结构可靠度在水工结构设计中的具体实践

陈权浩 广东河海工程咨询有限公司

水工结构设计需基于可靠的理论数据展开计算，以使各类抗力要素与荷载作用都能被综合进去，最大程度保证设计安全。过去在设计时，往往是应用单一安全系数等方式，虽然比较概念明确、操作简单，但其本质上是通过定数模型对不确定性问题进行处理，理论层面有所欠缺，无法真正有效评价水工结构的安全性和稳定性。结构可靠度主要是研究结构在各类随机因素影响下的相关安全表现，有利于解决结构在刚度、强度和稳定性等方面的问题。因此，重点对结构可靠度在水工结构设计中的运用进行分析，对于设计整体效果优化则具有极大现实意义。

1.水工结构中的可靠度设计分析

1.1 可靠度设计的现实意义

在水工结构中，作业角度检验、防水材料选用、地基荷载、水地边界等都存在大量不确定因素，直接影响着水工结构的安全性、耐用性，应通过安全系数法或者概率统计方式使其数据更为直观，以便开展检测工作或者实现设计规避。可靠度设计属于非定值设计方式，能对工程作业中遇到的各类因素的随机性进行有效处理。将其应用在水工结构设计中，能使原先依靠工程经验的定性分析转为以概率统计学为基础的定量分析，能更好地对各类随机因素实现有效规避。

1.2 可靠度设计的重要性

在水工结构设计中，引入可靠度理念，对于整体安全性、稳定性等都具有极大决定作用。从经济层面来看，工程投入中水工结构部分的资金耗费较多，一旦水工结构设计产生偏差，就会使得整体工期延长，从而增加经济负担；从工程本身来看，一旦设计失误，不仅会影响到施工者的人身安全以及今后应用过程中的公共安全，还会给周围环境生态带来不良影响，并制约相关设备的调控部署。所以，在实际设计时，必须全面贯彻落实可靠度理念，无论是作业角度检验、防水材料选择，还是地基荷载确定、地形建构合理程度、计算模型等，都要将动态因素作为随机变量，利用数理方式将不确定因素给工程整体质量带来的影响进行推算，并提供最为科学有效的理论指导。

1.3 可靠度设计的现实状况

现阶段，无论是数据采集程度，还是整体应用率，和水工结构工程数量仍存在较大差距，导致在可靠度分析方面缺乏必要的样本内容，体现出了一定区域局限性，难以实现全面性的集成工作。所以还应根据实际情况，构建具有全国性的数据存储库，以给水工结构可靠度不定因素参考带来充分的数据信息支持，以在概率统计之下，基于可能性大小排列出可靠度设计指标，尽可能规避结构当中较为明显的缺陷，实现可靠度目标结合以及局部细节规整。但因为水工结构中不定因素的复合化现象越来越显著，有关人员便开始把工作重点放到了结构施工检验当中，更注重地基荷载、材料使用等因素的判断，同时在概率计算方式方面持续进行优化。当下，水工结构可靠度设计依然处在初始阶段，还需进一步研究和完善，尤其是标准优化和相关数据信息的管理。

2.水工结构可靠度设计方法

水工结构工程涉及设计变量较多，而这些变量都不同程度存在着不确定性特征。从数学角度来看，不确定主要包含了随机性、模糊性以及不完善性。对于水工结构而言，其不确定性主要是指随机性。所谓随机性，即是事件发生条件不充分，导致条件和事件间无法产生必然的因果关系。对于随机性的研究，常用的数学方法包含了概率论、数理统计以及随机过程。

2.1 理论支持

通常情况下，水工结构可靠度的分析计算以“作用效应-结构抗力”模型为基础，或者以此进行相应变化。相对可靠性而言，结构一旦失效则直接认为不可靠，所以结构功能和失效模式条件都基本确定时，结构可靠度就能通过定量的形式表示，也就是在知道结构抗力比施加的作用效应低，结构就会在此条件之下失效。具体应用极限方程对水工结构可靠度设计理论进行描述，即Z=g（R，S）=R-S。R为结构抗力，表示非负随机变量或随机过程；S为作用效应，表示非负随机变量或者随机过程。一旦S≤R，则表示结构可靠；如果S＞R，则表示结构不可靠。如果结构整体处在可靠状态中，工作状态没有超出阈值，整体结构则是安全的，这时候R-S＞0；如果结构处在极限状态中，工作状态也达到了结构可以承载的极限，这时候R-S=0；如果结构处在失效状态中，工作状态也超出了阈值，结构就会断裂，产生不安全变形，这时候R-S＜0。在真实的水工结构之中，S则表示坝体所受到的外部荷载；R则表示坝体材料自身的力学性质，通过研究两者的关系，能明确工程结构可靠指标β。

此外，还可以利用概率论进行描述，包含了水准Ⅰ、水准Ⅱ、水准Ⅲ三个基本水平（见表1）。其中水准Ⅰ为半概率和半经验方式，难以实现可靠的概率计算，比较适合应用到整体条件比较复杂并且不能对定量可靠度进行计算的情况中。结构安全的影响因素包含了材料强度、荷载等等，具体可基于设计经验，将经验系数引入其中。水准Ⅱ即为近似概率法，因此统计资料不完善。其中水工作用效应S与结构抗力S即是随机变量，先基于预设的概率分布，对可靠指标和失效概率进行估算，再利用标准差与均值统计参数或者表达式、线性规划进行深度处理，应用范围最广。水准Ⅲ则是全概率方法，其中全部的概率分布函数都是十分精确的。具体是将所有的随机变量联合分布为基础的方式，能使复杂的问题得到有效简化，但在目前的设计工作中应用较少。

