基于推理公式法的小流域洪水设计分析

孟 宇

（辽宁省阜新水文局，辽宁 阜新 123000）

在现有暴雨设计方法上，研究者通常认为研究区面积较小，降雨的空间分布比较均匀，可不考虑城市设计暴雨的空间变异性，然而在整个城市的区域尺度上，由于城市小气候影响及城市高层建筑物的物理阻挡作用，加之气候变化对城市地区降雨的叠加影响，城市降雨的空间变异性已非常显著[1]。因此，在洪水设计时，考虑时空差异有助于准确地把握暴雨时域关系，保障防洪工程的顺利实施。目前国内外学者主要通过理论研究、公式推导等方法来对洪水进行设计分析[2-7]。本文以彰武县鹞鹦河流域为例，考虑流域的时空分布特性，深入分析了防灾对象所在小流域以及防灾对象上游河段的暴雨特性、小流域特征，研究了历史山洪灾害情况，以小流域为单元合理选择适用于当地的设计暴雨洪水计算方法和水文模型等分析计算方法，分析小流域洪水规律，并验证了小流域设计暴雨的合理性。

1 气象与水文概况

鹞鹦河属于辽宁省阜新市境内绕阳河分支，流经阜新市阜蒙县平安地镇、塔营子镇、建设镇，彰武县哈尔套镇、四堡子镇。该区域属温带季风大陆性气候，年最大24 h 降水量为70～80 mm，年最大24 h降水量Cv值在0.60～0.62。鹞鹦河长度为29.34 km，流域面积为110.63 km2，河流形状系数为0.128，平均宽度为3.77 km，河流弯曲系数为1.713，主河道比降为3.5‰。

根据《辽宁省中小河流（无资料地区）设计暴雨洪水计算方法》（1998 年版），得知鹞鹦河小流域水文分区为V1 区，汇流参数x=0.57，y=0.65。鹞鹦河不同降雨时间各水文指标关系，详见表1。

表1 鹞鹦河不同降雨时间下各水文指标

彰武县山洪灾害分析评价对象名录，详见表2。

表2 彰武县山洪灾害分析评价对象名录

2 设计洪水计算

2.1 河道设计洪水计算

采用典型频率洪水计算中的推理公式法，计算公式为：

式中：QP为设计洪峰流量（m3/s）；ψp为洪峰径流系数；ip为面暴雨强度（mm/h）；F为流域集水面积（km2）。

设计频率包括5、10、20、50、100 a 一遇5 种；设计时暴雨与洪水同频率发生，即设计洪水频率等同于设计暴雨频率。本文考虑到有些防灾对象处于河流源头附近，控制断面上游流域面积较小（小于50 km2甚至不足5 km2）、河长较短、河道比降较大，以致汇流时间很短，不足1 h，有些不足0.5 h，与实际不符，因此采用流域附近的雨量站历史观测资料进行频率计算，以频率计算出的1 h 典型频率降雨量与采用《辽宁省中小河流（无资料地区）设计暴雨洪水计算方法》计算出的同频率设计面暴雨强度进行对比，当《辽宁省中小河流（无资料地区）设计暴雨洪水计算方法》计算结果大于实测雨量资料频率计算结果时，采用实测雨量资料频率计算结果。彰武县鹞鹦河雨量代表站1 h 典型频率降雨量，详见表3。

表3 鹞鹦河雨量代表站1 h典型频率降雨量

鹞鹦河的东大窝堡典型频率设计面暴雨强度、实测1 h 雨量对比，详见表4。彰武县3 个小流域的14 个防灾对象均按照此方法进行分析后计算设计洪水。

表4 鹞鹦河的东大窝堡典型频率设计面暴雨强度、实测1 h雨量对比 mm

2.2 水位流量关系推算

彰武县各流域防灾对象控制断面水位流量关系计算采用曼宁公式，计算公式为：

式中：Q为流量（m3/s）；n为糙率；J为比降；A为断面过水面积（m2）；R为水力半径（m）。

其中，水力半径通过不同水位级过水面积及湿周确定，计算公式为：

式中：P为湿周（m）；其余变量含义同上。

根据曼宁公式确定各个防灾对象控制断面的水位流量关系曲线，并采用平均流速外包线分析法对水位流量关系的合理性进行验证。绕阳河韩家杖子水文站位于绕阳河上游，流域特征与本次分析评价的小流域特征相近，因此选择该站作为代表站做平均流速外包线。首先收集了韩家杖子水文站1985—2013年平均水深与平均流速资料，建立平均水深-平均流速相关关系，并做点群外包线，如图1所示。

图1 韩家杖子水文站平均水深-平均流速关系曲线

彰武县部分小流域防灾对象控制断面水位流量关系曲线，如图2所示。

图2 彰武县部分小流域防灾对象控制断面水位流量关系曲线

3 设计洪水合理性分析

彰武县各流域（水文、水库站）典型频率设计（实测）洪峰流量与流域面积，详见表5。

由表5 可知，本次推理公式计算出的典型频率设计洪水与实测资料频率计算结果十分相似，证明推理公式计算的设计洪峰流量合理。设计洪峰流量除了与降雨相关外，还与河长、河道比降、流域面积等流域特性有关，对于同一场次降雨，山区性河流的流量通常是从上游到下游逐渐增大。因此，在对彰武县3 个小流域进行Qm-F相关关系分析的基础上，又对每个小流域的各个防灾对象控制断面设计洪峰流量进行了上下游流量相关分析。以鹞鹦河小流域为例，共分析评价了8个防灾对象，各防灾对象控制断面位置如图3所示。

表5 彰武县各流域（水文、水库站）典型频率设计（实测）洪峰流量与流域面积

图3 彰武县鹞鹦河流域控制断面布设

各防灾对象的河长、河道比降、流域面积、设计洪峰流量，详见表6。

由表6 可以看出，从上游到下游的河长逐渐增大、流域面积逐渐增大，计算出的同频率设计洪水逐渐增大。因此，可以判定鹞鹦河流域各防灾对象控制断面的设计洪水演进趋势合理。在此基础上，对彰武县3 个小流域14 个防灾对象的设计洪水均进行了上述洪水演进趋势的分析，并判定其合理性。

表6 彰武县鹞鹦河流域各防灾对象设计洪峰流量对照

4 结论

本文以彰武县鹞鹦河流域为例，考虑流域的时空分布特性，采用推理公式法对彰武县鹞鹦河流域以及相关受灾对象的河道设计洪水、水位流量关系、小流域洪水规律进行了分析，最后通过流域面积-洪峰流量图验证了整个洪水设计过程的合理性。结果表明，洪峰流量除了与降雨相关外，还与河长、河道比降、流域面积等流域特性有关，对于同一场次降雨，山区性河流的流量通常是从上游到下游逐渐增大。在基于推理公式法对鹞鹦河流域各防灾对象控制断面的设计洪水演进趋势合理性分析的基础上，对彰武县3 个小流域14 个防灾对象的设计洪水均进行了上述洪水演进趋势的分析，并判定其合理性。