群桩基础厚承台受力特性研究

孙延辉

（中铁建南方投资有限公司,天津 300399）

引言

近些年,随着我国公路、铁路、市政道路、轨道交通系统的高速发展,路线之间的立体交叉施工日渐增多,对交通影响轻微的悬浇、转体等施工方法被广泛的应用于跨线桥的设计中[1]。采用墩底转体施工方法的桥梁,在上转盘和承台之间设置有转体球铰,转体过程中,承台顶部承受球铰传来的荷载,承台下部则将球铰传来的集中压力分散后传递至群桩基础。受加工、运输和安装等因素限制,球铰直径一般控制在6 m以内,而承台尺寸需根据上部结构传下来的反力进行确定,通常承台需要较大尺寸以满足下部布置群桩基础的构造要求。在转体桥梁施工和运营过程中,承台荷载的传递方式接近由点到面的传递,传力复杂,需要专门对承台进行设计,保证转体系统的安全稳定[2]。

对于承台的设计方法,目前尚无统一的理论框架,从国内外规范中发现的现有分析方法可概况为两类：一是梁式体系计算方法,此类为国内分析承台受力的主要方法,即将桩基承台视为梁式受弯构件,对抗剪、抗弯和抗冲切承载力进行计算；另一类是拉压杆模型计算方法,此类为国外分析承台受力的主要方法,根据力的传递途径将承台等效为若干压杆和拉杆,对等效的拉压杆进行承载力计算[3-4]。

1 工程实例

本研究以一座（67+97+38）m 三跨预应力混凝土变高度连续-刚构组合体系梁桥为工程背景,施工方式为转体+悬浇,转体结构为（62+62）m,悬浇结构为（33+33）m,最终在跨中进行合拢。由于两幅桥需要同步进行转体,因此需将两幅桥通过墩顶横梁与主墩形成固结体系,将T 构主墩横断面设计成V 字型桥墩,以便设置转体球铰。该桥采用直径1.8 m 的钻孔灌注桩,纵桥向4 根,横桥向均布置5 根,桩间距3.6 m,合计20 根。承台分为2 层,下层平面尺寸为17.8 m×14.2 m,高4 m,上层为直径14×12 m 的矩形上承台,高3 m。球铰直径为2.5 m,根据上部结构的反力,设置15 000 t 球铰支座,其布置见图1。

图1 转体承台及基础平面布置图

2 计算方法分析

2.1 锥形面空间拉压杆构形演变

对于两桩承台,根据受力特征分析出其拉压杆受力构型,柱底和桩顶之间形成带有单向的主压应力的混凝土压杆,分布在一定范围内的承台底部钢筋作为拉杆,从而形成二维的拉压杆体系。对于角点受力可知,在桩顶混凝土斜压杆、钢筋水平拉杆、桩顶反力三者作用下形成平衡节点。对顶点受力可知,柱底荷载与斜压杆形成平衡节点。对于四桩承台可以看成是纵向和横向均为两桩承台的情形,其拉压杆构形由原来的三角形拓展成四棱锥,四条斜边为压杆,四条底边为拉杆,形成受力构型。见图2。

图2 两桩和四桩承台拉压杆构形

随着桩的数量增多,拉压杆构形会从四棱锥发展为多棱锥,如果承台足够大,桩基数量足够多,拉压杆构形会成为一个圆锥形,见图3。

图3 群桩基础承台拉压杆构形

2.2 建立平衡方程

对于两桩承台和四桩承台很容易通过节点平衡建立各拉压杆的力学平衡方程,而通过群桩基础建立的锥形面拉压杆模型,关键在于确定承台下锥面内各桩的桩顶反力。由于锥面拉压杆模型内的竖向荷载等于该模型中桩的竖向反力之和[5],因此,桩顶的反力分配系数取值成为建立平衡方程的决定性参数。

相关理论与试验研究表明,桩顶反力与桩径、承台厚度、桩基数量有关[6]。常规承台默认为刚性承台,在墩顶力作用下没有位移,仅有竖向力作用下,桩基反力相同。但对于柔性承台,承台底部存在位移,并且呈现出中间位移大,周边位移小的形态,此时中间桩基反力大于周边桩基。根据文献[7]对相对刚度的研究,根据相对刚度系数β 的计算数值,承台可分为柔性承台、半刚性承台和刚性承台,不同承台分别建立如下计算模型：

（1）“柔性承台”（β≤1）

（2）“半刚性承台”（1＜β≤4）

（3）“刚性承台”

