小型堆示范项目非标设计计价问题分析及合作博弈环境下价格的纳什均衡解法研究

孙登成

(中广核研究院有限公司，广东 深圳 513081)

0 引言

小型堆因具有模块小型化、建设快速、布置灵活等技术特点，21世纪以来快速成为全球民用核能市场的新兴技术，具有广阔的市场空间。我国核电项目开发的一般逻辑是：新的机组型号从技术研发、概念设计到工程设计，经过示范项目建设和检验，最终实现产业化商业化推广。因此，示范项目阶段是型号技术理论向产品转化的关键环节。新堆型的核心设备往往为非标设计，是示范项目工程设计中知识、技术和价值集中的环节。核主设备非标设计包括底层技术研发、概念设计以及对设计特性的初步测试和验证等工作。堆型技术的成熟度和复杂性决定了技术研发持续时间和设计投入，非标设计的技术成熟度也在很大程度上决定了核主系统的安全性、可靠性和经济性。因此，核主设备非标设计是新型反应堆产业化的技术关键，其设计质量、先进性和成熟性对示范项目的总体安全性、先进性以及堆型后续推广价值具有深远影响。

建设单位一般通过工程设计采购合同从设计院获得示范项目的非标设计服务，由于我国核装置设计和运营实行市场准入资质，国内具有核主设备设计资质的设计院不多，具有一定的垄断特征。因此，建设单位往往通过与设计院议标完成示范项目非标设计合同及价格谈判，非标设计成为建设单位和设计单位共同关注的重点领域。

1 现行计价规则存在的问题及博弈困境

1.1 现行计价规则存在的问题

我国核电建设领域曾长期实行国家指导价格，建设部《工程勘察设计收费管理规定》(计价格〔2002〕10号)对核电非标设计费方法层做出过规定。但随着国家经济的发展及核能技术及市场的发展变化，计价格〔2002〕10号文中具有明显计划经济特点的计费管理规定在实际实行中造成了种种不适应市场情况的问题。基于此，国家发展改革委于2015年3月发布了《国家发展改革委关于进一步放开建设项目专业服务价格的通知》(国家发改委价格〔2015〕299号)，全面放开包括工程非标设计费在内的原实行政府指导价管理的建设项目专业服务价格，统一实行市场调节价，不再由国家统一制定计费标准。因此，我国核电建设领域示范项目非标设计实行市场调节价。

福岛核事故以来，全球核电技术发展放缓，我国“十三五”期间新开工的民用核电项目多为百万千瓦级压水堆机组。在现行计费规则下，我国核电市场百万千瓦级大型压水堆各型参考电站较多，在30余年的核电建设过程中积累了大量的技术及经济参考数据，因此大型压水堆示范项目的非标设计可依据参考电站有关指标计算。对于国外技术引进类示范项目，非标设计往往与技转打包谈判，单项非标设计费用对自主技术示范项目参考意义不大。

“十三五”以来，小型堆技术在我国迎来战略发展期，部分技术成熟的堆型启动示范项目建设。由于小型堆技术特征与大型压水堆相比具有较大差异，作为技术关键点的非标设计缺乏有效的市场参考，亟待形成合理的市场调节价定价依据。在我国核电示范项目开发路径中，核岛的工程设计合同是项目前期签订的主合同之一。基于新工艺、新技术在小型堆设计中的应用，以及缺乏有效市场参考等多方面因素的影响，小型堆示范项目非标设计存在难以准确定价的问题。

1.2 现行计价规则博弈困境

在传统的工程建造模式(DB模式、EPC模式)下，建设单位(或总包单位)通过设计服务合同将非标设计工作委托设计院，设计院向建设单位报价。因交易双方对非标设计的认识和利益不同，设计院希望在较为宽松的环境中完成设计并获得一个高额的回报；建设单位从项目管控角度希望在给定时间内以较低的价格获得高质量的非标设计。在工程实践中，双方除了合同诉求，还有各种可能的隐性诉求。

从有关统计数据来看，设计决定了产品80%的价格。设计院在非标设计中具有显著的知识优势，设计方案的先进性、成熟性直接决定了产品价格。传统非标设计计费直接与设备价格关联，极容易造成设计院为自身得利，通过提高设计冗余度，增加设备的制造难度和设备价格，从而获得更高设计费的不利因素。另外，部分设计人员追求“尽善尽美”的设计，或者由于缺乏经验等因素，往往导致设备制造费用高昂。另外，如果设计院某项专有技术的开发曾花费了大量的时间并产生过大量沉没成本，设计院在进行谈判时就会倾向于将这些历史成本以各种形式计入合同价格中。建设单位为了项目本身的经济利益，从成本控制出发存在尽量压低项目总投资的内在需求，尤其是对归属于项目建设其他费用的非标设计服务这类软性费用，是建设单位压低项目投资的重点施力项目，建设单位往往会希望设计院的非标设计费能够覆盖其当期成本。

