基于BT-BN 的高层建筑火灾动态风险分析

■ 王 丹 WANG Dan 冉梦琳 RAN Menglin

0 引言

随着我国经济的高速腾飞，城市用地日益紧张，高层化、密集化的高层建筑逐渐成为城市发展的必然选择。但由于高层建筑功能的多元化、布局的复杂化，一旦发生火灾，便面临着蔓延速度快、人员疏散困难、扑救难度大等问题；且受限于当前外部救援设备，高层建筑火灾对于公众安全和社会稳定的威胁不容小觑。为降低事故发生率，以及减少事故带来的经济损失和人员伤亡，预测分析其潜在风险，寻找事故关键致因要素并提出合理建议，具有重要意义。

1 高层建筑火灾风险研究现状

目前，针对高层建筑火灾的风险研究主要分为两类。一类是高层建筑火灾风险因素致因分析。例如：吴龙标等[1]针对国内高层建筑状况，提出造成高层建筑火灾发生、烟囱效应等问题的原因及对策，为后续高层建筑火灾风险研究奠定基础；龙腾腾等[2]构建高层建筑火灾事故致因模型，提出控制和预防事故的相应措施；严小丽等[3]基于安全系统工程理论模型，建立了高层建筑火灾安全系统模型。另一类是高层建筑火灾演化路径模拟及风险等级评估研究。例如：姚建达等[4]采用体积守恒方法改进了FZN模型，指出FZN 模型的发展对于解决高层复杂建筑演化预测问题的必要性；刘爱华等[5]针对高层建筑火灾危险的特点，建立了多层次的高层建筑火灾危险评价指标体系，不仅为建筑物安全管理提供了科学依据，也为高层建筑火灾风险评估奠定了基础；丁元春等[6]提出了一种基于突变理论的高层建筑火灾安全综合评价方法；王粟[7]建立了高层建筑火灾系统的灰色关联评价模型，可以用来确定影响因素和系统的风险等级；张立宁等[8]建立未确知C-均值聚类模型，用以确定高层火灾的危险性等级，等等。上述研究侧重于识别高层建筑火灾发生后影响救灾能力的风险因素以及评估方法上的多元化，为静态风险分析层面提供了有价值的参考，但鲜少有针对高层建筑火灾的动态风险研究。在实际生活中，由于外部环境变化、设备老化等因素，高层建筑火灾的风险并非是一成不变的。因此，考虑概率风险动态变化的高层建筑火灾风险研究，是十分必要的。

近年来，贝叶斯网络（Bayesian Network，BN）凭借能够进行参数学习和概率更新的优越性，已经在化工安全、交通安全、施工安全等领域的动态风险分析上得到了一定程度的运用。蝴蝶结模型（Bow-tie Analysis，BT）由于兼具故障树和事件树两种分析方法的优点，能够简明且形象地构建事故致因和发展过程体系，也在各领域的风险分析上做出了贡献。蝴蝶结模型和贝叶斯网络结合的风险分析方法（BT-BN），可以详细地展现事故致灾过程的风险因素并弥补静态风险分析所忽略的风险概率变化，实现事故的动态风险分析。因此，本文运用蝴蝶结模型和贝叶斯网络进行高层建筑火灾动态风险分析，以期定量分析事故各阶段发生概率，在高层建筑火灾孕灾期及时预警，减少事故发生。

2 BT-BN 风险分析方法

2.1 蝴蝶结分析法（BT）

蝴蝶结分析法是一种以蝴蝶结图的形式直观展现顶事件的事故致因、事故演化路径、安全屏障及后果之间关系的风险分析和管理的方法。其重点在于分析风险致因系统和安全保障系统之间的关系，具有高度可视化、便于更新等优点，能够实现系统化的安全风险分析，并协同管理者把握风险要素，全面控制风险。同时，BT分析法可以清晰地显示事故演化进程的各种路径，以及分析各安全屏障在安全保障系统中的效用情况，以便管理人员及时在关键节点改进或增加屏障，从而降低事故发生率。

2.2 贝叶斯网络（BN）

贝叶斯网络是无环有向图，其中的节点表示随机变量，弧表示它们之间的直接概率依赖关系[9]。贝叶斯网络的结构是其建模的一组变量之间相互作用的图形化、定性说明：当结构是因果关系时，提供对变量之间相互作用的模块化洞察，并允许预测外部操纵的影响。贝叶斯网络在解决不确定性和信息缺乏的问题上体现了相当的优越性，同时，可以根据节点的观测值变化实现概率的实时更新。因此，在解决动态性问题上，也得到了一定程度的应用。

