地震作用下桩网复合地基的动力响应分析

梁文文，冷玲倻，张伟伟

(江西科技学院,江西 南昌 330098)

引言

近年来,我国高等级公路和铁路干线已发展至高烈度地震区,桩网复合地基对于减少路基不均匀沉降具有较好的效果。目前,关于桩网复合地基静力方面的研究较多,动力方面的研究较少。

目前已有的研究主要集中在数值模拟和试验研究方面。汪益敏[1]、朱宏伟[2]等分析了地震作用下加筋土挡墙的动力特性；El-Emam[3]分析了加筋参数对加筋土挡墙的影响；陶连金等[4]进行了加筋路堤的数值模拟及性能分析;张志清[5]、胡江碧[6]等进行了加筋路堤稳定性分析；郑颖人[7]等进行了地震边坡破坏机制及其破裂面的分析;徐自国[8]、刘光磊[9]等通过数值模拟分析了刚性桩复合地基的地震反应；宋二祥[10]、Meymand[11]、吕西林[12]等通过试验研究分析了复合地基的抗震性能。

虽然已有文献对桩网复合地基的稳定性及静力方面分析较多,但是对于动力方面的研究,尤其是地震方面的研究还较少。

1 复合地基的动力分析原理

关于路堤的动力问题,其系统动力有限元方程可表达为：

式中：u，，表示单元节点的位移、速度和加速度；F(t)表示结点动荷载；[M]表示整体质量矩阵；[K]表示整体刚度矩阵；[C]表示整体阻尼矩阵,可按下式表示：

式中：[m]q表示q 单元的质量矩阵；[k]q表示刚度矩阵。其中 αq、βq可由下式确定：

式中：λq、q 为单元的阻尼比；ω1为振动体系基本圆频率。

变形几何关系为：

基于路基的结构特点和荷载特性,可将路基的动力有限元问题简化为平面应变问题。

2 动力计算模型的确定

本模型中路堤填土、桩间土、加固区土体以及褥垫层材料采用Mohr-Coulomb 模型模拟；加筋垫层中的土工格栅采用PLAXIS 中的格栅单元模拟,其拉伸刚度为1 000 kN/m；桩体采用弹性模型模拟；桩与格栅、垫层与土之间的接触问题采用接触单元模拟。

2.1 动力荷载及边界条件

模型中地震荷载采用指定水平荷载来模拟。

为了避免地震荷载在土体内反射,在垂直边界上,引入了吸收边界条件来吸收辐射波,以此来吸收地震荷载引起的应力增量。模型的网格划分和边界条件见图1。

图1 有限元网格划分

2.2 瑞利阻尼系数的确定

Plaxis 软件中引入雷利阻尼代替土体的材料阻尼,雷利阻尼系数α 和β 由以下公式求解：

2.3 地震波的模拟

本研究的地震波采用linghe 波,linghe 波的加速度峰值为4.0 m/s2,其时间- 水平加速度曲线见图2。

图2 时间- 水平加速度曲线

2.4 路基材料力学参数

在本研究的有限元模型分析中雷利阻尼系数α和β 均取为0.01,材料基本力学参数见表1。

表1 材料基本力学参数

3 动力响应分析

3.1 不同垫层压缩模量情况下桩网复合地基的动力响应

通过分析图3 得出,随着深度的变化桩身有效应力呈非线性变化,桩身中上部有效应力最小,桩底有效应力最大。同时可以得出,桩身有效应力随着垫层压缩模量的增加而减小。

图3 路基中心桩的有效动应力随深度的变化

通过分析图4 得出,路基两边缘位移最小,路基中心处垂直位移最大。路基面垂直位移随着垫层压缩模量的增加而减小。

图4 路基面垂直位移随宽度的变化

3.2 不同筋带拉伸刚度情况下桩- 网复合地基的动力响应

通过分析图5 得出,路基中心桩的有效动应力随着筋带拉伸刚度的增加而减小,但幅度不大,桩身中上部减小幅度更大。

图5 路基中心桩的有效动应力随深度的变化

通过分析图6 得出,路基面垂直位移随着筋带拉伸刚度的增加而减小,但减小幅度不大。

图6 路基面垂直位移随宽度的变化

3.3 不同桩体压缩模量情况下桩- 网复合地基的动力响应

通过分析图7 得出,随着桩体压缩模量逐渐增加,路基中心桩的有效动应力逐渐减小,桩身中部受桩体压缩模量变化影响较大。

图7 路基中心桩的有效动应力随深度的变化

通过分析图8 得出,随着桩体压缩模量逐渐增加,路基面的垂直位移逐渐减小,路基面垂直位移受桩体压缩模量影响较大。

图8 路基面垂直位移随宽度的变化

4 结论

（1） 不同垫层压缩模量情况下,桩身有效应力随着垫层压缩模量的增加而减小；路基面垂直位移也会相应减小。

（2） 不同筋带拉伸刚度情况下,路基中心桩的有效动应力随着筋带拉伸刚度的增加而减小；路基面垂直位移也会相应减小。

（3） 不同桩体压缩模量情况下,随着桩体压缩模量的增加,路基中心桩的有效动应力减小；路基面垂直位移不断减小。