小卫星健康状态自主模糊综合评估方法

周治国 马文浩 刘杰强 冯荣尉

①(北京理工大学信息与电子学院 北京 100081)

②(北京东方计量测试研究所 北京 100094)

1 引言

地面测试是卫星发射前的重要阶段，测试结果直接影响发射任务进程，其主要进行系统级电气功能、性能指标及健康性状况的全面验证，以便及时调整发射计划和返厂检修。作为卫星地面测试工作的最后一个环节，对卫星的健康状态自主评估系统也越来越受工程界和科研界的关注重视。卫星健康状态评估主要对星上测控通道下传的遥测数据进行局部和整体的综合评估。“综合评估”一方面是要求评估方法满足融合类型特点，另一方面则是要求评估过程遵从系统性原则[1]，所评估的目标指标不是其下级指标的简单相加，而是适应指标之间的线性与非线性关系。

目前针对卫星健康状态自主评估的问题，国内外学者提出了各种评估方法，并在工程应用中取得了一定的成果。最初美国国家航空航天局(National Aeronautics and Space Administration, NASA)提出了飞行器综合健康管理(Integrated Vehicle Health Management, IVHM)的概念，通过持续监测设备故障，以采取对应的恢复手段[2]。美国研制的测试性工程和系统维护系统(Testability Engineering And Maintenance System, TEAMS)工具集[3]和“深空间一号”运用的软件包Livingstone2[4]都实际运用了此技术。国内研究人员针对健康状态评估技术也进行了一定的研究，杨军[5]利用模糊数学和层次分析法对卫星导航系统的综合能效评估进行了尝试，宿晨庚等人[6]对北斗三号空间信号质量进行了比较全面定量评估，代京等人[7]研究了基于面向对象的贝叶斯网络的健康评估实现技术，文献[8]研究了基于Petri网建模的卫星综合评估算法，刘帆等人[9]设计了基于业务中台与数据中台的多航天器综合评估系统架构。

我国航天测试部门对关于自动或智能化的卫星状态自主评估技术研究已久，但现阶段实用效果并不理想，主要存在以下问题：(1)利用现有卫星测试系统可实现卫星各项参数的全面测试，实时属性比较突出，但是数据挖掘分析不足，大都停留在单机级数据异常检出的阶段，对有效评估卫星系统级的健康状态尚处于探索阶段。(2)卫星综合状态评估过程仍是以专家的经验和知识为主：通过对卫星遥测参数、状态等进行人工观察，辅之以简单的统计分析方法，对卫星综合状态进行分析。这种方式目前不能达到理想的效果，由于过于依赖专家的先验主观经验和水平，结果存在一定的偏差，且通用性不足。(3)卫星状态的评估诊断结果通常是用故障发生概率或一些自定义系数来表述，这种表达方式对设计人员是可理解的，而对部分测试人员及卫星使用单位存在一定困难，使用推广性差。

针对以上问题，本文提出一种用于实现卫星状态自主评估的计算方法，通过改进模糊综合评判法的单一指标模糊向量和权重向量的来源与生成方式，将以往只把专家的主观评价作为评判因子的评价方法，引入数据异常检测评估算法并与主客观组合赋权法的结果进行模糊计算，提高状态综合评估的客观性与效率，实现自动化、智能化的评估流程。结果将采用“健康等级”这一直观表述来描述卫星健康状态，降低地面卫星测试、检修环节对专业人员的依赖，很大程度地减少人力资源和成本，总体评估流程如下：

(1)对卫星复杂大系统进行梳理并建立评估指标体系，明确各层评估备择的对象集(各层评估的对象，整星系统或分系统)和指标集(对目标对象要从下一层的哪些单机部件参数或分系统来进行评判描述)。

