“问题化”改造，推促学生数学“深度学习”

王芳

[摘  要] “问题化”改造能推促学生的数学深度学习，是助推教师深度教学的一种有效策略、路径。问题化改造拓展了学生数学学习的广度，延伸学生数学学习的高度，提升了学生数学学习的效度，能有效助推学生完成数学学习任务，为学生精彩的数学学习生成奠定基础。问题化改造，能有效地实现学生数学学习资源、素材的重组。笔者结合数学教学实际，探析如何借助问题化改造来推促学生的数学深度学习，让学生的数学课堂学习向纵深发展。

[关键词] 问题改造;深度学习;小学数学

问题是数学的心脏，也是学生数学学习的动力引擎。在小学数学教学中，教师要对相关内容进行问题化改造。所谓“问题化改造”，是指“将学生数学学习内容以问题形式呈现出来，引导学生借助问题来进行思考、探究”。“问题化”改造，能推促学生的数学深度学习，因而是助推教师深度教学的一种有效策略、路径。本文结合笔者的数学教学实际，探析如何借助问题化改造来推促学生的数学深度学习，从而让学生的数学课堂学习向纵深发展。

一、问题化改造，拓展学生数学学习广度

问题能激发学生的数学学习兴趣，调动学生数学学习的积极性。在数学教学中进行问题化改造，就是要将数学学习重点、难点内容用问题包装起来。在数学教学中，教师要将相关的数学学习内容以具有逻辑结构的问题呈现出来，从而促进学生对相关数学知识的本质理解。问题化改造，就是要让学生对数学知识的理解、认知从表象到内在。为此，教师要积极设计、研发问题，将数学知识以适当的问题呈现出来，启发、引导学生的数学思维，从而提升学生的数学学习效率。

问题化改造，首先是拓展学生的数学学习广度。通过问题化改造，推动学生数学学习进程，统领学生的数学学习，从而拓展学生的数学学习广度。比如教学“分数的初步认识（一）”（苏教版三年级上册）这一部分内容，如何让学生深刻理解“平均分”“平均分的份数”“表示的份数”？笔者在教学中，用问题对相关知识进行改造，用问题将相关知识有机串接，从而让学生的数学学习形成完整的模块，促进学生对相关知识的深度理解。如在教材中，重点是引导学生从生活经验——“一半”入手，引导学生认识“二分之一”。由于只引导学生认识这样一个分数，因而学生的数学学习就显得比较单薄。为了让学生对分数的意义有足够的认识，笔者在教学中创设一个“分蛋糕”的情境，引导学生探究“二分之一”“四分之一”“八分之一”等分数。通过提供大小不同的素材（纸张），引导学生操作，并提出这样的问题：为什么纸张形状、大小不同，但却能表示相同的分数？为什么纸张形状、大小相同，但表示的分数却不相同？分数究竟与什么有关？这样的问题直指数学知识的本质，同时能激发学生的深度思考、探究。问题化的改造，有效地丰富了学生的数学学习内容，拓展了学生的数学学习广度。

问题化改造是一种教学智慧。它要求教师要把握学生的数学学习内容，结合学生的数学学习实际，采用恰当的方式，将之转化为问题。通过问题化改造，不仅能充实学生的数学学习内容，更能开阔学生的数学学习视野。同时，以问题为载体、媒介，能引导学生在思考、探究中直抵数学知识的本质。学生的思维、认知能层层深入、步步推进，进而达到解决问题的目的。

二、问题化改造，延伸学生数学学习高度

问题化改造，不是简单地将相关的数学知识用“是什么”“为什么”“怎么样”包装，而是将数学知识寓于问题之中，激发学生对“是什么、为什么、怎么样”的深度思考。通过问题，能引发学生对知识的深度思考、深度考量。问题化改造，就是要让学生的数学学习切入“最近发展区”。对学生来说，只有切入数学学习“最近发展区”，问题才具有一定的挑战性，才能真正让学生展开探索。问题化改造，能让学生敢于、勇于、善于进行数学探索、认知。