（1）随机变量X={x1,x2,x3,…,xn}的联合概率分布公式如（1）所示：

式中，pa(i)表示节点i的父节点。

（2）xi的概率可以通过公式（2）计算，其中，求和包括X集合中除xi的所有变量：

（3）贝叶斯网络的后验概率是由给定的节点先验概率和观测到的证据E根据贝叶斯概率推理定理得到的，其计算公式为：

2.3 逻辑转化规则

BT 模型静态结构与BN 模型动态结构间的转化，可以通过映射算法实现。①BT 模型中的基本事件、中间事件、顶事件转化为BN 模型中的网络节点；②安全屏障转化为事故后果的前序节点，且事故后果划分为4个阶段节点；③事件中的序列关系转化为BN 模型中节点之间的边向量，而节点的二维条件概率表（CPT）由BT 模型中事件之间的“与”“或”关系确定（表1）。

表1 BN 的CPT 对应表

2.4 基本事件的概率更新

在实际中，随着时间片段的改变，信息会逐步增加，这就需要在BN 网络中进行基本事件的先验概率修正。某一基本事件的概率改变会对整个网络模型中的节点概率产生影响，而概率的修正也会让BN 模型的概率推理结果更为精确，这个过程也被称为序列学习，是BN 模型实现动态推理的重要理论结构。根据设定的时间片段中所监测到的事件发生数据（可以是事件发生或事件前兆），依据公式（4）对基本事件进行概率更新，再输入BN 模型中实现整个网络的概率更新。

式中，P为监测数据下基本事件的更新概率；s为基本事件出现的频次；a为基本事件的经验值；n为基本事件的整个经验值。

3 高层建筑火灾动态风险模型

3.1 高层建筑火灾BT 模型

根据以往研究高层建筑火灾的文献及国内外相关数据库，确定引起高层建筑火灾的主要原因包括行为意外、可燃物自燃、电气设备起火及外来火源等因素。当高层建筑出现火情后，如果有人员注意到或者自动探测报警器及时报警，火情便会很快被控制，则高层建筑仍然处于安全状态；如果探测报警失败，自动喷淋开启或者人员手持灭火器灭火成功，则可能会造成少量经济损失；如果喷淋或者灭火器未能成功灭火，消防栓得以成功灭火，则遭受的经济损失可能会增多；如果消防栓灭火失败，阻火设备成功开启，则火灾被控制在高层建筑的某一防火分区，可能会造成大量的经济损失和少量的人员伤亡；如果阻火设备未能成功阻火，消防队成功灭火，则高层建筑遭受的经济损失会进一步扩大，人员伤亡也可能会增多；如果火灾突破了所有安全屏障，那么火灾将完全失去控制，后果不可估量。具体模型如图1 所示，其中，高层建筑火灾事故发生的根本原因由29 个基本事件组成，且各基本事件的先验、后验概率如表2 所示。

表2 基本事件的先验和后验概率

图1 高层建筑火灾BT 模型

3.2 高层建筑火灾BN 模型的建立

3.2.1 概率确定

3.2.1.1 基本事件的先验概率确定

采用模糊数集结合德尔菲法，得到基本事件的先验概率。评价语言采用国际7 级风险概率表述方式，同时，考虑到高层建筑火灾实际发生概率，故将概率取值全部乘以10-2，详细的风险等级及概率说明如表3 所示，实际操作步骤如下。

表3 风险等级及说明

（1）邀请5 位有过高层建筑项目建设经验的项目经理或高校学者给定基本事件发生概率；同时，考虑到专家学者之间的知识水平差异和实际经验的不同，为每位专家按照学历、项目经验等条件综合赋权。

式中，aL、aM、aU分别表示对应的下界、中值及上界。

3.2.1.2 安全屏障的概率确定

依据以往的文献研究[10-14]及相关数据库，得到安全屏障的失效概率如表4 所示。

表4 安全屏障失效概率

3.2.2 BN 模型优化

如果简单地对BT 模型进行映射得到BN 模型，将会出现部分逻辑错误。如BT 模型中各安全屏障相互独立、互不影响，但在实际情况下，探测报警往往是其他安全屏障起作用的基础。可见BN 模型必须要进行优化，才能与实际更相符。优化后的BN 模型如图2 所示。

图2 高层建筑火灾优化BN 模型

（1）探测报警是喷淋系统与灭火器灭火、消防栓灭火、阻火设备阻火及消防队灭火的前提，应当增添有向弧进行连接。

（2）消防栓灭火的有效性离不开防排烟设备的启动，因此，需增设防排烟设备节点作为消防栓的前序节点。

（3）在高层建筑火灾的实际发生过程中，火灾的演化路径与安全屏障的介入紧密相关，应划分为4 个阶段（阶段I1～I4）。其中：阶段I1为火情发展阶段，即人员发现或者探测报警成功，但喷淋系统或者灭火器未能够成功灭火；阶段I2为火情盛期阶段，即阶段I1发生后，由于防排烟设备没有及时启动或给水不足等问题导致消防栓灭火失效；阶段I3为火情蔓延阶段，即阶段I2发生后，火灾已经在起火点所在防火分区充分燃烧，但防火卷帘或防火门等阻火设备没有及时下降或关闭，导致火灾蔓延到其他防火分区；阶段I4为火情危险阶段，即阶段I3发生后，火灾在该栋楼已经充分燃烧，但因消防队未及时赶到或者消防设备不足以扑灭火源等原因，导致消防队灭火失败，火灾完全失去控制并开始波及周围建筑。

