串联圆柱滚子轴承均载机理研究*

姚思奇，赵 晶，王世杰

(沈阳工业大学 机械工程学院，辽宁 沈阳 110870)

0 引言

推力轴承是一种现代机械设备中承载轴向载荷支撑机械旋转的部件。推力圆柱滚子轴承由于具有结构紧凑、刚性强、承载大载荷后变形小等优点被广泛应用于煤矿机械、螺杆挤出机、石油机械、盾构机等各类重型机械中[1]。为了能在有限径向空间内提高轴向承载能力并延长整体设备使用寿命[2,3]，国内外学者对轴承及其相关部件进行了研究和分析。例如:文献[4]首次设计出国内套筒式串联推力轴承组结构；文献[5]介绍了套筒式串联轴承组的均载原理；文献[6]设计的多列串联组合式轴承，通过在座圈和轴圈之间加入弹性隔圈，使载荷均匀分布；文献[7]提出了一种采用碟形弹簧变形实现串联结构“并联”化的结构,但并未采用仿真实验方法验证其可行性;文献[8]对串联结构进行改进设计，并基于有限元法对其进行了均载分析。

上述结构都为实现径向尺寸受限情况下提高轴向承载能力提供了解决方式，这些结构在设计原理上均实现了载荷分载，但存在缺少理论计算、缺少均载数据对均载机理验证的问题。为此本文对轴承均载机理进行研究，通过理论计算证明各级轴承单元可以实现轴向均载，并通过有限元仿真对理论计算进行验证。

1 串联轴承均载机理

1.1 结构设计原理

串联圆柱滚子轴承组均载结构如图1所示，由若干相同的标准推力圆柱滚子轴承串联而成，通过蝶形弹簧的微量变形，使内套筒与圆柱滚子轴承同时受力，并同时传递给下级轴承。这种结构确保了串联轴承组中各级轴承受载均匀，避免单一轴承受载过大、寿命降低，从而影响轴承组整体寿命。

1-二级外套筒；2-二级内套筒；3-一级内套筒；4-碟形弹簧；5-一级外套筒；6-受力轴；7-推力圆柱滚子轴承；8-轴套

1.1.1 圆柱滚子轴承

推力圆柱滚子轴承滚动体与滚道为线接触，轴向承载能力较大，适合承受大载荷强冲击；摩擦因数小，适用于低速重载。此结构使用81215M推力圆柱滚子轴承，其几何参数如表1所示。

表1 81215M推力圆柱滚子轴承几何参数

1.1.2 碟形弹簧

碟形弹簧具有刚度大、缓冲吸振能力强、能以小变形承受大载荷等优点,适合于轴向空间小、需要承受较大轴向载荷的场合。

根据推力圆柱滚子轴承尺寸，选定对应的标准碟簧，其结构示意图如图2所示。由于轴承径向尺寸受限，标准碟簧在径向尺寸小于250 mm时，碟簧与套筒接触为线接触，应力集中明显。为承受较大轴向力，匹配对应轴承内、外径要求，现对标准碟簧进行改形，使其产生上支撑面t和下支撑面b，改形后的碟簧结构如图3所示，改形后碟簧结构几何参数如表2所示。

图2 标准碟簧结构示意图

图3 改形碟簧结构示意图

表2 改形碟簧结构几何参数 mm

上接触面t和下接触面b的产生，使碟簧对合接触区变成面接触；使碟簧与外套筒接触为面接触，减小了上、下接触区应力集中，降低了碟簧最大应力，提高了承载能力。

1.2 均载原理

在系统轴向力Fa的作用下，轴承组中各级碟形弹簧产生轴向变形；各组滚动体与滚道面之间产生接触弹性变形；各级内、外套筒均产生轴向微量变形。现采用弹性系统对轴承组进行描述，其等效力学模型如图4所示。图4中，Fa为系统总轴向力，K1为内套筒轴向刚度，K1′为外套筒轴向刚度，Kr1为上层轴承滚动体接触刚度，Kr2为下层轴承滚动体接触刚度，Km1为一级碟簧的轴向刚度，Km2为二级碟簧的轴向刚度，x1为轴承组受载变形，x2为下层碟簧变形量，x1-x2为一级碟簧产生的轴向位移。

