NCEP 再分析资料计算对流层天顶延迟精度评价

韩俊扬,毛 健*,马振兴

（天津师范大学,天津 300387）

引言

对流层延迟是影响GNSS 卫星导航精度的主要误差之一[1]。目前主要以对流层改正模型为主要的修正方法,常用模型为Hopfield 模型[2]和Saastamoinen 模型[3]。经过发展与完善,目前有更多的非气象参数模型应运 而 生,如UNB 系 列 模 型[4]、GPT 系 列 模 型[5-6]、TropGrid2 模型[7]、IGGtrop 模型[8]以及GZTD 系列模型[9],而气象数值预报资料是构建其的重要方式,国内外学者应用再分析资料对中国区域的适用性做了相关研究。陈钦明等[10]对亚洲地区的天顶对流层延迟运用ECMWF 再分析资料、NCEP 再分析资料及NCEP 预报资料进行评估,结果表明NCEP 再分析资料可以满足实时导航定位用户的精度需要。唐伟等[11]分析了ERA-Interim 和NARR 两种气象再分析资料校正对流层延迟改正效果,指出气象再分析资料可以显著减弱垂直高度延迟对干涉图相位的影响。张保龙[12]利用内蒙古地面观测资料与NCEP 再分析资料进行对比分析,证实了NCEP 再分析资料精准度与地面观测资料大致相同。刘东洋等[13]运用中国地区逐层NCEP 再分析资料进行差值分析,结果表明再分析资料具有较大空间差异,但在垂直层面上的准确性逐年增加。

由于目前尚无文献对NCEP FNL 再分析资料在“一带一路”区域计算ZTD 的精度进行评估。为此,本研究利用“一带一路”区域84 个IGS 站点ZTD 产品对NCEP FNL 再分析资料在“一带一路”区域计算天顶对流层延迟(zenith tropospheric delay,ZTD)的精度从空间和时间尺度上进行分析。分析结果可为研究“一带一路”区域对流层延迟的时空分布特征以及提高“一带一路”区域对流层天顶延迟改正精度具有重要的意义。“一带一路”GNSS 测站位置见图1。

图1 “一带一路”区域GNSS 测站分布图

1 数据来源与处理方法

1.1 NCEP FNL

FNL 是由美国国家环境预报中心（NCEP）提供一种全球性再分析的资料,NCEP FNL 资料自1999 年7月进行每日4 次更新。本研究采用2018 年NCEP FNL 气压分层气象资料,平面分辨率为1°×1°,垂直分辨率为26 层,每层气象参数有纬度lon_0,经度lat_0,高程HGT（m）,温度T（K）,相对湿度R,气压P（hPa）。

首先对大气层分布进行相关分析,由于顶层几乎没有湿延迟的影响,因此顶层用Saastamoine 模型求解,如式（1）：

式中：

Ptop为顶层气压值；

φ 为站点所在纬度值；

htop为站点所在顶层大气高度值。

NCEP FNL 再分析资料是按照气压进行分层,每一层气压值对应着不同的高程层,目标层位于上、下两高度层之间,通过积分和内插法进行求取；低于再分析资料下界底层的目标层则运用Saastamoinen 模型进行求取。

对于湿延迟、干延迟以及各层延迟运用积分的方式进行计算,即可根据以下表达式进行相关计算。本研究使用积分方式计算再分析资料高度范围内的对流层延迟,其中式（2）为计算天顶湿延迟,式（3）为计算天顶干延迟,式（4）为计算数据中各层延迟,式（5）是对流层天顶延迟量的计算,顶层延迟量与各层延迟量之和即为总的天顶对流层延迟。

式中：

htop为所在站点顶层大气高度值；

hgiven为所在站点待定高程；

P 为所在站点气压值；

T 为所在站点气温值；

其中k1、k2、k3为常量,k1=77.604 K/hPa,k2=64.79 K/hPa,k3=377 600.0 K/hPa,e 为水气压值,计算方法如式（6）：

