空管单元动态容量评估研究综述

宋夏芝，武丁杰，钟进威，宁兆宇

(中国民用航空飞行学院 空中交通管理学院, 四川 广汉 618307)

中国民航自从改革开放以后迅速发展，行业规模不断扩大，服务能力和安全保障水平显著提升，为中国现代化事业作出了巨大贡献。由图1可以发现，民航运输总量逐年上涨。根据国际航空运输协会 (IATA)预测，中国将在2025年超越美国，跻身世界第一大航空市场，到2035年将达到13亿的民航客流量[1]。民航业的快速发展离不开高效的空中交通流量管理体系的支持。中国民航业从正处于快速发展阶段向高质量发展阶段过渡的关键时期，也是迈向智慧民航的关键节点，这对空中交通流量管理(ATFM)提出了更高要求。实施流量管理的关键是对空管单元进行准确的动态容量评估，可以说，容量评估是流量管理的基础和先决条件[2]。当前航空器在整个运行阶段中对动态容量信息掌握不够，导致管制员无法及时给出有效的管制指令，航班延误率高、空域利用率较低。因此通过准确实时掌握动态容量的方式对提高预战术、战术流量管理阶段的管理决策的有效性意义重大。

图1 2011—2019年中国民航运输总周转量

容量评估方面的研究工作早在20世纪60年代就已经开始。在国内外已有不少学者进行得比较早，但都集中在静态容量方面，而静态容量不能满足短期流量管理的需要。使得国内外一些专家学者逐渐转向动态容量评估的研究。早期对动态容量评估的研究比较单一，国内外都在进一步拓展研究范围，并逐步探索更为合理有效的方法。本文旨在对近年空中交通动态容量评估的研究程度进行梳理。首先给出动态容量定义，分别对各个研究范围及研究概况进行阐述，使用分类学方法阐述动态容量的影响指标和评估方法，总结目前动态容量评估方法中使用最多的几种理论，最后给出发展建议及研究前景。

1 动态容量概念及研究范围

1.1 动态容量

动态容量(dynamic capacity)表示某一空管单元或系统在一定空域结构、空中交通安全级别和空中管制规则下[3]，考虑天气、军航活动、设备运行状况、人为因素等可变因素发生改变时，这一空管单元在单位时间内所能容纳的最大航空器架次。

1.2 研究范围

通过查找并阅读文献后发现，目前，动态容量评估的研究主要集中在终端区、机场、高空空域，终端区主要是对于进离场容量的研究；机场则是考虑跑道、机位的容量；高空空域是对区域、航路及具体扇区容量的研究。目前的研究重点是扇区容量，故本研究侧重介绍扇区动态容量评估。总结动态容量评估的研究范围如图2所示。

图2 研究范围

1.2.1 终端区动态容量评估研究

终端区是一个围绕机场的中低空区域，可以被认为是一个柱形区域，结构示意图如图3所示。终端区的结构和运行环境十分复杂，交通流密集且运行方式多样。由于现有研究主要针对性，所以本文在后续对终端区容量的论述中重点论述进离场动态容量评估。准确掌握终端区动态容量，有利于管制员根据容量阈值对进离场飞机实施安全、有效的管控措施，提高飞行运行安全和效率[4]。针对终端区动态容量评估，在早期的研究中国外学者首先考虑了天气对容量的动态影响。Kroze等[5]研究了终端区容量评估方法，考虑了短期确定性天气预报和长期概率性天气预报的容量评估。国内学者也通过研究天气影响找到了终端区容量限制。张兆宁、王霞[6]将雷达回波图中大于40 dBz的区域作为飞行受限区，并建立终端区网络图，利用Max-flow min-cut理论，构建终端区动态容量模型并得到容量限度。张兆宁、魏中慧[7]在王霞[6]的基础上，考虑了容量的方向性分布，考虑沿不同方向放置收发点的方式，求出终端区容量在各个方向上的分布。杨尚文等[8]首先考虑天气发生的概率，把受到危险天气影响的空域分为两种，概率在70%以上的为彻底避让区域，70%以下为可能避让区域，然后将进离场方式和避让路线考虑其中，使用仿真方法对终端区空域动态容量区间进行评估。