(2)利用单项评估算法得到量化健康值，经过健康等级评语集的隶属度函数计算模糊向量，确定单因素评判矩阵。

(3)采用复合赋值的方法确立评价指标的主客观组合权重值，生成权值向量。

(4)选择合理的模糊算子，对同步缓冲池内的数据指标进行自底向上的模糊综合评价遍历运算。以最大归依度准则，得到各层“健康等级”。

在小卫星半实物仿真模型上对本文提出的健康状态综合评估系统进行上机验证，实验结果表明本系统在算法运行效率、实时性、可解释性都表现良好，具备一定的实用价值。

2 卫星综合评估系统结构

以小卫星测控通道1 Hz的遥测数据下传的帧率，会产生大量测试数据。为了得到合理的评估结果，本文提出了严密的综合评估系统结构。其主要分为硬件设备、软件平台和评估算法3个层面。其中硬件设备包括卫星自主评估设备、卫星日常巡检设备、卫星模拟训练平台，如图1所示。卫星自主评估设备可应用于长时间存储阶段以及交付验收阶段，完成对卫星全面的地面测试；卫星日常巡检设备可应用于发射前测试及存储阶段健康检查，完成对卫星的快速测试；卫星模拟训练平台，可生成模拟卫星数据，建立卫星评估模型以及评估结果的验证。

软件平台结构(图2)包括分系统前端插件、数据服务系统、应用客户端、分布式消息中间件和数据库。分系统前端插件实现与分系统软件的数据和指令交互，通过插件管理各分系统前端设备，采集硬件设备数据，并对硬件设备进行监控；数据服务系统采用后台服务的模式，实现测试数据处理、判读、存储、分系统设备控制、指令发送等；应用客户端为人机交互接口，实现自动化测试、实时数据显示、数据查询分析和基础信息管理等功能；分布式消息中间件实现测试数据缓存、数据订阅和发布、消息队列功能，作为数据服务系统与应用客户端、数据服务器内部功能模块间数据与指令的交互接口；数据库用于存储卫星型号信息、测试设备参数、指令列表、指令判据、参数列表、评估指标、评估方法及测试用例等，为自主评估提供基础信息；同时存储测试结果数据和过程数据，用于历史数据查询和分析。其中，框架程序使用C#语言设计，算法及部分图形用户界面(Graphical User Interface, GUI)展示使用MATLAB语言实现，卫星数据存储在SQL Server数据库中，使能键值和关键变量存放在Redis数据库中。

卫星评估体系建立在直观、层次化的卫星功能模块划分及内部结构耦合关系之上。通过解析某卫星的协议，结合卫星任务属性、遥测包类型和待测卫星实际状态，将其层级划分为整星级、分系统级、子系统级及单机级。其中分系统级包括热控、供配电、数传等，下属子系统包括热控速变遥测、温度遥测、能源组件速变、能源组件缓变等。而单机级参数则直接来源于遥测数据，根据遥测数据的类型、重要程度等，选择100条左右关键的单机部件纳入整星评估体系中，其中包括遥控通道信噪比(Signal-Noise Ratio, SNR)等通信质量参数、光纤陀螺等物理量参数、前镜筒温度等温度参数、射频电路模块电压等电学参数、星上时钟等统计标志量参数，最终建立一个庞大复杂的、多层次的、异构的卫星综合评估体系，如图3所示。

对应于综合评估体系，算法结构包括单项指标评估算法和综合评估算法。根据部件数据本身特性和对时间关联度的要求，将单项指标评估算法分为对缓变量的快照分析算法、对急变量的片段分析算法和对特殊变量的统计分析算法。对卫星状态的综合评估算法则以模糊综合评判为框架，使各单机级的评估结果在各系统级模糊评价过程中传递，并最终影响整星的评估结果。

为了与特定业务处理的分析应用组件的开发和扩展功能兼容，以上的单项评估、综合评估算法具备良好的隔离度，并以.dll方法库的形式调用，以支持在不同的评估任务背景下调用合适的评估方法，方法库构成如图4所示。

3 异构单机部件级评估生成模糊向量

以往对模糊综合评估的算法运用，是通过调研问卷等形式，让专家对设备系统的状态、能效水平等在备择集内进行主观评价，根据反馈结果占比等数据生成单因素模糊向量，用于完成模糊综合评价运算[10]。其过程既费时费力，又会使专家的主观感受决定整个卫星的综合评估结果。为了得到更加客观的健康评估结果，实现实时性评估，本文根据卫星异构部件的特性，在异常数据检测算法的基础上，分别改进并设计了3类单项评估算法，对卫星的各个单机部件的健康状态进行量化评估，利用健康等级隶属度函数自主生成对应的模糊向量。

