镍钛合金对金属橡胶的动静态性能影响分析

吴捷，王文倩

（200082 上海市 上海理工大学）

0 引言

在机械工业飞速发展的过程中，军工领域对机械仪器的精密性要求特别高。很多研究资料表明：雷达、舰艇、卫星等高精度的军工产品的失效或多或少都与振动和冲击有关[1-2]。为解决这些失效问题，许多科学家投身到阻尼材料和隔振器的研发中。科学家们在研究过程中发现，金属橡胶作为隔振元件可以起到特别好的减振效果。

由于金属橡胶内部有金属丝，内部金属丝之间被挤压时会滑移，就产生了干摩擦力，再加上金属橡胶自身的弹性，两种作用一起叠加，就可以消耗振动或者冲击带来的巨大能量。针对不锈钢-MR 的能量损耗特性及减振特性，国内外已有很多人进行了大范围的研究。研究成果比较多的是前苏联，在金属橡胶方面的研究解决了军工方面的许多问题[3-5]。我国的姜洪源教授[6]、白鸿柏教授[7]等人在金属橡胶的制作过程、动态静态的影响因素、减振系统力学模型可识别参数，从微观角度分析、建造宏观方程等方面的研究成果较多；张大义[8]等人在研究中找到提高金属橡胶阻尼器力学性能的3 个方向，分别是：改变减振器的结构、改良制造工艺、找到更优材料。我国近些年才在这一领域有所研究，虽然起步较晚，但取得了一定的收获。

将304 不锈钢丝用于金属橡胶的制作工艺已经很成熟，为了提高金属橡胶的减振性能，人们开始重点研究镍钛合金这种新型的功能材料。本文主要描述对比不锈钢-MR、复合-MR 两种金属橡胶在静态力学试验、正弦扫频试验中的数据，确认它们的阻尼特性。

1 试验原理

1.1 静态力学性能研究

在做静态力学试验时，首先会对金属橡胶这种非线性干摩擦阻尼元件进行加载、卸载，加载和卸载时，金属橡胶所表现出来的载荷——位移曲线不同。产生不同的原因是，在加载、卸载过程中，金属橡胶结构中的金属丝相互移动、触碰、啮合等，同时释放一定能量。其静态迟滞曲线如图1 所示。

图1 静态迟滞回线Fig.1 Static hysteresis loop

分别对加载、卸载的曲线进行拟合，得到其拟合函数，在变形位移范围内进行积分，可得到W 和ΔW。通过公式进一步推算发现，金属橡胶的刚度具有较强的非线性，所以金属橡胶的刚度用等效刚度keq进行描述最适合。系统的等效刚度可以利用能量守恒原理，通过金属橡胶位移达到最大时对应的最大势能U 来获取。计算如下：

求得等效刚度为

对于非线性阻尼材料而言，一般运用能量法求得阻尼系数。综合图1 静态迟滞回线曲线，金属橡胶的阻尼损耗因子η与阻尼比系数ξ可以表示为

式中：U——金属橡胶的变形位移最大时所对应的势能值，这个值也被叫做最大势能，数学公式为

1.2 减振系统的力学模型

金属橡胶在振动过程中通过内部的金属丝间的挤压、位移和微元弹簧形变产生的弹性力来消耗能量，改变系统负载的动能，主要包括干摩擦粘性阻尼力和弹性力[9]，其力学模型可简化。

如图2 所示，减振器被简化为弹簧—阻尼系统，施加在激励与负载间。其中，u（t）为简谐振动的激励位移函数，y（t）为负载的振动位移函数。u（t）表达式如下：

图2 金属橡胶减振系统模型Fig.2 Metal rubber damping system model

式中：p0——输入激励的峰值。

减振微分方程为

式中：k——系统弹性刚度；c——系统粘性阻尼系数。

将式（5）代入式（6）整理可得

可以求得振动系统的位移响应

在这里引入振动放大因子η，即振动时位移响应峰值与位移激励峰值的比值。用振动放大因子η来描述系统的减振效果，从而可以将式（9）变化为

2 试验设备以及试件

静态压缩试验中使用的试验装置是德国兹韦克电子万能材料试验机Z100，该机器的试验力量程为0～100 kN，如图3 所示。

图3 静态压缩性能试验装置Fig.3 Static compression performance test device

动态正弦扫频试验中，采用苏州苏试试验集团生产的电动振动试验系统DC-4000/SV-40/SV-1010，试验实物图如图4 所示。该振动台的激励频率范围为5～2 000 Hz，最大位移为76 mm，最大速度为2.0 m/s，最大负载为500 kg，额定正弦推力分别为39.2 kN，优点众多，承担能力强、低频失真小、功能性高，可以满足本次试验需要。

