基于变分模式分解和门循环单元的电子系统间歇故障严重程度评估方法

李 晟 徐飞洋 李玉晓* 刘松华 张文生 郭肇禄

①(江西理工大学理学院 赣州 341000)

②(太原理工大学信息与计算机学院 晋中 030600)

③(中国科学院自动化研究所 北京 100190)

1 引言

根据电气与电子工程师协会( Institute of Electrical and Electronics Engineers, IEEE)标准[1]，间歇故障定义为因同一原因反复发生并持续一段时间，且无需任何外部纠正措施可自行消失的故障，其发生频率、持续时间和故障幅值大小具有累积效应。随着时间推移其故障严重程度会逐渐增加，最终演变为永久故障[2]。间歇故障与永久故障相比，具有随机性、反复性和自恢复性等特点[3]，是电子系统无故障发现(No Fault Found, NFF)的主要原因之一。文献[4]指出，间歇故障占整个电子系统故障的90%以上，导致电子系统维修成本大幅增加，成为电子系统安全运行的重大隐患。因此，准确评估电子系统间歇故障的严重程度，是电子系统故障预测和健康管理(Prognostic Health Management,PHM)的关键。

国内外许多学者对间歇故障严重程度评估方法进行了研究，包括基于物理模型的方法和基于数据驱动的方法[5]两类。基于物理模型的方法要求分析材料结构特性和失效机理模型来描述电子系统的退化过程，但大多数电子系统尤其是复杂电子系统退化机理复杂，难以建立准确的物理模型。基于数据驱动方法由于无需物理建模，逐渐成为研究热点。基于数据驱动的间歇故障严重程度评估方法可以分为3类：统计学习方法、机器学习方法和深度学习方法[6]。尽管统计学习方法和机器学习方法在故障状态评估方面有较好的研究成果[7,8]，但均需依赖一定的先验知识。而间歇故障发生的随机性和瞬时性，导致先验知识获取困难[9]。深度学习方法可以自动挖掘信号特征，且无需依赖先验知识，理论上能以任意精度逼近高维复杂的函数。深度学习方法主要包括各类深度神经网络及其变体，而常见的深度神经网络(Deep Neural Network, DNN)包括以下几种形式：卷积神经网络(Convolutional Neural Network, CNN)、深度信念网络(Deep Belief Network, DBN)和循环神经网络(Recurrent Neural Network, RNN)等[10]。其中，RNN对时序数据具有出色的建模能力，能处理长度可变的时间序列并通过记忆单元保存不同时刻的特征信息，适用于描述电子系统的退化过程。但RNN在训练过程中容易出现梯度爆炸、梯度消失问题，难以解决信号的长依赖关系，这些问题限制了RNN的应用[11,12]。长短期记忆(Long Short-Term Memory, LSTM)循环神经网络是一种改进的RNN，在一定程度上解决了RNN的梯度爆炸和梯度消失的问题。LSTM循环神经网络可以有效捕获复杂时序数据中的长期依赖信息，适用于电子系统健康状态退化过程。De Bruin等人[13]利用LSTM循环神经网络对铁路轨道电路进行故障状态评估，测量多个轨道电路的电流信号，利用LSTM自动从数据中提取特征以评估故障。但中早期间歇故障数据受噪声影响大，且包含较多的冗余信息，导致LSTM的训练时间长，评估结果不理想。因此，针对间歇故障问题，有学者提出先利用特征工程提取信号的特征、剔除冗余信息，再利用特征训练深度神经网络模型，提高模型识别准确性。Shi等人[14]基于电阻值均方根和冲击加速度，建立了电连接器间歇性开路故障的线性模型，通过快速傅里叶变换(Fast Fourier Transformation, FFT)将间歇性故障的时域数据转为频域特征，将此特征作为LSTM的输入，该方法相比直接利用原始数据训练的LSTM模型具有更高的模型识别准确率。但FFT在信号时域上无分辨能力，且易受噪声的干扰，在提取中早期间歇故障严重程度信息时仍然存在局限性。变分模式分解(Variational Mode Decomposition, VMD)方法[15]是一种信号自适应分解的时频分析方法，相比于FFT频域分析法，具有较强的时频域分辨能力及抗噪性能。而与其他的时频分解方法相比，如小波包分解、经验模态分解(Empirical Mode Decomposition, EMD)等，VMD可以有效避免端点效应和模态混叠的问题。另外，LSTM网络模型结构复杂，存在网络训练周期长的问题[16]。相比LSTM，门循环单元(Gate Recurrent Unit,GRU)[17]循环神经网络模型结构更为简单，训练收敛速度快，能够大大降低计算复杂度，有效提高间歇故障严重程度的评估效率。