双方基于各自的合同诉求以及各种隐性诉求进行合同谈判，最后的聚焦点就在合同价格上。在所形成的二元博弈中，双方利益此消彼长，难以取得均衡解。即使双方在一开始保持克制达成协议，后期也容易产生变更索赔和反制措施，最不利的情况下陷入对抗造成“双输”结果。

这种二元博弈极容易落入“囚徒困境”，有的项目经过几年的谈判仍无法解决价格分歧，造成项目开工延期。有的项目经过长期谈判最后价格谈判破裂，给双方和社会造成极大损失，给项目造成大量前期沉没成本。因此，这种零和博弈不仅社会效率低下，容易造成双输结局，也不利于新技术开发及示范项目建设。

2 非标设计博弈纳什均衡的建立及解法

从利益预期及现实博弈情况来看，建设单位和设计院在实际交易过程中难以在采用单一方法得出的价格上达成一致，极易陷入零和博弈困境，产生大量的摩擦成本。因此，在示范项目建设中，建立一套合理的非标设计定价机制，能够定量评估示范项目非标设计服务的合理价格，成为建设单位和设计院都必须认真对待的敏感问题。

为打破非标设计价格二元博弈下的困境，有必要从合作博弈的角度开展研究，合作博弈的基本原则是总体上的合作，综合了博弈双方及社会利益，较非合作博弈更具有社会合理性。

从形成非标设计市场价格的角度出发，价值工程因素主要可以概括为：①设计成本因素。即设计院开展非标设计所付出的各类成本加酬金，包括设计院开展非标设计全部付出、知识产权使用价值等。②项目造价约束因素。示范项目建造成本总额控制下核算的非标设计费分摊费用。③市场价值因素。非标设计所形成专有技术(或知识产权)所具有的市场价值。

基于价格博弈角度，影响因素包括：双方市场地位、替代方案、知识信息等客观因素，各自的效用偏好、经济理念等主观因素，核能行业商业惯例、文化习俗等环境因素，谈判人员个体偏好、谈判技巧以及双赢共赢等其他因素。实际谈判中以达成合作为目标，一般需要谈判主体遵循公平原则、效率原则，但模糊的公平原则和效率原则并不能提供解决议价博弈问题的有效方法。

从效率原则和公平原则出发，纳什在1950年提出了以纳什积最大化为核心的议价博弈解法，纳什积同时反映了议价双方的风险偏好以及议价双方的集体理性要求。

2.1 非标设计计费效用函数的建立

小型堆示范项目非标设计工作具有技术含量高、重要度高、知识技术密集的特性。因新技术研发和非标设计本身所具有的复杂性和不确定性，以及双方各自的目的和利益诉求，双方在衡量非标设计价格时存在较大偏差。一般情况下，设计院倾向于设计精品工程并对非标设计给出较高的报价，而建设单位作为示范项目投资控制责任单位，倾向于按照概算比例进行估价，并希望设计院能够进行限价设计。

一般用s=(s1，s2)表示议价博弈的利益分配，其中s1和s2分别代表两个博弈方的利益。议价博弈可分配的利益为m，分配必须满足双方利益之和不超过可分配利益m，且双方的利益都在0到m之间。

对于非标设计博弈，假设建设单位的非标设计价格分项控制上限为600万元，设计院最后的报价为1000万元，则认为双方可分配的利益m为400万元。

设可行分配集为S={(s1，s2)|0

因为谈判有破裂的可能，如果建设单位因无设计方案放弃这个项目，假定在设计周期一年内建设单位的自有资金600万元可以获得无风险套利30万元，设计院失去订单后该技术没有其他获利机会，因此谈判破裂点为d=(d1，d2)=(30，0)。

