干扰极化捷变下的空域自适应滤波

孟晋丽, 王亚峰, 杨靖北, 王 宁

(南京电子技术研究所, 江苏 南京 210039)

0 引 言

近年来,电磁波极化理论的发展促进了极化雷达的问世。目前,已有相当数量的极化雷达在实际应用中发挥作用。同时,具有极化捷变功能的干扰机亦逐渐走向实用。据公开报道,美国加利福尼亚州ARGOSystems公司于2000年推出的APECS II型干扰机,具有测量雷达信号的极化状态、发射交叉极化干扰信号等能力;Northrop Grumman公司已将变极化干扰应用于美军F-16CD/Block60战斗机的干扰吊舱上。

随着极化雷达和极化干扰机的实用化,极化信号处理得到长足发展；同时，极化抗干扰技术在雷达抗干扰技术领域日益占据重要地位。其中,极化捷变干扰以其不断变化的极化形式,使得雷达在空域自适应滤波过程中,滤波权值无法及时更新而失效。显然,探索极化捷变干扰对雷达构成的威胁及应对措施,成为雷达抗干扰领域迫切需要研究的一项重要课题。

理想情况下,雷达天线只存在主极化,空域自适应滤波仍可有效抑制极化捷变干扰。然而,工程中受天线结构、器件精度、加工水平等因素限制,任何天线均存在寄生的交叉极化。这时,雷达空域自适应滤波能否有效应对极化捷变干扰,尚无定论。

近年来,关于天线交叉极化对雷达空域自适应滤波的影响,一些文献给出了相关报道。文献[29]最早讨论了该问题。德国的Worms认为天线阵元极化特性会影响空域自适应滤波的性能。倪晋麟等认为,空域自适应滤波的性能会下降,干扰源消耗的阵列自由度取决于干扰信号极化的捷变次数。文献[32]则从线性方程组求解的角度,说明干扰极化捷变时,一个干扰源需消耗的雷达空域自由度为2。文献[33]在干扰为任意极化情况下,从主辅通道幅相特性出发,系统分析了天线极化特性对自适应旁瓣对消器(adaptive side-lobe canceller, ASLC)的性能影响,得出干扰对消性能显著下降的结论。文献[34]认为,当干扰极化方式变化时,天线交叉极化使得雷达旁瓣对消器(side-lobe canceller, SLC)性能下降,甚至会失效。

综上所述,国内外学者关于天线交叉极化对空域自适应滤波性能影响的研究,主要从两个方面展开:① 单个干扰源消耗的雷达空域自由度;② 干扰对消性能。但总体上,目前的研究缺乏深入系统的理论研究,并未找到空域自适应滤波性能变差的本质原因,结论并非完全一致。

本文在雷达接收阵列存在交叉极化、且干扰极化随机捷变的条件下,首先建立了极化捷变干扰的雷达阵列接收信号模型。在此基础上,对阵列接收数据构成的协方差矩阵深入研究,发现协方差矩阵的秩会随着干扰极化捷变而变化。最后,得出结论:① 极化捷变的一个干扰源,需要消耗的雷达空域自由度为2;② 若雷达空域自由度足够大,自适应空域滤波仍可有效抑制极化捷变干扰。

1 天线交叉极化

在雷达天线的工程设计中,任何天线均存在寄生交叉极化,这时等效于存在一个小增益的交叉极化天线,如图1所示。

图1 存在交叉极化的水平极化天线阵Fig.1 Horizontal polarization antenna arrays with cross polarization

图1中,实线表示设计的雷达主极化天线,虚线表示由极化隔离度产生的虚拟交叉极化天线。

1.1 主极化与交叉极化

设()和()分别为干扰信号的两正交极化分量,极化辅助角为=arctan(()()),两正交极化分量的极化相位差为。干扰信号极化矢量描述为

()=[()()ej]=[cos, sinej]

(1)

记天线阵元的主极化和交叉极化增益分别为()和(),二者均包含幅度和相位信息。则该阵元收到的干扰信号为

(2)

1.2 交叉极化隔离度的不一致性

假设天线主极化与交叉极化比为

(3)

式中:和分别为交叉极化隔离度的平均幅度和相位;和Δ分别表示阵元间()的幅度和相位不一致性。即:

(4)

则式(2)改写为

(5)

2 极化捷变干扰的阵列信号模型

来自方向的信号到达元线阵,其方向导向矢量为

(6)