3.1 基于高斯分布的快照分析评估算法

在卫星电路系统中，带来误差的主要干扰因素是热噪声，这是无源器件如电阻、馈线由于电子布朗运动而引起的噪声，其特性接近于高斯白噪声。本文在针对单项缓变量的快照评估过程中，不考虑前后帧数据在时域、频域上的关联，仅仅关注卫星最近时刻采样点，根据即时数据完成分析算法逻辑并得出结果，这属于多次独立观测实验，符合高斯过程的特性。经过实验选择，快照分析评估采用了基于高斯分布模型的方法，主要有两个好处：一方面，算法过程较为简单，运算效率高，符合快照评估即时性要求。另一方面，此算法为非监督学习，所有数据都是无标签的，不需要采集一定量的卫星故障数据进行训练，可以只针对状态正常的部件样本进行建模。通常卫星数据异常状况的样本很少，并且出现异常的数据特征和其对应原因也不尽相同，所以此算法具备良好的可用性和通用鲁棒性。

基于高斯分布的数据异常检测方面的研究已经比较深入[11]，整体思路也很直观：小概率事件一般不会发生，一旦发生为异常事件。而部件状态的评估还与数据异常判定不同：不仅需要“0/1”2元的判定数据异常与否，还要在一定范围内表述部件的健康程度。为此本文将高斯分布的异常检测算法用于快照评估过程中进行了改进，主要流程如下：

(1)预处理卫星数据，将其去噪、剔除异常值和删除、平滑缺失值等；

(2)计算部件的特征均值与方差，进而拟合对应的高斯分布；

(3)基于高斯分布检测算法的基本理论，计算部件参数特征值数据样本的概率分布二段阈值，构建逆向型无量纲化处理模型；

(4)将评估帧数据输入无量纲化处理模型，快速评估出设备的快照健康状态量化数值。

输入快照评估的某一部件历史数据以1维数据X(i)={x(1),x(2),...,x(i)}表示，x(i)∈R。对于给定的数据集x(1),x(2),...,x(i)，利用极大似然估计的方法，估算出两个重要的特征值。

由高斯分布式

根据极大似然准则得

确定X(n)双段门限值，根据实际数据质量以及专家建议，选取一段偏离警戒门限值ε1=σ，二段偏离异常门限值ε2=3σ作为评估无量纲化函数的生成依据。这种门限值设定隐含了部件健康基准恒定的假设，实际上卫星健康水平的界定范围存在一个难以准确定义的范围，因此系统还支持将样本数据可视化后由专家判别并确定门限ε1,ε2的初值，再通过验证样本对门限值进行微调。此外，若某单机数据特征与高斯分布偏离较大，则需要同时观测与其处在同一子系统的部件数据特征和功率谱。若其他部件所受噪声为高斯白噪声，则此部件所受为局部色噪声，利用其噪声特征分布作为粒子滤波算法的先验信息，可求得滤波后的单机部件数据；若其他部件也与高斯分布偏离较大，则可能整个子系统都受到了有色噪声影响或者这些数据本身为非高斯分布，这需要在数据预处理阶段引入独立元分析(Independent Component correlation Algorithm,ICA)，进行盲源信号分离，使各单机数据与非高斯影响变量间变得独立不相关，再重构各单机数据进行建模评估。

卫星系统作为一个典型的复杂异构系统，反映卫星健康状态的数据复杂多样，如温度、电压、SNR等，都具有不同的性质和量纲。在利用卫星单项评估特征参数进行综合评估前，需要将部件健康水平进行规范化处理以得到区间一致、度量相同的可以进行综合的量化值，本文将其定义为“健康度”。考虑到实际系统性能退化特点，最终采用如图5所示逆向型无量纲模型，无量纲化后的健康值范围在0～100，当|x(i)-µj|≤ε1时，f(x)=100，当|x(i)-µj|≥ε2时，f(x)=0。

无量纲处理函数为

其中，f(x)为单项评估的健康值；ε1为一段偏离警戒门限值；ε2为二段偏离异常门限值；b为形状调节参数。将卫星数据送入训练后生成的逆向型无量纲化处理模型中，会得到百分制的单项快照评估健康值，是后续综合评估的直接依据之一。

