“课程视域”下一年级数学作业设计重构——以“20以内的进位加法”为例

李 艳 窦 芹

(合肥市青年路小学 安徽合肥 230000)

传统意义上的作业，其功能是为了巩固课堂教学效果，促进学生掌握知识和技能，这使得“以练代教”和“题海战术”变得习以为常，也是学生课业负担重的一个重要原因。学习不练习违背学习科学性，题海战术违背“双减”政策。因此，要在“双减”背景下有效提质，教师首先要改变作业观念，重构作业设计思想。

对于儿童来说，作业“有趣则轻，无趣则重”，所以教师设计出的作业不仅要“形趣”还要“义趣”，能让学生有“思趣”。作业设计要站在单元整体的高度，聚焦主要学习内容，关注学生核心素养发展和积极心理建设，作业有分层，评价多元化，实现作业的育人功能。本文以苏教版一年级上册第十单元“20以内的进位加法”为例，对课程视域下一年级数学个性化作业设计进行探讨。

一、聚焦——指向算理理解，关注算法迁移

本单元教学内容包括“9加几”“8、7加几”“6、5、4、3、2加几”三节新授内容，其中对“9加几”的算理理解是“20以内进位加法”的学习基础，而这一单元的学习又是学习一年级下册第一单元“20以内的退位减法”的基础，因此这一课的重要性不言而喻。

笔者设计了这样的作业：请选择一道9加几的算式，用你喜欢的方式表示出“凑十”计算的过程。这样的作业能让学生有一定的选择权，不同学习风格的学生可以选择自己擅长的方式完成，避免“一刀切”。比如视觉学习型孩子选择画图来表征，动觉学习型孩子可以选择摆学具说一说“凑十”的过程，能正确运用凑十法进行计算，说明对“凑十”的概念理解了。教师可以从学生的作业反馈中大致了解班级不同学习风格的人数比例，教师后续的教学也可以据此做相应调整，提高教学效率。

笔者根据“8、7加几”的课时作业目标，设计了“根据8+5=13，和你的好朋友说一说8+6、6+8的得数是多少，并说一说是怎么算的”等作业；根据“6、5、4、3、2加几”的作业目标，设计了“用你喜欢的方法计算5+7、7+5”等作业，学生在完成这样的连续作业中，不断深化对算理的理解，同时对“9加几”的算法进行迁移和优化。学生在这个过程中体验到“我可以独立完成作业”“我学到了更多数学知识”“我想到了更多的计算方法”等积极情感，从而在作业中找到掌控感。

为了进一步达到理解加法概念的作业目标，笔者在几个新课课时作业中均设计了“编一个用加法计算的数学故事”这一作业，让学生不断重复表征算理、表达算法和经历从“算式”到“意义”的过程，实现对算理理解的“知其然知其所以然”，加深学生对加法“原有—添加”与“部分—部分—整体”含义的全面理解。

二、连接——指向核心素养，关注过程体验

高质量的作业设计一定聚焦了学生核心素养的发展。笔者在“9加几”的第三课时作业中设计了“算式变变变”，让学生自选一道“9加几”的算式，再根据算式间的联系，将原算式变成得数相同的另一道算式。学生在完成这项作业的过程中要调动自己所学的知识，进行推理，从而使原算式变成连加算式、加减混合算式等。如9+7的变化一：拆分9，变成4+5+7；变化二：拆分7，变成9+1+6；变化三：同时拆分9和7；变化四：将变化二中拆分的9+1+6合并，变为10+6；变化五：在变化四的基础上想到把9变成10，总数再减1，也就是10+7-1；变化六：10-1+7。

经历这样的算式变化过程，学生对于“什么样的算式是有联系”的会有深刻体会，同时发展了其推理能力和有序思考能力。这项作业笔者也在实际教学中实施了，反馈效果非常好，有75%的学生能从6个不同的变化思路中得到不同的算式，也有的学生只有两三种变化思路，但是变化的算式数量多且有序。如根据拆9的思路将9的所有拆分情况都写了出来，变出十几道不同的算式。同时，这项作业还对教师的教学有很好的导向作用，即在一年级数学教学过程中可以渗透代数思想。

教师在教学时要正视学生的学习起点。一年级学生中有不少孩子已经会计算20以内的加法了，如果教师的教学还仅仅停留在计算，那么课堂宝贵的时间就没有被高效利用。通过这样的作业，教师可以反思自己的课堂教学，切实深入地研究学情、研读教材，从而提高教学能力使学生受益，实现减负增效。

三、创新——指向知识技能，关注儿童心理

《义务教育数学课程标准(2011年版)》指出：“一年级要用生动活泼的活动方式让学生学习简单的数学内容。”作业的设计要从设计活动的角度进行思考。

本单元笔者设计的活动类作业有扑克游戏、创编数学故事、动手操作演示、讲给家长听、动手整理等，这些都是儿童喜欢的活动，让儿童在有趣的活动中完成作业，从而培养其“数学真好玩、作业真有趣、我喜欢数学”等积极的情感。“9加几”“8、7加几”“6、5、4、3、2加几”的课时作业中都有“翻牌抢说”扑克游戏。“9加几”的“翻牌抢说”游戏是这样设计的：和家人一起玩扑克游戏吧，看看谁厉害！这里将具体玩法介绍给大家：取数字1～10共40张牌，洗好反扣桌上，取出主牌9，正面朝上放置。两位玩家中其中一位玩家翻开一张，假如翻开5，9+5=14，玩家说出“14”即可，两人中谁先说出得数，牌归谁。同时说都不得牌，说错对方得牌。最后牌全翻完一盘结束，牌多者胜，三盘两胜。

