电动汽车远程监控平台的电池SOC 估算

柳炽伟，郭美华，景玉军，钟子文

（1.528403 广东省 中山市 中山职业技术学院 机电工程学院；2.528455 广东省 中山市 中山市公共交通集团有限公司）

0 引言

动力电池使用方便、能量充足、可靠耐用，是电动汽车发展的关键，如何提高电池的荷电状态SOC（State Of Charge）实时预测精度，关系到电动汽车电池充放电控制的优化管理，直接影响动力电池的使用寿命。SOC 代表的是电池使用一段时间或长期搁置不用后的剩余容量与其满充容量的比值，是锂电池管理系统的重要参数。

远程监控平台具有通过通信系统采集到电动汽车实时运行数据，存贮历史数据，实时监测电动汽车的运行状态，实现安全预警、故障诊断和发布控制指令等功能[1]。利用其强大的数据库和运算能力进行数据分析，开发远程监控平台电池SOC 估算模型，实时估算SOC 值，修正原车估算累计误差或故障误报，进一步准确预测续驶里程和电池使用寿命等，具有较重要的工程意义。

1 远程监控平台SOC 估算模型分析

电池SOC 估计常见方法有放电实验法、安时积分法[2]、开路电压法[3]、卡尔曼滤波法[4-5]、模糊逻辑和神经网络法[6-7]等。放电实验法估算电池SOC 最可靠，但不适用于在线估计。由于电池充放电过程的浓差、极差效应，开路电压估算法只适用于静置较长时间的稳态开路电池SOC估算。安时积分估算法简单可靠，但初电量不易确定，且属开环估计，不确定性或干扰可能会引起大的累积误差，常常要与开路电压法相结合，通过稳态开路电压校正累计误差。动力电池SOC估算模型为非线性，扩展卡尔曼滤波法适合用于电流波动比较剧烈条件下的SOC 估算，能够将SOC 估算误差控制在一定的范围内，但较依赖于动力电池的模型准确性。而神经网络法不需要建立准确的数学模型，较适合动力电池SOC 估算这类建立精确模型较为困难的复杂过程。

BP（Back Propagation）神经网络作为一种重要的模型，被广泛应用到各个领域，但它也表现出训练过程不确定、训练时间过长、易陷入局部极小值、初始权值选取不当甚至可能造成完全不能训练等不足[8-9]。径向基函数（Radical Basis Function,简称RBF）神经网络具有局部映射、学习收敛速度快的特性。相对于 BP 神经网络来说，RBF 神经网络的收敛能力和学习效率以及非线性函数的逼近能力都比较优异，它的泛化能力和自适应能力也比较突出，不存在局部极小值问题[10]，因此本文采用RBF 神经网络进行SOC 的估算。

2 构建QPSO-RBF 神经网络估算模型

2.1 RBF 神经网络模型

RBF 神经网络是由输入层、隐藏层和输出层组成的三层前向神经网络。输入层把输入数据向量X 简单映射到隐含层，隐含层节点由高斯函数、反常S 函数 或者拟合二次函数构成，它将输入层传递过来的参数进行一系列的非线性变换；输出层节点则是由简单的线性函数构成，其基本原理是将在低维空间属于线性不可分问题，通过隐含层的一个核函数进行非线性映射而形成一个高维特征空间，在高维空间内寻求线性可分的可能性，进而实现问题的求解。作为SOC 估算模型，输出层节点只有一个值，其模型结构如图1 所示。

图1 RBF 神经网络结构图Fig.1 Structure of RBF neural network

网络中隐含层最常用的径向基函数是高斯函数，如式（1）：

式中：输入样本向量X ＝[x1，x2，…，xn]；Ci——隐含层节点的中心；σi——第i 个基函数的宽度。针对SOC 估算需求，网络的输出为

式中：wi——隐含层节点和输出节点的连接权值；b0——输出节点偏差项；m——隐层节点中心数量。

2.2 RBF 神经网络模型的算法改进

在用RBF 神经网络做SOC 预测时，需要学习的未知参量主要有基函数的中心值、扩展常数、连接权值wi，还需要进一步考虑的有网络的径向基层节点数、输出阈值等。RBF 神经网络设计存在如何精准确定网络结构、径向基函数中心、权重等参数，以提高网络的逼近性能等问题。目前最常用的RBF 网络学习算法包括聚类方法、梯度学习方法及正交最小二乘（OLS）学习算法等。聚类方法能根据各聚类中心之间的距离确定各隐含层神经元中心的扩展常数，但它无法确定其数目，而合适的隐含层神经元数量能避免网络的过拟合风险或拟合能量不足的状况。梯度训练方法通过最小化目标函数实现对网络各参数的调节，但是在参数的调节过程中需要计算网络函数对各参数的梯度,因此实现起来较复杂且收敛速度较慢，容易陷入局部极值。OLS 方法容易实现，能在权值学习的同时确定隐含层神经元的数目，能控制学习误差不大于给定值，但是OLS 方法无法确定基函数的扩展常数，且数据中心直接从样本输入中选取未必合理，不一定能设计出具有最小结构的 RBF 网络。