图4 转体施工桥梁承台拉压杆构形

式中：Pi,ki分别为第i 组锥面拉压杆模型的荷载分配比例和桩数；θi为单个锥面斜压杆倾角。

本工程参数取值：承台采用C40 混凝土,其中fad=18.4 MPa,f=1.65 MPa,ER=32.5 GPa,根据文献[7]计算β=1.613,属于半刚性承台。根据上述公式可计算出各组荷载分配比例以及各桩的桩顶反力,见表1。

表1 利用拉压杆模型方法计算的各组桩基荷载

3 有限元模型分析

3.1 有限元模型分析基本原理

随着计算机技术的快速发展,采用软件进行建模的有限元分析方法被越来越多的应用于工程领域。有限元分析把现实中的结构工程问题转化为可供计算机分析的有限实体单元模型,通过建模利用数学近似的方法对真实工程的结构受力情况进行模拟演算,通过这种近似模拟,用有限数量的未知量去无限接近真实未知量,以解决复杂的工程力学等方面的问题,使以往需要大规模计算的力学问题得以解决。

有限元模型分析的步骤为：首先将工程问题进行前处理,即根据工程上需要解决的问题来确定模型,模型建立后,将单元总装成整个离散域的总矩阵方程(联合方程组)后求解。最后,对有限元模型求出的解根据相关准则进行分析和评价。

3.2 构建有限元模型

本研究所示工程实例的有限元模型采用ANSYS软件进行构建,将复杂的受力模型拆分成有限个形状相对规则的单元。因本文主要为了验证群桩基础厚承台拉压杆模型简化计算的有效性,故建立有限元模型时,仅需采用简化的两桩承台和四桩承台模型进行各组锥面拉压杆模型的荷载分配比例进行桩顶反力的计算,忽略钢筋和混凝土间的粘结滑移因素,将钢筋单元整合到全部的混凝土单元中,作为一种连续、均匀的材料进行分析。通过调整单元的材料参数体现整体结构中钢筋的作用,或根据混凝土和钢筋的应力-应变贡献关系矩阵,计算出综合的单元刚度,采用综合单元刚度进行分析[8]。

有限元模型建立时涉及到的承台和桩基的结构尺寸、混凝土强度、群桩平面布置以及相关数值选取均与拉压杆模型计算方法分析中一致,对承台、桩基的模型进行映射划分,将承台、桩基划分成立方体的网格,将承台网格和桩基网格的节点进行重合,重合后利用软件将节点耦合,因桩基为圆柱体,如无法保证与承台的立方体网格能够完全重合,可以利用软件对网格进行粘结处理。

3.3 利用有限元模型进行数值求解

通过建立的实体有限元分析模型,利用ANSYS软件对本研究所述各组桩基荷载分配比例和桩基反力进行求解,得出结果见表2。

表2 利用有限元模型分析得到的各组桩基荷载

4 两种计算方式对比分析

将拉压杆模型计算的桩基荷载分配比例及桩顶反力结果与有限元模型分析得到的数值进行比较,假定有限元分析的数值为真实值,计算ΔPi、ΔR,利用公式：[Pi（拉）- Pi（有）]/Pi（有）×100%、[R（拉）- R（有）]/R（有）×100%分别计算偏离率,计算结果,见表3。

表3 两种计算结果对比表

利用本研究中构建的拉压杆模型计算的桩基荷载分配比例及桩顶反力得出的结果与通过有限元模型分析的数据吻合率基本能够达到95%左右,说明本文提出的拉压杆模型简化计算符合转体施工桥梁受力特点,在实际工程中具有借鉴意义。

5 结论

结合工程实例,通过群桩基础承台中锥形面空间拉压杆建立简化构型并进行计算,由此确定承台下锥面内各桩的桩顶反力,同时采用ANSYS 有限元分析软件建模后开展实体有限元数据分析,在此基础上将拉压杆模型计算的桩基荷载分配比例及桩顶反力结果与有限元模型分析得到的数值进行比较,研究结果表明利用本文中构建的拉压杆模型计算的桩基荷载分配比例及桩顶反力得出的结果与通过有限元模型分析的数据吻合率基本能够达到95%左右,从而说明本文提出的拉压杆模型简化计算符合转体施工桥梁受力特点,针对大吨位转体桥梁下承台的设计提出一种新的计算方法,且该模型将复杂的空间结构,简化为拉压杆模型,使得计算模型得以简化,有利于指导工程实践。