磁力棒中心轴线上磁感应强度分布特点探讨

2022-10-20陈洪叶刘智新丛晓燕韩岳刘海涛

大学物理实验 2022年2期

陈洪叶,陈军,刘智新,吕刚,丛晓燕,韩岳,刘海涛

(山东农业大学信息科学与工程学院，山东泰安 271018 )

在网络购物网站上，输入“磁力棒”、“益智玩具积木”等搜索词就会搜索到大量销售网页，磁力棒颜色鲜艳，结合钢球(无磁性)它们能搭配出形式多样的造型，极大程度吸引了儿童、青少年等群体的探索兴趣，在拼搭中能激发出想象力、创造力，在培养立体思维、理解能力等方面起到很大的积极作用。

在磁力棒下方放置钢球(无磁性),钢球被磁化，悬挂在磁力棒下方(图1)，被磁化的小钢球下方再放置一个小钢球，第二个小钢球又被磁化，悬挂在第一个钢球下方，继续增加，甚至可以单独悬挂8个小钢球，可见磁力棒轴线附近的磁场还是比较强的。

图1 磁力棒和钢球(无磁性)

本文重点研究当磁力棒水平放置，在磁力棒中心轴线上整齐排列多个相同小钢球(小钢球的球心在轴线上)，研究磁力棒轴线上磁场的分布特点和规律，轴线上磁场的分布是本论文的主要关注和分析。

1 拼搭益智积木中磁力棒属性和钢球属性

用游标卡尺测量出磁力棒长度、截面直径，用电子天平分别测量磁力棒和钢球的质量(图2，表1)。

图2 磁力棒和钢球实物图和演示图

表1 磁力棒和钢球的参量

2 磁力棒左侧中心轴线上磁感应强度分布特点分析

在磁力棒左侧先不加钢球，分别测出以轴心(磁力棒左侧底面中心)为坐标原点，用特斯拉计向外每间隔1厘米(实验中用了坐标纸)测量出不同位置处的磁感应强度(图3)。

图3 磁力棒左侧轴线上磁场测量间距演示

先测量出在没有放置钢球时磁力棒左端轴线上的磁感应强度，再分别测量放置钢球时的磁感应强度，在左侧中心轴线上放置第一个钢球，钢球被磁化，势必对周围磁场产生影响，引起变化，以磁力棒轴线和钢球相交点(左侧的相交点)为坐标原点，作为参考点，向左延伸的轴线作为坐标轴，用特斯拉计每间隔1厘米测量各对应位置的磁感应强度，并记录。类似地，当在磁力棒轴线上放置两个钢球后，周围磁场分布发生变化，以磁力棒轴线和第二个钢球相交点(左侧相交点)为坐标原点，作为参考点，向左延伸的轴线作为坐标轴，同样用特斯拉计每间隔1厘米测量各对应位置的磁感应强度，并记录。同样，当放置第3个、4个……钢球时，同样的处理方法，这样就可以得到当放置至第10个小钢球时所有轴线上对应的磁感应强度，如表2。

(备注：当放置到第10个钢球时，从特斯拉计的显示数值看，磁感应强度值已经非常小，变化也不明显，所以就测量到第10个小钢球为止。当放置不同数目的钢球时，测量的磁场大小的个数，也是一直测量到磁感应强度基本不变化为止作为标准。)

表2中“杆+1个钢球”表示磁力棒和一个钢球；“杆+2个钢球”表示磁力棒和2个钢球；以此类推。

表2 磁力棒左侧依次放置小钢球后，对应的磁感应强度

从表2数据，可分析得到：在磁力棒轴线上不加小钢球的情况下，磁力棒底部中心磁感应强度最大，随着逐渐远离中心，磁感应强度迅速变小；随着不断在轴线上增加1个、2个、3个……小钢球(小钢球之间是紧紧相邻的，相切的)，距离坐标原点同样距离处的磁感应强度明显在变小；随着不断增加的小钢球个数，轴线上能够测量出来的磁感应强度数目越来越少，可见，小钢球的不断增加对原磁场产生了明显的改变。

为了对比加入不同数目钢球对磁力棒轴线上磁感应强度分布变化的影响，为了分析所有的数据整体分布特点和规律，把不加磁场时，一共能测量出的对应10个磁感应强度，分别对应坐标轴中的横坐标1、2、3、……10的坐标位置；加入第一个小钢球的能测量出的对应10个磁感应强度，分别对应横坐标11、12、13、……20的坐标位置；依次类推，当加入第3个、4个……小钢球的时候都是这样的对应，这样第10个小钢球对应的是72、73、74坐标位置。纵坐标对应的是磁感应强度。

表3中，由于第一组数据磁感应强度数值太大(第一组最大数值为：2 760，其他组的最大数值为：296，146，93，58，36，28，15，10，6)，如果第一组最大数值也加入画图列表中，其他数据的区分度显著降低，图样的区分度很低(如图4)，为了显著显示规律变化及区分度，画图时暂时不把第一组数据列在上面，但要明确的是第一组数据是没有任何问题的，是正确的数据。

表3 磁力棒左侧轴线对应磁感应强度的汇总数据总表

图4 磁力棒左侧轴线上排列钢球图示

总汇总表(表3)中的这些数据(共74个数据)做如下的处理：无钢球时测量9个数据(第一个数据暂时不加入)对应坐标轴中横坐标为1—9位置，第二组数据(加一个钢球)测量10数据对应的横坐标为10-19；第三组数据(加2个钢球)对应的横坐标为20-28；第四组对应29-37；第五组数据对应38-45；第六组数据对应46-52；第7组数据对应53-58；第8组数据对应59-63；第9组数据对应64-67；第10组数据对应68-70；第11组数据对应71-73。

用Origin7.5统计软件处理数据后等得到对应拟合图形。

在Origin统计软件主页面上，选择好两列需要处理的数据(73对数据)，在“绘图”下拉菜单中选择“柱形图”，点击后，形成柱形图。在“编辑”下拉菜单中选择“复制页面”，就可以把形成的图形复制到word文档中处理了。也同时可复制到画图板进行图形处理。这样就得到73对数据对应的柱形图(图6)，用画图软件模拟演示把第一组数据加入图形中(图7)。

图5 74对数据对应的柱形图(加入了第一组数据)

图6 73对数据对应的柱形图

图7 还原增加第一组数据后的图形(74对数据)

可观察到表2中第一列数据磁感应强度明显变小，把对应数据列入表4。

表4 放置不同数目钢球时对应的磁感应强度最大值Y与坐标X(磁力棒左侧)

X表示距离磁力棒底部中心的距离，10个小钢球紧紧相邻相切(如图4)，相切点一共有9个，表格四中第一个X是指磁力棒底部中心位置，为第一个测量位置，从右向左9个相切点对应坐标X分别为12.76、25.52、38.28……102.08、114.84，正好都是一个小钢球直径的整数倍，最后一个位置是第10个小钢球最左侧与磁力棒轴线相交点的位置，X为127.6,Y表示磁感应强度。

多项式拟合数据：选择Origin统计软件菜单中数据，打开工具栏下拉菜单中的“多项式拟合”，选择order下的1、2、3、4……6、7、……，从拟合图形的拟合度、拟合结果的相关程度、拟合公式的简洁度等多方面综合考虑，经过多次拟合，得出结果order选择7时，是最佳选择，拟合程度最好。这样选择“order7”，再选择Fit，根据拟合结果进行分析。