第个快拍第个阵元接收到的干扰信号为

(7)

式中:()与()分别表示第个快拍干扰的极化辅助角和极化相位差;=1,2,…,(为采样长度)。

3 对变极化干扰的空域滤波

3.1 干扰信号协方差矩阵估计

元阵列接收到的干扰信号为

(8)

其中,

(9)

()=[cos()sin()ej()]

(10)

阵列信号的协方差矩阵为

=()()=

(11)

其估计值为

(12)

式中:为第个快拍干扰信号的协方差矩阵;为快拍数。有:

(13)

3.2 阵列信号协方差矩阵的秩

3.2.1 脉内极化瞬变

极化变化间隔等于或略大于采样间隔。这时,()与()在不同快拍间随机变化。假设()在[0,π2]内、()在[0,2π]内均服从均匀分布。

若→∞,则

(14)

其秩为2。

也就是说,当干扰实时极化捷变时,采用空域自适应滤波,仍可得到稳定的干扰抑制效果,但一个干扰源需消耗2个空域自由度。

设阵列接收机噪声方差为,干扰功率为。由式(14)可知,干扰极化快变时,阵列接收信号协方差矩阵的特征值为==(12)+,=…==。显然,当≫(12)时,快变干扰极化可作为已有空域自适应滤波算法的噪声分量。

式(14)的详细证明过程如下。

假设在[0,π2]内均匀随机分布,在[0,2π]内均匀随机分布且快拍数据个数足够多,即足够大。

(15)

(16)

(17)

同理,

(18)

322 脉内极化缓变

极化变化间隔远大于采样间隔、但小于PRI。即一个PRI内,()与()随时间而分段变化。

323 脉间极化捷变

干扰极化变化的间隔大于PRI。这时,()与()在不同快拍间保持不变。假设:

(1)=(2)=…=()=

(19)

(1)=(2)=…=()=

(20)

可得

(21)

显然,其秩为1。干扰的极化捷变不影响空域自适应滤波性能。

3.3 干扰极化捷变下的自适应滤波

传统的自适应空域滤波方法设置固定的干扰样本采样区,计算自适应权值。但当干扰极化状态发生变化时,干扰对消权与后续接收的干扰失配,无法形成有效的波束凹口,达不到抑制干扰的效果。

因此,本文提出的极化捷变干扰空域滤波算法如下。

计算快时间域内各阵元接收信号的能量|()|。由式(7)可知,干扰极化状态突变时,干扰能量发生突变。

若|()|-|(-1)|≥Th(Th为判定阈值),认为干扰极化状态在采样点处发生突变。将干扰判定为为脉内捷变缓变,并在处对信号进行分段。

在每段信号内分别进行干扰样本取样(如图2所示),得到,,…,()。

图2 干扰信号分段与样本选取Fig.2 Segment-division of jammer signal and the sample selection

图3 样本拼接Fig.3 Sample concatenation

(22)

(23)

采用步骤4得到的最优权,进行空域自适应滤波。

(24)

4 试验分析

采用仿真实验和某型雷达的实测数据,验证本文理论分析的正确性和算法有效性。设雷达接收通道数为8,交叉极化隔离度平均幅度分别为0 dB、-10 dB、-20 dB和-30 dB。

4.1 特征值分析

雷达天线存在交叉极化时,干扰极化在不同形式捷变下,分析雷达接收干扰协方差矩阵的特征值分布。干扰入射角度为20°,通道干噪比(jammer-to-noise ratio, JNR)为20 dB。

4.1.1 脉内极化瞬变

干扰信号长为1 000,极化形式在每个采样点均发生变化。仿真结果如图4所示。

图4 脉内极化瞬变干扰的特征值分布Fig.4 Eigenvalue distribution of polarization transient jamming intra a pulse

从图4中可以看出,在天线隔离度为0 dB时,有两个明显的大特征值。随着交叉极化隔离度平均幅度的减小,第二个特征值越来越小,直到只剩一个特征值。

4.1.2 脉内极化缓变

干扰信号长度为1 000,每200个采样点干扰变一次极化。仿真结果如图5所示。

图5 脉内极化缓变干扰的特征值分布Fig.5 Eigenvalue distribution of polarization slow-changing jamming intra a pulse

