流激格栅孔腔自噪声特性数值计算研究

2022-10-27孙铁志谢勃汉苗天丞姜宜辰丁言义

振动与冲击 2022年20期

孙铁志，谢勃汉，苗天丞，姜宜辰，丁言义

(1. 大连理工大学船舶工程学院工业装备结构分析国家重点实验室，辽宁大连 116024;2. 中国舰船研究设计中心，武汉 430064)

水下航行体由于潜浮的需要，在表面开设很多流水孔，使航行体表面光顺性与连续性遭到破坏[1-3]。当水流流经开孔时会发生流动分离，在孔腔后缘局部区域造成随机的速度扰动，并产生随机的湍流边界层脉动压力，这种脉动压力一方面可能产生自持振荡现象辐射噪声；另一方面会激励航行体外壳振动产生二次噪声[4-6]。

最近数十年，国内外研究者对流激孔腔噪声进行了大量研究。Corcos[7]基于Fourier变换得到最早的波数-频率谱模型，为湍流脉动压力的时空关联特性提供了重要理论基础；Arunajatesan等[8]对水下航行器表面开孔部位发生的亥姆霍兹共振现象进行了准确的预报；杨国晶[9]研究了在均匀流作用下不同攻角、不同腔型以及质量交换条件下陷落式腔体结构的水动力特性及振荡频率特性；Basley等[10]采用粒子图像测速法(particle image velocimetry,PIV)对腔内涡结构、振动模式等进行描述；熊济时等[11]由开口剪切振荡及其激励产生的腔体自噪声和辐射噪声的情况，分析了开口大小和来流速度对剪切振荡的影响、腔体结构弹性对腔体自噪声和辐射噪声的影响，以及腔体模态与剪切振荡模态耦合等情况；张翰钦等[12]对大腔体开孔模型进行自由上浮试验，测得了一系列振动加速度线谱，证明了振动线谱是由空腔自持振荡强迫结构振动产生的；邓玉清等[13]研究了网格数量和四种亚格子模型对孔腔壁面湍流脉动压力及其波数-频率谱计算的影响，证明利用大涡模拟构建孔腔壁面脉动压力波数-频率谱是可靠的；Kim等[14]提出引入长盖和倒角边缘能削弱孔腔内部的循环流动，抑制其下游边缘附近的压力脉动，进而降低流致噪声。目前对于流激孔腔问题的研究主要集中于常规开孔模型，对于格栅孔腔这类复杂开孔模型的研究较少。

本文利用大涡模拟和声类比方程相结合的方法，建立流激带格栅短开孔浅腔自噪声与辐射噪声预报方法，并分析有无格栅以及不同格栅类型对孔腔流场特性、流噪声和波数-频率谱的影响。

1 计算方法及验证

1.1 理论基础

1.1.1 大涡模拟方法

湍流包含一系列尺寸各异的涡，大涡模拟是湍流脉动的一种平均，其原理在于在空间上通过滤波函数将小尺度涡和大尺度涡分离开，过滤掉小涡，直接求解流动中大涡的运动，再引入亚格子尺度应力模拟流动的小尺度涡运动。

滤波函数处理后瞬时状态下的Navier-Stokes方程和连续性方程可表示为

(1)

(2)

式中,τij为亚格子尺度应力(SGS应力)，它体现了小尺度涡的运动对所求解的运动方程的影响。根据Smagorinsky的基本SGS模型，SGS应力具有下面的形式

(3)

式中，μi为亚格子尺度的湍动黏度[15-16]。

1.1.2 FW-H声学类比方程

FW-H方程是对Lighthill-Curle方程的推广，为解决运动物体在流体中发声问题做出了巨大贡献。为了使流体在控制面以外也满足控制方程，引入广义流动量，忽略体积力，流体的广义动量方程和广义质量方程可分别表示为

(5)

(6)

FW-H方程包含了流场中所有声源的影响。式(6)等号右边第一项为流体流动引起的四极子声，第二项是固体表面作用力引起的偶极子声，第三项是固体边界运动引起的单极子声[17-18]。

