某砌体支墩式消能减震建筑结构分析

王磊磊，申东甫，徐 程，蒋 海

(1.河北建工集团有限责任公司，河北 石家庄 050051； 2.河北建筑设计研究院有限责任公司，河北 石家庄 050011)

0 引言

我国是世界上地震活动最强烈的国家之一，地震区域占比大，且地震具有显著的震源浅、频度高、强度大的特点。随着2021年9月执行的《建设工程抗震管理条例》，将高烈度区、地震重点监视防御区的部分重点设防建筑要求采用减隔震技术。减隔震设计已经逐渐成为工程设计领域的一项常规任务。低层框架结构刚度大，采用隔震技术反而会增加结构造价，采用减震方法，可以提高结构刚度，增加阻尼，一定程度上降低结构造价。减震技术在低层框架中应用更广泛，同时经济性更好[1-2]。

1 工程概况

本小学教学楼项目位于石家庄藁城区，建筑东西向约41 m，南北向约44.3 m，建筑面积为3 690 m2，框架结构，地上3层，局部4层，总高度16 m。

本工程采用砌体支墩式消能减震技术加强结构的抗震性能。采用砌体支墩式消能减震技术进行减震设计时，其耗能效果良好，对结构整体刚度及结构振动周期影响较小。

地震作用参数：建筑物抗震设防：7度，基本地震加速度0.10g；地震分组：第二组；场地类别：Ⅲ类，特征周期Tg=0.55 s。

其他设计参数：结构安全等级：二级，重要性系数为1.0；结构设计工作年限：50 a；建筑物抗震设防分类：乙类；抗震等级：框架抗震等级为二级，设计嵌固部位：基础顶。

2 砌体支墩式消能减震技术介绍

1)砌体支墩式消能减震技术由砌体支墩与消能器组成，基本构造如图1所示。

2)板式黏弹性阻尼器属于黏弹性阻尼器的一种，是速度相关型阻尼器。利用黏弹性材料滞回耗能的特性，主要给结构提供附加阻尼，并带有一定附加刚度，减小结构在地震时的动力反应，达到消能减震的目的。其简化滞回模型如图2所示。

3 减震方案

3.1 结构的减震目标和性能目标

本工程在设防地震和罕遇地震作用下的减震目标，以及与阻尼器部件和子结构的性能目标及其设计方法如表1，表2所示。

表1 减震目标

表2 性能目标

3.2 阻尼器布置

3.2.1 阻尼器参数

本工程采用的阻尼器的力学参数如表3所示。

表3 阻尼器参数

阻尼器均采用墙支撑方式与建筑相接合。与阻尼器接合的组合砌体支墩墙厚200 mm，双面各25 mm厚钢筋网水泥砂浆面层，支墩墙长均为600 mm。

3.2.2 阻尼器布置

在满足建筑功能和外观的要求下，在楼层平面内的预估结构位移、扭转偏大处设置。本工程的阻尼器布置，地上1层布置见图3。

4 模型准确校核

本工程拟采用ETABS软件做消能减震分析，其中非线性连接单元Damper模拟阻尼器。将ETABS和YJK的无阻尼器模型采用振型分解反应谱法计算得到的质量、周期、基底剪力进行对比，结果如表4所示。

表4 YJK与ETABS结构指标比较

ETABS模型与YJK模型的结构质量、周期、楼层剪力都很接近。因此，ETABS模型可用于本工程的分析。

5 设防地震下减震分析

5.1 时程波的选择

结合场地条件和动力特性，选取Big Bear-01_NO_905(T1)、Imperial Valley-07_NO_208(T2)两条天然波和RH3TG055(R1)一条人工波，按双向地震波输入。3条时程曲线如图4所示，3条时程反应谱和规范反应谱曲线如图5所示。

设防地震时程分析得到的基底剪力与振型分解反应谱法组合(CQC)所得结果的比值见表5，通过比较可得，每条地震波时程分析所得基底剪力均大于CQC法所得基底剪力的65%且小于135%，平均值大于CQC法的80%且小于120%，选用的地震波满足要求。

表5 时程分析与CQC法基底剪力对比

5.2 楼层剪力表

时程下结构层剪力如表6所示。

表6 时程下结构层剪力 kN

5.3 层间位移角

设防地震下，3组时程分析所得结构包络的X和Y向最大层间位移角为1/527，1/534，均小于规定的1/400的要求。

5.4 设防地震附加阻尼比计算

采用能量对比法估计消能器带来的有效阻尼比，对于某确定加速度时程输入激励下有如下公式。

其中，ζa为结构固有模态阻尼，本项目取5%；Ed(t)为消能减震结构消能器累积耗能(或称连接单元耗能)时程；Ec(t)为消能减震结构的本体结构固有模态阻尼c下的累积耗能时程。

附加阻尼比计算见表7。

表7 附加阻尼比计算

三条波在设防地震下时程分析附加阻尼比包络值为1.07%，结构附加阻尼比可取1.0%进行设计。

5.5 阻尼器有效刚度在弹性模型中的等效截面

本工程采用等代柱形式来有效模拟各个阻尼器的有效刚度和砌体支墩的串联刚度，等代柱刚度等效截面尺寸计算如下。

本工程上部结构采用YJK软件，对上下砌体悬臂墙和阻尼器的串联刚度，采用线性等效方法，用一根等代柱来进行等同，保证等代柱和上下砌体悬臂墙与阻尼器串联刚度一致。其刚度等代计算公式如下：