图4 MR 减振器振动台试验实物Fig.4 MR shock absorber shaking table test object

以直径0.1 mm 的镍钛合金丝和304 不锈钢丝作为原材料制作而成的两组同材料、同尺寸的试件实物如图5 所示。编号分别为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，具体试件尺寸和试验参数见表1。

图5 试件实物图Fig.5 Specimen picture

表1 具体试件尺寸Tab.1 Specific specimen size

3 结果与分析

3.1 刚度、阻尼特性的研究

为保证数据的准确性，对两种金属橡胶在相同的试验条件下进行3 次加载和卸载试验，并采用均值计算法得出如图6 所示的迟滞回线。图中曲线告诉我们，虽然金属橡胶内部的金属丝材料不同，但是当金属橡胶受压时，都具有一定载荷—位移曲线为线性、软非线性、硬非线性的特征。从图6 可以看出，硬化非线性更强的是采用304不锈钢制成的金属橡胶。

图6 两种金属橡胶迟滞回线Fig.6 Two kinds of metal rubber hysteresis loop

两条迟滞回线进行函数拟合后的结果如表2所示。

表2 迟滞回线拟合函数Tab.2 Hysteresis loop fitting function

将复合-MR 的加载、卸载函数分别在静态试验位移[0，4]上积分，可以计算得等效刚度和阻尼比

同理，可求出不锈钢金属橡胶的等效刚度和阻尼比。结果见表3。

表3 不同金属橡胶的静态参数Tab.3 Static parameters of different metal rubbers

分析以上两个维度的数据可以得出，复合金属橡胶的阻尼比大，释放的能力也会更多；而复合金属橡胶的等效刚度低，也就是它的减振效果更好。

3.2 减振特性分析

在载重0.4 kg 的减振器中装上复合-MR、不锈钢-MR 进行正弦扫频试验，试验幅值分别是1，2，3 g，将实验中记录的数据进行绘制，得到如图7、图8 所示的加速度传递率—频率曲线图。

图7 不锈钢-MR 的传递率—频率曲线Fig.7 Transmittance-frequency curve of stainless steel-MR

图8 复合-MR 的传递率—频率曲线Fig.8 Compound-MR transfer rate-frequency curve

3.2.1 不同材料的传递特性

当振动幅值为3 g 时，对复合-MR 减振器和不锈钢-MR 减振器进行测试，得到的加速度传递率峰值和和系统固有频率如表4 所示。

表4 不同材料金属橡胶的固有频率和传递率峰值Tab.4 Natural frequency and transmission rate peak of different materials of metal rubber

都是3 g 幅值时，最先达到传递率峰值的材料是复合金属橡胶，到达传递率小于1 的隔离区时的初始频率更小。从这个试验分析可以得出结论：金属橡胶减振性能的提高可以采用镍钛合金丝进行加工，应用镍钛合金丝制成的金属橡胶的固有频率减小，共振点处的传递率峰值也随之减少；同时，增加了金属橡胶元件的寿命，减少形变发生，有效防止金属橡胶元件的失效和破坏。

3.2.2 不同幅值的传递特性

根据复合-MR 减振器在1～3 g 的激励幅值试验条件下测得的加速度传递率峰值和系统固有频率如表5 所示。

表5 不同幅值下复合金属橡胶的固有频率和传递率峰值Tab.5 Natural frequency and transmission rate peak of composite metal rubber under different amplitudes

从表5 可以看出，幅值每增加一个级别，两种减振器的固有频率和传递率峰值也都在降低。也就是说，在一定的幅值范围内，幅值变大，系统的减振效果越明显。这是因为金属橡胶受到外界的激励越大，变形也会越大，内部金属丝之间的相互移动、触碰、啮合等会释放更多能量。幅值变大，系统的固有频率以及隔离区的初始频率越低，减振效果越明显。

4 结论

金属材料橡胶的新材料应用的研究才刚刚开始。本文将复合-MR、不锈钢-MR 在静态试验、正弦扫频试验进行描述，并将试验数据结合理论分析，对复合-MR、不锈钢-MR 的动静态性能进行深度分析。剖析出两种金属橡胶在减振器中能量释放的原因，为更深入地研究特殊金属材料橡胶打下基础。