（4）在实际情况中，安全屏障的启动并不完全意味着火灾一定不会进入下一火情阶段，因此，需考虑遗漏因素来合理安排。本文取遗漏概率值为0.05。

4 案例研究

4.1 某高层住宅楼火灾概率推理

福州市某32 层住宅楼，共128户住户。该建筑各楼层配备自动报警系统、喷淋系统、防排烟系统及消火栓系统等，并专设安全管理人员定期进行安检维修。将得到的基本事件先验概率、安全屏障失效概率、BT 模型确定的CPT 表输入GeNIe软件后，可以实现高层建筑火灾事故概率推理。由初始的概率推理，可以获得如下结果：高层建筑火情发生的概率为43.79%，火情进入阶段I1的概率为7.45%，进入阶段I2的概率为5.34%，进入阶段I3的概率为1.49%，进入阶段I4的概率为0.77%。这与实际火灾发展情景一致，验证了模型的可行性。

4.2 诊断推理

BN 模型的诊断推理是双向的，除了根据先验概率及CPT 的正向推理之外，还能够根据后续的证据更新实现逆向的推理，从而找到影响顶事件的关键因素。本文选取概率变化率（ROV）及基本事件的后验概率来诊断该住宅楼火灾事故，关键要素是高后验概率和高概率变化率的基本事件，结果如图3 所示。

从图3 中可以看出，在同时考虑重要度和ROV 两项指标的情况下，X4（安全知识欠缺）、X6（高温）、X13（未定期运维）、X14（乱搭乱接）、X17（年久老化）、X18（随意替换保险丝）、X21（铺设不规范）、X23（长期过负载）、X26（严重违规使用电器）、X27（长时间忘关电源）是影响该住宅楼火情发生的关键因素，这些事件发生概率的微小变动都可以对整个BN 网络产生较大影响。因此，应当采取合理的安全防控措施，对以上因素做好重点观测和管控工作。

图3 基本事件的后验概率及ROV

4.3 概率更新

4.3.1 基本事件概率改变

在高层建筑火情的演化过程当中，随着时间的改变，29 个基本事件的概率可能会随着监测数据的改变而发生变化。以上述诊断推理得到的关键因素X4、X6、X13、X14等作为异常数据的重点监测对象，根据该住宅楼2013—2017 年各项事件的监测数据（表5），采用公式（2）对基本事件的发生概率进行动态更新，结果如表6 所示。

表5 基本事件出现次数

表6 基本事件更新概率

4.3.2 火灾事故概率更新

将改变后的基本事件概率输入BN 网络中，获取更新后该住宅楼火灾的顶事件（T），以及演化至各阶段（I）的更新概率，结果如表7 所示，且不同年份的火灾各阶段发生概率变化如图4 所示。

图4 住宅楼火灾各阶段动态概率

表7 住宅楼火灾火情及各阶段的动态概率

分析可知，该住宅楼火灾发生及演化至各阶段的概率都呈上升趋势，表明住宅楼整体的抗火灾能力在逐步下降。由于当前外部的火灾救援设备还不能够理想应对高层建筑火情的发生，安全管理人员应当重视关键基本事件的发生，做好监测数据的工作并及时检查安全屏障的工作状态，合理增设屏障以预防事故的发生和演化。由图5 分析可得，高层建筑（仅考虑火灾）的安全状态下降幅度很大，这与阶段I1、I2的波动趋势相符，说明高层建筑火灾进入阶段I1、I2的可能性比较大，需要对相应的安全屏障做好维护和检修工作，以控制火情进一步恶化。

图5 住宅楼安全状态动态概率

5 结语

本文引入BT 模型分析高层建筑火灾发生及演化全过程，并将其按照逻辑转化规则映射到BN 模型当中，实现了BN 模型的构建，为高层建筑火灾动态风险分析奠定基础。为了验证基于BN 模型的双向推理能力，以福州市某32 层住宅楼为对象进行分析，得到高层建筑火情发生的关键因素；并利用监测数据更新了基本事件的先验概率，并推理得到各阶段发生的后验概率，证明了模型的可行性。

目前，采用模糊评价法确定基本事件先验概率，存在一定的主观性。但随着高层建筑火灾数据库的不断完善，相信后续可以依赖大数据实现监控数据更细化的概率更新，使风险评估更准确。