综上所述，本文提出一种基于VMD-GRU的间歇故障严重程度评估方法。首先，利用VMD提取间歇故障的严重程度特征。通过粒子群算法(Particle Swarm Optimization, PSO)优化VMD的模型参数，再利用VMD把间歇故障信号自适应分解为一系列中心频率不同、带宽有限的固有模式函数(Intrinsic Mode Function, IMF)。其次，基于余弦相似度分析从IMF分量中选择敏感分量，降低间歇故障信号的冗余信息和电子系统的噪声干扰，再采用微分增强型能量算子从选择的敏感分量中提取间歇故障严重程度敏感因子。最后，利用严重程度敏感因子训练GRU循环神经网络模型，建立间歇故障严重程度评估模型。利用本文方法对Sallen-key电路的间歇故障严重程度进行评估，结果表明所提方法可以准确评估间歇故障严重程度。

2 间歇故障导致的退化机理分析

电子系统间歇故障成因机理复杂多样，其中焊点的松动或开裂是导致间歇故障的主要原因之一[18]。焊点作为电子系统最主要的端接单元，几乎存在于电子系统的任何位置。在环境应力的影响下，焊点松动或开裂会导致接触电阻间歇性变化[19,20]，其特征是接触电阻由正常值多次随机突变增大为非正常值，并持续一段极短时间后，不经过任何修复性维护活动，又自行恢复正常值。且一旦发生第1次间歇故障，随着时间推移，焊点的松动或开裂的严重程度会不断增加，表现出焊点的接触电阻值及故障发生频率的不断增加，直至焊点完全脱落或完全开裂形成永久故障。

以焊点开裂为例，图1(a)—图1(d)为焊点开裂严重程度随时间推移的退化过程，图1(e)—图1(h)为焊点开裂退化过程中，不同严重程度的焊点接触电阻值的间歇变化，图1(i)—图1(l)为电子系统关键电路输出的不同严重程度的间歇故障信号。从图1(e)—图1(h)可以看出，间歇故障是随机突发产生的，其持续时间远小于间隔时间，且发生间歇故障时对接触电阻幅值影响很大，可近似看作随机冲击信号。但不是所有的随机冲击都是间歇故障，文献[21]指出间歇故障的持续时长、幅值变化等参数具有一定统计分布模型，即随机冲击特性是它表现出来的一种特征形式。图1(i)—图1(l)表明间歇故障随机冲击特性在时域上表现为对电子系统输出响应信号的瞬时冲击干扰。可以看到，随着间歇故障严重程度增加，产生的瞬时冲击干扰越来越严重。但是，电路输出响应信号通常包含背景噪声等干扰，尤其是在间歇故障的中早期，如图1(e)和图1(f)所示，中早期间歇故障信号持续时间短、幅值波动较小。当间歇故障信号与电子系统中噪声和不确定性干扰叠加时，中早期间歇故障被噪声淹没，难以准确提取能表征故障严重程度的特征。

3 基于VMD-GRU的间歇故障严重程度评估方法

基于VMD-GRU的间歇故障严重程度评估方法步骤如图2所示。

本文方法分为4个步骤：第1步，首先模拟间歇故障发生时，焊点接触电阻间歇变化的随机冲击特性。再通过对电子系统的关键电路进行间歇故障注入，采集足量的不同严重程度的间歇故障信号数据。第2步，先利用PSO优化VMD的模型参数，通过VMD将训练样本分解得到所有的IMF分量，再对IMF分量进行相似度分析筛选出间歇故障信号的敏感分量，最后从敏感分量中提取间歇故障的严重程度敏感因子，得到间歇故障严重程度评估模型的训练数据集和测试数据集。第3步，设置各网络层结构参数，搭建间歇故障严重程度评估模型，用训练集样本训练GRU模型。第4步，利用测试集样本测试基于VMD-GRU的评估模型的准确率。

