基于T-S 毁伤树和贝叶斯网络的易损性分析方法
2022-10-23邬建华吴宜珈
徐 鹏，邬建华，吴宜珈，孙 健，黄 斌
（1.陆军工程大学，南京 210007；2.解放军31102 部队，南京 210007；3.解放军32526 部队，江苏 无锡 214000）
0 引言
阵地作为保障战场生存能力和发挥战斗力的依托，在当今战场仍发挥着至关重要的作用。对阵地的毁伤效能评估能够帮助指挥员发现阵地的关键设施和强弱点，为制定科学高效的火力打击计划提供依据。目前，对阵地效能评估的主要研究方法有层次分析法、毁伤树、模糊数学、贝叶斯网络、神经网络和综合评价模型等。
降阶态易损性分析方法是美国BRL 易损性/生存部1988 年提出的，是以目标功能毁伤等级划分为特征的一种易损性分析方法，王海福、李向荣等使用DSVM 对主战坦克武器系统、防护工程等目标进行探究。然而，使用DS 毁伤树进行毁伤评估时计算量较大，且不能反向推理，实战运用困难。
相比于DVSM 方法，贝叶斯网络具有不确定信息处理能力和双向推理机制，在逻辑性和多态性描述、简化计算等方面有一定的优势。李阳、曲婉嘉等使用贝叶斯网络对目标毁伤效果进行分析与研究。通过构造毁伤树降低计算复杂性是构建模型的主要方法，但其本身不足也制约了贝叶斯网络在毁伤评估中的发展和应用。毁伤树分析法来源于贝尔电报公司的故障树分析法。国内外学者主要针对T-S 故障树、动态故障树等进行研究，对其功能和算法进行拓展。传统毁伤树分析方法通常用逻辑门描述部分静态毁伤状态，但对于毁伤机理较为复杂的系统，传统毁伤树难以刻画整个系统的静态毁伤状态，也无法对实际毁伤过程中的时序性、相关性、顺序性和冗余性等动态特性进行分析。
针对上述问题，本文提出基于T-S 动态毁伤树和贝叶斯网络的降阶态易损性分析方法：利用T-S毁伤树代替传统毁伤树构造DS 毁伤树，解决传统毁伤树仅能评估部分静态毁伤状态、无法描述动态毁伤状态的不足；利用贝叶斯网络模型求解DS 毁伤树，解决DSVM 方法仅能正向推理的不足；利用DSVM 方法细化阵地功能毁伤状态评估过程与结果，实现物理毁伤向功能毁伤的转化。
1 基于T-S 动态毁伤树和贝叶斯网络的降阶态易损性分析方法
1.1 总体架构
基于T-S 动态毁伤树和贝叶斯网络的降阶态易损性分析方法的核心是：建立目标物理毁伤状态和功能毁伤状态的数据变换关系，其总体架构可大体划分为功能要素划分及降阶态定义、T-S 动态毁伤树构建、贝叶斯网络构建和目标作战使用性能度量4 个步骤，如图1 所示。在给定弹目交汇初始条件下，对评估目标功能要素进行划分并给出降阶态定义，根据各功能要素逻辑关系构建T-S 动态毁伤树，将T-S 动态毁伤树转换为贝叶斯网络，通过贝叶斯网络推理得出不同毁伤状态概率分布并结合作战需求提出下一步方案。
图1 总体架构描述
1.2 阵地功能要素划分及降阶态定义
降阶态（DS）值，即系统功能毁伤降阶状态值。对各阵地功能要素而言，每一个DS 定义均代表该要素遭受一定程度的功能毁伤，并能通过组合不同的DS 值描述阵地总体功能毁伤状态。
首先，根据某型阵地作战任务和地位作用，以“任务相关”原则将阵地划分为若干个功能要素，每一个功能要素具备独立完成指定作战任务的能力。根据某型阵地效能，将其功能要素划分为警戒迟滞要素（G）、指挥控制要素（C）、火力发扬要素（F）、防护掩蔽要素（P）和后勤保障要素（L）。其次，结合阵地功能要素实际与经验，将各功能要素DS 值划分为若干状态。DSVM 方法每个功能要素中不仅包括独立定义的DS 值，还包括各种可能的DS 组合，能够建立一组基于实际需要、可随时修改的功能毁伤等级和组合，用于描述阵地遭受打击后的实际毁伤状态。
1.3 T-S 动态毁伤树构造
毁伤树能够描述各子阵地功能、工事及障碍间的逻辑关系，是实施降阶态易损性分析方法的关键步骤之一。T-S 动态毁伤树由基本事件、中间事件、顶事件和T-S 动态门组成，其基本结构如图2 所示。x～x为基本事件，y～y为中间事件，y为顶事件，T～T为T-S 动态门。
图2 T-S 动态毁伤树结构图
表1 三态前沿警戒功能T-S 动态门规则
1.4 贝叶斯网络构造
1.4.1 叶节点毁伤状态描述
1.4.2 根节点重要度描述
1.5 DS 状态及发生概率
采用T-S 门规则和毁伤树中的毁伤路径判断功能毁伤等级是否发生。以警戒迟滞要素为例，毁伤树如图3 所示，其中，G（i=1，2，3，4）为顶事件，y～y为中间事件，分别代表前沿警戒功能毁伤、阻绝功能毁伤、迟滞功能毁伤。若T-S 门T～T的规则为逻辑“或”，则G的计算式可定义为
图3 警戒迟滞要素毁伤树结构图
式（3）中，“+”为逻辑“或”运算。按图1 方法将动态T-S 毁伤树转换为贝叶斯网络求解毁伤路径对应的DS 状态，利用T-S 动态门规则可实现由根节点、中间节点的三态向叶节点的8 种最终状态有机转化，得到各DS 状态发生概率。以警戒迟滞要素为例，首波打击T门规则如表2 所示。
