基于热经济学的钢结构防灾减灾性能研究*

叶堃晖 李悦然 曹轲 冯远 陈安钰

(1.重庆大学管理科学与房地产学院，重庆 400045；2.中国建筑西南设计研究院有限公司，四川 成都 610041)

0 引言

在自然灾害和重大事故频发的背景下，多种灾害作用下的土木工程结构防灾减灾机理与技术已被国家纳入工程与材料科学优先发展领域[1]。钢结构具备强度高、质量轻、延性佳等[2]优点，能够有效保证建筑物结构功能的完整性，抵御不同灾害作用。实践中，由于设计不合理、焊接质量不高、材料运储不当等，钢结构建造过程中工程事故间或发生，资源消耗量大，成本超支严重；建成后防灾减灾性能大幅度降低，在台风[3]、雪灾[4]、火灾、地震等灾害作用下时有破坏，给人民群众生命财产安全造成巨大损失。因此，如何充分利用钢材延性、发挥钢结构的防灾减灾性能优势，是目前钢结构建造过程中需要攻克的难点。

灾害条件下钢结构防灾减灾性能的外部表征与关联因素已得到充分探讨。基于印度飓风、地震、洪涝灾情背景，Bandyopadhyay等[5]发现钢结构稳定的力学性能与机械化的加工安装方式在防灾减灾应用中具有显著优势。车俊斌[6]以汶川地震为例，指出钢结构能够有效抵御地震波的破坏作用，发展钢结构建筑是应对地震灾害的有效途径。邓雪松等[7]围绕钢结构的耗能、减震特性，进一步从结构侧多重视角(整体性能、构件、附属系统与人员试用等)讨论钢结构耗能减震的性能水准，按照性态完好到性态丧失逐步递进的结构层次，总结钢结构防灾减灾性能的阶段性特征。Natarajan等[8]分析气旋风暴作用下结构故障情况，强调在材料性能与荷载选取存在不确定因素时可靠度设计的必要性。李国强等[9]模拟门式钢架在火灾作用下的倒塌过程，发现不仅柱脚连接类型与钢架的差异化倒塌形式有密切联系，设计荷载、跨高比等参数同样显著影响倒塌情形。单益东[10]将构件锈蚀、连接不当归纳为钢结构防灾减灾性能不足的主要原因。综上，现有研究主要从技术的视角强调提升钢结构防灾减灾性能的构造措施，指出材料、设计、构件加工、施工质量等因素对钢结构性能存在内生影响。然而，这些研究对防灾减灾性能形成过程的规律、不同因素的影响程度以及作用路径等问题的揭示还不够直观，难以为钢结构性能最大化目标提供完备的理论支撑。

热经济学(Thermo-economics)综合热力学理论与经济学原理[11]，主张通过研究热力系统能量输入输出过程，判断其经济价值的形成规律，可用于解决发电系统中故障分析[12]与成本分配优化[13]等问题。热经济学原理认为，非平衡体系中的能量通过链式路径依次叠加而成整体。相似的，钢结构作为一个与外界存在能量交换的开放系统，其建造是一个循序渐进的过程。钢材经结构设计、工厂加工、现场安装一系列流程，最终形成完整的结构体系；钢结构防灾减灾性能也存在由概念到实物、由局部到整体的形成过程，与热经济学提出的逐步叠合的能量流动过程存在高度相似性。

本研究参照热经济学原理构建钢结构防灾减灾性能的链式模型，从能量效率的角度对钢结构防灾减灾性能形成的经济性进行机理性研究。本研究提出的曲线能量叠加路径为构造钢结构非平衡能量体系基本框架提供支撑，识别关键因素有助于全面提升钢结构防灾减灾性能形成效率，帮助工程人员纠正钢结构全生命周期投入与资源分配偏差，为工程实践提供应用对策与发展建议。

1 模型构建

1.1 热经济学链式能量系统

将钢结构建造全过程视为能量系统形成过程，将关键要素投入按照先后顺序设为“能量输入”[14]，模拟钢结构防灾减灾性能形成过程的能量叠加。本研究选取的4次能量输入环节(材料性能、设计参数、构件加工、施工质量)指标之间影响较小，满足应用热经济学原理的相对孤立前提。