3.1 VMD理论

3.1.1 VMD模型建立

EMD是一种适用于处理非平稳信号的时频分析方法[22]。EMD算法会受到极值点查找、极值点到载波包络的插值和迭代停止标准等限制，为解决EMD算法鲁棒性低的问题，VMD基于调制标准将IMF重新定义为式(1)

3.1.2 VMD模型求解

VMD算法利用交替方向乘子法(Alternating Direction Method of Multipliers, ADMM)经多次迭代计算，搜索式(4)的最优解[15]。式(4)中的3个变量为K,α和λ。其中，λ的作用是加强模型约束，而K和α则会影响信号分解结果。如果K过大，间歇故障信号会分解出冗余成分，造成模态混叠；如果K过小，间歇故障信号欠分解，难以提取有效的间歇故障特征。如果α过小，IMF可能含大量噪声，如果α过大，则会影响间歇故障信号带宽的变化。因此，选择合适的参数[K,α]对VMD分解结果至关重要。本文利用样本熵作为目标函数，利用PSO算法优化VMD参数，求解VMD模型，以提高间歇故障信号分解的准确性。样本熵[24]可用于衡量时序信号的复杂程度和度量信号波动的规律性，反映信号产生新模式的可能性。样本熵越小，VMD分解出间歇故障的IMF分量越准确。借助样本熵建立目标函数，表达式如式(5)所示

3.2 间歇故障严重程度敏感因子

为降低噪声对电子系统间歇故障信号的干扰、有效剔除间歇故障信号的冗余信息。本文通过相似度分析选出所有IMF分量中与间歇故障原始信号相似度最大的分量，作为间歇故障严重程度的敏感分量。再从敏感分量中提取能够表征间歇故障严重程度的特征，构建间歇故障严重程度敏感因子。

相比基于距离的相似度分析方法，余弦相似度分析方法通过计算向量夹角的余弦值来评估信号间的相似度。因此，余弦相似度对信号的幅值大小不敏感，可以有效避免由间歇故障的随机性、自恢复性所造成的信号幅值大小频繁变化的不利影响，从而准确地选取保留严重程度特征信息最多的敏感分量。本文利用余弦相似度分析法，计算间歇故障原始信号与各IMF分量的相似度。余弦相似度定义如下：

余弦值越接近为1，说明两信号越相似；否则，两信号越不相似。

在选出间歇故障严重程度的敏感分量后，本文利用微分增强型能量算子来估计敏感分量的瞬时能量，从而构建间歇故障的严重程度敏感因子作为表征间歇故障严重程度的有效特征，严重程度敏感因子的定义如式(7)、式(8)所示

式(7)中，x(i)为筛选出的敏感分量的第i个元素，Ei表示敏感分量的第i个点的瞬时能量。式(8)中，S表示构建的间歇故障严重程度敏感因子，能有效反映出不同间歇故障信号的严重程度水平(S首尾添加两个0是为了方便训练GRU模型)。

3.3 GRU循环神经网络

GRU循环神经网络是LSTM的改进形式，GRU通过细胞单元中的“门”结构来控制信息流向，能够忘记一些不重要的信息，同时又能保存关键信息。与LSTM相比，其结构更为简单，计算成本更低[16]。GRU有两个门控结构：更新门(the update gate)和重置门(the reset gate)，其细胞单元基本结构如图3所示。

3.4 基于GRU循环神经网络的间歇故障严重程度评估模型

GRU循环神经网络可以对时间序列进行回归预测及分类，但单一的GRU层并不具备对时间序列分类的能力。因此，本文将GRU层结合信号输入层、Dropout层和Softmax全连接层构建间歇故障严重程度评估模型，搭建好的模型结构如图4所示。