表2 T4 门规则
2 阵地毁伤效能评估
2.1 模型构建
2.1.1 功能要素划分及DS 定义
根据某型阵地效能，将其功能要素划分为警戒迟滞要素（G）、指挥控制要素（C）、火力发扬要素（F）、防护掩蔽要素（P）和后勤保障要素（L），结合阵地功能要素实际与经验，将各功能要素DS 值划分为若干状态。以警戒迟滞要素G（i=0，1，2，…，k）为例，G 代表警戒迟滞要素，i 代表要素任意一种功能毁伤状态，k 代表要素功能毁伤状态总数。通常将功能要素初始状态定义为G，代表警戒迟滞要素未毁伤，具体DS 定义如下页表3 所示。
表3 阵地功能要素划分及DS 定义
2.1.2 构建T-S 动态毁伤树
根据毁伤树理论，必须对阵地结构、功能特点进行分析与梳理，采用演绎法针对构造和任务不同找出各子阵地关键设施作为毁伤树基本事件，并进行编码。以警戒迟滞要素为例，将其关键设施按照X（j=1，2，…，m）形式编码，如表4 所示。
表4 警戒迟滞要素关键设施编码
考虑到阵地被毁伤状态具有不确定性，采用未毁伤、半毁伤、毁伤三态描述阵地毁伤状态。以警戒迟滞要素为例，按照图1 所示方法构造如图3 所示的T-S 动态毁伤树。
2.1.3 构建贝叶斯网络
按照图1 所示流程将T-S 动态毁伤树转化为如图4 所示的贝叶斯网络。
图4 警戒迟滞要素贝叶斯网络结构图
图4 中，根节点X～X代表的关键设施如表4所示，中间节点y～y代表的功能如下页表5 所示，叶节点G 表示警戒迟滞要素。
表5 中间节点对应功能
结合历史数据和专家经验，将T-S 动态毁伤门规则转换为警戒迟滞要素中间节点y、y、y条件概率表，因规则数量较多，仅列出y条件概率表，如表6 所示，y、y方法同表6 所示。
表6 中间节点y1 条件概率表
2.2 计算验证
依据初始条件对阵地实施共3 个波次打击，按照图1 所示流程对模型进行计算验证。
2.2.1 首波打击
在给定弹目交汇条件下，通过1 000 次Monte Carlo 模拟，给出首波打击时贝叶斯网络根节点X的毁伤状态，得到该根节点相应毁伤状态的发生概率，如表7 所示。
表7 首波打击根节点毁伤状态及发生概率表
利用Netica 软件对模型进行仿真推演，各中间节点及叶节点相应毁伤状态毁伤概率如表8、表9所示。
表8 首波打击中间节点毁伤状态及发生概率表
表9 首波打击叶节点毁伤状态及发生概率表
2.2.2 后续打击
在首波打击的根节点发生概率的基础上，重复2.2.1 操作流程，得到该根节点相应毁伤状态的发生概率，如表10 所示。
表10 第2 波打击根节点毁伤状态及发生概率表
此时，各中间节点及叶节点相应毁伤状态毁伤概率，如表11、下页表12 所示。
表11 第2 波打击中间节点毁伤状态及发生概率表
表12 第2 波打击叶节点毁伤状态及发生概率表
以同样方法给出第3 波打击贝叶斯网络根节点X的毁伤状态，并得到该根节点相应毁伤状态的发生概率，如表13 所示。
表13 第3 波打击根节点毁伤状态及发生概率表
此时，各中间节点及叶节点相应毁伤状态毁伤概率如表14、表15 所示。
表14 第3 波打击中间节点毁伤状态及发生概率表
表15 第3 波打击叶节点毁伤状态及发生概率表
可以看出，在虚拟弹目交汇条件下，首波打击后警戒迟滞要素达到G状态的发生概率约为87.4%，第2 波次打击后，发生概率达到99.07%，第3波次打击后，发生概率达到99.92%，如图5 所示。在首波打击条件下依次调整根节点X～X毁伤概率为0%，叶节点达到G状态的发生概率变化为69%、66.9%、72.7%、73.3%、84.1%、84.6%、84.2%，X、X在警戒迟滞要素中重要性较大，应当作为主要打击目标。由评估结果可得，在打击某型阵地警戒迟滞要素时，为最大限度破坏其要素功能，应当着重对阵地前沿警戒功能进行打击，为达成G状态应至少安排两个波次打击，以确保火力打击的最大收益。
图5 毁伤状态及发生概率图
3 结论
提出了基于T-S 动态毁伤树和贝叶斯网络的降阶态易损性分析方法，将T-S 动态毁伤树、贝叶斯网络和降阶态易损性分析方法结合，解决了传统毁伤树构造的贝叶斯网络不能描述动态失效行为的不足，和降阶态易损性分析方法计算量较大、不能双向推理的缺点。利用T-S 动态毁伤树描述多种毁伤状态情况下根节点和中间节点毁伤状态及推理关系，利用降阶态易损性分析方法描述叶节点毁伤状态，实现物理毁伤和功能毁伤的转换，将基于T-S动态毁伤树和贝叶斯网络的降阶态易损性分析方法应用于阵地毁伤效能评估，并通过模拟数据算例验证了方法的可行性。但在毁伤状态、打击波次、基本事件均增加的情况下，T-S 动态门存在规则数量指数爆炸的情况；降阶态易损性分析方法在物理毁伤和功能毁伤转换方面仅具备定性方法，定量方法仍需进一步研究。