当前常用的智能优化RBF 网络的算法有遗传算法和粒子群优化算法等。用遗传算法优化神经网络结构和权重等参数具有一定的有效性，但遗传算法复杂的遗传操作如选择、交叉、变异使神经网络的训练时间随问题规模及复杂程度的增大而呈指数级增长。粒子群优化算法不是全局收敛算法，粒子的收敛是以轨道的形式实现且其速度总是有限的,对于离散和拐点较多的映射关系优化问题处理不佳，容易陷入局部极值并形成早熟，使优化后的RBF 神经网络预测锂动力电池SOC 误差离散度较大[11]。而在量子空间里，粒子是聚集态，在搜索空间的任意一点可以一定概率密度存在，因此可以搜索整个解空间。较多文献显示通过仿真实验验证了量子粒子群（Quantumbehaved Particle Swarm Optimization，QPSO) 算法在系统参数辨识中比遗传算法和粒子群算法具有更好的性能[12]，且需要调整的控制参数较少，寻优过程简单。本文采用该方法优化RBF 神经网络的隐层中心位置、基宽度σ、权值w 和阈值b等参数。

2.3 QPSO 优化算法

在量子理论中，量子的运动是完全随机的，它可以在整个可行解空间进行搜索而不受制于某种趋势，因此QPSO 算法具有极佳的全局搜索性能。根据量子理论的不确定性原理，粒子状态不能通过位置方程和速度方程一起给出，而是要用波函数Ψ（X，t）来描述。粒子出现在搜索空间某一位置的概率通过求解薛定谔方程得到，而采用Monte Carlo 随机模拟仿真得到粒子位置方程：

式中：P——局部吸引点；u——随机数。L——粒子出现在相对点的位置：

式中：β——收缩扩张系数，是控制粒子收敛的参数；N——粒子总数；d——粒子的维数。mbest——每个粒子的当前最佳位置pbesti的平均值。最后，得粒子的进化方程：

其中，粒子的位置更新公式如下：

式中：φ（t）——（0，1）上的均匀分布的数值；gbest——全局最优点。

2.4 QPSO-RBF 电池SOC 预测模型的构建

构建 QPSO-RBF 神经网络模型，一个粒子对应于一个可行解，需使用 QPSO 对RBF 网络的权值、中心和基宽进行优化，建立映射关系。设模型有m 个隐节点，每个中心有k 维，粒子种群规模有N 个粒子，则粒子群参数编码格式如下：[CN,11，…，CN,1k，…，CN,21，…，CN,m1，…，CN,mkδN1，δN2，…，δNmwN1，wN2，…，wN3]

以均方差作为适应度函数：

式中：Yk——观测值；QK——网络输出值。

根据适应度函数的目标值，对训练网络中的粒子进行评价，不断更新粒子的位置，直至达到目标值或设定的迭代次数，迭代结束。以径向基网络输出最好适应度的权值组合作为预测模型的权值参数。

QPSO 优化RBF 神经网络参数的流程如图2所示，优化过程主要包括：

图2 QPSO 优化RBFNN 参数流程Fig.2 Flow diagram of optimizing the parameters of RBFNN by QPSO

（1）采集处理训练数据和测试数据，归一化；

（2）计算隐含层单元（数据聚类中心）数目；

（3）初始化种群，设置迭代次数和参数；

（4）计算粒子适应度，找到当前最优个体位置和群体位置；

（5）根据式（5）—式（7）更新粒子位置；

（6）重新计算粒子适应度直至达到要求或迭代次数，否则重复步骤（5）、（6）；

（7）根据全局最佳粒子位置确定神经网络的中心、函数基宽度、权值。

3 试验与测试分析

3.1 车辆数据采集

试验车辆是型号××6805BEV 的电动公交车，配备2P174S 连接方式的锰酸锂电池。公交公司初步开发有远程监控平台，可直接导出车辆行驶的历史数据作为QPSO-RBF 神经网络模型的训练和测试数据。由于公交公司为延长动力电池使用寿命，要求车辆采用浅充浅放策略，所以一般车辆行驶到SOC 值60%—70%左右就充电。从监控平台下载某车一天行驶过程中与动力电池相关数据4 625 组，选取整车电池充放电电流（电流正值表示充电，负值表示放电）、电池总电压和原车SOC 值，经整理后作为估算模型训练和测试的数据。部分数据示例如表1 所示。

