曲线无背索独塔斜拉桥拉索张拉施工方案分析

■俞伯林

（福州市城乡建总集团有限公司，福州 350007）

拟建晋安湖公园1 号景观桥位于福州城区最大的海绵生态公园——晋安湖公园内部，地处市中心，对桥梁的景观要求较高。 该桥承担市民日常休闲娱乐的功能， 并且桥长80 m 已超出简支梁合理跨径， 对于连续梁桥而言需要配置一定跨径的边跨，使成本显著增加。 因此，计划采用无背索斜拉桥，不仅能在外形上给人以欣欣向荣，乘风破浪的景象，而且充分利用混凝土受压能力强和钢结构自重轻的特点，能够同时满足景观和经济性的要求。

传统的无背索斜拉桥依靠自身桥塔的自重和刚度都很大的特点，利用斜塔自重对塔梁固结点产生的弯矩抵消部分拉索区主梁对固结点产生的弯矩[1]。 如果是利用预应力混凝土，由于主梁承载能力更大，因此能极大降低对于索塔自重的要求。 斜拉桥是高次超静定结构，它对成桥线形有较严的要求，每个节点坐标的变化都会影响结构内力的分配[2]。桥梁线形一旦偏离设计值，势必导致内力偏离设计值。 另外，主梁、索塔和拉索之间刚度相差十分悬殊，受拉索垂度、温度变化、风力和日照影响、施工临时荷载、 混凝土收缩徐变等复杂因素干扰等等，使力与变形的关系十分复杂。 在施工理论计算中，虽然可以采用多种计算方法，算出各施工阶段或步骤的索力和相应的梁体变形，但是按理论计算所给出的索力、线形进行施工时，结构的实际变形却未必能达到预期的结果。 这主要是由于设计时所采用的计算参数诸如材料的弹性模量、构件重量、施工中温度变化以及施工临时荷载条件等与实际工程中所表现出的不完全一致引起的。 斜拉桥在施工中表现出的这种理论与实际的偏差具有累积性，如不及时加以有效的控制和调整，主梁标高最终会显著偏离设计目标，影响成桥后的内力和线形。 因此，斜拉桥施工控制监测、控制是保证斜拉桥达到设计要求的重要手段。

近年来，国内对斜拉桥施工过程中斜拉索张拉及调索方法进行了较多研究，提出了许多方法进行调索。 目前应用较多的以零位移法、最小弯矩能法、影响矩阵法为主[3-5]。 每种调索方法根据斜拉桥的结构特点，适用的范围也不相同。 本文以晋安湖1 号景观桥为例，对该桥斜拉索张拉的施工方案进行详细分析，探讨有利、可行的斜拉索张拉施工方案，并对成桥后的索力调整进行理论分析。

1 工程概况

晋安湖1 号桥标准桥梁宽度为6.0 m， 具体布置为1.5 m（景观带）+0.15 m（栏杆）+4.2 m（慢行道）+0.15 m（栏杆）=6.0 m；本桥采用1-80 m 曲线单索面独塔斜拉桥，人群荷载：5.0 kPa。 桥面铺装采用防水层+5 mm 水性聚合物陶瓷颗粒；桥梁立面和主梁标准横断面如图1～2 所示。 主梁采用单箱三室钢箱梁结构，顶面设置2%单向横坡。主梁截面采用不对称的形式，主梁截面形心位于近拉索一侧。 主梁采用Q355C 钢。 主塔采用“人”型桥塔，塔身分为2 段，塔顶至塔身段横桥向与水平线夹角为57.73°，塔身至塔顶段分为两肢， 两肢与水平线的夹角分别为35.12°和106.9°，桥面以下塔高6.51 m，桥面以上塔高为24.14 m。 主塔横断面采用箱形断面，塔底埋入承台1.5 m 范围内为钢混结合段， 塔截面采用变截面， 横桥向截面宽度为1.3 m， 顺桥向截面宽度在1.2～6.2 m 范围内变化。主塔采用Q420D 钢。主塔与主梁之间的斜拉索采用PES7-55 平行钢丝成品索。拉索索面为空间扇形，自下至上向桥外侧倾斜。

图1 晋安湖1 号景观桥立面图

图2 主梁标准横断面

2 斜拉索张拉方案

根据设计图纸，晋安湖1 号桥的施工工序采用先梁后塔的的顺序。 先将1、3# 桥台预埋并进行基础混凝土浇筑，再利用梁体吊装支撑架进行主梁吊装，之后搭设塔体支撑架吊装进行索塔吊装并张拉对应的斜拉索进行索塔内力平衡。 根据晋安湖1 号桥张拉前施工阶段的主梁、主缆线形，以桥梁的设计线形为目标， 通过有限元计算模拟拉索张拉过程，在综合考虑了拉索张拉各阶段拉索内力及施工机械资源优化配置等各方面因素的基础上，得出晋安湖拉索张拉顺序，以及各张拉阶段结构响应计算值。 施工中斜拉索的张拉过程会对结构的变形、受力以及各对斜拉索张拉后的张拉力产生不同的影响。 为了确保桥梁施工安全，结合该桥斜拉索张拉施工方案，需要依托实测的主梁及主塔线形以及索力数据进行调整，确定合理的张拉方式。