式中：

e0为饱和水气压值。

N 为大气折射指数,计算方法如式（7）：

1.2 精度分析方法

一般评价对流层天顶延迟改正模型的精度会用到两个指标,分别为偏差（Bias）和均方根（RMSE）,计算公式分别如式（8）、式（9）：

式中：

n 为测站个数；

ZTDcount为计算所得的ZTD；

ZTDIGS为IGS 站实测ZTD 值。

2 NCEP 计算ZTD 的精度评估与分析

本研究利用2018 年的NCEP FNL分层再分析资料获得“一带一路”区域的气象数据,将IGS 站实测ZTD 值作为真值参考,对NCEP FNL 资料计算对流层天顶延迟的精度进行分析。NCEP FNL再分析资料计算“一带一路”ZTD 的精度统计结果见表1。所有测站在一年中的总体平均Bias 为0.78 cm,RMSE 为1.50 cm,其中冬季的精度最高,夏季精度最低,但是均在1.9 cm 以内。本研究将从空间分布（纬度与高程的变化）和时间分布两方面对NCEP FNL 再分析资料进行详细分析。

表1 各季节的Bias 和RMSE 统计 （单位：cm）

2.1 空间分布

图2 和图3 给出了各测站处ZTD的Bias 与RMSE 在纬度差异下的分布图。根据图1 中Bias 的分布情况,可以看出位于中高纬度的绝大多数测站的年均Bias 都处于0.5～1.5 cm,总体Bias 趋势较为稳定,而低纬度地区多为负偏情况。图2 为RMSE 的分布状况,显示位于中高纬度的绝大部分的测站的年均RMSE 都处于1～2 cm,总体趋势较为稳定。对纬度和RMSE 进行相关分析计算结果为-0.251 6,表明该区域的对流层延迟精度与纬度有着较为紧密的关系。

图2 各站点Bias 纬度分布散点

图3 各站点RMSE 纬度分布散点

图4、图5 为ZTD 随测站高程变化的Bias 与RMSE 分布情况。其中,各站点的平均Bias 基本稳定,不受高程影响,RMSE 值随海拔升高有下降趋势,对高程和RMSE 计算相关性分析结果为-0.013 5,表明区域的对流层延迟精度与高程之间呈现较小的相关性,因此高程的改变不会对对流层精度产生较大的影响。

图4 各测站的Bias 随高程变化散点

图5 各测站的RMSE 随高程变化散点

2.2 时间特征

表2 所示为“一带一路”区域全年各月的Bias 和RMSE 结果,将其做出统计图（见图6）,观察其一年的变化。其中,月均Bias 在12 月达到最高值为0.92 cm,在8 月达到最小值0.60 cm。月均RMSE 在7 月为最高值(1.87 cm),在2 月为最小值(1.28 cm)。通过季节与月均的Bias 和RMSE 对比,发现两者的Bias 和RMSE 呈同步变化的趋势,且变化点相近。

表2 各月的Bias 和RMSE 统计

图6 所有站得到的Bias 和RMSE 的时间序列

3 结论

本实验利用“一带一路”区域84 个测站对NCEP FNL 再分析资料在该区域的适用性进行分析。结果如下：

（1） NCEP FNL 再分析资料计算ZTD 的总体平均Bias 为0.78 cm,RMSE 为1.50 cm。

（2） 分析NCEP FNL 再分析资料计算ZTD 在不同空间位置上的精度差异。结果表明,大部分测站的RMSE 都在1～2 cm 处,精度较为稳定,且高程的增加没有对其精度造成相关影响。

（3） 分析NCEP FNL 再分析资料计算ZTD 在不同时间尺度上的相关变化。结果表明,RMSE 呈现明显的季节变化,在夏季值较大（7 月为最大值1.87 cm）,冬季较小（2 月为最小值1.28 cm）,原因为对流层厚度随季节进行变化,呈现夏季较冬季厚的特点,并且因夏季降水较多,对流层因成分复杂,易受空中水汽影响,所以NCEP 计算对流层延迟精度冬季优于夏季。