模型具体组成如下：

(1)信号输入层：信号输入层用于读取提取到的间歇故障严重程度敏感因子，并对其进行预处理，再将处理完的数据输入到GRU层。该层将输入的特征向量均分成L段，每段向量长度为l并作为一个GRU细胞单元的输入。

(2)GRU层：GRU层通过每个细胞单元输入的严重程度敏感因子，连续计算并选择性存储数据，同时进一步挖掘间歇故障更深层次的信息。GRU层在设置细胞单元初始状态h0和隐藏层数量等初始参数后，通过前向传播式(9)—式(12)训练网络中重要的权重矩阵及偏置向量等参数。GRU网络某一时刻的输出不仅和t时刻的输入xt有关，还与t-1时刻的隐藏层向量ht-1有关，且最后一个细胞单元的ht作为GRU网络的最终输出，最终结果流向Dropout层。

(3)Dropout层：Dropout层在模型的训练过程中，将上一层神经元的输出结果以一定概率置为0，使得部分神经元不参与前向传播训练过程，而未置0的神经元按原本方式进行概率计算以及参数更新，防止训练的模型出现过拟合现象。

(4)Softmax全连接层：Softmax全连接层训练时用于处理Dropout层的输出向量，结合反向传播算法训练整个间歇故障严重程度评估模型。模型训练完成后，向Softmax层输入测试集的严重程度敏感因子，通过交叉熵函数完成对不同严重程度的间歇故障评估。交叉熵函数如式(13)、式(14)所示。

4 实验与分析

4.1 实验案例

有源滤波器是电子系统中常见的关键组成部分，本文选择了Sallen-Key有源低通滤波器电路作为研究对象，以此研究该电路的焊点因间歇故障引起接触电阻变化导致的电子系统性能退化问题，Sallen-Key有源低通滤波器电路如图5(a)所示。利用文献[25]的间歇故障注入器对Sallen-Key电路的电阻焊点处进行间歇故障注入，注入位置可以是电路中的任意电阻焊点处。本文选择将间歇故障注入器的输出端A, B和Sallen-Key电路的电阻R2串联，模拟R2焊盘松动或开裂导致的间歇故障。实验将严重程度划分为5个等级(1个健康状态和4个不同严重程度的间歇故障状态)，通过改变间歇故障注入器参数，得到不同严重程度的间歇故障数据，搭建的实验环境如图5(b)所示。

实验中，直流电源为被测电路供电，利用Tektronix AFG31000信号发生器向被测电路提供频率为10 kHz，电压幅值为1 V的正弦激励信号。数据采集装置将实时采集被测电路的响应信号，通过串口传输到电脑上位机软件中。利用文献[25]中设计的间歇故障注入器产生5种不同严重程度的间歇故障，由上位机软件自动保存数据。对每种间歇故障采集150组原始电压信号(100组作为训练样本，剩余50组作为测试样本)，并标注训练样本的各类间歇故障状态信息以建立训练样本集和测试样本集。

通过PSO算法优化VMD参数具体步骤如下：(1)设置参数[K,α]的初始范围，经研究表明，K和α的取值范围分别选择(2,10)和(1,5000)较为合理。(2)设置粒子群数为100和迭代次数为20，个体学习因子C1=2，群体学习因子C2=2，权重因子为0.7。(3)在求解空间内随机生成粒子位置和初速度，计算每个粒子的样本熵，寻找适应度最小的个体，完成VMD的参数优化，得到最优参数[K,α]。用参数优化后的VMD对采集的间歇故障信号进行自适应分解得到所有的IMF分量，不同严重程度的间歇故障信号的IMF分量及残差如图6所示。图中红框内为通过相似度分析筛选出的间歇故障信号的敏感分量。

最后，利用微分增强型能量算子得到严重程度敏感因子，各间歇故障状态的原始电压信号和严重程度敏感因子如图7所示。

图7(a)为不同严重程度的间歇故障原始信号，图7(b)为利用敏感分量提取的不同严重程度的间歇故障原始信号对应的严重程度敏感因子。由图7(a)和图7(b)可以看出，间歇故障发生时，严重程度敏感因子有效表征了间歇故障对电路输出信号的影响，间歇故障严重程度越大，特征故障幅值变化越明显。