3 斜拉索张拉的有限元分析

3.1 有限元模型

计算采用MIDAS CIVIL 空间有限元程序，斜拉索采用桁架单元模拟，其余构件采用梁单元进行模拟。 施工过程中，支架采用一般支撑进行模拟，塔底及桥台底采用实际桩长及地质建模得到的6 自由度弹簧刚度矩阵模拟，其余支座按实际滑动方向用弹性连接进行模拟，如图3 所示。

图3 MIDAS 有限元模型

3.2 无应力状态法确定索力

在斜拉桥中，对于索力的把控直接影响到最后成桥阶段的状态。 因此，先根据最终的目标需要，计算出该桥一次落架后的桥梁索力。 以该索力为目标值， 依托未知系数法求解出每根拉索的体内力，继而得到相应的无应力长度，如表1 所示。 基于拉索的无应力长度从而建立对应的施工阶段，可以得到每个施工阶段所对应的实际张拉力。

表1 无应力下料长度

3.3 张拉顺序选择

该斜拉桥仅有单侧的10 根拉索， 根据无应力状态法，尽管张拉顺序不同，但最终的成桥索力是不变的；施工中张拉顺序的不同会影响主塔、主梁的力学性能变化程度。 因此，利用有限元模型比较从拉索LS1 张拉到LS10，或者LS10 张拉到LS1 过程中桥梁的变化特性，从而提高施工效率和保证结构安全。 以下从不同张拉顺序对主塔、主梁、斜拉索的受力影响程度进行详细分析。

（1）主塔底部弯矩

在无背索斜拉桥中，主塔自重与主梁自重决定了主塔根部的弯矩大小，在理想状态下，主塔根部应处于轴心受压状态。 在这个过程中，斜拉索起到传递荷载以平衡弯矩的作用，因此，在不同的张拉顺序过程中，主塔根部的弯矩变化趋势是不一样的。 图4 为不同张拉顺序时主塔根部弯矩变化趋势，当由LS1（靠近主塔）张拉到LS10（靠近0# 台）时，主塔根部弯矩先急剧增大而后缓慢增大；当由LS10（靠近0# 台）张拉到LS1（靠近主塔）时，整体变化趋势接近线形，说明按照后者张拉顺序主塔根部弯矩变化更为平缓，更有利于施工过程中的监测量控。

图4 不同张拉顺序主塔根部弯矩变化

（2）主塔顶部位移

本项目主塔采用空间异形钢桥塔，空间定位精度要求高， 施工过程需要严格控制塔顶高程偏差。图5 为不同张拉顺序时主塔顶部位移变化趋势。 当由LS1（靠近主塔）张拉到LS10（靠近0# 台）时，主塔顶部位移为19.34 mm， 随后缓慢增加到最终值46.82 mm，每级增长量约为2 mm；而当由LS10（靠近0# 台）张拉到LS1（靠近主塔）时，主塔顶部位移从1.77 mm 开始稳定增加，整个过程接近线形变化，每级的增长量在4～5 mm 内。由于主塔为钢桥塔，在施工过程中温度的变化会对主塔的位移产生一定影响，如果温度带来的位移变化值占整个张拉过程的位移变化值比例过大，会增加施工控制难度。

图5 不同张拉顺序主塔顶部位移变化

（3）斜拉索应力

在斜拉索张拉过程中，对张拉力的控制是非常重要的。 由于每张拉一次新的拉索就会影响已张拉的拉索的受力，因此对不同张拉顺序过程中拉索的应力变化趋势进行分析。 如图6 所示，当由LS1 开始张拉时，LS1 内力需要变化10 次， 其张拉力由334.4 MPa 变化至238.5 MPa， 变化量为95.9 MPa；LS2 内力需要变化9 次，其张拉力由234 MPa 变化至168.5 MPa，变化量为65.5 MPa；其余拉索的变化趋势也与之类似。

图6 由LS1 开始张拉的拉索应力变化

如图7 所示，当由LS10 开始张拉时，LS10 内力需要变化10 次，其张拉力由57.2MPa 变化至35.9MPa，变化量为21.3MPa。LS9 内力需要变化9 次，其张拉力由37.6MPa 变化至28.2 MPa，变化量仅为9.4 MPa；且LS9-LS7 在张拉过程中，应力变化趋势接近，表明其张拉力的调整范围也是接近的。