3.2 基于LSTM预测的片段分析评估算法

与快照分析评估的方法不同，片段分析评估重视数据序列在一定时间段内时域、频域的前后关联，尤其数据处于连续变化时，快照分析方法很难有效地表示出动态时变的门限值，无法合理地构建无量纲化函数。比较典型的是卫星蓄电池剩余电量指标的评估：如果从快照分析的数据离散异常角度出发而不考虑参数的前后帧的关联，即使剩余电量发生骤变，参数将仍被评估为正常，这显然不符合事实。因此，此类需要考虑动态趋势的部件参数需要在一定时间内多维度、多次采样地进行分析。而长短期记忆网络(Long-Short Term Memory,LSTM)，作为递归神经网络(Recurrent Neural Network, RNN)的一种特殊类型，既保留了标准RNN的优势，能够利用历史数据对时间序列进行推演预测，善于提取时域关联信息，又在大多数情况无需特征工程步骤直接应用于时间序列。而卫星数据属于时间序列，且随时间有一定的规律。这决定了LSTM模型是用于片段评估合适的选择[12]。

基于LSTM预测方法的数据片段评估流程如图6所示，主要包含4个步骤：(1)卫星数据片段预处理：该步骤对卫星原始数据进行数据筛选、清理、归一化等预处理，由此构造模型样本；(2)LSTM模型训练：该步骤主要利用LSTM模型对步骤(1)处理后的数据进行训练，并得出训练数据的模型训练误差；(3)LSTM模型预测执行：该步骤利用训练后的LSTM模型对卫星的数据片段执行预测；(4)LSTM模型执行评估：该步骤是利用预测数据与模型训练误差程度生成逆向型无量纲模型，对被测时间段内的片段数据执行评估。

在利用卫星片段数据对LSTM模型训练的过程中，模型预测结果通过选择适合的损失函数对比其与实际值的偏差，优化函数能够基于偏差值对各个权重进行更新，直至模型的性能满足需求，最终实现LSTM对卫星单机部件时间序列的预测。

而最终模型训练误差为RMSE，称为均方根误差

为了对离散型的预测结果进行函数表示，采用拉格朗日插值算法进行函数构建，最终预测数据的插值连续函数为

将以上的2段门限值，作为无量纲化模型的关键节点，以此来进行健康程度的量化

判断片段分析数据健康程度的直接依据为：根据预测值与实际值的偏差程度超过模型 RMSE的程度，来判断实际值出现异常的可能性，得出量化后的健康值，这将是综合评估的另一个直接依据。

3.3 单项评估指标模糊向量的生成

传统模糊综合评价集往往是利用咨询的满意度等级来反映人们对指标的满意程度，是一个非自主的评价过程。而本文从数据异常检测算法改进而来的单项评估算法是机器决策的过程，无法直接生成主观的模糊满意度。为了后续自主地实现卫星状态综合评估，需要借助模糊处理方法得出性能指标的模糊满意度，即“健康等级”。过程中需要根据领域专家给出有关满意度的定性判断来构建健康等级评价的隶属函数，以此为依据生成状态模糊向量。

卫星状态由健康到失效是一个随时间发展的过程，为反映卫星状态变化趋势，在单项评估输出的健康值域[0,100]内定义健康度 [良好，正常，一般，恶化，病态] 5个等级，如图8所示。为了计算方便，采用中间型梯形模糊数，其隶属函数如式(16)—式(18)所示。其健康等级隶属函数的上下界系统设计初始设定为a1=10,a2=30,a3=60,a4=90,b2=20,b3=40,b4=70,b5=95。系统也支持领域专家根据单项指标的特性，调整对应的模糊集隶属函数。

同一指标层参量通过隶属函数计算出的多个模糊向量，可生成同层评判矩阵

3.4 基于统计算法的关键量评估

本文考虑的关键量主要为“星上时间”，利用其按生成时间等步长叠加的特性，定制基于统计的检错算法：使用多个特征向量进行依次差分，根据依次差分结果向量的特征，将故障帧检出，主要包括的故障类型有：数据与生成时间频率不一致型错误、数据停止迭代型错误、数据连续下降型错误、数据缺漏型错误、数据重置型等，具体步骤如下：

