为初始波动增长阶段(I阶段)、相对稳定增长阶段(II阶段)、快速增长阶段(III阶段)以及降低-波动稳定阶段(Ⅳ阶段)。

1) 初始波动增长阶段

该阶段与组合体试样应力-时间曲线压密阶段基本对应，外界输入能量主要用于灰岩、煤样内原生缺陷和交界面的压缩密实，Ur、Uc波动式增长，数值相对较小；而Hr、Hc整体波动缓慢递减。

2) 相对稳定增长阶段

该阶段与组合体试样应力-时间曲线弹性阶段基本对应，外界输入的能量主要以弹性能形式储存在灰岩、煤样内，对应的弹性变性能密度相对稳定增长。由于煤样弹性模量大于灰岩，因此其弹性变形能密度增长速率(4.69 MPa/s)大于灰岩(0.58 MPa/s)，说明外界输入的能量主要储存在煤样内；Hr、Hc整体波动稳定递减，Hc递减速率(0.001 2 mm/s)大于Hr递减速率(0.000 3 mm/s)。

图9 组合体试样轴向应力、Hr、Hc、Ur和Uc随时间变化曲线Fig. 9 Variation curves of axial stress of composite sample, Hr, Hc, Ur and Uc with time

3) 快速增长阶段

该阶段与组合体试样应力-时间曲线塑性屈服和峰后前期阶段基本对应，Uc快速增长阶段时长小于Ur，这主要是由于煤样强度小于灰岩，在轴向应力的作用下煤样首先发生破坏，进而释放能量，弹性变形能密度-时间曲线开始递减。Uc快速增长阶段为塑性屈服点到峰值点后应力稳定波动点。在弹性变形能密度快速增长阶段，一方面组合试样内微裂纹非稳定扩展形成宏观裂纹，另一方面原生裂纹在轴向应力的作用下起裂扩展而形成宏观裂纹，宏观裂纹扩展、交汇贯通导致组合体试样出现局部破坏，尤其是煤样内(图3)，但是该破坏无法造成组合体试样整体破坏失稳。因此，在该阶段是能量储存与消耗共存，但储存大于消耗，整体上Ur、Uc呈整体快速增长趋势，而Hr、Hc整体波动快速递减。Uc最大值为3 182 MPa，Ur最大值为520 MPa；同时由于微裂纹非稳定扩展或原生裂纹起裂扩展，Ur、Uc、Hr、Hc出现局部波动。

4) 降低-波动稳定阶段

Uc首先进入降低-波动稳定阶段，对应的煤样内形成宏观破坏面，开始发生渐进破坏，Uc逐渐降低，释放能量。煤样渐进破坏影响灰岩变形破坏和能量释放，一方面，煤样内裂纹发育扩展至灰岩内，并与灰岩内原生裂纹贯通(图5)，进而导致其破坏；另一方面煤样渐进破坏诱发灰岩回弹变形，且回弹变形发生在煤样主控宏观破坏面形成之前，导致Ur线性快速降低，Hr突增。同时，灰岩回弹变形释放的部分弹性能作用于煤样上，进一步加剧煤样破坏，导致Uc出现上下剧烈波动，Hr快速降低。最终，煤样破坏导致组合体试样整体破坏失稳，在应力-时间曲线残余变形阶段，Ur、Uc、Hr保持稳定，其中Ur为0；而没有监测到Hc相关数据，这主要是由于散斑点缺失造成的。

3 结论

1) 灰岩-煤组合体试样变形局部化带演化主要与其内部原生裂纹起裂、扩展有关，变形局部化带首先出现在原生裂纹区域，沿最大主应力方向发育扩展，煤样内变形局部化带发育扩展相对较快，变形局部化带交汇、贯通导致组合体试样整体破坏失稳；同时，煤样内裂纹扩展传播至灰岩内，并与灰岩内裂纹贯通而导致其拉伸破坏，煤样最终发生拉-剪混合式破坏。

2) 灰岩-煤组合体试样变形局部化带位移错动量演化受变形局部化带形成、扩展与贯通影响，主要经历微变化、线性缓慢增长、非线性加速增长三个阶段，与组合体试样应力变化基本对应；峰后变形局部化带快速扩展贯通，位移错动量非线性加速增长，对应的轴向应力递减。变形局部化带位移错动量非线性加速增长可作为组合体试样变形破坏预测的重要指标。

3) 灰岩-煤组合体试样中灰岩、煤样弹性变形能密度演化可分为初始波动增长阶段、相对稳定增长阶段、快速增长阶段以及降低-波动稳定阶段，外界输入的能量主要被煤样所消耗，煤样首先发生渐进破坏而释放能量，交界面处灰岩、煤样由协同变形转为非协同变形；煤样破坏诱发灰岩回弹变形，导致灰岩释放弹性能，部分弹性能作用于煤样上而加剧了其破坏。