从图5中可以看出,仿真结果与图4基本相同。在交叉极化隔离度平均幅度较大时,有两个明显的大特征值。随着交叉极化隔离度平均幅度减小,第二个特征值越来越不明显,直到只剩一个。

4.1.3 脉间极化捷变

干扰信号长度为1 000,极化形式恒定不变。仿真结果如图6所示。

图6 脉间极化捷变干扰的特征值分布Fig.6 Eigenvalue distribution of polarization agile jamming inter pulses

显然,与图4和图5相比,图6中的特征值分布发生了变化:无论交叉极化隔离度平均幅度取值如何,始终只存在一个大特征值。即干扰极化在一个脉冲内恒定不变时,其消耗的雷达自由度为1。

综合以上分析,可得出以下结论:

(1) 干扰极化在脉内发生捷变时,无论其变化快慢,一个干扰源消耗的雷达空域自由度最大为2;

(2) 在雷达空域自由度足够大的情况下,干扰捷变对噪声中空域自适应滤波算法的影响是否显著,需综合考虑JNR和天线交叉极化隔离度平均幅度的相互关系,当JNR<||时,可以不考虑干扰捷变带来的影响;

(3) 当干扰极化恒定不变,无论雷达天线的交叉极化隔离度大小,一个干扰源消耗的雷达空域自由度恒为1。

4.2 空域自适应滤波性能比较

设雷达通道数为8,信号长度为1 000。JNR=60 dB,交叉极化平均幅度为-30 dB。

4.2.1 脉内极化瞬变

干扰的极化形式在每个采样点均发生变化。在空域自适应滤波的权训练过程中,样本选取方式分别如图7(a)和图7(b)所示。需要说明的是,这种情况下,图7中的“极化1”和“极化2”无实际物理意义,只是表示将干扰信号平均分为两段。

图7 训练权的干扰样本选取Fig.7 Sample selection for weight training

图7中,为每种极化形式所选取的干扰样本个数,为通道数。这里取=40。

分别采用数字波束形成(digital beam forming, DBF)、传统样本选取和本文样本选取方法，分别得到最优滤波权值,干扰抑制结果如图8所示。可以看出,干扰在脉内极化瞬变时,若雷达空域自由度足够,后两种方法均可得到很好的干扰抑制效果。

图8 脉内极化瞬变干扰的对消结果Fig.8 Cancellation results of polarization transient jamming intra a pulse

4.2.2 脉内快拍间极化缓变

假设干扰在PRI的中间时刻(第501个采样点),极化形式发生改变。直接采用DBF合成的信号，如图9中绿色曲线所示。分别采用传统样本选取和本文样本选取方法，分别得到最优滤波权值，干扰抑制结果如图9中的红色和蓝色曲线所示。

图9 脉内极化缓变干扰的对消结果Fig.9 Cancellation results of polarization slow-changing jamming intra a pulse

从图8和图9可以看出,当干扰极化捷变时,空域自适应滤波性能取决于训练权数据和应用权数据对应的干扰极化样式间的关系。只要训练权过程中选取的样本中包含了干扰极化类型,则对应极化样式的干扰数据可被抑制。

4.2.3 实测数据分析

为验证文中理论的正确性,采集并分析了外场试验数据。试验中,干扰机释放极化可变的窄带噪声压制干扰。雷达天线为水平极化,交叉极化平均幅度为-26 dB,通道数为8。

干扰源数目为1个到4个,JNR=30 dB。采用雷达4个、6个和8个通道数据,即雷达空域自由度分别为4个、6个和8个,进行空域自适应滤波。处理后的干扰剩余统计如图10所示。

图10 雷达空域自由度对干扰对消性能影响Fig.10 Affections of radar spatial freedom on jamming cancellation

5 结 论

本文深入研究了当雷达天线存在交叉极化、干扰极化捷变时,雷达空域自适应滤波所面临的挑战及性能。基于天线获取正交极化干扰信号的数学原理,首先建立了雷达阵列接收到的极化捷变干扰信号模型。在此基础上,对阵列接收数据的协方差矩阵特性进行深入研究,给出了干扰极化捷变时空域自适应滤波性能下降的本质原因,统一了原有文献中的结论。进一步给出了干扰极化在脉内缓变情况下的空域自适应滤波算法。仿真实验和实测数据分析验证了本文理论分析的正确性和有效性。该研究为雷达对抗极化捷变干扰提供了理论依据和具体算法。