1.2 计算方法验证

中船重工702所在小型高速空泡水筒中进行过流激孔腔自噪声测试试验[19-20]，试验模型包括工作段、开孔和腔体，其中工作段长1 600 mm，宽和高都是225 mm，开孔宽194 mm，开孔深度15 mm，开孔长度320 mm可变，开孔下方腔体深度785 mm，长度360 mm，宽215 mm，来流速度6 m/s可调。腔体内壁布置噪声监测点P1位于开孔下方85 mm处。由于试验模型壁厚10 mm，模型各表面可视为刚性边界，即忽略结构变形和结构振动发声。

为了验证计算方法的可靠性，建立如图1所示的噪声计算模型与试验进行对比，计算模型尺寸与试验模型相同。工作段一端设置为速度入口；另一端设置为压力出口，其余表面均为无滑移壁面，来流速度为6 m/s。采用FW-H声学方程计算流噪声，模型各壁面设置为不渗透表面，流域设置为四极子声源，噪声监测点P1位于开孔下方85 mm处。

网格划分如图2所示，对开孔区域和尾流场区域进行适当网格加密以确保计算精度，网格数量为288万。时间离散项设置为二阶，时间步为2×10-4s，计算时长为1 s，壁面y+≈1。

图3给出了试验和计算测得的P1监测点处0～800 Hz频段内流激孔腔自噪声曲线。若以Ln(n=1,2，…)表示每个子声压级，则总声压级L可表示为

(7)

对比两条曲线一阶剪切频率和二阶剪切频率，并通过上式计算两条曲线0～800 Hz频段内总声压级，对比结果如表1所示，剪切频率误差基本不超过9%，总声压级误差为3.2%，说明本文建立的计算流激孔腔自噪声的方法准确可靠。

数据来源一阶剪切振荡频率/Hz二阶剪切振荡频率/Hz总声压级/dB试验测量值10.5019.50168.84数值计算值11.2521.25163.38

2 流激格栅孔腔噪声分析

2.1 计算模型设置

本文研究的流激孔腔模型由流域、带格栅的孔腔和腔体三部分构成。流域工作段和腔体尺寸均为550 mm×30 mm×30 mm，开孔长度为100 mm，孔深10 mm，宽度20 mm，来流段长150 mm，去流段长300 mm。本文研究两种结构类型的格栅和无格栅孔腔对流场及流噪声的影响：一种是3个等间距的垂直格栅；另一种是3个等间距的45°倾斜格栅，格栅长5 mm，高10 mm，相邻格栅间距25 mm。三种带格栅的孔腔模型如图4所示，开孔处局部放大结构如图5所示。

进口采用自由来流入口，来流速度为6 m/s，出口为压力出口，流域除底面均为对称平面，其他均为无滑移壁面。模型中截面处计算网格分别如图6所示，在孔腔处和格栅附近进行网格加密以准确捕捉流场运动，三组模型网格数量分别为456万、497万和527万。选用隐式非稳态求解器，时间离散项设置为二阶，时间步为1×10-4s，计算时长为1 s，壁面y+≈1。

2.2 流场特性

为了探索本文研究的流激孔腔噪声机理，分别在三组孔腔模型中截面处对流场的压力、速度和涡量进行监测。

对于如图7(a)所示的无格栅孔腔，由于在孔腔内没有固体结构，孔腔内正压区和负压区交替出现，沿着来流方向压力脉动区域逐渐增大，孔腔后壁存在较大的压力值；对于如图7(b)和图7(c)所示的有格栅孔腔，在格栅靠近上游的拐角处存在较大压力值，且垂直格栅的压力值略大于倾斜格栅的压力值，相邻倾斜格栅间存在负压区。

当自由来流流经孔腔开孔时，流动在导边处分离产生剪切层，剪切层下方孔腔内流速低，其上方流速接近于自由流速。图8(a)所示的无格栅孔腔，孔腔上方区域剪切层厚度较大，速度分布不均匀，仅在孔腔后壁处存在流进腔内的速度；图8(b)和图8(c)所示的有格栅孔腔，一方面孔腔上方区域剪切层厚度有所减小，且倾斜格栅剪切层厚度小于垂直格栅；另一方面在每个垂直格栅处均存在流进腔内的速度，而每个倾斜格栅间的流域有较大的速度。

