多标签无线供电反向散射通信网络能效优化算法

徐勇军 杨浩克 李国军 陈前斌

①(重庆邮电大学通信与信息工程学院 重庆 400065)

②(重庆金美通信有限责任公司 重庆 400030)

③(超视距可信信息传输研究所 重庆 400065)

1 引言

随着通信技术的飞速发展以及无线设备的迅猛增长，大量传感器节点或终端设备将会接入到物联网中，如何维持节点的传输效率和解决无线供能将会成为制约物联网大规模部署的关键问题。近年来，学者提出了反向散射通信这一技术用来解决上述问题[1]。反向散射通信通过反向散射设备反射和调制入射的射频波以此进行数据传输，因此，反向散射设备不需要产生主动射频信号以及进行模数转换，从而减小了能量消耗[2]。

资源分配技术通过对发射功率、传输时间以及载波分配等因子进行动态的调整，实现对无线通信资源的合理调度，从而使得系统性能最优，同时满足每个用户的服务质量[3,4]。目前，对反向散射通信的研究已取得了许多有价值的成果[5–13]。文献[5]通过联合优化时间分配和功率分配比，最大化数据传输速率。文献[6]考虑在发射功率约束和传输时间的约束下，通过优化时间分配和波束成形向量，提出了基于块坐标下降法的吞吐量最大化算法。文献[7]考虑反向散射通信网络场景，联合优化反向散射设备的传输时间和功率反射系数，提出了基于连续凸近似的次优迭代算法。文献[8]针对认知反向散射通信网络场景，在保证主系统最低速率的需求下，使得反向散射设备的吞吐量最大化。文献[9]通过联合优化时间调度、功率分配和能量波束向量最大化系统加权和速率。文献[10]提出了一种时间分配和反射系数选择的策略以最大化系统的吞吐量。文献[5–10]主要集中在对系统传输速率的研究，忽略了能耗问题，并且大部分交替迭代算法只能获得次优解。为了实现传输速率与系统能耗之间的平衡关系，文献[11,12]研究了无线供电反向散射通信网络能效优化问题，但单标签场景过于理想。文献[13]将上述问题拓展到多用户系统，然而没有考虑时间分配，无法满足5G差异化业务需求。

为了解决上述问题，本文针对多标签无线供电反向散射通信网络，研究系统能效最大化的最优功率分配、反射系数及能量收集时间求解问题，主要贡献如下：

(1) 建立了多标签无线供电反向散射通信网络系统模型。在传输速率约束、能量收集约束、反射系数约束、发射功率约束以及传输时间的约束下，通过对发射功率、反射系数和传输时间的联合优化，提出了多变量耦合的非凸分式能效最大化资源分配问题。

(2) 为求解上述非凸问题，利用Dinkelbach方法将原问题转化为函数相减的形式；然后利用2次变换方法和变量替换法，将上述问题进一步转化为凸优化问题；最后，通过拉格朗日对偶原理求得全局最优解。

(3) 仿真结果表明，与现有算法对比，所提算法具有较好的收敛性和能效。

2 系统模型

3 最优资源分配算法

3.1 求解最优传输时间τ

根据式(8)分解出关于传输时间τk的子问题为

3.2 求解最优发射功率

由于目标函数是非凸的，式(10)仍为非凸优化问题，难以求得最优解。根据2次变换方法[16,17]，式(10)可以重新描述为

根据卡罗需-库恩-塔克(Karush-Kuhn-Tucker,KKT)条件[18]，可以得到如式(18)和式(19)的闭式解

3.3 复杂度分析

假设外层能效和内层拉格朗日法的最大迭代次数分别为Tmax和Lmax。根据梯度下降法，更新µk,ωk,εk,ν需要O(K)和O(1)次运算，拉格朗日乘子更新的计算复杂度为O(K+1)。内层迭代次数Lmax是O((K+1)Lmax)的多项式函数；外循环使用Dinkelbach方法求解能效的计算复杂度是O(log2(Tmax)/ϖ2)[19]。因此，本文算法的计算复杂度为O{ln(1/ϑ˜)(K+1)Lmaxlog2(Tmax)/ϖ2}，其中，ϑ˜表示解的精度。

4 仿真结果与分析

图2描述了本文所提算法的系统能效与迭代次数之间的关系曲线。从图2可以看出，所提算法在经过较少的迭代后趋于收敛。基站到网关之间的距离增大时，系统能效随之增大。这是因为距离增大，基站到网关之间的信道增益h减小，从式(3)可以看出，系统受到的干扰变小。

图3比较了在不同的发射功率门限下的性能。从图3可以看出，随着发射功率门限的增加，系统能效首先增加，随后保持不变。这是因为更大的发射功率门限允许基站具有更大的发射功率，从而提高了系统能效，当发射功率门限Pmax=1 W,1.5 W和2 W时，系统能效将会趋于收敛。

图4描述了不同发射功率门限下系统能效与标签个数关系。从图4可看出，随着标签个数的增加，系统能效增加。因为，当标签个数增加时，系统的有效传输速率将会提高，导致系统能效增加。当Pmax提高时，系统能效增加。因为基站将会具有更大的发射功率，使得系统能效增加。

表1 基于迭代的能效最大化资源分配算法

图5描述了在不同的标签电路功耗下所提算法的性能。从图5可以看出，本文算法在经过较少的迭代后趋于收敛。随着标签电路功耗的增加，系统能效将会减少。这是因为功耗提高，导致能效降低。

图6描述了在不同算法下系统能效与发射功率门限之间的关系。本文算法的能效是要高于速率最大算法以及能耗最小算法，并且随着发射功率门限的增加，本文算法首先增长，然后趋于收敛，而速率最大算法先增加再下降，这是因为能耗的增加要高于速率的增加，从而导致系统能效降低。

图7描述了在不同算法下能量收集门限与系统能效的关系。随着能量收集门限的增加，系统能效会下降。本文算法考虑了速率与能耗之间的权衡，并且以系统能效最大化为目标函数；速率最大算法不包含能耗，能量收集门限对其影响较小；能耗最小算法只考虑了能耗，忽略了传输速率这一指标，因此本文算法的能效要高于另外两种算法。

5 结论

本文研究了多标签无线供电反向散射通信网络能效优化问题，考虑用户速率约束、能量收集约束、反射系数约束、发射功率约束以及传输时间约束，通过对反射系数、传输时间和发射功率的联合优化，建立了基于系统能效最大化的资源分配模型。针对所提优化问题，利用Dinkelbach理论、2次变换及变量替换方法，将原分式非凸问题转化为可求解的凸优化问题，通过拉格朗日对偶法求得最优解。仿真结果表明，本文算法具有较好的能效以及收敛性。