将等效力学模型转化为等效机械网络，如图5所示。图5中,F1、F2为各级轴承轴向力，F12为Fa分载到一级轴承单元的轴向力,F12′为F1传递到二级外套筒的轴向力。

图4 等效力学模型 图5 等效机械网络

在理想情况下，根据图5中节点力的平衡关系可以写出节点1、2的平衡方程如下:

(1)

(2)

同理推广到N级轴承单元构成的轴承组，均载应为：

(3)

其中：i=1,2,3,…,N-1;N≥2。

轴承参数相同，根据应力公式得:

σ1=σ2.

(4)

其中：σ1、σ2分别为一、二级轴承滚动体应力值。

由式(4)可知，理论上一、二级轴承滚动体应力值相同，可实现各级轴承组轴向均载的目的。

2 串联轴承组仿真分析

2.1 串联轴承组应力分析

将SolidWorks模型导入ANSYS，对应部分赋予相应材料参数，其中轴承材料参数见表3，其他材料参数设置为默认值；设置接触类型，其中滚动体摩擦因数设置为0.1；对导入模型外套筒侧面和底面施加固定约束；对轴施压轴向向下的均布载荷86 000 N。

表3 轴承材料属性

对上述加载条件下的模型进行仿真分析，得到二级轴承组整体等效应力云图，如图6所示。

图6 二级轴承组应力云图

由图6可知,串联轴承组最大等效应力分布在碟形弹簧对合接触区,最大等效应力为663 MPa。标准碟簧屈服极限为1 220 MPa，因此满足设计要求。

2.2 串级轴承组均载分析

对于径向尺寸受限但轴向空间相对充足、轴向载荷较大的场合，可通过增加轴承组串联级数来减小轴向载荷，提高轴向承载能力，延长轴承组整体寿命。现对三级、四级轴承组进行仿真分析。

分析发现，随着轴承组级数提高，最大等效应力逐渐减小。三级轴承组最大等效应力564 MPa；四级轴承组最大等效应力再减小21%，为447 MPa。但随着级数的提高，轴承组各级最大等效应力逐渐产生差异。现分析串联轴承组滚动体最大等效应力随串联级数的变化，三级、四级轴承组各级滚动体等效应力分别如图7、图8所示。

图7 三级轴承组各级轴承滚动体应力云图

图8 四级轴承组各级轴承滚动体应力云图

不同串级轴承组各级轴承滚动体最大等效应力如表4所示。

表4 不同串级轴承组各级轴承滚动体最大等效应力 MPa

为了更好地表述串联轴承组均载性能，引入均载率。定义均载率为：

(4)

其中:η为均载率；σmax、σmin分别为各级轴承单元滚动体等效应力的最大值和最小值；σa为各级轴承单元滚动体最大等效应力的平均值。

随着串联轴承组级数的增加，滚动体最大等效应力逐渐减小，但随着轴承级数的增加，各级轴承均载率下降，二级轴承组、三级轴承组、四级轴承组均载率分别为82%、70%、54%。说明在轴承已满足承载能力和承载寿命基础上，如继续提高级数将导致均载率降低，对轴承组整体寿命提升度较小。

3 结论

采用计算、仿真相结合的分析方法对串联推力圆柱滚子轴承均载机理进行了研究，发现轴承组均载仿真结果与理论分析结果基本一致，总结得到以下结论：

(1) 串联均载轴承组，在径向尺寸受限、需要承载较大轴向载荷的情况下具有较大优势。三级轴承组最大等效应力较二级轴承组下降20%，四级轴承组继续下降21%。

(2) 轴承组均载率随着级数的增大而降低，均载率由二级串联轴承组82%降至四级轴承组54%。