利用提取的严重程度敏感因子训练电子系统间歇故障严重程度评估模型，模型具体的基本参数如表1所示。

表1 模型基本参数设置

对标注好类别信息的500个训练样本依次提取特征，并将特征向量均等分成20段，训练间歇故障严重程度评估模型，最后利用未标注类别信息的250组测试样本测试模型的准确率。为保证结果的准确性，每完成一次测试就交换部分测试样本和训练样本，再次训练并识别，最后取识别准确率的平均值作为模型测试结果。评估结果如表2和表3所示。表2的列标签栏代表标注的间歇故障严重实际等级，行标签栏代表间歇故障严重评估等级，其中Lx(x=1, 2, 3, 4, 5)表示所处的间歇故障严重等级，表中对角线上的数字代表测试样本评估正确的数量，其余位置为评估错误的数量。从表2和表3可以看出，该方法可以有效识别出测试序列当前所处的间歇故障状态，并有很高的识别准确率。

表2 Sallen-Key电路不同严重程度的间歇故障分类结果

表3 Sallen-Key电路不同严重程度间歇故障识别准确率(%)

4.2 对比实验及结果分析

为验证所提方法的有效性，比较了4种基于GRU循环神经网络的故障严重程度评估方法。针对Sallen-Key电路，通过将本文实验数据输入到文献[16,17,26,27]对应的模型结构中，评估结果如表4—表8所示。

表4—表7分别为文献[16,17,26,27]的评估结果，表8为综合的对比结果。从实验结果看，本文方法针对早中期的间歇故障评估准确率明显高于文献[17,26]的方法；文献[16,27]方法对间歇故障状态L2, L4识别准确率不高，而本文方法对L2, L4有很好的评估效果。

表4 文献[16]间歇故障状态分类结果

表7 文献[27]间歇故障状态分类结果

表8 对比结果(%)

分析其原因，文献[16]将原始信号数据转化为2维图像，间歇故障原始数据的周期信息被破坏，导致评估准确率下降；文献[26]使用GRU网络直接处理原始信号，虽然GRU网络能自动挖掘信号的特征信息，但能提取到的特征信息有限，导致评估准确率较低；而文献[27]利用CNN结合GRU网络增强了对原始间歇故障信号的特征捕获能力，在间歇故障问题上有较好的识别结果，但CNN受卷积层、池化层等影响，提取特征更多关注局部信息，忽略了局部与整体之间的关联性，使得针对L2, L4间歇故障状态评估结果效果不理想。文献[17]利用传统的时频特征提取方法提取严重程度特征，再结合多层GRU网络来评估间歇故障严重程度，但基于传统的时频特征受噪声干扰较大，导致对早期间歇故障严重程度的评估准确率下降。而本文方法对所有严重程度均有很高的评估准确率，说明本文方法提取的特征可以有效表征间歇故障严重程度，该特征训练的GRU循环神经网络评估模型相比于其他方法具有优势。

表5 文献[17]间歇故障状态分类结果

表6 文献[26]间歇故障状态分类结果

5 结 论

电子系统的间歇故障征兆表征为随机、瞬变及自恢复等特点，常规手段难以捕捉其征兆，导致特征提取困难且间歇故障严重程度难以被准确评估。针对以上问题，本文提出基于VMD-GRU的间歇故障严重程度评估方法，利用VMD提取间歇故障的严重程度敏感因子，提高间歇故障的辨识度，再通过GRU构建间歇故障严重程度评估模型，有效评估了电子系统关键电路的不同严重程度的间歇故障。设计了对比实验研究特征工程结合深度学习方法的间歇故障严重程度评估能力，试验结果表明相比于现有评估方法，本文方法更加准确有效。

本文方法能有效评估电子系统的不同严重程度的间歇故障，可以为视情维修和预测维修提供重要的决策信息，以达到降低电子系统的维修难度及费用的目的，可有效避免电子系统带隐患工作造成的安全事故。本文方法可以应用于航空航天、军事装备、交通运输和医疗设备等关键领域，为这些关系国计民生的系统的安全运行提供技术支持。