图3 终端区结构示意图

1.2.2 机场动态容量评估研究

机场分为空侧和陆侧两大系统，在进行动态容量评估时主要是对空侧部分中的跑道和机位容量的评估，即跑道动态容量评估和机位动态容量评估[9]。跑道作为机场的主要设施是决定机场容量的主要因素；机位是能够容纳并保障航空器的区域，也决定了机场的最大容量。过去的机场容量评估主要集中研究最大容量或平均容量，一般将其看作静态的，而在实际应用中，机场动态容量与运行条件有很大的关系[10]，是根据所有相关条件得出的结果和实际容量的总计。针对机场动态容量评估研究，大部分学者通过不同方法改进D-S理论，利用改进的D-S理论对其展开研究。余静等[11]提出把证据理论应用在机场动态容量评估领域，将多种动态因素融合，通过专家咨询法用评估结果的可信度表示多种因素的不确定性，能够真实地评估某一时段的机场动态容量，通过实验表明了该方法的合理性。袁小珂[12]改进了D-S理论，给出了将权重和折扣率融合的新方法，该方法进一步降低了评估过程的主观性。

1.2.3 高空空域动态容量评估研究

针对高空空域动态容量评估的研究，可以对区域、航路、扇区[13]3个部分进行动态容量评估。高空区域是指高度在7 000 m以上的管制区域[14]；航路是由各个航段构成的空中通道，具有一定的宽度和高度；扇区是空域管理的最小单元，也是专家学者研究动态容量的重点空域[15]，故本文后续的论述重点为扇区动态容量评估。准确实时的掌握扇区动态容量可以有效缓解扇区的拥挤，减少管制员因扇区容量不足而造成超负荷的调配工作，从而提高空中交通运行效率与安全，充分利用空域扇区资源。在高空空域动态容量评估研究中，针对区域容量评估，Klein等[16]提出了简化动态密度指标(SDD)，使用该指标可以在考虑动态容量评估后进行合理的流量管理，进而提升空域的利用率。针对航路容量评估，Zou等[17]提出了两种考虑天气影响的航路容量评估方法，一是基于网格的方法，考虑了8个基本方向的方向容量，二是考虑一个任意的流动方向并确定该方向的容量，最后给出了方向容量的实际应用。针对扇区容量评估，Mitchell等[18]首先对扇区的几何结构进行分析，考虑到恶劣天气的随机性，构建了天气模型，进而得到扇区的动态容量。田勇等[19]考虑了雷暴这类恶劣天气对扇区容量的影响，把恶劣天气划为飞行受限区，考虑了4种覆盖情形，以此建立模型求得扇区动态容量。张文倩等[20]给出了影响扇区容量的指标，将航路阻塞模型应用到考虑恶劣天气的多扇区动态容量评估中，选取实际案例表明了此方法的合理性。

2 动态影响指标分析

综合分析已有文献对容量评估的研究，考虑指标的差异，一般把容量划分为静态和动态容量[21]。空管单元的静态容量仅表示在理想状态下一段时间内服务的航空器架次，但受实际运行环境影响，动态容量值是在静态容量框架内考虑动态指标变动的一个波动曲线，因此动态容量更具备现实意义。静态指标作用下评估出的容量视为静态容量，可看作是评估动态容量时的基准容量[22]，短期内静态影响指标不会发生改变，因此静态指标下的容量可以作为空管单元的正常运行容量。在静态容量基础上，考虑容量易受某些可变性指标影响后输出的是一个动态容量值，可认为是对空管单元静态容量的缩减。静态容量和动态容量关系如图4所示。在对动态影响指标的分析中应重点关注“动态”二字，动态影响指标会随时间而改变[23]，但静态指标是不会随时间变化的，这也是区别静态和动态容量的一个重要分界点。

图4 动态容量和静态容量关系

2.1 天气因素

天气是直接影响飞行安全的最主要原因，这类天气主要包含雷暴、降雨、颠簸、积冰、强对流天气等[24]。某空管单元内有危险天气存在时，管制员通过控制进入该单元的航空器数量及航空器之间的空间和时间间隔，满足受影响时段空管单元容-流平衡。目前对于动态容量的研究，众多学者都考虑了天气指标，且大多通过将受天气影响的空域划设飞行受限区的方式获得动态容量。文献[25]发现了在不同的危险天气条件下，终端区的容量会随危险天气的范围增大而降低，且危险天气的分布轴与评估方向的角度愈大，则该方向的容量减少愈显著。文献[26]考虑了恶劣天气影响，在定义飞行受限区(FFA)时，加入了高度层维度，将飞行受限区对扇区容量影响分为4类，在此基础上建立了扇区动态容量模型，通过实例验证了模型的有效性。