比如教学“圆的认识”（苏教版五年级下册），很多教师只是简单地让学生观察、比较，或者动手测量、对折等，引导学生得出圆的外在特征，即“圆有无数条半径、无数条直径”“圆内所有的半径都相等，所有的直径也都相等”等。这样的教学方式是一种感性的、直观的教学方式，不能让学生对圆的外在特征展开内在的思考，因而学生的认知是肤浅的。笔者在教学中将圆的特征这一部分内容用问题呈现出来，从而激发学生的深度思考、探究：为什么圆有无数条半径、无数条直径？为什么同一个圆的半径、直径都相等？这样的问题，让学生对知识的把握不再停留在“是什么”的层面，而是深入到“为什么”的层面上。有学生猜想，圆的特征应当与圆的外形有关;有学生猜想，圆的特征应当与圆和其他正多边形的区别有关等。在问题的导引下，有学生认为，因为圆的半径是连接圆心和圆上任意一点的线段，由于圆上有无数个点，因而圆就有无数条半径;有学生认为，因为圆是到圆心距离等于定长的点的轨迹的集合，因此圆内所有的半径都相等，所有的直径都相等。这样的认知突破了传统的用尺子测量圆的半径、直径，用笔画圆的半径、直径的做法，从而让学生的数学思维走向了深刻，让学生对数学知识的认识达到了一个崭新的高度。

问题是学生数学课堂学习的引子，不仅可以活跃学生的课堂学习氛围，而且能启迪学生的数学思考。对数学知识的问题化改造，就是要让知识以适当的方式呈现出来，就是要让知识激活学生对数学的“火热的思考”。通过问题化改造，不仅能有效地突出數学课堂教学主旨，更能串接起学生的整个数学课堂学习。在推促学生课堂学习精彩的同时，更能有效培养学生的数学核心素养。

三、问题化改造，提升学生数学学习效度

如果说，学生的数学学习广度、深度等是对学生数学学习量的考量，那么，学生的数学学习效度就是对学生数学学习质的考量。学生的数学学习不是为了应付考试，而是通过学习提升学生的数学核心素养。问题化改造，能有效地提升学生数学学习效度。在小学数学教学中，教师要借助问题为学生提供更大的思维、探究时空，从而通过问题让更有层次、更有思维、更有个性、更有想法的学生找到自己数学学习的着力点，找到数学探究的方向，从而深化学生对数学知识本质的理解。

提升学生数学学习效度，要让问题具有引领性、发展性、阶梯性和序列性。有效度的问题，往往能消除学生的数学学习畏难情绪，让学生形成积极的活动情绪，形成健康的心理。在数学教学中，教师可以借助问题，促进学生之间展开互助学习。比如教学“用方向和距离来确定位置”（苏教版六年级下册）这一课，就是要让学生掌握“如何用方向和距离来确定位置”以及“为什么要用方向和距离来确定位置”等相关知识。但这种知识不是灌输的，更不是教师直接“告诉”学生的，而是要采用恰当的方式来引导学生感受、体验，要让学生获得一定的感悟。为此，笔者在教学中创设一个“海上搜救”的情境，要求学生用最快的速度去锁定两个“出险点”。基于这样的要求，学生开始思考“怎样在大海平面上确定位置”，开始尝试用一定的方式来表征。在表征实践中，学生发现，面对同样的一个点，不同的人会产生不同的表示方法，对于不同的点，学生的描述还有可能不同。由此，学生提出了这样一个问题：对于同一个点，不同的人描述不同因而产生误判、误读、误解怎么办？由此，学生自主学习“北偏东”“北偏西”等相关的数学概念。在此基础上，学生积极主动地建构用方向和距离来确定位置的方法。如有学生认为，可以用东北（北偏东）、西北（北偏西）、东南（南偏东）、西南（南偏西）等来确定位置。结果，学生发现，这样的确定位置的方法不够精确。如何让确定位置的方法走向精确？这就成为学生建构数学知识、进行数学思考与探究的动力。在此问题驱动下，学生将角度引入其中，从而让方向更精准。但在实践的过程中，学生又发现，仅仅用角度来确定方向还是不够精准，于是，如何让确定位置的方法走向更精确，这成为学生数学学习的内在需求。在同样的问题驱动下，学生将距离引入其中，从而在一个平面内确定位置走向了精准。对于数学知识的问题化改造，让学生自发地产生两个问题：一是“出現了矛盾冲突怎么办”;二是“不够精准怎么办”。在问题的引导、驱动之下，学生有效地解决了这些问题。

问题化改造不仅能活跃学生的数学学习氛围，而且能开启学生的数学思维，启迪学生的数学想象。在小学数学教学中，教师要抓住相关的问题，让学生的数学学习内容与生活等有机联系起来，引导学生的数学学习逐层推进，从而有效地提升学生数学学习的主动性，增强学生数学学习的层次感，拓展学生的数学学习广度、深度、高度，提升学生数学学习的效度。在激发学生数学学习兴趣、调动学生数学学习积极性的同时，有效助推学生完成数学学习任务，为学生精彩的数学学习生成奠定基础。通过问题化改造，能有效地实现学生数学学习资源、素材的重组！