如图1所示，钢材第一次输入后构成防灾减灾能量子系统1；设计环节确定的各类参数是第二次能量输入，与子系统1能量流叠加形成子系统2；加工厂对钢材按需加工是第三次能量输入，与子系统2能量流形成子系统3；构件运至现场装配成结构体系是第四次能量输入，结合子系统3能量流构成能量总系统并输出。不同来源的能量束沿链式集成路径互相叠加流动，逐渐整体化并最终以钢结构防灾减灾性能的形态呈现。

图1 钢结构链式能量概念模型

1.2 指标选取

1.2.1 输入端

基于图1提出的链式模型，综合国内外现行技术标准规范与钢结构性能研究，为上述材料性能、设计参数、构件加工、施工质量4个能量输入环节选取指标，见表1。

表1 链式模型输入端指标

1.2.2 输出端

钢结构防灾减灾性能是链式模型的输出端，反映结构预防及抵御灾害的能力。见表2，归纳5项输出端指标，既概括钢结构正常状态下的结构性能、防灾可能性，也刻画灾害发生时的应变水平与减灾能力，充分反映防灾减灾性能内核。

表2 钢结构防灾减灾性能指标汇总

1.3 模型推导

设输入环节提供能量en，该环节包含二级指标Sfi，指标数值代表该项权重，将en描述为Sfi的加权平均值，即

(1)

分别计算各输入环节的贡献值e1(材料性能)、e2(设计参数)、e3(构件加工)、e4(施工质量)。设E1、E2、E3为子系统1、2、3(图1)的能量，EW代表输出端总系统具有的能量，则有Ew=f(E1,E2,E3)。考虑能量流动传输效率低于100%，e2输入并与E1结合时存在损耗，对热经济学理论公式进行改进，定义改进后的钢结构防灾减灾能量系统热经济因子为

(2)

式中，elk表示在第k束能量输入、与既有能量结合过程中损失的部分。

改进后的表达形式区别于原本相对孤立的能量流动过程，认为既有的能量子系统在新的能量流入后，原本稳定的能量结构发生扰动，对外释能并构成全新稳定结构，而不是原有能量系统与输入能量的简单叠加。

能量流输入、结合的过程可以描述为

Ei=ci×(Ei-1+ei)

工程项目通过决策时，已具备包括资金、智力等的初始能量δ，因而子系统1包含δ及材料性能输入的能量e1；子系统2包含子系统1传递的能量E1及设计参数贡献的能量e2，得到

E2=c2×(E1+e2)

推导系统Ei的能量表达式为

(3)

可以推断，每一能量输入项前的系数为唯一确定的常数，其数值代表经历数次能量系统重构后该类能量维持稳定存在的程度，也代表该能量对系统的总贡献。为便于分析，将式(3)简化为如式(4)所示的形式

Ew=λ1e1+λ2e2+λ3e3+λ4e4+σ(λ1、λ2、λ3、λ4、σ∈R)

(4)

式中，λi为能量贡献系数，反映对应环节对结构承载能力的影响程度，根据其数值大小可量化该环节对防灾减灾总能量的影响程度。

2 数据采集与分析

2.1 采集与处理

围绕链式模型输入端和输出端指标，面向全国相关专业人士开展问卷调查。参与调研的专业人士拥有3～20年不等的工作年限，主要来自设计院、高等院校、施工单位、咨询机构、政府部门，涵盖土木工程、建筑设计、城乡规划、工程管理、工程造价等专业领域。回收并筛选得到126份对钢结构领域熟悉程度高的适格样本。

2.1.1 专业度计算

由于受访者专业度影响其认知可靠度，有必要加以衡量。学历与工作经验常作为衡量技术人员能力水准的差异化变量[25]，而专业关联程度侧面体现指标判断权威性。为此，构建包括学历水平x、工作年限y、钢结构熟悉程度z的专业度三维坐标，制定受访者专业度评分标准，见表3。

表3 受访者专业度评分标准

根据标准定位每一受访人士坐标为(xi,yi,zi)，以欧氏距离反映受访者专业度Pi，即

(5)

2.1.2 数据修正

一般认为指标评判信度与专业度呈正比例关系，本研究采用指标原始评分S0i乘以专业程度Pi，修正受访者的评分数据为Sfi，以便更准确地评估链式模型指标重要性，即

Sfi=S0i×Pi

(6)