传统口算练习以做大量习题为主，很容易让学生感到压力。现在变纸笔练习为扑克游戏，学生可以在家玩，增进亲子感情；也可以在校玩，促进同伴交往。这样的作业学生喜欢做，学生在做自己喜欢的作业过程中对作业产生美好的情感，从而喜欢上学习，喜欢上数学，喜欢上写作业。

四、分层——关注个体发展，激发学习主动性

(一)难度分层，激发学生的学习兴趣

在复习课作业中，笔者设置了两种不同难度的题型，让学生二选一。

第一题：整理大师

操作步骤：

①将20以内进位加法的算式卡片有序地整理到表格中。

②观察表格中的算式，说说你的发现。

③根据发现的规律，你能由6+7=13推想出哪些算式的结果？

第二题：数字对对碰

(1)材料准备：

数字卡片2～9(各2张)。

(2)操作步骤：

①任意翻一张数字卡片，与数字卡片9组成一道加法算式，口算出结果。

②选出两张数字卡片，使数字相加的结果和前一道算式的结果相等。

③你找到了几组？有序地排一排，你有什么发现？

④再任意翻一张数字卡片，与数字卡片8组成一道加法算式。想一想，还有哪些算式的结果和它相等。

这两道题，第一题整理本单元20以内进位加法算式，是以巩固知识为主，目的是夯实基础。第二题是在第一题的基础上拓展了知识范围，以拓展思维为主，因为没有直观的算式在眼前，需要根据课堂上发现的规律自编算式，对学生的思维能力提出了更高的要求。通过这样的难度分层，具有活跃思维能力和分析能力的学生可以选择难度系数大一些的第二题，对教材知识掌握一般的学生可以选择第一题。这样既能够让所有学生打牢知识基础，理解课堂所学，又能够让部分同学“跳一跳，摘桃子”。这样的设计体现了全面关注学生个体差异，增强了学生自信心，培养了学生学习数学的兴趣。

(二)动态分层，激发学生的学习内驱力

在单元闯关练习“闯关我能行”中，笔者设计了A、B、C三套练习(见图一)。

图一 三套练习题

五、评价——“因材施评”，感受作业价值

教学是教师的“教”和学生的“学”的双边活动，评价是数学教学过程中不可缺少的重要手段，不仅在课堂中需要对学生进行全面评价，也要对学生的作业进行评价。我们确定了“3+1”的评价方式，“3”指的是三个评价主体(家长、我、同学)，三个维度(态度、能力、创新)，“1”则是指教师的点评语言。如下表所示(见表1)：

表1 学生作业评价表

(一)评价主体多元化

评价主体应该多元化，从教师对学生单一的评价变为四维立体评价：学生自评、家长评价、学生互评和教师评价。学生的自主评价可以帮助学生认识到自己在学习中的问题；家长的评价可以让家长积极主动了解孩子真正的需求；学生与学生的互相评价可以让学生辨析自己的优缺点，取长补短，相互监督，共同进步，学会欣赏别人；教师的评价在作业评价中起到导向的作用，激发学生完成作业的兴趣。只有这四种评价相结合才能让作业评价到位，让学生感受到作业的价值，激发学生学习的内驱力，激发学生的学习动机，形成教育合力。

(二)关注过程性评价

小学数学作业评价标准要对学生的学习起到促进作用，需要重视对学生学习习惯、解题思路、思维品质的评价，这样的评价才能达到事半功倍的效果。作业的评价也由关注对结果的评价转向关注对过程的评价。笔者将学生的自评和家长的评价分为三个维度：态度、能力、创新。态度是从学生学习习惯上来评价，如是否主动完成作业、是否独立完成作业、完成作业前的准备工作、书写姿势等方面评价；能力是从学生书写的字迹是否工整清楚、作业内容是否表达准确等方面评价；创新则是根据学生完成作业的思维水平来评价。

(三)精准评价——“因材施评”

在作业评价中教师在三个维度的基础上，对不同的学生“因材施评”，这是我们作业评价体系中的亮点。每个孩子的思维水平不同，三个评价主体评价完了之后，教师要根据评价量化的内容，追加评价性语言。这时教师要关注个体差异，帮助学生树立学习的信心，让不同层次的学生找到努力的方向，让“学困生”看到希望，让“学优生”明晰自己的方向。在“老师对你说”中，教师可以针对不同层次的学生写出不同的评语，如：“计算再细心一些就更棒啦！”“思路很正确，但是要看清数字。”“这段时间能感受到你的认真！”“虽然这次错误较多，但是和自己比，计算速度有提升，继续加油！”

(四)构建表现性评价框架，提高学生的思维水平

针对单元作业的设计，笔者指向核心概念的理解。教师可以构建表现性评价框架，结合学生在作业中表现的思维水平，诊断和改进教学。比如在单元小闯关中，笔者构建了如下的表现性评价框架(表2)。吴老师带着11个同学去划船，每只小船能坐2人，每只大船能坐9人。租一只大船和一只小船，够吗？

表2 表现性评价表

有的数字信息隐藏在文字中，如学生容易忽略题目中的吴老师。而租一条小船和一条大船只能坐11人。这样的判断过程是一个比较复杂的过程，学生需要综合处理信息，有利于提高学生整理、加工信息及解决问题的能力。通过这样的评价来考查学生对实际问题的理解，不仅能看出学生对加法意义的理解程度，还能从学生的表达中了解学生的思维水平，从而改进教学。