1)上下悬臂墙与阻尼器组成系统的串联刚度为K1(即YJK中等代柱的水平刚度)，满足关系式：K1=1/(1/K2+1/K3)。

2)等代柱水平等效刚度K4=1/(1/K5+1/K6)。

3)使K1=K4，便能确定YJK软件中反应谱分析的等代柱截面形式及尺寸。

其中，K1为上下悬臂墙与阻尼器组成系统的串联刚度；K2为上下悬臂墙串联水平等效刚度；K3为阻尼器的等效刚度；K4为等代柱水平等效刚度；K5为等代柱弯曲刚度；K6为等代柱剪切刚度。

本工程等代柱材料采用钢材，经计算统计取为(700～730)×6等效扁钢板。

6 罕遇地震分析

6.1 建立大震模型

1)本工程使用有限元分析软件ETABS进行减震结构的弹塑性时程分析。ETABS整体模型如图6所示。

2)弹塑性时程分析中采用重力荷载作用。框架梁柱两端设置塑性铰。弹塑性时程分析过程考虑材料非线性；采用小变形假定；不考虑结构的几何非线性。对于运动微分方程的求解，选择程序提供的Hilber-Hughes-Taylor逐步积分法，β值取0.25，γ取0.5，Alpha系数为0。

6.2 时程波的选择

本工程弹性时程分析所取地面运动最大加速度为220 cm/s2，选取特征周期0.65 s的人工波RH2TG065(R1′)、天然波Coalinga-01_NO_328(T1′)、Coalinga-01_NO_354(T2′)，三条地震波反应谱与规范谱如图7所示。时程波选取时，以无控模型(无阻尼器，阻尼比为5%)为例，进行各组结构弹性时程分析，确保满足规范GB 50011—2010建筑抗震设计规程中时程波选取的要求。

6.3 结构弹塑性时程分析结果

6.3.1 基底剪力

各地震工况下的基底剪力见表8。最大基底剪力X向为18 570 kN，Y向为18 367 kN。结构在罕遇地震作用下楼层剪力分布见图8。

表8 各地震工况下的基底剪力

6.3.2 弹塑性层间位移角

结构罕遇地震作用下结构最大层间位移角分别如图9,表9所示。减震结构在3组地震波作用下X向和Y向最大层间位移角的包络值分别为1/207和1/248，满足不超过1/50的要求。

表9 罕遇地震作用下的X向最大层间位移角对比

6.3.3 结构塑性铰分析结果

根据规范GB 50011—2010建筑抗震设计规范，在罕遇地震作用下，结构允许部分构件进入塑性，但结构必须具有合理的耗能顺序。本节列举了R1′地震波作用下的出铰顺序，来说明结构在弹塑性分析过程中的变化情况(见图10，图11)。

从塑铰发生和发展过程来看，构件的塑性铰发展程度基本上最大达IO阶段，表明结构有很好的安全储备。

7 罕遇地震下阻尼器子结构验算

7.1 子结构验算

7.1.1 子结构梁

消能子结构，以大震下构件的弹性内力进行配筋，材料强度采用极限值。

根据JGJ 297—2013建筑消能减震技术规程[3]，消能子结构是指与消能部件直接连接的主体结构单元。

根据GB 50010—2010混凝土结构设计规范[4]和规范GB 50011—2010建筑抗震设计规范[5]，可确定材料的标准值和最小极限强度值。

子结构梁截面承载力按下式计算:

SGE+SEHK≤Ru。

其中，SGE为重力荷载代表值的构件内力；SEHK为水平地震作用标准值的构件内力，不考虑与抗震等级有关的增大系数；Ru为截面承载力极限值，按材料强度极限值计算(抗剪验算取标准值)。

7.1.2 子结构柱

子结构柱按重要构件设计，并应考虑罕遇地震作用效应和其他荷载作用标准值的效应，对框架柱罕遇地震的包络内力结果，得到框架柱的轴力P和弯矩Mx,My，绘制柱截面的P-M关系曲线图，如图12所示，框架柱的各个P，M均在其P-M曲线内。

7.2 阻尼器支墩承载力验算

支墩设计需满足规范JGJ 297—2013建筑消能减震技术规程以及其他各项相关条文要求，限篇幅限制，计算过程不在此赘述。

8 结论

本工程通过设置砌体支墩式阻尼器进行减震设计，中震附加阻尼比为1.0%，则结构总阻尼比可提高至6.0%。

结构在设防地震作用下，X向和Y向最大层间位移角的包络值分别为1/527和1/534，满足不超过1/400的目标。

结构在罕遇地震作用下塑性铰发生和发展程度基本上最大达IO阶段，表明结构有很好的安全储备；结构无薄弱层；结构罕遇地震作用下，有阻尼器结构在3组地震波作用下X向和Y向最大层间位移角的包络值分别为1/207和1/248，满足不超过1/50的要求。结构保持直立，未出现弹塑性层间位移角过大的现象，满足GB 50011—2010建筑抗震设计规范“大震不倒”的概念。