议价双方的价值判断和风险态度通过诺伊曼-摩根斯坦效用函数反映。当议价者风险中性时效用函数是分配的线性函数，当议价者风险偏好或风险规避时效用是分配的非线性函数。

2.1.1 建设单位效用函数

对建设单位而言，非标设计质量、价格和工期均为主要控制因素。建设单位在编制初步设计概算时会通盘考虑非标设计价格及其关联的非标设备价格以及建设投资其他相关部分价格组成的合理性。设计院过高的报价在强调并保护了设计方的贡献和利益最大化的同时，常因报价过高而突破示范项目总投资非标设计价格分项的上限值，给项目总体经济性和造价控制带来不利影响。尽管建设单位一般会向设计院提出限价设计的要求，但这种要求在工程实际中往往难以落实。

对建设单位而言，委托非标设计服务获得设计文件安排设备制造，建设单位判断设计费用的基础是概算中的工程设计费，非标设计分项费用应不超过初步设计概算的设计费用分项价格，非标设计价格=初步设计概算中的工程设计费用×非标设计价格系数(按照历史数据取区间值)。如果建设单位只能从一家设计院获得非标设计，那么当合同谈判破裂，建设单位就只能取消项目投资，本用于该项目的设计费用按假设可以获得30万元收益。因此，认为建设单位是风险中性的，其期望效用等于博弈中所获利益，根据线性变换不变性公理，其效用函数u1=u1(s1+30)=s1+30。

2.1.2 设计院价格效用函数

2.2 非标设计价格纳什解法应用测试

基于上述分析建立纳什模型，求解下列纳什积的约束优化问题，即

max{[u1(s)-u1(d)][u2(s)-u2(d)]}

s.t.

s1+s2≤400，(s1，s2≥)(30，0)

根据约束条件可得u2=(400-u1)b，代入纳什积转化为单变量最优化问题，即

max(u1-30)(400-u1)b

对以上约束建立程序并求解，从分配解中可以看出，在价格博弈中，议价双方风险偏好的差异对议价结果有明显影响。当建设单位为风险中性、设计院为风险偏好时，双方所得分配的差异取决于反应风险偏好的系数b，对b的取值进行测试，得出风险偏好测试表，见表1。

表1 风险偏好测试表

风险系数分配曲线如图1所示。

图1 风险系数分配曲线

设计院风险偏好系数b越小，说明风险规避程度越严重，所得的分配就越小，所得效用更小。例如，当b取0.5时，双方效用函数(u1，u2)=(277，12.37)时纳什积最大，双方的分配为：(s1，s2)=(247，153)。此时，该项非标设计价格为600+153=753(万元)。这个价格是该博弈环境下的合理价格。

2.3 小结

建设单位与设计院以最后一轮谈判形成的各自底线价格为基础，从合作角度出发采用纳什均衡解法进行利益分配解的计算。考虑双方效用函数上的差异，在对双方效用函数进行分析的基础上，考虑各种约束条件构造均衡解模型，对模型求解所获得的纳什解可以为议价双方从效用最大化角度提供一个明确而合理的可行分配解，这个解就可以作为分配最后价格分歧差的合理解。

由于纳什解法不仅在理论上满足了对称性、帕累托效率、线性变换不变、独立于无关选择4个公理，纳什解优化分析目标函数中的联合效用函数(纳什积)也显示了纳什解对博弈双方的福利都很重视，不鼓励以为追求自身利益而忽略对方的利益。因此，纳什均衡解法可以为非标设计议价博弈提供一种有效的模式，帮助博弈双方弥合最后的价格分歧。

3 非标设计的纳什解与其他计价方法的应用对比

3.1 传统计费方法的特点及不足

我国核电建设领域示范项目非标设计实行市场调节价后，在工程实践领域针对一项非标设备设计服务如何确定合理价格，大致有基于价值评估的方法、基于设计成本评估方法、基于项目概算指标评估方法三种方法。

价值法基本沿用了计价格〔2002〕10号文中的计价方法，基础取设备价格。由于非标设计与设备价格之间存在因果关系，容易形成不利于成本控制的设计制造价格联盟。同时，设计阶段设备价格不确定，设计费总价确定依据不足，增加了成本控制风险。

成本法价格采用设计成本加酬金的计价方式，能确保设计院设计投入获得回报。但设计院报价随意性较大，存在过高报价的自然倾向，而建设单位也难以核算设计院的实际投入，难以控制设计院的设计效率。

支出法一般是建设单位按照批准的项目投资中非标设计概算价格分享计算。建设单位按照示范项目投资经济性指标确定的各分项价格符合项目总的成本控制，总体上符合市场调节计价内涵。但项目概算中的非标设计价格分项可能低于设计院投入成本，损伤设计院的积极性。另外，示范项目的初步设计概算有关细项也存在一定程度的估不准问题。