步骤1 观测时间内的“星上时间”数据为Value，对应的生成时间为CT。

步骤2 利用逐差法计算星上数值标志位Signti=Valueti-Valueti+1(ti=1,2,...,L-1)和生成时间标志位Timesignti=CTti-CTti+1(ti=1,2,...,L-1)，当“星上时间”数据正常时：Signti=Timesignti=1(ti=1,2,...,L)。

步骤3 将步骤2 产生的两个标志位逐差CLKti=Signti-Timesignti,CLKti̸=0的t i时间位置是数据频率与生成时间频率不一致型错误。

步骤4 Signti=0的t i时间位置是数据停止迭代型错误；Signti＜0 且Signti+1＜0的t i时间位置是数据连续下降型错误；Signti＞1的t i时间位置是数据缺漏型错误；Signti＜0 且Signti+1≥0的t i时间位置是数据重置型。

为了更好地展示效果，可以将连续错误帧进行归类，并自动命名。把孤立错误帧进行检出，单独图片显示，还将输出响应的正确参考数据，大体效果如图9所示。

考虑到“星上时间”参数对于定位、通信同步等方面的重要程度，本文将此参数的健康状态设定为综合评估的使能信号，在“星上时间”参数正常的状态下，才能进行全流程的健康状态综合评估。此外，不同任务类型的卫星具有不同偏向的关键量，还有一些如文献[6,13]这类需要由下传数据进行一定规则运算的指标参数，本卫星综合评估系统将单项评估以方法库的形式进行调用，支持根据不同的参数再定制专用的单项评估算法，可通过模块化扩充方法库的形式，进一步提高评估系统的置信度和可用性。

4 主客观组合赋权生成模糊权重

在对卫星整星进行模糊综合评价的过程中，各个评估指标所对应的健康状态权重是必不可少的，其反映了下层单机部件状态变化对上层系统影响的大小。目前，确定权值的方法大体上分两类：主观赋权法和客观赋权法。前者依靠专家经验知识判断所得，随意性较大，但其所得结果反映的属性或相对重要程度可能会更符合人们的直观认知；后者是根据被评估指标的样本数据特性计算所得，一定程度上保证了客观性，能更好地反映系统评估指标的数据动态信息，但是更容易受到数据方差和极值的影响，使求得权重结果不准确，偏离人们对系统的认知的情况。

考虑到以上两类权值确定方法的特点及不足，同时为了将定性思考与定量计算相融合。本文在确定评价指标权重的赋权方法上分别通过层次分析法(Analytic Hierarchy Process, AHP)和熵值赋权法(Entropy Weight Method, EWM)得到卫星健康状态评估指标的主、客观权重，然后利用离差最大化方法求出合理的组合赋权[14]。这使得模糊权重向量更加接近指标的实际权重，从而得到更加准确的综合评估结果，基于离差最大化主客观组合赋权原理如图10所示。

4.1 层次分析法生成主观权重

在综合评估赋权系统中，首先运用AHP法，利用领域专家的经验判定，将实验和运行中各部件参数对航天器总体健康的影响程度的感性认识转化为程度递进的两两比较分数，对于不同的故障类型，根据其对系统运行情况的影响程度，赋予不同的权重，从而获得同一层次指标对上一层的影响程度权重矩阵。其主要流程如下：

(1)根据卫星资料数据和相关专家意见以相对重要性比较作为矩阵元素确定成对判断矩阵Aij=(aij)n×n，其也称正互反矩阵。

(5)保证YCR＜0.1，赋权矩阵符合一致性要求 ，得出主观赋权向量W=(W1,W2,...,WN)T。

4.2 熵权法生成客观权重

本文采用EWM法确定卫星健康评估下层指标相对于其上层系统的客观权值。利用EWM法可充分利用卫星健康状态评估指标的数据变化信息：指标变异程度越大，提供的信息量也就是信息熵也越大，在综合评估中起到的故障信息传递的作用就越大，其客观权重也随之越大。EWM法主要流程如下：

