采空区煤岩渗流参数分布特征研究

何光安，尚英智，邵 龙

（陕西双龙煤业开发有限责任公司,陕西 延安 727306）

0 引言

煤炭具有自然发火特性，地下矿井采空区遗留煤块在一定条件下会氧化、蓄热、自燃，引发采空区火灾，同时可能导致煤自燃与瓦斯爆炸耦合灾害，严重影响煤炭开采效率和人员的生命安全，是煤矿安全管理的一个重要方面。采空区漏风是采空区自然发火的主要原因。由于采煤工作面两端的进风口和回风口存在压力差，致使工作面后方采空区产生漏风，空气在采空区内破碎的煤岩孔隙内运动，增大了采空区内浮煤的供氧量，加快其氧化速度，促进了煤炭的自然发火。采空区内的气体流动属于多孔介质渗流的范畴，多孔介质的气体渗流与采空区的岩石冒落特征及堆积状态有关。因此，研究采空区矿压分布情况及采空区岩石冒落堆积特征，分析采空区内孔隙率的分布情况、渗流参数随孔隙率的变化及分布情况，对采空区漏风自然发火的防治研究具有重要的意义。

1 岩体碎胀及破碎岩体压实特性

1.1 岩体的碎胀特性

岩石破碎后，杂乱堆积，表观体积膨胀，称为岩体的碎胀效应。岩石碎胀系数Kp是表征岩体破碎后松散堆积状态下的表观体积与破碎前原始完整体积的比值关系：

式中：V，V′为岩体破碎前、后的体积。

破碎后岩石，受外加载荷与自重力作用，会逐步被压实。岩石体积随压实过程而不断减小，从而岩体碎胀系数比破碎初始时相应变小。岩体经过碎胀、压实后的表观体积与破碎前原始体积之比，称为残余碎胀系数或称压实系数，Kp′。在地下岩层或煤层中，岩(煤)体的残余碎胀系数是动态变化的，与作用在破碎散体上的轴向应力σ的幂次方成反比，即Kp′应是σ的函数Kp′=Kp′（σ）。煤矿中常见岩石的碎胀系数[1]见表1。

表1 煤矿中常见岩石的碎胀系数值

1.2 破碎岩体的压实变形特性

破碎岩石在载荷作用下会被逐渐压实。在研究岩体的压实变形中，主要考虑以下2种变形：

1）岩石块体颗粒在外加载荷作用下，克服岩体颗粒间摩擦阻力，产生相对滑动和滚动，移动至趋于力学平衡的区域，压缩颗粒间隙体积，导致整体表观体积变小，孔隙度减小，破碎体更加致密。这是破碎岩石压实变形的主要过程。

2）岩石块体颗粒在外加载荷作用下破碎变形，岩石颗粒被挤压到孔隙空间，或是岩石颗粒棱角被破坏，造成岩体整体体积减小，这是破碎岩石变形的次要过程。破碎岩体的压实变形多是不可恢复的。

通过实验做出了3种不同粒径下砂岩的压实曲线，如图1所示。并将曲线拟合为指数关系：

图1 不同粒径下砂岩的压实曲线

式中：a、b为由试验得到的常数，与粒径等因素有关。如粒径0.35～0.55 mm的砂岩σ=0.3149e14.372ε。ε为轴向应变(ε=Δ/h，h为初始压力时松散岩样的高度)。

压实曲线和拟合关系表明，破碎岩石在压实过程中，应力应变为非线性关系。岩石初始破碎会形成较大的块石间隙，因此在刚开始压实时，这部分间隙可通过颗粒的重排得以压缩和填充，破碎体体积产生较大变化，而产生变形的应力则无需太大。在经过一定的压缩后，原有间隙空间变小，块石重排和孔隙填充都变得较为困难，这时就需要更大的应力，且压缩余地有限[2]。因此，采空区冒落带岩石孔隙率随着矿压的增大会逐渐减小，而达到一定程度后，其孔隙率趋于稳定。

2 采空区矿压分布

地下煤炭开采过程中，开采出的煤层形成采空区。煤矿采空区的顶板岩层失去下方煤体的支撑，同时又受上覆岩层应力及自身重力的作用下，逐步变形、断裂、垮落。由采动导致的岩层移动沉降，将导致顶板岩层的部分应力传递至周围未采动岩体，继而引发采场周边岩体应力的重新分布[3]。采矿区形成后的上覆岩层所形成的结构，由“煤壁-工作面支架-已冒落的矸石”体系支撑。采煤工作面周边岩层的应力分布形态如图2所示。

图2 采煤工作面周边应力分布示意图

3 采空区岩石冒落特征及孔隙率分布

随采煤工作面逐步推进，采空区面积不断增大，上覆岩层移动过程中将出现周期性跨落特征。同时，受采空区遗留煤柱、采煤工作面支架的支撑作用，采空区周边煤层及顶板岩层将形成悬臂梁结构，如图3所示。运用相似模拟试验法对采空区矿压进行研究可以得出，受采煤工作面循环开采作业影响，开采煤层的上覆岩层垮落变形有明显的区域特征，在工作面上方由下至上形成冒落带、裂隙带和弯曲下沉带[4]，水平方向形成自然堆积区域、载荷作用区和压实稳定区域，如图3所示。