在实际的价格谈判中，双方按照三种计价方法计算的价格，一般是成本法高于价值法，价值法高于支出法。虽然可以针对三种计价采用定量化模型将影响非标设计的价格因素引入AHP模型进行量化分析，再运用统计学方法对结果进行处理得出综合价格，从而获得较传统方法具有更高合理性和全面性的价格，为促进双方弥合价格分歧提供参考，但这种调和价格分歧的综合性方法总体上较复杂，需要采用专家系统并与双方大量沟通建立评价模型，花费的时间较长。

3.2 纳什解对比其他解法的优点

无论采取哪种计价方法，双方从各自利益出发都会算出不同的价格。在经过旷日持久的价格谈判后，对于仍存在的价格分歧普遍采用平均主义解，即s1+s2=400，s1=s2=200。平均主义解因为忽视了双方的主观效用差异总效用通常不是最高的，不满足总效率最高的效率原则。在双方效用差异较大时，平均主义解的接受程度会下降。当知道双方的效用函数时，可以使双方的效用配置相等，即u1(s1)=u2(s2)，得到平等主义解，s1=20，s2=380，此时效用低的一方反而会分配到更多利益，并不利于资源的高效率运用。效用主义解是使双方的效用综合最大化的分配方案。即max(u1(s1)+u2(s2))，此时，s1=400，s2=0，即功利主义解倾向于把更多利益分配给主观效用评价更高者，从而不论从分配均等还是效用均等方面均有违公平性原则。

非标设计价格的纳什解法，充分尊重当前非标设计价格实行的市场浮动计价原则，允许议价双方根据市场原则各自自由报价，经过若干轮的讨价还价谈判充分交换意见后形成双方各自固定的最终价格。纳什解将双方最后的价格分歧作为研究对象，将议价博弈解法转化为以纳什积为目标的数学优化问题，为议价博弈提供了一种在理论上具有说服力的、科学的基本分析模式。纳什积不仅能够体现双方的利益诉求，体现集体理性精神，而且具有非常理想的性质，是非线性优化问题的最优化点。纳什解可以为议价博弈提供明确唯一和比较合理的公理解，从而为议价双方在价格分歧的利益分配上提供科学的参考。

在对示范项目非标设计价格博弈的分析中可以看出，因为价格博弈中谈判分裂点的存在，以及谈判中风险偏好的不同，纳什解法对于设计院降低非标设计价格预期方面有一定的促进作用，有利于促进解决设计院利用知识和技术的独家垄断地位在新技术开发中过于追求高溢价、自身利益最大化，从而造成新技术因为钱不到位而迟迟不开发，或者设计方案价格高、设备价格也高，最后导致示范项目经济性差等不良导向。纳什解法从效率公平的角度对这种不利倾向进行了修正，有利于提升知识成果转化的效率以及新技术开发及技术迭代的速度，加大新技术开发对于促进社会发展进步的正向作用。

4 结语

按照核电项目开发逻辑，工程设计合同是项目核准前必须签订的主合同。非标设备设计作为支撑项目可行性研究、PSAR以及长周期设备订货的直接输入是整个示范项目工程建设启动的重要前提。市场浮动计价规则下的新技术示范项目缺乏定价之锚，使得建设单位和设计院的合同谈判成为旷日持久的拉锯战，消耗了大量时间，磨损了互信和感情，最后陷入零和博弈困境。

纳什均衡解法以双方最后的价格分歧为研究对象，以合作为前提，从公平性和效率性原则出发，根据双方各自的效用建立数学模型，超越了非合作博弈下的“囚徒困境”。所求出的利益分配具有唯一性，对于指导示范项目非标设计价格谈判具有很强的操作性。纳什均衡解兼顾了公平性、效率性原则，对双方的利益都很重视，不鼓励一味追求自身利益而忽略对方利益，从而为议价双方弥合最后的价格分歧提供科学参考。

从发挥技术创新及新技术对于产业的引领作用出发，小型堆示范项目新技术及设计院的设计方案向产业化转化的关键环节，因此示范项目建设的经济性指标、质量指标、进度指标应是建设单位和设计院共同追求的目标。因此，建设单位与设计院应从合作理念出发，秉承公平效率原则，采取科学方法弥合价格分歧，尽快签订设计合同，为全面启动示范项目的工程建设打好基础。