如图9所示，格栅能够有效的将孔腔开口附近的大尺度涡分解为小尺度涡。绕流边界层在孔腔前缘由于结构突变而发生流动分离，一部分涡在对流的作用下越过格栅结构向下游移动；另一部分涡撞击格栅产生压力并向腔体内部移动。根据涡声转换理论[21]，涡在挤压和破碎时会产生强烈的噪声。对于图9(a)所示的无格栅孔腔，孔腔内存在较大的涡量，在孔腔后壁发生流动分离；对于图9(b)所示的垂直格栅孔腔，一些涡撞击格栅后流入腔内，且沿着流动方向在格栅处泄入腔内的涡逐渐增多；对于图9(c)所示的倾斜格栅孔腔，由于存在平缓的过渡，大量涡滞留在每个格栅间的流域内，向腔体内和孔腔下游流动的涡较少，导致格栅壁面上产生的压力脉动值较小，孔腔自持振荡[22-23]强度较弱。

2.3 流噪声

为了监测格栅处湍流脉动压力辐射的噪声，分别在格栅孔腔模型中截面的压力值最大处(格栅靠近上游拐角处)设置压力监测点P1-P3，并在无格栅孔腔模型的相同位置设置压力监测点进行对照，同时在三种孔腔模型尾流段离孔腔后壁100 mm处设置压力监测点P4，压力监测点分布示意如图10所示。

对监测得到的压力进行傅里叶变换，即得到三组孔腔模型在对应位置压力脉动声压级频域谱，设置频域为10～1 000 Hz，如图11所示。图11(a)、图11(b)和图11(c)分别对应无格栅孔腔、垂直格栅孔腔和倾斜格栅孔腔。为了比较去流段自噪声，得到三组孔腔模型在P4点处的压力脉动声压级频域谱，如图12所示。总体而言声压级较高部分集中在10～200 Hz，由于每个格栅产生的自噪声对其他格栅会有影响，图中压力脉动声压级存在多个峰值。对于如图11(a)所示的无格栅孔腔，由于在监测点位没有明显的压力脉动和涡量变化，压力脉动声压级略低于有格栅孔腔；图11(c)所示的倾斜格栅P1点处压力脉动声压级高于图11(b)所示的垂直格栅P1点处压力脉动声压级，而P2和P3点处压力脉动声压级均低于垂直格栅，结合前文中孔腔压力云图的对比，推测这是因为第一个倾斜格栅处存在最大的压力脉动值，而后两个倾斜格栅压力脉动值反而减小，这说明相比于垂直格栅，除第一个格栅外的倾斜格栅产生的自噪声较低。如图12所示，在10～100 Hz频率范围内，P4点处无格栅孔腔压力脉动声压级明显高于有格栅孔腔，垂直格栅孔腔在P4点处压力脉动声压级略高于有格栅孔腔，这说明无格栅孔腔去流段产生低频自噪声较高，垂直格栅孔腔去流段产生低频自噪声略高于倾斜格栅孔腔，格栅对于去流段湍流压力脉动低频噪声有明显抑制效果，且倾斜格栅抑制效果比垂直格栅好。

为了研究不同孔腔结构的近场噪声性能，在三组孔腔模型正上方R=1 m处均布5个噪声监测点，如图13所示。采用FW-H声学方程计算流噪声，模型各壁面设置为不渗透表面，流域设置为四极子声源。

对监测到的辐射噪声结果进行傅里叶变换，将时域内的声压级信号转变为频域，设置频域为10～1 000 Hz，如图14所示。图14(a)～图14(e)分别对应噪声监测点1～5。对于同一孔腔结构，在10～1 000 Hz频段各监测点得到的声压级频域曲线形状大致相同而声压级值不同。监测点1和监测点5接收到的噪声比其他监测点低10～20 dB，这说明流激孔腔噪声主要向上方辐射，向两侧辐射较少。无格栅孔腔在各噪声测点低频噪声较大、高频噪声较小，而倾斜格栅孔腔在各噪声测点低频噪声较小、高频噪声较大，这说明无格栅孔腔内大尺度涡较多，倾斜格栅孔腔小尺度涡较多。对于无格栅孔腔和垂直格栅孔腔，监测点2接收到的噪声比监测点3和监测点4接收的噪声低大约5 dB；而对于倾斜格栅孔腔，监测点2接收的噪声与监测点3和监测点4接收的噪声差异不明显，推测可能与孔腔结构有关。