例如，A专业度P=5.099 0，对钢材可焊性的原始评分为S0=3，则A对钢材可焊性的评分应修正为Sf=3×5.099 0=15.297 0。

类似的，将链式模型输入端与输出端共计9项指标的126份原始数据样本转化为考虑受访者专业度的修正数据。

2.2 模型计算

下面以结构承载能力作为防灾减灾性能输出指标，求解链式能量模型系数。

2.2.1 输入变量

表4 施工质量环节修正评分数据示例

2.2.2 回归分析

基于能量贡献值e1、e2、e3、e4和结构承载能力能量值Ew的数据，通过SPSS 17.0探讨回归方程(Ew=λ1e1+λ2e2+λ3e3+λ4e4+δ(λ1、λ2、λ3、λ4、δ∈R))各项贡献系数。为便于检验回归方程，对126个样本赋予随机数编号，升序排列后选取前86个样本作回归模拟，剩余40个样本用于检验方程拟合度。

结果引入变量设计参数x2、构件加工x3、施工质量x4，而x1材料性能因ρ值大于给定显著性水平被剔除，得到可能的回归方程如下

方程1：y=1.009x2+2.094

方程2：y=0.716x2+0.398x3+0.116

方程3：y=0.591x2+0.299x3+0.255x4-0.765

方程1～3对应调整判定系数依次为0.659、0.720、0.728，可知模型3拟合度最高，因此以方程3作为钢结构承载能力与各能量输入环节关联度的量化表述。将40个检验样本数据代入方程3分别计算Ew，并与调查得到的客观Ew序列对比偏差，结果如图2所示，表明回归方程拟合效果良好。

图2 回归方程拟合效果图

2.3 结果

按照上述过程计算钢结构防灾减灾性能的其他4项指标(结构耗能能力、结构易损性、结构抗灾能力、结构耐久年限)，将全部链式能量方程归纳于表5。

表5 回归方程汇总

假定5个防灾减灾性能指标权重均为1/5，定义某输入变量对防灾减灾性能的平均贡献率Ci为

计算材料性能贡献率C1=0.095 4，设计参数贡献率C2=0.330 8，构件加工贡献率C3=0.148 4，施工质量贡献率C4=0.345 8。按照贡献率比例刻画系统能量叠加过程，如图3所示，环节1～4分别代表材料性能、设计参数、构件加工与施工质量。图3中能量系统形成路径呈曲线，沿线性路径存在小范围波动，曲线斜率在环节1～2中逐渐减小，而在环节3～4中逐渐增大，在斜率变化较大处产生两个增速拐点。

图3 系统能量叠加过程

3 结果分析

3.1 钢结构防灾减灾性能存在曲线化能量叠加路径

上述研究结果表明，钢结构防灾减灾性能存在热经济学语义下的能量叠加现象，以初始材料为起点，依次通过设计、加工、施工环节，逐步集成防灾减灾性能的能量系统，能量叠加过程呈现出阶段性的曲线态势。

热经济学现象在钢结构防灾减灾性能形成过程中确然存在，且结构自身与外部作用呈现出客观不均匀性，均佐证钢结构能量系统远离平衡态的特性。非平衡态系统在同外界发生能量交换的过程中，自然活动、人类活动与经济活动都使得能量系统内部发生频繁的流动与转化[26]，需要通过释放熵将自身能量维持在稳态范围内，代价则是对外部环境产生破坏。根据图3，在材料性能子系统与输入的设计参数能量结合时，防灾减灾能量总系统的能量增速逐步降低，从迅速增长转化为相对平稳增长，在“材料+设计”子系统结合构件加工能量后，依然呈现出缓慢平稳增长的趋势。这说明初始资源经过设计加工后，非平衡态系统逐渐向平衡态靠近，系统能量增速将逐渐趋近于零。整个过程中，系统能量增长情况满足自然状态下逐渐稳定的规律。然而，在施工能量流入系统后，系统能量叠加进程出现明显正反射效果，迅速增长至最终状态。这意味着施工阶段人类建造活动与钢结构能量系统产生正向能量交互，将趋于混沌的系统再次引入有序的非平衡态，符合现场将零散构件转化为建筑整体的实际建造过程。钢结构防灾减灾性能的热经济学能量系统在远离热经济学平衡状态时得到迅速发展，以设计与施工两个阶段尤为显著。