2.2 军事活动

军事活动包括所需空域面积及占用时间。军航在执行某些飞行训练，或者进行一些特殊飞行活动时，会在空域中设置临时受限区，将占用一部分民航的航线或航路，一些特殊的军航活动占用时间长、活动范围大、使用高度层较多，对民航空域容量影响较大。由于军航活动的特殊性及保密性，军航一旦有任务需要执行，占用的空中区域都会突然发布。国内有学者对军航活动影响下的空管单元动态容量进行了研究。文献[27]考虑了军事活动对终端区容量的影响，用蒙特卡洛法确定军航飞机的空域范围，并用最小外接矩形法划设军航活动影响下民用航空器的飞行受限区。文献[28]通过对扇区航路与军事航空活动的位置关系的分析得到了扇区容量的变化，在军事活动对若干航路或者几个飞行高度层造成影响的情况下，扇区容量减少幅度最大。

2.3 航空器或设备突发状况

在空中交通正常运行中，空管单元内航空器或导航、通信、监视等设备故障或突然失效，此时对应管制单元内容量将快速下降。为保证管制单元内交通流运行安全，管制员将给其他进入或在该单元内的航空器发布管制措施以及时避让故障航空器。该指标发生的概率较小，且目前几乎没有单独研究量化此指标对容量缩减的影响。

2.4 人为因素

空中交通态势实时发生变化，管制员作为空中交通正常运行的指挥官，其工作负荷随着交通复杂程度的提高而不断增加直至达到最大限度，管制员在高负荷状况下心理生理状况都会发生巨大变化，进而影响管制能力。当某管制单元内由于飞行流量突然增大会导致管制员工作负荷急剧上升，而管制员的负荷能力有限，将会对该单元内的容量产生影响。

3 动态容量评估方法

空中交通运行的复杂性和整个空管系统的复杂性使动态容量评估成为一个热点问题。飞行量的逐年增加和空域资源短缺，促使国内外学者采用多种方法进行动态容量评估。根据以往对动态容量评估的研究，总结了动态容量评估常用方法。

3.1 基于数学模型的动态容量评估方法

数学模型的动态容量评估方法是国内外学者使用最广泛的方法，是一种统计概率或随机模拟的方法。该方法通过建立主要为时间/空间分析的数学模型[29]，分析所研究空管单元的结构特征及单元内的交通流运行特征，并考虑动态影响指标。由于真实运行环境十分复杂和动态影响指标可变性强，因此在建立模型时需要对某些条件作出假设，以建立动态容量评估模型。在使用此方法评估动态容量时，以往学者更多采用最大流最小割理论和D-S理论。

3.1.1 最大流最小割理论

最大流最小割(max-flow min-cut)是网络流中一个较为重要的理论，是研究交通领域的热点方法之一，被广泛应用在解决航空网、铁路网、公路网的复杂问题中。最大流最小割指的是在任意一个网络P中，存在两个特殊的点，即源点(S)和汇点(T)，如图5所示，在这样一个网络中，最大流的流量就是从网络中剔除某些边后，使网络流断开，这些边的集合的最小容量和，即网络图的最大流量等于最小割集流量之和。整个网络的最小割是决定此网络通行能力的直接因素，也是整个网络容量的瓶颈所在。近年来，众多中外学者将该方法大量应用于解决空中交通动态容量评估中，应用范围主要是终端区和高空扇区的动态容量评估。文献[6]研究了随时间变化的恶劣天气对终端区容量的影响，首先处理了所研究时间段内的所有多普勒雷达回波图，将恶劣天气划设为受限区，发生概率较大的恶劣天气区域必须躲避，对其构建了终端区网络结构图，通过使用最大流最小割理论计算得到终端区容量限制，结果表明，在相隔的每个时间段内，容量随恶劣天气而变化。文献[27]在构建了终端区网络结构图后，将军事活动影响的区域在网络图中作为受限区用特殊图形予以标记，通过计算每段弧的弧容量，利用最大流最小割理论找到终端区网络的限制容量从而求得动态容量。文献[30]分析了危险天气下的扇区动态容量的变化，通过构造扇区网络，利用最大流最小割理论找到了扇区容量限制，最终获得扇区动态容量。文献[31]给出了对流天气下的航路动态容量评估模型，使用航路网络结构中最小割表示为网络的容量限制，研究结果表明容量会随天气严重程度的增加而减少。文献[32]考虑了终端区受实际运行环境影响和交通流在终端区内的运行特点，构建了终端区航路网络，使用最大流最小割理论求解网络结构中每段弧容量，最终求解得到整个网络的最大容量。通过实例发现恶劣天气中心点向进近段移动时，可用容量会发生不均匀递减。