三种孔腔在各噪声监测点处1/3频程频带声压级，如图15所示。图15(a)～图15(e)分别对应噪声监测点1～5。垂直格栅孔腔声压级最高部分在125 Hz频带，倾斜格栅孔腔声压级最高部分在200 Hz频带，无格栅孔腔声压级最高部分在63 Hz频段，这说明无格栅孔腔内大尺度涡较多、低频噪声较大，倾斜格栅孔腔小尺度涡较多、高频噪声较大。

三种孔腔在各噪声监测点处10～100 Hz频段内的低频噪声总声压级和10～1 000 Hz频段内的总声压级分别如表2和表3所示。对比表2和表3，频域段从10～100 Hz变为10～1 000 Hz，无格栅孔腔辐射噪声增加较少，而有格栅孔腔辐射噪声增加较多。这说明无格栅孔腔辐射噪声主要为低频噪声，高频噪声较少，而有格栅孔腔辐射噪声主要为高频噪声，低频噪声较少。垂直格栅10～100 Hz频段的辐射声压级高于倾斜格栅，而10～1 000 Hz频段的辐射声压级低于倾斜格栅，这说明相较于垂直格栅，倾斜格栅能更好的抑制低频噪声，并将低频噪声转换为高频噪声。

表3 三组孔腔10～1 000 Hz总声压级对比Tab.3 Comparison of 10-1 000 Hz total sound pressure level of three groups of cavities

2.4 脉动压力波数-频率谱

目前，湍流脉动压力的分析主要依靠傅里叶变换和对其幅值的平方进行系综平均得到波数-频率谱，目的在于了解湍流结构的时空关联特性以及为流激结构振动噪声提供输入，其数学表达式为

Øm(kx,ω)=

(8)

式中:kx为纵向波数;ω为圆频率;<>为通过系综平均得到的期望值;p(xm,tn)为第m个传感器在tn时刻测得的脉动压力值;N为时间结点数;M为传感器数量；Δx为传感器间距；Δt为时间步长。本文在孔腔后缘设置50个等间距线阵压力监测点，如图16所示，其中第一个监测点距离孔腔后壁Δl=10 mm，相邻监测点间距Δx=5 mm。

从图17～图19中发现，孔腔结构的波数-频率谱包含两条脊，其中一条分布在波数为零的区域；另一条则随着频率增加而波数增加。一般认为后者是波数-频率谱的迁移脊。对比分析三种孔腔波数-频率谱的能量分布、零波数脊和迁移速度。大尺度涡对应的低频低波数区域能量较大，而小尺度涡对应的高频高波数区域能量较小。图17所示的无格栅孔腔的波数-频率谱在低频低波数区域能量高于图18和图19有格栅孔腔，而在高频高波数区域能量与有格栅孔腔则没有明显区别，这说明格栅能够将流场中的大尺度涡分解成小尺度涡，有格栅孔腔后壁大尺度涡减少，而在涡分解的过程存在能量耗散现象，小尺度涡的能量并没有显著增加。孔腔结构波数-频率谱的零波数脊能量显著高于其他区域，也是格栅结构对波数-频率谱影响最明显区域。图17所示的无格栅孔腔零波数脊的高频部分仍含有极高能量，图18所示的垂直格栅能有效降低零波数脊中频部分能量，但高频部分能量仍然较高，而图19所示的倾斜格栅则使零波数脊在整个中高频区间都得到有效抑制。三种孔腔的迁移速度几乎相同，涡旋结构的总能量几乎相同，且迁移脊在波数-频率域的分布范围、宽度以及形态都几乎相同，这表明孔腔中是否有格栅结构以及格栅的类型对迁移速度几乎没有影响。