表1 各水准水工结构可靠度设计理论

对于水准Ⅱ而言，本质是一次二阶矩法，表达式为：

在这之中，S与R的标准差与均值分比是m、m。可靠性指标β的表达式则为：

在这之中，S和R为正态分布随机变量，就可以直接进行当量正态化处理，也就是基于当量正态变量均值、标准差一集概率密度函数等，愿变量值以及验算点处变量值等量原则，对迭代验算点的可靠性指标和变量值展开计算。

2.2 分项系数极限状态

在水工结构可靠度设计当中，分项系数极限状态的表达式应用十分常见。其中必须完全明确r（作用分项系数）和y（材料性能分项系数）的物理概念，以将可能会存在的各类不确定性体现出来。这两个分项系数当中可能会包含降强、超载等相关物理概念，但和结构的安全性关联性不大。其中r只作用于变异性，以明确y。在设计过程中，r表示各类结构抗力当中的不确定性和y，对其他分项系数不作考虑。例如在几何尺寸不确定性中，可以将试件抗力转换成构件抗力的不确定性。在对水工结构进行计算时，可以将r引入，这时候整个极限状态的表达式就是：

从中能够发现，水工结构可靠系数和构件联系十分紧密，水工结构安全等级不同就会产生不同的结构可靠性指标。

2.3 目标可靠度指标设定

目标可靠度也可以被称为设计可靠度，是结构应该达到的可靠度，其中β（目标可靠指标）≤β（可靠指标）。在对目标可靠指标进行设定时，需对设计基准期、结构极限状态类别、概率模型与分析方法等进行考虑。其中设计基准期并非结构的实际寿命。

在实际设计当中，目标可靠度指标是最基本的依据，和工程造价、应用与后续维护等都具有极为密切的关系，甚至也与工程建设财产安全、投资风险大小等具有一定关联性，更是衡量结构整体安全性与经济性的关键指标。对此，必须对其进行合理确定。一般在确定时，往往需要设计者对可靠度本身具有一定认识，但也和社会环境、科技能力等有所关联，必须从整体着手进行充分把握。当前，最常见的确定方法有三类，即经济优化、经验校准和事故类比。并且还要将工程结构设计与设计理论都考虑进去，保证新规范和旧规范之间的衔接性，避免因为材料用量较大而引发一些不必要的问题。

其中，事故类比是应用日常所涉及的各类危及生命的风险进行分析比较；经济优化是综合权衡平衡结构失效后果以及所用措施降低失效概率的费用，尽可能减少结构在寿命周期内的总费用。其中前者的应用难度要高于经济优化，可以根据可靠度设计统一标准，运用经验校准的方式。该方式是指基于可靠度分析法对原结构设计规范实施反复推演分析，所以应用该方式时先对设计规范安全度进行校核，再经过充分计算之后找到原先设计规范当中隐藏在结构中的可靠指标，之后经过调整分析，确定出目标可靠度。但要使用该方式必须建立在两项基础之上：一是原结构设计规范已经在工程实践当中应用十年以上，并且出现问题的概率极低，其可靠度水准是可以接受和合理的；二是新旧结构设计规范需要具备基本的继承性，整体可靠度水准不能过于跳脱。所以，必须在综合设计经验的同时，基于当下的设计规范，从整体角度着手进行科学设计。经验校准在确定结构系数时，要先基于基本变量变异性的大小，选择适合的荷载与材料性能等分项系数，再以设计表达式的相当安全系数以及已经选择的安全系数相等的基本原则为基础，对γ进行推求。

2.4 结构可靠性分析步骤

实际分析其可靠性时，应先对不确定性设计变量进行试验或观测，利用概率统计分析，明确所有基本变量的概率模型。其中影响可靠性的主要因素包含了作用、材料性能以及结构几何参数。然后利用结构模型试验或者数值模拟计算，对结构失效机理与模式展开分析，构建相应极限状态方程。接下来再对结构的可靠度与指标进行计算，最后校核器可靠度是否和目标可靠度要求相符合。

3.水工结构可靠度设计的主要障碍

3.1 变量难以确定

可靠度分析过程中，难免存在各类不确定因素，因此不确定性成为可靠度设计当中最突出的问题。无论是可靠度分析，还是抗力、作用效应以及极限状态方程，都存在一定不确定因素，而后者一般具有随机性、模糊性，和未认知性等突出特点。由于不确定因素发生的时间与状态都无法把握，它们并不会出现在每次实验中，偶然性与随机性比较突出，同时概率也不大，所以在可靠度设计时往往无法精准掌控。另外，可靠度计算结果也会受到抗力、材料性质等随机样本的影响。

3.2 可靠度量结构安全局限

在水工结构安全性中，可靠度理论虽然比较先进，但在实际应用时难免存在局限。这主要在于该理论中依然有问题未解决，例如结构可靠度约束，受作用效应、抗力、随机变量等因素的影响较大。另外，概率可靠度理论，其荷载和抗力统计也都存在一定问题。比如荷载变化会使得概率可靠度理论被简化，理论因素被忽略，比如忽视经济因素、社会因素等。水工结构安全评价时，一方面会应用作用效应和抗力因素，具体指标的获取主要依靠对各种样本的统计分析，概率的获取也是如此；另一方面，有些安全评价指标则具有模糊性和认知性，属于非随机不确定因素，因此利用数学方式难以计算，只能根据工程经验予以解决。

4.结语

水利工程结构的日渐复杂以及大众对事物认知的逐步深化，促使工程结构设计从原先的确定性设计方式转为了概率设计方式。其本质是将结构可靠度作为基本依据，求出可靠指标和失效概率，能在一定程度上保证工程设计的合理性。但目前在应用过程中还存在一定局限，比如统计参数与函数计算结果有所偏差等，还需继续进行优化，真正将该方式的设计优势充分发挥出来。