图3 回采工作面覆岩分带及采空区分区

在自然堆积区，冒矸及遗煤呈自然堆积状态。该区域受顶板压力较小，形成的堆积体孔隙率最大，漏风风流的通过能力最强，风速较大，呈紊流流态，煤氧化生成的热量能被风流带走。因此，自然堆积区内具备蓄热条件，难以进一步促进煤氧复合反应，属于不会发生煤炭自燃的区域。

在载荷影响区，采动岩层垮落，冒矸及遗煤受压，形成的煤岩堆积体碎胀系数不断减小，堆积体孔隙度比自然堆积区小。漏风量相比自然堆积区减小，煤氧反应生成的热将难以被及时风流及时带走，由此提出了煤自燃的蓄热条件。

在压实稳定区内，采空区上方岩层应力逐渐趋于稳定，该区域内煤岩堆积体的孔隙率较小，且变化较慢，不易漏风。因此该区域内遗煤的氧化程度较低，氧化反应因缺氧而难以持续发展，不具体自燃条件[5]。

根据煤矿现场观测数据分析，在采空区中部（即y＝0的位置），采空区内煤岩堆积体孔隙率与距工作面长度的关系可用式（3）、（4）表示[6]：

式中：x为岩采空区深部延伸的方向；nx为该方向孔隙率的函数。采空区沿x方向的孔隙率的分布曲线如图4所示。

图4 采空区内沿x轴方向孔隙率变化曲线

与采煤工作面平行方向为y向，其孔隙率变化关系可用式（4）表示，其分布曲线如图5所示。

图5 采空区内沿y轴方向孔隙率变化曲线

将以上两式结合，即可得到二维采空区内孔隙率分布关系如式（5）所示，孔隙率分布曲面图如图6所示。

图6 采空区内孔隙率分布曲面

4 采空区渗流参数分布

采空区冒落堆积的岩石即散体岩石属于多孔介质，流体流过多孔介质时，不同条件下其渗流特性并不唯一。流体渗流特性的影响因素目前基本上可以归结为3个方面[7]，即多孔介质的孔隙结构、渗流流体的性质、以及流体与孔隙介质之间的相互作用。基于试验导出的线性达西定律是在特定孔隙结构介质及牛顿流体下总结得出的，其适用范围存在局限性。大量实验表明[8]，散体岩石中流体的渗流运动偏离达西定律，呈现非线性特征，即非Darcy流。

将渗透率k、非达西流因子β与孔隙率的关系用幂函数回归拟合，可得到不同粒径的砂岩渗透率与非达西流因子随孔隙率的变化曲线，如图7、图8。

图7 不同粒径砂岩渗透率与孔隙率的关系

图8 不同粒径砂岩β因子与孔隙率的关系

从图中可以得出，对于单一粒径散体岩石孔隙率相同时，粒径越大，渗透率越大，非Darcy流β因子越小。但曲线出现局部波折，且粒径越大，这种波折越强烈。

对所有渗流试验数据进行二元拟合分析，得出采空区多孔介质内的渗透率关系式：

根据采空区内孔隙率的分布函数和渗透率与孔隙的关系，可对采空区渗透率进行计算。取煤岩堆积体的粒径d为0.2 m，利用MATLAB进行二维采空区渗透性分析求解，得出渗透率值的分布，见图9。

图9 采空区渗透率k分布三维图（d=0.2m）

采空区内煤岩堆积体属于多孔介质，根据多孔介质渗流实验，煤岩堆积体多孔结构系统的非达西流因子β可表示为：

取煤岩堆积体的粒径d为0.2 m，进一步计算其非达西流因子，采空区内β值的分布见图10。

图10 采空区非达西流因子β分布三维图（d=0.2m）

由得到的关系式可以看出，渗透率与孔隙率的2.26次方成正比关系，与粒径的2.08次方成正比关系；非Darcy流因子β与孔隙率的2.77次方成反比关系，与粒径的1.04次方成反比关系。

5 结语

1）本文从岩石的碎胀和压实特性出发，分析了采空区矿压分布和岩石冒落情况，将采空区分为自然堆积区、载荷影响区、压实稳定区三带，分析了三带的气体流动规律，给出了沿采空区深度及工作面方向的孔隙率曲线，以及整个采空区的孔隙率分布曲线图。结合实验数据分析，推导了采空区内煤岩堆积体介质的渗透率分布函数、非达西流因子的表达式，借助MATLAB软件进行计算，并利用Tecplot工具绘制了采空区煤岩堆积体的渗透率和非达西流因子的分布云图。

2）目前，针对采空区煤岩堆积体渗透参数方面的研究较少。而采空区内煤岩多孔介质渗透参数对预测采空区自然发火的准确性有重要意义。本文的研究是对采空区渗透参数的初步尝试。可根据具体情况，将本文结论应用于采空区自然发火模型中。