图5 最小割示意图

3.1.2 D-S证据理论

1967年Dempstert提出了D-S证据理论(Dempster-Shafer theory of evidence)，1976年其学生Shafer对其进行补充，进一步发展为一种不确定性理论[33]，该理论能处理不确定性问题，是融合不确定性信息的有效手段[34]。经过发展，许多学者使用D-S证据理论来评估动态容量，将各类不确定性因素对动态容量的影响程度和发生可能性当成证据，由此建立动态容量评估模型。D-S证据理论的基本概念包括：

1)识别框架(frame of discernment)。待解决问题X的所有可能的结果用有限集合Θ表示，即Θ={θ1,θ2,…,θn}，Θ中任意2个元素相互独立。若待解决问题X在集合Θ中有且只有唯一解，则称Θ为待解决问题X的识别框架。

4)Dempster合成法则。据D-S理论得知，在多个同一识别框架上面，基于不同证据的信度函数，假设这些证据不是全部冲突的，则可以通过Dempster合成法则计算产生一个新的信度函数，这个信度函数称为原来那几个信度函数的直和[14]。

已往学者在D-S理论基础上进行改进，将改进后的理论用于动态容量评估中。文献[35]将基本可信度分配转变为了支持度，然后通过支持度反映了动态指标对机场容量的影响，最大的作为机场动态容量。文献[36]考虑了天气因素、军航活动和人为因素，提出了一个新的定义，即证据间的可信度，从可信和不可信两个角度考虑证据，给出了证据组合新方法，由此建立了机场动态容量评估模型，通过验证经过该方法得出的可信度较基础的证据理论有所提高，能更好地体现出证据间的关联性，并在此基础上进一步提高了融合结果的精确度。文献[37]使用D-S理论评估机场动态容量，将天气因素、军航活动、设备状况3个动态指标作为证据，考虑了证据之间产生较大冲突的情况，提出了一种新的方法确定证据权重，同时还考虑了证据之间可信度和相容系数，通过实例验证，经过改进的证据理论在原有的基本可信度基础上，提高了11%。

3.2 基于计算机仿真的动态容量评估方法

计算机仿真是评估容量的客观方法，其核心是通过计算机仿真系统建立仿真模型。在进行计算机仿真时，首先构建空管单元的结构和对空域环境进行描述，然后建立管制过程的规则模块，最大限度地模拟实际运行状况，以对空管单元的实际运行容量进行评估[38]。使用计算机仿真方法对某空域单元进行动态容量评估时，首先要确定动态影响指标，然后通过对管制单元内部交通流运行特征的分析构建仿真评估模型，最后对模型进行验证。目前最常用的评估容量的计算机仿真软件主要有4种，分别是欧洲的RAMS仿真软件、国内民航空管局的ASMES仿真软件、波音公司的TAAM仿真软件、美国联邦航空局(FAA)的SIMMOD仿真软件。文献[39]对上述的几款仿真软件分别从产地、主要功能、适用性等方面进行了详细介绍。文献[40]利用AirTop软件分析了机场设备发生突发情况下对机场动态容量的影响，根据所研究机场的实际运行环境构建了机场地面仿真模型，包含多个仿真模块，分析了机场某个跑道关闭，在减少航班量和改变运行方向等不同情况下的机场容量的缩减。文献[41]模拟了扇区真实的运行环境，充分考虑了天气影响指标，利用RAMS仿真软件建立扇区结构模型、航路模型、受限区模型等，输入运行航班数据、设置参数进行仿真，结果表明随恶劣天气范围增大扇区容量逐渐减少，通过实例验证了该方法的可行性。