自然资源和人工资源共同影响能量系统的形成，说明建筑能量并不局限于实体供应路径，这对传统的建筑能量理论有所补充：典型建筑能量系统鲜少将设计、加工、施工等智力与劳动输入纳入研究范围[27]，而贡献度对比结果突出了施工与设计环节对防灾减灾性能的关键影响，表明输入资源是否具备实体形态对钢结构减灾防灾性能的形成无显著影响。无形资源作为输入能量的一部分，与有形资源结合组成防灾减灾总能量系统，建筑能量系统实质上是一个由物质流、信息流、服务流、智力流等构成的综合体[16]。

3.2 设计与施工是能量系统的关键输入环节

业界对结构防灾减灾各方面的认知均存在相对固化的倾向：在灾害应对领域通常更重视灾后重建与工程技术创新与发展，对灾前预防与项目准备的关注并不充分[28]；在资源投入方面表现出向采购、施工环节的明显倾斜，普遍认同钢材强度、韧性等技术指标优化对结构性能具有显著促进作用，突出施工过程的主导地位，但缺乏对设计环节牵引效能的足够重视；在构配件制造过程中以量产为主要目的，对加工过程监管与材料质量把控缺乏明确标准。

对钢结构防灾减灾性能的贡献度数值存在“施工质量>设计参数>构件加工>材料性能”的数量关系，其中关键环节为施工质量与设计参数，与构件加工关联度较低，而与材料性能关联度最低。研究指向与业内认知倾向相异，施工与设计被认为是核心因素，二者对性能具有近似的贡献程度，设计的重要性得到强调；材料与构件的重要性被相对弱化，尤其是材料性能的贡献度远低于其他环节。因此，钢结构工程项目建设要注重对施工过程的质量把控，加大在设计环节的资源投入，确保能量在这二者中流动充分、到位，合理配置构件加工与材料供应环节的资源占用程度，平衡投入-产出比率。

3.3 建议

由于缺乏对钢结构防灾减灾能量系统形成过程的清晰认知，从业人员的偏好性管理往往导致工程实践中实际防灾减灾性能低于预期，有碍结构安全与稳定。考虑我国正提倡钢铁行业“减量”“提质”[29]转型，高质量发展是行业发展主题，充分利用钢结构防灾减灾性能的首要任务是梳理关键环节管理要点，对不当的偏好性管理行为进行纠偏。建设单位应提升对施工作业质量以及设计方案精细度的关注度，资源的分配与再分配应当立足投入-贡献对等的基本原则。设计单位进行结构设计工作的侧重点在于灾害预防措施，譬如选择更安全合理的结构形式和计算参数、模拟结构使用强度在易损部位做进一步强化设计。施工单位需要在动工前透彻理解防灾减灾设计理念，注重提升施工作业人员素质水平，组建专业化施工团队，推进施工进程智能化、信息化。构件加工厂应推进产品质量标准化，引进智能制造设备，推动加工生产线“无人化”进程，保证切割、焊接等工作按质按量完成，避免构件因加工质量不佳出现连接破坏、强度不达预期等问题。试验检测机构亦宜关注结构设计参数变动下结构模型应力变化，模拟火灾、地震、台风等不同灾害作用下结构破坏全过程，以便更好地开展差异化情境下钢结构防灾减灾性能的量化研究。

4 结语

本研究引入热经济学原理构造钢结构防灾减灾链式能量模型，分析钢结构防灾减灾性能与材料、设计、构件、施工4类不同建设环节的关联性，揭示热经济学能量输入的量化关系，指出性能逐步形成的曲线路径。根据钢结构防灾减灾性能的热经济学能量系统形成过程，为保证系统内部流维持稳定，避免发生能量突变(反映为结构倒塌、破坏等现象)、危害人民群众生命财产安全，应当更多地关注设计与施工环节的重要作用，有的放矢地进行建造管理，保证钢结构宏观有序，推动能量系统安全形成、运转。热经济学理论方法在钢结构防灾减灾领域研究中具有良好适配性，在一定程度上丰富了钢结构防灾减灾性能的研究方法。

本研究采用定性与定量结合的方式，数据源自问卷调查结果，虽然通过计算处理提升了数据的可靠性，但仍不可避免地存在一定的主观臆测性。这一不足可通过建立业内普遍认可的科学评价标准加以完善，有待后续深入研究。