4.3 基于离差最大化的主客观权重组合

为了将主观权重与客观权重有效结合，使得最终权值分配更加合理接近实际，本文采用离差最大化的思想进行组合赋权：若组合后赋权结果与主观赋权值之间存在较大差异，即权值经历主客观组合后的结果相对专家的评判出现了较大差异时，说明某部件的变化程度脱离了专家的认知，导致这种情况出现的部件指标对最终的评价结果贡献度较大，应赋予较大权重。

基于离差最大化的思想，求解最优化赋权，可得最优化赋权模型为

为求解该赋权模型，构建拉格朗日函数为

求解式(23)，可得α,β,φ的取值分别为

5 基于自底向上遍历的模糊综合评价

传统的模糊综合评价通常在评估系统的全部内容先验已知的情况下，只进行一次模糊运算，得出各级的计算结果[15]。而本文参与模糊运算的各项指标参数由单项评估和组合赋权的结果自主运算而来，因此不同指标的单项评估结果生成时间差异或者不同结构的待测卫星，综合评估的体系结构可能会随时发生变化，而模糊综合评价作为评估系统方法库中的模块，必须适应模糊运算指标的所有变化可能，因此本文在模糊综合评价算法的基础上结合了遍历的思想，提出了基于自底向上遍历的模糊综合评价方法，实现了通用化的综合评估功能。

考虑到卫星系统的评估体系存在鲜明的层次性，在模糊评价的过程中，对每个评价指标都需要由下一层的若干评价指标来决定。评估实现流程都是以单个评估指标的评估结果为基础，整体的评估流程是一个自底向上的过程。基于自底向上遍历的模糊综合评价，就是面对任意的评估结构树图，都能完成一套自下而上的各个节点和枝干的遍历过程，在遍历过程中依靠符合要求的模糊运算指标完成各层的模糊运算。主要流程如下：

步骤1 初始化树图，将已完成单项评估并递交分数的叶节点模糊向量R输入，将目前健康值数据为空的叶节点对应权值置为“0”，并归一化同层权重向量U。

步骤2 找出本时刻完成单项评估的叶节点，输入其模糊向量R，其余的全部叶节点的模糊向量置为零矩阵[0,0,0,0,0]。

步骤3 找出全部由非零矩阵构成的父子节点，进行一轮模糊运算U ◦R，保存运算结果。

步骤4 向已进行模糊计算的父节点递交模糊向量R，并隐藏此父节点的全部子节点。

步骤5 重复步骤1—步骤4，直到隐藏了除顶层节点的全部子节点。

到了各个父节点的模糊向量后，根据最大归依度准则，卫星各层系统的健康度隶属于第r等级Mr=max{mj}, j=1,2,...,5，即可完成对各层子系统、分系统和整星的综合评估，实现了良好的兼容性和可用性。

6 实验校验

实验在小卫星半实物仿真平台(图11)上进行，通过SQL Server数据库调取半实物仿真卫星生成的数据。经过专家在配置界面对关键参数的单项评估类型、特定参数的双段阈值和层次分析法的正互反矩阵进行配置后，在“星上时钟”和Redis键值使能信号都正常的情况下，开始进行整星的综合评估。

考虑到上百条数据的配置难度和可观性，选取“能源分系统”的健康状态进行试验。初始状态下，使用正常的能源分系统数据进行训练及验证。其中，初始配置指标集正互反矩阵如表1—表3所示。

表1 “能源分系统”正互反矩阵

表2 “能源速变分系统”正互反矩阵

表3 “能源缓变分系统”正互反矩阵

经过第3节的运算后，可得能源分系统内的各项指标对应的权值如表4所示。

表4 “能源分系统”下的各权值

对以上AHP的一致性进行检验：其中A1为2阶矩阵，本身具有完全一致性，不需要检验；A2对应的CR=0.0039＜0.1，一致性可以接受；A3对应的CR=0，一致性可以接受。

在引入故障数据后，基于LSTM预测方法的片段评估的“28 V电源电压”的实验中，设置LSTM模型的输入为200个节点，输出层为20个节点；训练时反向传播算法的迭代次数为100，学习率为0.005，隐含层神经元数为200。经过训练，生成的损失随迭代次数变化如图12所示。得到每个输入向量的预测值，按照3.2节对预测值序列进行拉格朗日插值，计算预测结果的均方根误差RMSE，设置评估上下二段门限值。