3.3 基于历史数据的动态容量评估方法

基于历史数据的动态容量评估方法是一种客观容量评估法，通过收集大量相关历史统计数据后使用机器学习、深度学习等人工智能方法，对数据集进行分析、归纳并提取样本特征，选取评估时段，根据有效样本数据确定拟合参数，有效样本数据要能反映航空器在管制单元内动态指标运行下的运行常态[39]，最后根据拟合曲线确定最大样本点。基于历史数据的方法通过大批量统计数据研究空域单元内动态指标影响下的容量，可认为在一定程度上能够反映某空管单元的动态容量。文献[42]利用随机森林算法建立回归模型，考虑了对流天气影响，建立模型对终端区起降容量进行了预测，衡量模型性能的两个指标分别是R2和MSE，划分数据集时采用的是自助法、10折交叉验证，随机选择最大特征数和决策树个数是两个最重要的参数，前者使用log2N，后者使用10折交叉验证，通过实例说明了随机算法在预测容量时97%的情况下产生的误差都在实际管制裕度内，验证了该方法的有效性。文献[43]使用机器学习中的BP神经网络对扇区动态容量进行了评估，先分析了扇区的组成结构，将获取的ADS-B数据进行复杂性指标提取并筛选指标，用K-means对指标进行聚类分析，最后利用BP神经网络对原原始数据进行训练从而评估扇区动态容量，结果表明使用该方法得到的容量与实际容量偏差较小。

3.4 动态容量评估方法比较

为了更加准确地对比分析当前研究中使用的动态容量评估方法，对各个方法的优缺点及应用进行了总结，见表1。

4 发展建议及研究前景

4.1 发展建议

1)提高评估实时性。所评估出的容量要能够实时反映航空器在某空管单元运行环境下所能服务的最大航空器数量，在获得空管单元的实时动态容量信息后，才能及时对该空管单元内的各航空器实施合理的分配指令。

2)提高评估准确性。空管单元内空中交通动态容量评估是流量管理的初始阶段，是发布流量管理措施的初始环节，其评估结果的准确度会对整个空中交通运行的通畅性和安全性产生巨大影响。

表1 当前使用的动态容量评估方法比较

3)提高评估效率性。近年来，由于国内航空运输业迅速发展和空中交通流量不断扩大，导致空域拥挤和航班延误。为了改善空域的运行状况及运行效率，快速缓解流量和容量之间不平衡矛盾，必须提升空中交通动态容量评估效率，进而提高流量管理效率。

4)提高评估可预见性。做好空中交通运行中可变性指标影响的管理预案。当恶劣天气等可变因素发生使空管单元内某些区域无法使用时，会对增加相关空管单元的拥堵概率和后续航空器的延误水平，为减少拥堵和降低延误概率，流量管理部门可根据天气预报及时获得缩减后的管制单元容量，提前做好管理预案，从而有序调配进入的航班流。

4.2 研究前景

从传统空管向智慧空管过渡，持续、稳步发展智慧空管技术，从静态向动态转变。下一代空管系统充分考虑了动态容量评估，对其进行了深入研究，为实现预战术、战术流量管理机制，掌握先进的动态容量评估技术十分重要[44]。本文根据空中交通动态容量评估的问题和近来研究趋势，对动态容量评估的未来研究方向及发展作出展望。

1)动态容量概念的升级。未来在空管新技术的支撑下，将实现基于四维航迹的运行，动态容量将区别于传统的动态容量概念，实现概念的全新升级。未来空管单元的动态容量是随着空域态势、实际运行网络、流控措施变化而动态变化的容量，也将更具有时效性、准确性、效率性及可预测性。

2)提升天气预报系统的精度。空管单元容量动态变化的主要指标之一就是危险天气，利用先进技术改善危险天气预报系统性能，提高预报精度是进行准确高效的容量评估的基础。中国应建立统一且高性能的天气预报系统，能够对空管单元的天气状况作出短时预报，为动态容量评估提供强有力的保障与支持。

3)建立动态容量数据库。建立全国范围内不同空管单元在各种动态指标下的动态容量数据库[45]。如某一空管单元内因恶劣天气指标导致容量大幅减少，则将具体空管单元、动态指标及缩减容量等加入动态容量信息数据库，通过累积不同动态指标下的动态容量数据，形成一个庞大的动态容量数据网，对于后续的容量评估及流量管理具有重要的指导意义。

4)开发智能化的动态容量评估系统。为满足空管单元容流平衡，通过智能的动态容量评估系统掌握准确实时的动态容量信息[46]，系统将根据空管单元的实时容量为航空器分配最佳的飞行路径。未来空中交通将基于技术变革与升级的基础上实现安全运行，通过系统与软件的优化升级使动态容量评估达到准确、实时、高效的目标，最终实现有效的流量管理。