表1 部分动力电池放电数据Tab.1 Partial discharge data of power battery

3.2 模型训练与测试

训练和测试数据首先要进行归一化处理。公式如下：

式中：x*——归一化值；xmax——测量最大值；xmin——测量最小值。

利用RBFNN 模型进行训练和估算。首先应确定隐含层的节点个数，它对神经网络性能有较大影响，过多可能导致网络冗余而产生过拟合，过少可能会导致表示的信息不全。一般都是采用局部搜索算法或者通过不断尝试获得，选取的单元个数往往不是最优的。近年来，确定径向基层单元数的方法较典型的有次胜者受罚竞争学习（rival penalized competitive learning，RPCL）算法[13]和减聚类算法[14]等。前者引入对获胜单元进行正学习，对次胜单元进行反学习，以此得到聚类的数目。后者通过计算各数据点密度指标来确定聚类中心，解决了一般聚类算法计算量随问题的维数增加而呈指数增长的问题，相对简单有效。

利用MATLAB 编程建立QPSO-RBFNN 的SOC 估算模型，先用减聚类算法确定训练数据的聚类中心（隐含层单元数）在12 个。将数据中4 525 组数据作为训练数据，100 组作为测试数据，分别导入估算神经网络进行训练和测试。训练过程如图3 和图4 所示。图5 是期望值与估算值的状况，图6 是其中100 组测试数据的误差分析。

图3 RBFNN 训练过程曲线Fig.3 Training process curve of RBFNN

图4 QPSO-RBFNN 训练过程曲线Fig.4 Training process curve of QPSO-RBFNN

图5 SOC 期望值与估算值Fig.5 Expectation and estimation of SOC

图6 SOC 估算测试误差曲线Fig.6 Curve of error in SOC estimation test

从网络训练过程曲线可知，QPSO-RBF 网络能更快地收敛和逼近目标值。测试数据的误差，利用RBF 网络估算值误差在5%以内，个别误差值达到6%。而QPSO-RBF 网络估算值的误差基本在2%以内，远低于国家要求的标准预测精度5%。采用此模型，远程监控平台能调用程序估算SOC 值，与原车SOC 值进行比对，可在线监控汽车电源及动力系统是否发生异常情况及时预警。

3.3 行驶工况测试

汽车运行工况很复杂，而且动力电池组由几百块单体电池连接组成，受不一致性影响，其充放电规律与单体电池并不是简单线性关系，较难建立完善的电池组模型。另外，在电池放电循环过程中，汽车总是经过多次的停驶，如用安时积分法估算SOC，其初始电量较难准确估计，因此原车电池的SOC 估计总有一定的误差。神经网络的训练数据以原车SOC 值作为目标值，所得预测结果不能避免原车模型的估算偏差。本文通过在检测站进行车辆行驶工况试验，连续准确采集车辆在各种工况下的充放电电流、电压和能耗，通过计算对应的电池SOC，以此获取训练数据，使远程监控平台SOC 估算结果不受原车模型影响，更有效地监控汽车电池及动力系统的运行状况。

行驶工况是一系列的车速随时间变化的历程，一定程度上能够反映出汽车实际道路行驶状况。试验参照GB/T 18386-201715]，采用中国典型城市公交循环工况，车辆充满电静置一晚后加载进行循环测试，连续运行至车辆SOC 降到30%为止（符合公交公司最低SOC 充电要求）。工况速度如图7 所示。主要试验条件包括重型转鼓式测功机、电功率分析仪，环境试验仓等。

图7 中国典型城市公交循环Fig.7 Public transport cycle of typical cities in China

整理试验数据导入QPSO-RBFNN 的SOC 估算模型训练后，将车辆实际行驶数据作为测试数据，所得车辆SOC 估算值与实际值误差在3%以内，表明远程监控平台的SOC 监测模型经过精确试验数据训练后，能与原车SOC 并行估算和校对，一定程度避免原车SOC 估算模型的不足和缺陷。

4 结论

利用电动汽车远程终端发送的实时数据，通过远程监控平台的RBF 神经网络模型，能进行汽车动力电池的SOC 值估算，其误差基本在5%以内。利用QPSO 算法进行RBF 神经网络的隐含层中心位置、基函数基宽度、网络分配权值等参数优化，SOC 估算精度可进一步提高到2%以内，远低于国家标准规定的数值，可用于电动汽车实际运行的动力电池SOC 及电源系统实时监测。通过车辆运行工况的试验获取动力电池电流、电压、温度和对应SOC 等参数来训练QPSO-RBF神经网络，输出SOC 值能与原车上传数值进行比对，提高电动汽车SOC 值预估的准确性和车辆安全性。