图7 由LS10 开始张拉的拉索应力变化

由于无背索斜拉桥自身的结构性质是靠主塔和主梁自重产生的弯矩在支点处产生弯矩抵消。 而在施工过程中， 假定主塔和主梁相对静止不动，取主梁作为分析对象，主梁自重产生的弯矩与拉索产生的弯矩方向相反，当LS1（靠近主塔）先张拉时，由于与主塔根部距离较短，在产生等大抵消弯矩情况下，其初始张拉力就需要赋予较大值，随后才能逐步降低。 此外LS10 和主梁连接处点D10 到主塔根部距离与LS1 和主梁连接处点D1 到主塔根部距离比值约为5.56， 而2 种张拉顺序下LS1 与LS10 张拉应力比约为5.85，误差约为5%，其差值是由拉索的角度不同产生的，同时也从侧面反映了无背索斜拉桥的受力特性。

基于以上分析，综合考虑了拉索张拉各阶段拉索内力及施工机械资源优化配置等各方面因素，显然由LS10（靠近0# 台）张拉到LS1（靠近主塔）的方案更为合理， 从而得给出了晋安湖拉索张拉顺序，即张拉由LS10#（靠近0# 台）拉索向LS1#（靠近主塔）拉索方向进行张拉。 在张拉过程中共分为10 个张拉阶段，张拉阶段如下：阶段0：安装完索夹，挂上拉索；阶段1：张拉LS10# 拉索；阶段2：张拉LS9#拉索；阶段3：张拉LS8# 拉索；阶段4：张拉LS7#拉索；阶段5：张拉LS6# 拉索；阶段6：张拉LS5#拉索；阶段7：张拉LS4# 拉索；阶段8：张拉LS3#拉索；阶段9：张拉LS2# 拉索；阶段10：张拉LS1#拉索。

4 张拉后的调索分析

施工方根据计算确定的张拉顺序以及张拉力值进行索力控制，由于斜拉索张拉力直接影响主梁的内力和线形，因此在施工控制中，必须确保斜拉索测试结果的准确性。 斜拉索采用锚索计及频率法相结合的方法测试索力。 表2 对比了体系转换施工，二次调索完成后斜拉索索力的实测值与理论值。可以看出，实测值与理论值误差范围在-7.1%～10.6%，整体是较为吻合的。

表2 索力实测值与理论值对比

但是在实际监控中，发现LS7-LS10 斜拉索垂度较大，最大达到1.25 m，并且LS8～LS9 拉索间距较大；外观上看起来松垮无力，且拉索局部有扭转变形，影响观感。 具体垂度如表3 所示。

表3 张拉结束后部分拉索垂度

根据垂度效应，当拉索的张拉力越大，则拉索的受力趋向于直线，而在长索中，垂度效应会更加明显。 垂度过大会导致荷载传递效率不足，同时也影响了索的刚度，因此通常通过增大张拉力改善垂度。 具体变化如表4 所示。 可以看出，对LS6～LS10每根索多加100 kN 的索力之后， 垂度减小幅度在35%～61%。

表4 调索后垂度的变化

增大索力后，虽然能够减小垂度效应，但是也导致主塔、主梁内力和线形变化。 经过计算，主塔应力增大21 MPa；主塔纵桥向变形约25 mm，主梁线形在LS6 处达到最大增量，为16 mm。 因此在后续的施工中，需要根据改变的索力大小密切关注桥梁的内力与位移变化情况。

5 结论

以福州晋安湖1 号景观桥为例，该桥属于曲线无背索独塔斜拉桥，其受力状态较为特殊， 结合MIDAS 有限元软件对其施工方案进行详细分析，得出结论如下：（1）结合张拉过程中主塔等受力变化趋势，认为该桥按照长拉索向短拉索进行张拉顺序较为合理，可以有效改善张拉施工过程中桥梁整体的受力状况，提高施工效率；张拉应力的大小与斜拉索到主塔根部的距离有一定关系，也从侧面应证了无背索斜拉桥的受力特性；（2）对比了体系转换施工，二次调索完成后斜拉索索力的实测值与理论值，整体是较为符合的；而对于张拉后垂度较大的拉索采用增大张拉力可以有效减少垂度；（3）由于增大索力后主塔、 主梁等内力和线形等也相应增加，为保证施工安全和最终成桥状态，应对桥梁的位移和内力加强监测；在监测的过程中，注意使用实测数据合理地修正有限元模型，以更精确的指导施工过程；同时在监测过程中如发现位移、应力数据异常，应及时预警，避免发生危险。