结果如图13所示，可以发现从“10:46:50”左右开始，此参数开始出现明显欠压，与预测数据片段出现明显的偏差，经过无量纲模型处理后得出最终健康值为“32”，转化为单因素模糊向量为

[0,0.8,0.2,0,0]。

如图14，基于高斯分布快照分析评估的“+5 V电源电压”的实验中，通过对训练样本的区间分布图分析可以发现，样本数据采集点大部分位于5.04～5.1 ，在此区间之内的数据大体近似于高斯分布模型，经过计算可得µj=5.070,ε1= 0.0117,ε2= 0.0351，将其代入无量纲化模型，求得“10:46:50”左右，数据最新帧为4.4326 V，被判定为异常值，无量纲健康值为“0”，其单因素模糊向量为[1,0,0,0,0]。

由以上故障数据进一步经过多级模糊运算可以求得“10:46:50”左右对象集健康等级模糊向量如表5所示。

表5 对象集的健康等级模糊向量

由最大归依度准则可以得到各分系统的健康状态等级，其中“能源分系统”为“正常”，“能源速变分系统”为“恶化”，没有受到故障数据影响的“能源缓变分系统”为“良好”。各级评估结果都不同程度地受到两组故障数据的影响：小卫星母线稳态电压波动伴随瞬降，机能下降，但是波动幅度有限，持续时间较短，并没有对卫星的实际运行状态产生不可逆的影响。且稳态电压波动期间单机指标“当前电量”、“充电电量”与“放电电量”均被判定为“良好”。专家实际判定，此时蓄电池组整体工作状态正常，个别蓄电池单体的馈线出现了波动，导致串联蓄电池组电压瞬时降低，随即恢复正常，与本综合评估算法判定结果基本保持一致。

在观测窗口期内各算法与实际状态评定一致率对比如表6所示，其中原模糊评价法采用了最大最小算子，且需要忽略“星上时间”的故障；而本自主模糊评价法，经过数据预处理与时钟同步。在故障注入的阶段，本文方法的一致性明显提高，对小卫星数据的异常程度有相对准确评估。

表6 观测窗口期内各算法的一致率对比

在算法运行过程中，基于高斯分布的快照评估算法的单步运行时间为53 ms，基于LSTM的片段评估算法的单步运行时间为203 ms，“星上时间”统计评估单步运行时间为21 ms，因此设定1 Hz的信号同步缓冲池，在每个时隙末周期性调用综合评估算法。从图15的“能源分系统”健康度评估结果也容易发现，虽然评估结果延迟了一个时序周期，但是本文提出的综合评估方法的计算结果与能源分系统实际的健康度具有较好的一致性 ，而采用最大最小算子的原模糊评价方法更容易受到未处理的数据离群值等因素的影响，个别单机部件的极端指标决定整个系统的评估结果，导致计算结果与实际指标的结果相差很大。如图16，不同的赋权结果对异常部件的直接父节点“能源速变分系统”的影响较明显，组合赋权的方法与实际评定结果最为一致，证实本文提出的多层异构的综合评估方法确实具有更强的准确性和合理性。

7 结束语

本文针对地面测试卫星的健康状态综合评估自主性、可实现性、实时性以及客观性等方面存在的问题，提出了包括硬件、配套软件和算法等一整套解决方法。其中算法包括针对各异构部件特性的快照评估、片段评估和统计量评估的单项评估方法，还包括基于单项评估结果模糊转化后的系统级综合评估方法。首先，采用基于高斯分布模型、LSTM模型和统计量模型结合模糊无量纲模型定量计算单机部件“健康度”，再结合主客观组合赋权和树图遍历的方法定性计算各级系统的“健康等级”。本文不仅建立了开放性的卫星评估体系，而且对于传统大多依靠专家主观评定的卫星健康评估问题，采用了客观量化评估模型和主客观组合赋权的方法。经验证，该方法可行性高，在考虑了专家意见的同时力求客观，最大限度减轻领域专家负担和相关测试维修人员的专业性要求。且通过开放性方法库的扩展，可以快速地将故障检测领域的研究成果进行合理的转化利用，用于各型卫星的系统评估，这对于地面卫星发射前的健康状态管理具有重要意义。